VOLANTS
L’emploi des volants est indispensable dans les machines à vapeur et dans la plupart des autres machines motrices ; leur objet est d’emmagasiner, aux dépens de la puissance, la force d’impulsion qu’ils reçoivent du mouvement de la machine, afin de la lui restituer ensuite, au moment où elle en a besoin, pour continuer sa marche avec régularité et précision.
Il est facile de reconnaître à l’inspection de la marche d’une machine à vapeur qu’il y a des points morts (aux extrémités des courses du piston) où la puissance seule de la vapeur sur le piston serait insuffisante pour entraîner la charge; c’est alors que l’énergie du volant vient en aide à la puissance pour surmonter ces obstacles.
Le principal but d’un volant est donc de régulariser faction de ta puissance, soit en l’aidant par instant pour vaincre les points morts, soit en devenant lui-même une résistance quand la charge devient inégale ; ainsi , par exemple, dans une machine à vapeur qui est destinée à mettre en mouvement plusieurs machines en même temps, si, pour cause de réparations, quelques machines ne fonctionnent pas momentanément, la vitesse de la rifychine à vapeur serait loin d’être régulière, puisque la
charge qu’elle aurait à entraîner est bien moindre que sa force réelle ; c’est alors que l’énergie du volant tend à régulariser cette vitesse en lui présentant une résistance constante.
M. Poncelet donne la formule suivante pour déter—
4645 xcx N «
— , dans
miner le poids des volants , P = laquelle on désigne par
P le poids de l’anneau ou de la jante du volant,
V la vitesse à sa circonférence moyenne, n le nombre de tours de l’arbre du volant par minute, N la force de la machine en chevaux-vapeur, c un coefficient qui varie avec le degré de régularité à obtenir.
On fait c — 20 à 25 pour les machines à vapeur qui n’exigent pas une grande régularité ; c = 35 à 40 pour les filatures des cotons n os 40 à 60 ; et c = 50 à 60 pour les filatures de numéros très-fins.
Cette formule conduit à la règle : Multipliez le nombre constant 4645 par le coefficient c choisi d'après la nature des produits à obtenir, et par la force en chevaux de la machine; divisez ce produit par le nombre de révolutions de l'arbre du volant en une minute et par le quarré de la vitesse à la circonférence moyenne de l'anneau , le quotient est le poids de l’anneau du volant.
Exemple : Quel doit être le poids du volant d’une machine à vapeur à double effet' pour des métiers filant des cotons dans les n” 40 à 60, la force de la machine étant de 30 chevaux , la vitesse de l’axe du volant de 25 révolutions par minute, et son diamètre moyen 5 m 5?
Pour ce cas c = 35.
La vitesse moyenne du volant = — = 7 ra.
environ,
Gt P = 398 * k4, poids de ,a j ante -
On néglige (l’ordinaire le poids du moyeu et des bras.
En divisant le poids trouvé 398 l k 4 pour l’anneau par 7 k 2, qui est la pesanteur spécifique de la fonte, le quotient 553 décimètres cubes représente le volume total de la jante; puis, en divisant ce volume par la circonférence moyenne du volant qui, dans l’exemple précédent,
= 3,14 X 55 d ou 172 (1 7, le quotient de-^~— ou 3,2
représente en décimètres quarrés la section de la jante ; et si cette section est quarrée, la racine quarrée de 3,2 ou l d 8 donne le côté de la section du volant.
N Connaissant du reste l’étendue de la section, on peut lui donner toute forme rectangulaire , circulaire ou elliptique.
La règle précédente pour déterminer le poids des volants s’applique surtout aux machines à double effet sans détente.
Dans les machines à détente, on peut estimer suivant le degré de la détente, que le poids de l’anneau du volant doit être, par force de cheval-vapeur, de 200 à 250 kilogrammes, dans les conditions de vitesse ordinaire de l'arbre de la manivelle qui reçoit le volant.
