INDÉFINI, AGISSANT PAR IMPULSION SUR UNE ROUE

Définitions. i° Nous conviendrons d’appeler courant indéfini , une masse d’eau en mouvement, telle qu'une rivière, dont la section transversale est beaucoup plus étendue que l’aube de la roue ; de manière que , quand l’eau a frappé cette aube, ce liquide puisse se mouvoir ou s’échapper dans toutes les directions latérales.

2° Cn courant défini sera pour nous, une masse d’eau sortant d’une ouverture de vanne donnée et coulant le long d’un guide , pour frapper les aubes d’une roue, si lorsque le liquide a frappé ces aubes, il a la liberté de s’échapper dans toutes les directions latérales.

3n Nous désignerons sous le nom de courant entièrement défini, une masse d’eau se mouvant dans un coursier tellement

construit que, quand l’eau a frappé l’aube, elle ne puisse pas

s’échapper dans les directions latérales.

Premièremen t. Lorsque l’aube d’une roue est frappée par un courant d’eau indéfini, elle est censée mue par une colonne d’eau, dont la section est égale «à l’aire de l’aube; et comme cette colonne est environnée de toutes parts par l’eau du courant, animée d’un mouvement égal, elle ne peut point s’échapper librement de côté dans toutes les directions.

Secondement. L’aube étant frappée par un courant défini, qui peut s’échapper dans toutes les directions latérales, l’eau agit comme un corps parfaitement non-élastique ; ainsi § 8 , elle ne communique qu’une partie de sa force , l’autre partie est dépensée par le mouvement latéral. 11 paraît donc que, lorsqu’on applique l’eau par impulsion , on devrait, autant que possible, disposer l’ouverture de la vanne près des aubes, et le coursier de manière à ce que ces aubes en étant embrassées, il empêche le plus possible l'eau de s’échapper de côté lorsqu’elle frappe la palette, en prenant garde, toutefois, de ne pas mettre eu action le principe du paradoxe hydrostatique , § 48.

La portion de la force de Peau, qui est dépensée en direction latérale, n’est pas encore bien déterminée, mais voy. § 8.

4° Un courant parfaitement défini qui frappe un plan, lui communique toute sa force , parce qu’il ne peut s’en échapper latéralement aucune partie ; ce courant est égal en puissance à un corps élastique, ou au poids de l’eau agissant sur une roue en-dessus, durant toute sa descente verticale. Mais cette application de l’eau aux roues a été, jusqu’à présent, impraticable, parce que lorsque nous essayons d’empêcher totalement l’eau de s’échapper par côté, nous tombons dans le principe du paradoxe, ce qui s’oppose à notre projet (i).

Pour rendre ceci plus clair, considérons une roue hydraulique.

(I) Mais cette difficulté est maintenant vaincue par la roue a réaction. Voy . la note, § 73.

Jig. 33 , et supposons (l’abord que l’eau lui est livrée par la buse b , pour agir par impulsion sur son aube C , avec la

liberté de s’échapper de tous côtés après le choc ; alors, suivant le § 8 , l’eau ne communiquera que la moitié de sa force. Mais si cette eau est retenue sur les côtés et par-dessous la roue , de sorte qu’elle ne puisse s’échapper que vers le haut, ce à quoi sa gravité s’oppose en partie, elle communiquera plus de la moitié de sa force et ne réagira pas en arrière contre la palette B; mais si nous garnissons la roue, d'un tambour intérieur, pour empêcher que l’eau ne s’échappe par le haut, alors l’espace compris entre les aubes sera entièrement plein d’eau, la roue sera retardée et le principe du paradoxe , § {S, sera mis en action, c’est-à-dire que la pression de l’eau étant égale de toutes parts, elle. pressera en arrière contre le devant de 1 aube B , avec une force égalé à sa pression en avant, sur le derrière de l’aube C, et la roue s’arrêtera de suite, restera en équilibre, et ne tournera plus, quoique la résistance soit écartée. 11 existe bien des moulins où ce principe est mis en action , ce qui diminue de beaucoup leur puissance.

§ 66. DU MOUVEMENT DES ROUFS DE COTÉ ET DES ROUES- A AUGETS VAR-DERRJÈRE.

