COMMENT ON TRACE I NE VOÛTE

- à plus de 3 centres. — Pour 2n- i centres, a rayons, Michal a généralisé6 la méthode de Huvghens.

Ses anses ont les angles aux centres égaux, soit pour 2 n — 1 centres :

Les données sont a, b, 2n — 1, d'où 0.

Sur les n rayons, n — 2 sont arbitraires : Michal les a calculés pour que l'anse de panier se rapprochât le plus possible de l’ellipse de mêmes axes7- \

Voici ses tables :

Anse d

Surbaisscnien t

5 centres

7 centres

3 rayons

4 rayons

rr —

Angle

Angle nu. n

centres :

aux centres ;

panier à :

9 centres

5 rayons.

Angle aux centres :

Emploi des tables de Michal. — Tracer une anse à 7 centres, pour a = 15m, b = 7“50 (<7 - 0,25) (f,).

S±- - 0,265, d’où r, = 3m990.

-Tl- = 0,419, d’où r, = Gm30.

(•). — Annales des Ponts et Chaussées, 1831, 2* semestre, Tome II, p. 49 : « Notice sur les courbes en « anse de panier employées dans la construction des ponts. »

7. « J), ms cette intention nous adopterons pour longueur de chacun de ces rayons le rayon de « courbure gui. dans l'elli/ise correspondante à l’anse de panier « tracer, partagerait en deux parties « égales chacun des arcs de l’anse de panier. » (Id., p. 52 et 53).

g. I.e rouge (Annales des Ponts et Chaussées, 1839, 2e semestre, Tome 11, ]>. 335) a cherché, lui aussi, à construire des anses très voisines de l’ellipse; ses rayons croissent en progression arithmétique; il trouve un nombre excessif de centres (déjà 15, pour <7=0,31).

Les méthodes Michal et I.erouge ont été résumées dans leur Cours de Ponts : par Morandière j, 172 à 178 (Paris, Dunod, 1874); par Croizelle-Desnoyers, Tome I, p. 395 à 401 (Paris, Dunod, 1885).

COURBES D'iNTRADOS