PLEIN CINTRE C

Le plein cintre est la courbe la plus simple, la plus facile à tracer, à calculer, à exécuter ; la plus connue des entrepreneurs, des charpentiers, des appareilleurs ; celle de la plupart des voûtes romaines (ponts, aqueducs, portes de ville, arcs de triomphe, amphithéâtres,...)1, des berceaux romans, des arcades de la Renaissance, de presque tous nos ouvrages courants, nos viaducs,...

§ 2. — COURBES ELLIPTIQUES SURBAISSÉES E Art. 1. — Anse de panier.

A. - Définition. — Une anse ABCD (f5) est faite d’une suite d’arcs de cercle S,, S2,... tangents entre eux, décrits avec des rayons rt, r, , . . . croissant des naissances à la clef.

Elle est à 3, 5,... (2n-l) centres.

On prend les rayons des naissances et de clef assez grands pour envelopper l'ellipse de mêmes sommets2.

Pour les courbes peu surbaissées, on s’est

souvent contenté de 3 centres. Au 1 4, les deux rayons seraient trop différents, les changements de courbure choquants : on augmente le nombre de centres : il y en a il au pont de Neuilly.

B. - Tracés d’anses de panier.

Bt. - à 3 centres. — Bien qu’en pratique on leur doive préférer l’ellipse, j’indique quelques tracés d’anses de panier pour le cas où on en aurait à réparer ou à refaire.

1° - On se donne le 1er angle 6, (f6). — Décrire le 1/4 de circonférence AD. — Tirer les cordes DE, EA. — Mener 01 parallèle à DE, puis Iü4 parallèle à CE.

O,, O, sont les centres cherchés.

1. — Les Romains l’ont peut être appris des Etrusques (Choisy : « Histoire de l’Architecture », I, p. 247, 513, 539, 587.

2. — Dans le cas de 3 centres, on vérifie facilement que pour avoir rt > —, il faut avoir pris

COURBES D’iNTRADOS — ANSES DE PAMER

Si 0, = 00°, c'est l’ovale de Iluyghens.

Si 0t est tel que EK — CK (c’est-à-dire 0, 63°26'), c’est l’ovale « antique »3.

L’ovale antique enveloppe l’anse de Iluyghens; tontes deux enveloppent l’ellipse de niâmes sommets : aux reins, elles sont plus rondes.

2° - Onse donne le premier rayon r, ((’.). — Prendre OK = rx. Joindre O, K. Elever au milieu II une perpendiculaire à O, K ; elle donne t\ 1 .

Dans le triangle Of 04 G, on a :

D’où :

Ce rapport est minimum pour :

On a alors

al 4

Voici, pour avoir /•, , rt, le tracé indiqué par Bossut 5 (fj : il a été fort appliqué.

Sur la corde OA = /, prendre ÜD = a — b.

Alors A D = l — (a — b).

Sur le milieu II de Al). lui élever une perpendiculaire : elle donne les deux centres O,, ü45.