CHAPITRE III
ARC PARABOUQUE SYMÉTRIQUE DE PORTÉE 2a (PI. VI)
(Dans les formules de l'arc dissymétrique, on fera h = 2a)
Art. 1. — Centré.
Il est sur Taxe vertical, au tiers de la montée b au-dessous de la clef.
Art. 2. — Longueur des axes.
a' (axe horizontal) =
c'est celui d'un rectangle de longueur 2 a'
fr" (axe vertical) = —
Art. 8. — Intersections de l'ellipse élastique et de la Ûbre moyenne.
L'ellipse élastique — ^ -|" ~rrT ^^ ^ coupe la fibre moyenne y = b l
aux points :
, ^ = c'est-à-dire à ses deux sommets sur ^x
a Ab a? = ^: , y ==
§ 2. — RÉACTIONS R^ R"^ DES APPUIS B ET A DUES A UNE CHARGE VERTICALE Y, A v DE L'APPUI A
Art. 1. — Moment statique des f par rapport à V.
Funiculaire 1 .
Avec
El
on a (p. 163, art. 1)
^A ^ (2a — Vf
Art. 2. — Moment centrifuge des (p par rapport à V et
Funiculaire 3.
Avec
p" = ^ . 80il
on a (p. 163, art. 2)
^A (2a - vY (a + P)
Art. 3. — Moment centrifuge des f par rapport à V et
Funiculaire 5.
Avec p = A =
p^ =;= e, on trouve (p. 164, art. 3) :
2 ^ 5__ o' (2 a — vy • " 16 a»6
ARC PARABOLIQUE SYMETRIQUE
Moment de R par rapport au centre élastique
verticale — ^
Projections deR
horizontale —
Coordonnées à Torigine ^
sur g-ar m =
sur Çy n =
Equation de la ligne d'action de R rapportée à (§.x, ^y
Appui B
Jl- = Z 4a
0' (3q — y) __ Zf
Appui A
(2 a — Vf
Aa
(2a — vy (a + v)
15p'(2a — o)' ^ ^Z^ 32 ôa* ~ 2a
15 (2a — vy (2a — c)'^ + (3a — r) a? = a^
8ba^ l5^
Art. 4. — RéaotionB
R^R^(p.l64art.4).
R , R coupent V sur une horizontale à -— - au-dessus de ç, — au-dessus de la clef.
R rencontre DB au point H„ d'ordonnée y = -77- -7:
Joignons JL, puis menons ^H parallèle à JL
Lti = —-- = y
