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bielle passe par les droites ce, d d \,s e , et que les distances parcourues sont proportionnelles aux droites c qui vont,

comme on le voit, en diminuant. . x >

Donc, quand la manivelle passe de l'horizontale à la verticale, les distances parcourues par le piston vont en augmentant ; au contraire, en passant de la verticale à l'horizontal^: , la manivelle fait parcourir au piston des distances qui vont en diminuant : en sorte qu'à la position verticale de la manivelle correspond le plus grand espace parcouru par le piston, et à la position horizontale le plus petit. ' . • > •

Quant à l’excentrique, supposons son centre en/, et la lige de transmission attachée eu ce point, ce qui est exactement comme si l’on faisait varier la position de l’excentrique lui-méme. Peudant que la manivelle sera horizontale, le grand rayon de l'excentrique sera vertical (en supposant que nous négligions la petite déviation qu’il devrait prendre en avantpour former l’avance dn tiroir);alors la tige de transmission sera suivant la ligne droite ffy& la position o 6 de la manivelle correspond celle du grand rayon de l’excentrique o g ,ct la tige de transmission est en gg', la distance parcourue par le tiroir est proportionnelle à fg' ou à f'g'y ou égale a la projection/"'/"; quand la manivelle est en c, l’excentricité est enol, la tige de transmission en Ith', çt la distance parcourue par le tiroir est proportionnelle à y'ti on à /7i", ou égale à enfin quand

la manivelle parcourt le quart de cercle o ce, l’excentricité parcourt le quart de cercle o h t, et lés points extrêmes de la tige de transmission prissent de nouveau par les points h'y'f.Qn voit donc doue manière évidente, et par la figure même, que pendant que les espaces parcourus par la tige du piston vont croissant, les espaces parcourus par la tige des tiroirs vont en diminuant, et réciproquement dans le même rapport; en sorte que quand l’axe des manivelles et Taxe de l’excentrique sont à angle droit, le plus petit espace parcouru par l’une correspond au plus grand espace parcouru par l’aiiUe, et réciproquement.

Cette marche inverse, sur laquelle nous avons insisté beaucoup, est motivée, comme nous l’avons dit, par l’obligation de changer

rapidement’la distribution quand le pi s t oh passe asî point mort et change du mou Ventent f -et de laisser au tôtitrairc le' tiroir presque immobile et les ouvertures auStji grandes qt lie pdssible quand le piston agit efficacement et marche à Sa phts grande vitesse.

• 34: Dr>MonvrMtws«EtlTiFéî)ES nfittt'M.taivki.LtsW des deux f.x-

€*ieraiQBES.*^ Examinons maintenant fa position rMativc qu’affectant IcS deux manivelles et les deux excentriques (fig: 60), après avoir observé comment un exeentriqneet saTnanivelle se comportent l’un par rapport à l’autre (fig. 59). A et R donnent les positions relatives des deux manivelles. A' et Br représentent les positions relatives de» deux excentriques ; l’excentrique de la figure A' correspondant à la manivelle A, et l’excentrique de la fignre R1 à la lüSmvetieTî. Les-figujres font d’aîflCurs compremU-c d’une manière suffisante ces mouvemens relatifs. — Mous avons dit et l’on sait -qu'une manivelle ne transmet* pas un monvivneiit uniforme; -elle passe" par des points morts que l’on ne parvient à vaincre dans -les machines fixes qu’àTaide d'un volartt. Quand sur le mémo axe 11 pa deux manivelles, on 1 s met k angle droit afin que pendant que l’tmc passe par soH minimum de vitesse, l'autre passe par sçn maximum ; mais on aurait tort de croire que le mouvement est ainsi régularisé. Il y a tin moment 'où la vitesse est maximum, c’est lorsque les deux manivelles sont' inclinées à “l’boriaon sons po angle de 45°. En effet, soient 04 et OB (fig. 61) les deux manivelles à angledroif, la position 0Ar, OB'" correspondra au plus grand espace parcourt*. Eh effet, les distances pare©unies pàr chaque manivelle peuvent être représentées par les pTojentiens de* son rayon sûr l'hoiiïontal; donc les distances parcoorues parles deux manivelles O A’jOR’, seront égales à deux fois la droite OC» or on sait que la droite O'A^ étant à 4^*, les deux angles éOA'C et CO A' sont égaifx : donc les côtés OC et CA' sont

■ Lii pression de la vapeur sur te piston étant cotiltante, l'action motrice est proportionnelle ;» l'espace ,pareouru-ou à l« v»«»*e : phi» «rue vitesse 00 m lmiée sera grande cl plus la traciiqn d<;s roues sera énergique.

fia. 60.

