Algèbre. — Addition et soustraction

Multiplication. Règle des signes.

Division des monomes.

Géométrie. — Le rapport des périmètres de deux polygones réguliers, d’un même nombre de côtés, est le même que celui des rayons des cercles inscrits (i).

Le rapport delà circonférence au diamètre est un nombre constant.

Inscrire dans un cercle donné un carré, un hexagone régulier.

Manière d’évaluer le rapport approché de la circonférence au diamètre, en calculant les périmètres des polygones réguliers de 4, 8, 16, 32 côtés, inscrits dans un cercle de rayon donné.

8. Algèbre. — Équation du premier degré. — Résolution des équations numériques du premier degré à une ou deux inconnues par la méthode dite de substitution.

Des cas d’impossibilité et d’indétermination.

Formules générales pour la résolution d’un système d’équation du premier degré à deux inconnues.

G^om^tnè. — Mesure de Faire du rectangle; du parallélogramme; du triangle ; du trapèze ; d’un polygone quelconque. ^ Méthode de la décomposition en triangles et en trapèzes rectangles.

Relations entre le carré construit sur le côté d’un triangle, opposé à un angle droit ou aigu ou obtus, etles carrés construits sur les deux autres côtés.

9. Algèbre. — Équation du second degré à une inconnue. — Résolution. -Double solution. —Valeurs imaginaires.

Géométrie. — Le rapport des aires de deux polygones semblables est le même que celui des carrés des côtés homologues.

Aire d’un polygone régulier. — Aire d’un cercle, d’un secteur et d’un segment de cercle. — Rapport des aires de deux cercles de rayons différents.

(1) La longueur de la circonférence du cercle sera considérée, sans démonstration, comme la limite vers laquelle tend le périmètre d’un polygone inscrit dans cette courbe, à mesure que les côtés diminuent indéfiniment.