Dans les machines à basse pression , le diamètre du
volant est ordinairement compris entre trois et quatre fois la longueur de la course du piston, et sa vitesse à la circonférence moyenne, quand il est placé sur l’arbre de la manivelle, est de 6 à 7 mètres par seconde.
On peut observer, d’après la règle précédente, que l’énergie du volant croît comme le quarré de sa vitesse; aussi, quand cette énergie doit être considérable, on ne place pas le volant sur l’arbre de la manivelle, mais on lui donne une vitesse accélérée par une transmission
d’engrenages.
Estimation de la dépense de vapeur et de. combustible.
La dépense de la vapeur se détermine en multipliant le volume du cylindre (si la machine est sans détente) ou seulement la partie du volume du cylindre où arrive la vapeur à pleine pression , par l’espace parcouru par le piston dans une heure, puis par le poids de la vapeur selon sa pression.
Prenons pour exemple une machine à vapeur de 16 chevaux avec détente au 1/4, mais sans condensation, la pression de la vapeur étant de 5 atmosphères, la course du piston de 1-10, le nombre de coups simples du piston étant par minute 57,26, elle diamètre du cylindre portant 42 centimètres. '
La surface du piston = 0,785 X 42 2 = 1385 c ^45;
Le volume de vapeur = 1385 C( »45 X 27 c 5 ou 38 dc 120 par coup de. piston ;
Et 38 dc 120 X 57,26 -2182^75, volume de vapeur dépensé par minute ;
Puis 2182 dc 75 x 60 = 130965< il 00 par haure;
Or, i mètre cube de vapeur à 5 atmosphères pèse2 k 568 ; Et le poids total de la vapeur dépensée dans 1 heure = 130965 M *- X 0 k 002568 = 336 k . . ’
La dépense du combustible se détermine en divisant la dépense de vapeur par le pouvoir calorifique d’un kil. de houille.
Or, on sait qu’un kilog. de bonne houille réduit en vapeur 6 kilog. d’eau. Donc, dans l'exemple précédent, la dépense de charbon pour les 16 chevaux serait
= 56 kilog.,
et pour chaque cheval-vapeur cette dé-
pense serait 3 k 5; mais, à cause des fuites de vapeur,
il faut au moi ns compter sur une dépense dcik.de houille par force de cheval.
Frein de Prony.
L’estimation de la puissance exacte ou réelle des machines à vapeur et des roues hydrauliques se vérifie généralement à l’aide du frein de Prony.
Get appareil, qui est fondé sur l’équilibre du frottement et de la charge à soulever, consiste à fixer d’une manière invariable et aussi concentriquement que possible, sur l’arbre principal de la machine, une poulie en fonte en deux parties que l’on réunit par des boulons. On embrasse ensuite la gorge de cette poulie a (fig. 116) par deux mâchoires b c, dont le serrage sur la poulie est augmentéà volonté par des boulons avec écrous à oreilles. La mâchoire inférieure b porte un long levier à l’extré-
mité duquel est suspendu un plateau d avec des poids; on connaît d’avance la force pour laquelle la machine a été livrée, il ne reste qu’à charger le plateau des poids nécessaires pour que cette charge, combinée avec le bras du levier, donne en kilogrammètres un produit égal à celui de la puissance de la machine.
Lorsque l’appareil du frein est placé sur la machine, qu’on a disposé préalablement un baquet contenant une dissolution de savon et d’eau pour alimenter constamment par une petite pompe ou un entonnoir la surface flottante delà poulie en fonte, et qu’on a eu le soin d’équilibrer le poids de l’appareil de manière à ce qu’on n’ait qu’à s’occuper des poids placés dans le plateau , on met la machine en mouvement en ouvrant successivement le robinet d’introduction de vapeur. La machine acquiert bientôt une vitesse qui dépasse celle pour laquelle elle a
été livrée ; on serre alors peu à peu les écrous à oreilles
pour augmenter le frottement des mâchoires sur la poulie en fonte. A mesure que le frottement augmente , la vitesse de la machine diminue; on ouvre alors complètement le robinet de vapeur pour ramener la machine à sa vitesse. Enfin, au bout de quelques instants, lorsque le frottement des mâchoires sur l’arbre est tel que le levier se soulève au-dessus de la direction horizontale, que la machine est à sa vitesse de régime et à la pression de vapeur déterminée, il y a équilibre entre la puissance de la machine et la charge du levier, et on en conclut évidemment que la machine développe la puissance en chevaux pour laquelle elle a été livrée. En augmentant successivement la charge du levier par l’addition de
poids dans le plateau, on se rend compte de la force réelle maximum de la machine ; de même, si la machine n’a pas la force voulue , en retirant successivement des poids du plateau , on reconnaît la force qui lui manque pour avoir la puissance convenue.