égaux )1 suffit donc de démontrer que A' B' est pins grand que la somme de projection des deux manivelles, dans quelque autre position qu elles soient. D’abord, cela est évident, dans le cas ou l’une est horizontale et l’autrd Verticale, car alors la somme des projections est égale au rayon, et il est évident que dans le triangle OCA’ la somme des deux côtés OC CA1 est plus grande que le troisième. F'rcnons une position quelconque, OA" OB,r : la somme des deux projections ou les chemins parcourus OD, OE, sera plus petite que A'B' ; en effet, OE=A"D et OD=EB", joignons le point A" à R" A"B”±=A'P/, et il est évident d’ailleurs que les deux obliques A” i-f-B" i so tplus grandes que les deux pci pcndiculaifes à la même droite R',E-+-A',D. Il est donc démontré que la position OA' OB' des deux manivelles donne le maximum des chemins parcourus par les tiges rectilignes horizontales quelles conduisent. |

Il est en outre évident puisque la somme des projections O D,

O E, est plus grande que le raypn, que dans la position horizontale et verticale des deux manivelles la somme des distances parcourues est minimum. Les vitesses passent de ce maximum à ce minimum par degrés insensibles.

Cette variation de vitesse fait éprouver à la machine des soubresauts et des irrégularités qui sont sensibles quand la machine se met en train ; mais comme le poids remorqué est considérable , il forme volant et régularise complètement Je mouvement.

Quant aux vitesses relatives des deux manivelles et des deux excentriques, elles sont exactement les mêmes que celles que nous avons fait observer pour une manivelle et son excentrique.

De même que les mouvemens lents des tiroirs correspondent . . .*

aux mouvemens rapides des pistons, de même les grandes vitesses de l'un des pistons correspondent aux mouvemens lents de l’autre, et réciproquement pour les excentriques. *

39. Dt l’avance nu Ttnous. — Nous avons indiqué précédemment qu'au point mort de la manivelle, c’est-à-dire quand son rayon se confond avec l’axe des cylindres, les tiroirs devaient être

Digitijed hy Gqogle . .

au milieu (le la course, et, par conséquent, que l'excentrique (levait être calé d’équerre sur la ligne d’axe de la barre d’excentrique. Dans les machines locomotives on a reconnu la nécessité de déroger à cette règle en inclinant le rayon d’excentrique légèrement en avant, de manière à ce qu'au point mort, le tiroir ait déjà dépassé le milieu de la course. La quantité dont il dépasse le point milieu s’appelle avance dn tiroir.

Le but de çette modification à la distribution est d’augmenter la puissance des machines en leur permettant dc-conduire les mêmes trains à une plus grande vitesse.

Si, maintenant, on considère un train au moment du départ, ou sur un point du chemin de fer où il faut faire usage de la pression entière de la vapeur et par conséquent aller fort lentement, les effets de l’avance du tiroir sont de diminuer la puissance de la machine; mais ce cas est tout-à-fait exceptionnel, ce n’est pour ainsi dire qu’une position d’équilibre; il faut Considérer les machines en marche et à leur vitesse normale, il faut les considérer avec leur pression réduite sur les cylindres , et alors s’il est prouvé qu avec le même train, la même machine acquiert une plus grande vitesse quand elle a de l’avance du tiroir, il est évident qué sa puissance est augmentée et qu elle pourrait remorquer à la même vitesse que précédemment une charge plus considérable.

L’avance du tiroir, a été presque exclusivement appliquée aux machines de voyageurs, qui doivent atteindre au moins la vitesse de 8 lieues et marcher même à io, 1 2 et i5 lieues à l’heure.

Les expériences et les calculs nécessaires pour rechercher les effets de l’avance du tiroir doivent donc être faits pour les grandes vitesses.

