SANS AVOIR AU PRÉALABLE CONSTRUIT LES RÉACTIONS DES APPUIS

MÉTHODE DE M. OUIDI ■

La résultante R des efTorts sur une tranche T (f,) fail tourner sa section extrême do droite par rapport à sa section extrême de gauche de : A6 = Rr I -^ j = Rrtp autour de l'antipàle ro,, de R. '

Les déplacements du centre élastique §, origine des coordonnées, considéré comme invariablement lié à l'appui de droite supposé libre, sont :

(centre èlitsliquedefar

AS = Rrp AY = Rnf|„ AX = R^pn^ •

Pour l'arc entier, ensemble des tranches, la somme des déplacements élastiques entre deux appuis invariables est nulle.

lAO — 2:AY = 2AX =

lRrf =

SRnpï^^ =

2Rr.pnj^ =0

Soil H la composante horizontale de R, laquelle est la même pour toutes les tranches, uisque l'arc n'est soumis qu'à des forces verticales : Rr = lu

Divisons par la constante H :

211j il,l> =

Soient ts^, 7s^ les anlipôles des doux axes gX, gY.

Le moment centrifuge de la masse f par rapport aux deux axes R et ÇY peut s'écrire indifféremment " î'o^j, <*" îty^ Donc s^^^ = ç^x.

. Mai 1908.

1 de 'l'urin - Novembre 1902- Conir - Tliéorème iJe Culmann, VI, p. 122.

Pont Antoinette

Courbe de pression sous les poids morts

tracée à l'aide d'un funiculaire auxiliaire P'

sans avoir construit la courbe des intersections ni la courbe enveloppe des réactions

(Méthode de M. Guidi)*

PQids,n.rU---| ">"'■/■ .

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-odgitt de Is plantlit Vde soi. r..t'moiP( «t 'a.ci flestiro Sf:

TBAVAIL PAR O^Ol SOUS LE POIDS MORT De même le moment centrifuge de <f par rapport à R et ÇX s'écrira :

f'g'^n OU yÇ^if . Donc ig\ = Ç^i/

Les trois équations précédentes deviennent :

soit, en posant t = m

Xmgf — lyf =

IZ^^f

a — S'il,

^X est un axe de l'ellipse élastique de l'arc : donc 1, §X, §Y sont les 2 «xes : donc Iti.

Les trois équations se réduisent à

2m^ = ^n^xf =

(moment centrifuge des f V par rapport è §X et ^Y/