LES DIAGONALES

Les diagonales, qui rendent de si giands services dans le dessin géométrique et artistique, j)ar l'exactitude des divisions qu'elles donnent et par la rapidité avec laquelle elles permettent d'obtenir ces divisions , ont la même importance dans les tracés perspectifs ; il est donc très utile d'en bien comprendre l'emploi, qui d'ailleurs ne présente aucune difficulté sérieuse.

Prenons dabord pour type le dessin géométral. Soit un espace indéfiiii à diviser en un nombre également IndéfÎJii d'espaces égaux entre eux, tel qu'une allée d'arbres.

Les deux verticales égales AD, BG (fig. 143) représentent la hauteur des deux premiers arbres et donnent en AB la distance qui les sépare; pour déterminer sur la base OB la distance GA égale à AB, on tracera d'abord rhorizontah; centrale EN, <le l'angle G on conduira la «liagonale GF du r<'rtangl(' FEGD, et l'on prolongera cette diagonale jiisqii à 1 horizontale UB, qu'elle rencontrera au point G, indiquant la place cherchée du troisième arbre.

Pour le quatrième arbre, élever G H égale à AD, conduire la diagonale DL du rectangle LFDH, et la prolonger eu K, donnant la distance cherchée GK, égale à G A.

Opérer de même pour h^s arbres suivants.

Application de la trente-sixième leçon. — Pour établir en j)erspective cette même allée, que nous sa])poserons ouverte en face du point de vue, déterminer d'abord la hauteur du jireniicr arbre, soit BG (fig. 1 1 V ; conduire les fuyautfs BP, GP et la fuyante centrale l^P; trouver j)arla grandeur AB et la fuyante AX (règle du carré) la distance à la- (pielle doit être le deuxième arbre A'D ; élever A'D, conduire GF et la prolonger en G, pied du troisième arbre de l'allée fuyante; élever ensuite G H, conduire DL, et la prolonger en K, pied du quatrième aibre.

Opérer de même pour les arbres suivants.

On observera que les diagonales et les parallèles ne sauraient être employées indifféremment les unes pour les autres, puisque les paral-

LE RELIEF

lèles divisent un espace inconnu, mais déterminé, au moins en apparence, et que, d'autre part, les diagouales, dont on peut faire usage

jusquà la distance où les lii^ncs [laraissent se confondre, ne diviseraient cependant un plan tloinié en aucun nombre impair de parties égales.

Application d'après nature de la trente-sixième leçon. — Croisée. — Si un rt'ctanglf (kniiic, comme le cadre d ensendjle de la croisée

INDICATIONS COMPLEMENTAIRES

l'ig. 145.

148 LE RELIEF

représentée par la figure 145, est à diviser en quatre, huit ou seize parties égales, soit ici huit, on peut obtenir cette division par les diagonales.

Après avoir indiqué la grandeur des premières vitres en E, G, D, F, conduire les diagonales pour trouver la verticale centrale K, puis du point G mener une oblique qui, passant par le point central I, aille toucher le cadre de la croisée en L, où elle déterminera la largeur exacte de la deuxième vitre.

Si maintenant du point E on mène une oblique parallèle passant par le point O, elle viendra toucher le montant de la croisée au point P, qui donnera la grandeur PC égale à GF et à FD.

On trouvera successivement de la même manière la séparation des autres vitres.