Quand les tiroirs n’ont pas de disposition particulière, cest-àdire qu’ils ne présentent qu’un recouvrement presque nul, le» effets de l’avance sont d’ouvrir prématurément la lumière d'échappement et la lumière d’introduction. ^

La vapeur ainsi commence à s’échapper avant que le piston ait terminé sa course, et la vapeur de la chaudière vient également

appuyer sur le piston en sens inverse du mouvement. Ainsi, au premier coup-d’œil, il y a une marche à contre-vapeur qui doit uioüauer la puissance de la machine et réduire en effet la charge qu elle peut remorquer; c’est ce qui a lieu, et les expériences de M. de l'ambour, laites sur les plans inclinés du chemin de fer de Liverpool, avec des avances de * jg et de 5/s de pouce anglais, ont tout-à-fait confirmé ce fait; des trains qui s’arrêtaient avec l’avance de i/8 étaient remis en mouvement avec l’avance fie ''/f. En repos, l’avance a donc pour effet fie diminuer la puissance de la machine; mais quand la vitesse devient considérable, le temps modifie complètement les résultats, comme nous allons le démontrer.

four apprécier les avantages de F avance du tiroir, il faut dire les inconvéniehs de la distribution ordinaire de la vapeur quand l’avance n’existe pas. En comparant les surfaces de section des lumières avec les espaces successifs parcourus par le piston, on trouve que le rapport des vitesses est en général de i à to;-si on tient compte de la contraction et de la vitesse irrégulière du piston, on trouve que la vitesse d’écoulement de la vapeur est, au maximum, de 70 a 80“* par 1" pour une marche de 16 lieues a f heure. Toute vitesse a une pression initiale : en recliercbànt celle qui esi nécessaire pbur produire cette dernière, nous trouvons qu’un cinquantième d’atmosphère suffirait. La différence de tension entre le cylindre et la conduite principale de vapeur est donc insignifiante, et, fût-elle plus considérable, elle ne nuirait pas; puisqu a grande vitesse la génération de la vapeur dans la chaudière ne suffit qu’à entretenir une tension réduite dans le cylindre, et qu’il y a toujours un étirage par le régulateur. Le second étirage qui aurait lieu par la distribution n’aurait aucun effet, puisqu’on le corrigerait en ouvrant un peu plus le régulateur.

En étudiant ensuite l'écoulement de la vapeur à la sortie, la question se présente d une manière toute différente. Avant d’arriver à l'écoulement constant de 80“ de vitesse au maximum, et qüi n’offre que très peu de résistance, comme nous venons de Iç dire, il est nécessaire de laisser sortir toute la vapeur qui maintient

-NglOOiH-

la pression élevée. Il faulalors dans les premiers inomcns de la course (juereUe quantité de vapeur considérable s’écoule presque instantanément, sinon elle crée au-devant du piston une résistance d'abord fort considérable et qui décroît plus ou moins rapidement, suivant le ternpà qu’on lui donne pour s’échapper. On comprend que si les coups de piston sont extrêmement précipités, la vapeur mette quelquefois un tiers du temps total de la course à s’écouler; c’est ce qui arrive à la vitesse de 16 lieues à l'heure, en supposant, il est vrai, le cylindre plein de vapeur à a ul 75 de pression effective. L’effet do cette résistance a pour mesure la pression à chaque instant multipliée parle chemin parcouru par le piston, et, dans levas déjà cité, le piston a parcouru 3/,„ de la course avant d’étre débarrassé de cette pression en excès; et en calculant la résistance moyenne produite, on trouve qu elle correspond à plusd'un quart d’atmosphère »

A de grandes vitesses la résistance produite par les lumières d’échappement est donc fort considérable.

C’est pour diminuer cette résistance que l’on donne de 1 avance au tiroir: l’échappement dure le ménic temps, mais au commencement la pression qu’il maintient est eniployée à agir dans un sens convenable sur le piston ; et quand celui-ci revient l'ouverture d’échappement est déjà grande, la vapeur est en partie détendue et elle ne se maintient que pendant une fraction beaucoup moins grande de la course du piston.

On diminue ainsi dans une forte proportion les résistances produites à l’échappement par l’écoulement de la vapeur dans la lumière. L’inconvénient principal de la marche sans avance est ainsi éludé; reste à savoir si cette diminution de résistance n’est pas balancée par d’autres inconvénicns quand on conserve au tiroir la forme ordinaire (c’est-à-dire sans augmenter ses rccouvremens de manière à ce que quand l’échappement est ouvert l’entrée de la vapeur de l’autre côté l’est également). La vapeur arrive aussi en sens inverse avant la fin de la course; elle agit alors comme frein contre le piston, et il y a dans ce cas un travail perdu égal à la pression dans la conduite de vapeur multipliée par le chemin parcouru par le piston; comme ce dernier est très petit, le travail

Digrtizea.bjf Ço

perdu est beaucoup plus faible que l’économie que l'on fait sur la résistance due à l'échappement.