Calcul du frein. On détermine le poids qui doit faire équilibre à la force de la machine , connaissant la longueur du bras de levier ou le rayon du levier du frein depuis le centre de l’arbre jusqu’au point de suspension du plateau, et la force nominale en chevaux, par la règle suivante : Multiplies la force nominale en chevaux par 4500, divisez ce produit par la circonférence du levier et par le nombre de. révolutions par minute ; le quotient est le poids cherché.
Prenons pour exemple une machine à vapeur à détente au 1/4, de la force de 16 chevaux, devant faire 30 tours par minute ; le rayon du frein = 3 mètres.
Tel est le poids net à placér dans le plateau , après avoir toutefois contrebalancé le poids du frein à l’aide d’un second plateau qui agit en sens inverse de ce poids, ou après avoir équilibré l’appareil du frein en le suspendant à son centre de gravité.
On calcnle la puissance réelle maximum de la machine par la règle suivante : Multipliez la circonférence du levier du frein par le nombre de révolutions de l’arbre par minute et par la charge du plateau , et divisez par 4500, le quotient exprimera la force réelle de la machine.
. Exemple : Supposons que l’arbre d’une machine à vapeur fasse 30 révolutions par minute, le rayon du levier du frein = 3 mètres, le poids total placé dans le plateau =s=127 k 4; quelle est en chevaux-vapeur la force maximum de la machine?
= 16 chevaux-vapeur.
Cette vérification de la puissance des machines par un frein qui présente une résistance directe égale à la puissance des machines est rationnelle; les différents coefficients que l’on adopte d'ordinaire pour calculer la puissance des machines ne sont qu’approximatifs; en effet, ils doivent nécessairement varier suivant le système, la confection et l’entretien des machines. Nous avons vu plus haut que ces coefficients variaient de 0,40 à 0,55; cependant, ayant été chargé de vérifier au frein la force de deux machines à vapeur à détente, l’une de 15 chevaux , l’autre de 10, établies à Montataire et à Troyes par M. Imbert, ingénieur-mécanicieu à Paris, j’ai pu constater que ces machines rendaient une puissance effective de 60 et 65 p. 100 de l’effet théorique. Ce coefficient est dû à la simplicité du système et à la parfaite exécution des machines de ce constructeur.
ROLES HVDRALX1QUES.
Jaugeage ou écoulement de Veau par les canaux , les orifices de vannes, déversoirs , et par les tuyaux de
conduite.
Jauger un cours d’eau, c’est déterminer la dépense ou le volume d’eau qu’il fournit dans une seconde et par suite dans un temps donné. Cette dépense varie suivant la vitesse de l’eau, la surface et la forme de l’orifice d écoulement.
Vitesse à la surface. La vitesse de l’eau à la surface d’un canal ou d’une rivière dont on veut déterminer la dépense, s’obtient en jetant dans le plus fort courant un ou plusieurs flotteurs en bois légers , sous forme de disques de 30 millimètres de diamètre environ ; on observe alors, avec une montre à secondes , le temps que ces flotteurs mettent à parcourir une distance , prise aussi étendue que possible sur la partie la plus régulière du cours d’eau ; puis on divise l’espace parcouru par le temps exprimé en secondes, le quotient donne en mètres la vitesse à la surface du courant :
Exemple : Supposons que l’espace parcouru par cha-
Clin des flotteurs soit de 50 mètres en 35 secondes ; quelle est la vitesse à la surface du courant ?
