METHODE DE TOI -KM ITT

Pour réduire encore l’écart dans les voûtes peu surbaissées ( 7 > ^ J , il prend

comme courbe d’essai la caténoïde, déterminée comme plus haut, puis la rectifie par une funiculaire passant par les milieux de la clef et des naissances.

M. Legay adopte comme fibre moyenne la « caténoïde » de la voûte supposée articulée : comme elle ne l’est pas, la courbe de pression ne coïncide plus avec elle : il calcule les écarts des deux courbes et les trouve faibles.

Il a donné des tables permettant de calculer, suivant la portée et le surbaissement, les éléments des caténoïdes.

Il a appliqué ses formules au pont d’Orléans 20.

§ 4. MÉTHODE DE TOLKMITT **■ 22

Cette méthode est très usitée en Allemagne, en Autriche.

Tolkmitt prend comme fibre moyenne la funiculaire des poids morts et de la 1/2 surcharge, passant par les milieux de la clef et des retombées.

Il trouve entre x et y (de l’intrados) une équation fort compliquée que l’on résout à l’aide de tables numériques qu’il donne, mais que, fort judicieusement, il remplace avec très peu d’écart, par une équation de la forme suivante, qui est simple et pratique : m x-

// = — ; (courbe étudiée p. 33/ ).

Soit pa (ravon de courbure à la clef) = -^-7 — (b + m) 1 0 ' ’ 2 b m '

La courbe peut s’écrire :

Soit encore h0 la charge sur la clef, exprimée en hauteur de maçonnerie Tolkmitt établit les deux formules :

Po ~T <?o — 7

t+s + ~ir~ V vt + s + +

[-J ( voûte, composante horizontale constante de l’effort sur | ‘ ( p0 -|- liQ y ( P"i'T en kt; d im in ( ^

j poussée horizontale à la clef sur i m. de largeur de voûte, composante horiz ■ chaque section — en kg.

Si on se donne la poussée par m. q. à la clef /30 :

II = <?0 po