L’ouverture prématurée de la lumière a l’avantage d’amener sur le piston la pression complète de vapeur au commencement de la course; mais cet avantage est complètement insignifiant, puisque nous avons démontré tout à l’heure que dans la marche sans avance il n’y avait aucune perte de force par le rétrécissement des lumières d’introduction.

Enfin , la lumière s’ouvrant plus tôt, se ferme également plus tôt. Cette fermeture prématurée est extrêmement avantageuse parce qu’elle diminue d'autant la dépense de vapeur et qu elle ne diminue pas le travail ; en effet, avec la plus grande avance ( s/8 de pouce) et des tiroirs sans recouvrement, cette vapeur est interceptée seulement à o,g3 de la conrse; en supposant que la détente s’effectue jusqu’à la fin, le travail ne sera diminué que de o,oo3. Ainsi on économise 0,07 de vapeur en perdant seulement o,oo3 de travail. La détente, il est vrai, ne s’effectue pas complètement, puisqu’il y a ouverture d’échappement; mais, à grande vitesse, la pression de la vapeur se maintient encore de manière à ne diminuer le travail total du piston que d’une quantité très faible.

En résumé, l’avance du tiroir produit une économie dans la consommation de vapeur en fermant plus tôt l’entrée de vapeur, . et une augmentation d’effet utile en diminuant et utilisant même la pression nécessaire pour l'échappement.

L’introduction prématurée de la vapeur n’a que des inconvcniens qui sont; il est vrai, très loin de compenser les avantages préccdens, quand la vitesse de marche est considérable , mais qui doivent cependant être évités.

Pour que la vapeur ne s'introduise sur le piston qu’au point mort seulement, il faut que le recouvrement soit égal à l'avance que Ion donne au tiroir. Celle disposition a un autre avantage qu’il ne faut pas négliger, c’est que l’on ferme plus tôt le passage de la vapeur, et que l’on en économise ainsi une partie «ans nuire, comme nous l’avons déjà dit , au travail produit, Ja

pression de la vapeur qui se délend étant, dans le premier instant aussi élevée que la pression initiale.

Nous avons fait ressortir le but et les avantages de l’avance du tiroir; mais il serait nécessaire de rechercher quelle avance eSit la plus convenable pour obtenir les meilleurs résultats. Cela dépendra évidemment de la vitesse de marche et de la forme du tiroir lui-meme. Il faudrait de plus entrer dans des considérations par trop techniques que nous renvoyons aux ftotes.

Les constructeurs n’ont pas de règle générale; ils font varier l’avance de '/g-a s/g de pouce anglais (o'",oo3 à o,n,oi5); le plus ordinairement c’est ’/ g de pouce ou ora,oo6.

Les motifs de ces différences sont puisées dans les considérations qui précèdent, ainsi que dans le but de compenser par l’avance du tiroir les retards provenant de l'élasticité des pièces de transmission de mouvement des excentriques aux tiroirs , aussi bien que les jeux qui se manifestent par l’usure de ces pièces.

\o. Mouvemens iiEi.Arirs i>u rinoiit et nu piston. — Essayons de rendre compte par une figure géométrique des mouvemens relatifs du tiroir et du piston, en adoptant l’hypothèse de l’avance du tiroir telle qu elle existe généralement. Soit ab le rayon de la manivelle ( fig. 62), soit bc [a longueur de la bielle; supposons la manivelle au point b: si de ce point comme centre avec un rayon égal à la longueur de la bielle on décrit un arc de cerclé , le point c où cet arc de cercle rencontrera la tige du piston sera le point où doit se trouver l’extrémité de la bielle; si l’on porte de c en d la distance qui existe entre l’attache de la bielle et le centre du piston en reportant horizontalement de chaque côté «le ce centre d la demi-épaisseur du piston , on aura exactement la place que doit occuper le piston en ce moment. Soit e le centre de l’excentrique, ae sera l’excentricité: pour avoir la position du levier de communication de mouvement gh il suffit d observer que quand le grand axe de l’excentrique sera vertical < ce levier sera aussi vertical ; en sorte qu’en prenant la longueur de cet axe de communication dans le cas où le levier est dans une

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