Si la vitesse n’est pas la môme dans toute la longueur du canal, on emploie, pour la déterminer en un lieu désigné, un moulinet ou une roue très-légère, dont les palettes trempent faiblement dans l’eau, puis on multiplie le nombre de révolutions qu’elle fait dans une minute par sa circonférence moyenne celle qui correspond au milieu de la partie plongée ; le produit exprime alors l’espace parcouru dans une minute, et, en divisant par 00, on a la vitesse à la surface du courant par seconde.
Exemple : Supposons que le moulinet, dont la circonférence moyenne égale 1“5, fasse 120 révolutions dans une minute ; quelle est la vitesse du courant?
= 3 mètres.
Vitesse moyenne. La vitesse obtenue précédemment n’est que celle à la surface du courant ; or la vitesse moyenne , celle qui est nécessaire pour le jaugeage du cours d’eau , se déduit de la première, en la multipliant par un coefficient qui varie de 0,75 à 0,90 pour des vitesses à la surface, comprises entre 0 m 10 et k mètres.
Exemple : Quelle est la vitesse moyenne d’un courant dont la Vitesse à la surface égale 3 mètres ?
Soit Y' cette vitesse, elle égale 0,87 x 3 V ‘ = 2 m 61.
La vitesse moyenne de l’eau dans un canal découvert
à pente et à profil uniformes , se détermine par la formule suivante :
Cette formule exige que l’on fasse le nivellement exact de la surface des eaux sur une certaine longueur L aussi étendue que possible, que l’on mesure la surface A et le contour mouillé S du profil , enfin que l’on connaisse la
pente H des eaux, correspondante à la longueur L.
Exemple : Quelle est la vitesse moyenne de l’eau dans un canal à section rectangulaire uniforme , présentant une largeur de 3“30, une profondeur de l m 20, sur une étendue de 140 mètres, avec une pente de 0 m 08?
La surface du profil ou A = 3 ra 50 x 1”20 = i m <120.
Le contour mouillé S = 3"50 + 2 x 1,20 = 5 ra 00.
Ainsi, d’après cette formule, il faut, pour obtenir la vitesse du courant, extraire la racine quarrée des quantiés placées sous le signe, puis multiplier cette racine par le coefficient 56,86, et retrancher du produit 0,072.
Jaugeage d’un canal à section et à pente uniformes.
Connaissant la vitesse moyenne d’un canal à section régulière et à pente uniforme , on trouve sa dépense en i" par la formule suivante : D = A x V' dans laquelle
D exprime la dépense par seconde, A la surface du profil du canal et V' la vitesse moyenne.
Exemple : Quel est le jaugeage d’un canal dont la surface de profil = 4 m q 20 et dont la vitesse moyenne = l m 065?
D = 4“<ï 20 X l m 065 = 4 mc 473,
ou 4473 litres par seconde.
Vitesse au fond des canaux. La vitesse de l’eau au fond des canaux est plus faible encore que la vitesse moyenne.
En représentant par Y la vitesse à la surface, par V' la vitesse moyenne et par Y" la vitesse au fond du canal, on a la relation Y" = 2 V' — V. C’est-à-dire que la vitesse au fond d’un canal est égale à 2 fois la vitesse moyenne, moins la vitesse à la surface.
Exemple : La vitesse à la surface d'un canal = 2 mèt. la vitesse moyenne = l m 55, quelle est la vitesse au fond ?
Une trop grande vitesse au fond des canaux entraîne les matériaux et est une cause de détérioration ; une trop petite vitesse au contraire, en retenant les limons, devient une cause d’obstruction.
Le tableau suivant donne la limite que la vitesse de l’eau ne peut dépasser au fond d’un canal, suivant sa nature , sans le dégrader.
NATCRB
du
fond.
