PI. V
164 Ws
Arc parabolique dissymétrique
à moment d'inertie de projection verticale constante Fibre moyenne de même portée L et même montée 6 que celle de la voûte Pl.I
cm
Echelle des longueurs : 1 - pourl
- (ArçJ^^^^^S^:^
ARC PARABOLIQUE DISSYMETRIQUE
R®, R^ coupent V au point d'ordonnée y* = . ^ = -77— , indépendant de r.
La ligne des intersections des réactions est une droite parallèle à ^' c'est-à-dire à AB, à-n- au-dessus de ^, -r- au-dessus de C.
bU
iba^ (L — r)
R° rencontre D^B au point H^ d'ordonnée I^H^ = —
Joignons JI^, puis menons ÇH^ parallèle à JI^
2 bU
Art. 5. — Ligne des interseotions des réactions.
On a de même R"^ en joignant JI^ et menant GH^ parallèle à JI^.
On vérifie que R^, R^ sont parallèles à celles qui résultent des funiculaires 3 et 5.
On construit ainsi très facilement les réactions sans tracer leur enveloppe.
Rapportée ù (^x\ (^y^ l'enveloppe des R" est y' =
bhx'
, hyperbole passant
iba'
par ç, tangente en ^ à ^'; une asymptote est la verticale de l'appui B (a? = — j ; l'autre
^L / . L \ ^ bU 2b' ^ , ,
y = , \ * ' "2" / ^^"P^ ^y ^ 'm 2 = "Î5" au-dessus de ^ et passe par 1^ et par K^
milieu de D„I .
On construit l'enveloppe en traçant quelques réactions comme l'indique l'article 5 ; elles la touchent au milieu du segment intercepté sur elles par les deux asymptotes.
L'enveloppe de R"^ est l'hyperbole symétrique y' =^ —
bLx"
totes sont :
dont les asymp-
J? = — -r- et
^/,ii\
Quand V est sur l'appui A, la réaction Rf (la première de l'appui B) laquelle est nulle,
coupe <^y à — — = — - au-dessus de ^, (^' à — à droite de (^, Elle touche l'enveloppe au
L bij y
point x = — , y = —
nfi 2 ~ — TT * ^^ partie de l'enveloppe à gauche est parasite.
Art. 6. — Enveloppe des réactions.