Beaucoup.de personnes pensent que, lorsqu’on fait agir l’eau sur une roue hydraulique de côté, mais un peu plus bas que le niveau de l’axe, comme en n, par exemple, sous une pression de 12 Jeet d’eau, alors la chute de 4/ce/ au-dessous du point «, est entièrement perdue, parce que, disent-elles, l’impulsion d’une colonne dt 1 1 jcet exige que la roue tourne avec une vitesse qui convienne au mouvement de l’eau aflluenle, vitesse qui devance l’action de la gravité , et s’oppose à ce que l’eau puisse agir après le choc. Mais si l’on voulait bien considérer le mode d’agir de la gravité dans la chute des corps, § 9, on reconnaîtrait quj^ quelle qqe soit la vitesse initiale d’un

<(â GUIDE DU MEUNIER,

corps tombant , l’action (le la gravité le fait encore aller plus vite ; il en est toujours de même. Ainsi , quoiqu’une roue endessus se meuve en fuyant la puissance de la gravité de l’eau dont elle est chargée , cependant l’impulsion de ce liquide ne peut point lui donner une vitesse telle , que l’effet de la gravité de l’eau qui la sollicite puisse en être diminué (i).

Il paraît ainsi que , lorsqu’on ménage sur la vanne , une plus' grande colonne d’eau que celle nécessaire pour bien projeter ce liquide dans la roue, l’impulsion doit être dirigée un peu encontre-bas, comme on la voit en d, et la roue est alors appelée roue à augets ' par- derrière ; le ventre de cette roue devrait, être couvert d’un tablier circulaire , pour empêcher l’eau de s’échapper avant d’être arrivée au bas de la chute. Si l’eau était projetée horizontalement sur le haut de la roue , l’impulsion, dans ce cas, ne donnerait pas à l’eau une plus grande vitesse en contre-bas, d’où il suit que la chute serait diminuée, si la colonne d’écoulement était très-grande ; si la vitesse de la roue correspondait à la vitesse de l’impulsion , l’eau serait projetée hors des augets parla force centrifuge : ctsi l’on essayait de retarder la roue de manière à retenir l’eau, le moulin serait si difficile et si irrégulier , qu’il deviendrait impossible de le diriger.

Voilà la raison pour laquelle les roues de côté tournent ordinairement plus vile que les roues en-dessus, quoique la chute au-dessous de l’endroit où l’eau agit sur ces roues soit moins grande.

i° En général, l’écoulement de l’eau dans les moulins de

(1) Si l’action île la gravite pouvait être diminuée par une vitesse descendante, ou augmentée par une vitesse ascendante, une roue verticale sans frottement, soit des tourillons, soit contre l’air, demanderait une grande force pour continuer ’a se mouvoir, parce que sa vitesse diminuerait la gravite du côté qui descend et l’augmenterait du côté qui monte,, ce qui arrêterait bientôt la roue, tandis qu’il ne faut pas d’autre puissance pour la faire continuer a tourner, que celle nécessaire pour surmonter le frottement des tourillons, etc.

.«àt y.. . y. v- ,,v > ■ t*v :

. ' hvdbacuqu; J

cAlc , est ménagé sous Ja nressinn dW. ™t / ’•

jtt,. *

RR

*C." . ” • «h>muuvue. • ‘ • v'<|3

cAlc , est ménagé sous Ja pression dW colonne d’éau „IIIS grande que dans les monlins en-dessus; et la roue de ces mou- ’

1ms approche de se mouvoir avec les deux tiers de la vitesse de l'eau aflluentc, # *'& ■***.

X ^ |ai“aU '°“b(;r iVan dément, après* qu’elle est sort.c de i ouverture de la vanne, ft vitesse serait accélérée par sa chute.;, de sorte IniVn AAin» h. 1 i>

,*• • . Y“ ; " . vanne> sa v“«se serait accélérée

par sa chute; de sorte qu’au point le plus bas elle encrait

la vitesse qu elle aura.t acquise, si elle s’écoulait sous la pression tfune colonne d’eau d’tme hauteur éeale à tmilo ça

xf eues ecouiaitsous la-pression

d « Mm. a ,» f„ ba„,c„, apfc » ,outc „

2“ “'if",'0. 'r“i0‘' ^ h ’i,CS,e 'lc *“>•' à «c-

celerer celle de la roue. , *

,ip %3

célérer celle de la roue.

Pour trouver la vitesse d’une roue de côté, que l’eau frappe suivant une direction tangentielle , comme dans les fig. 3ï et i2 , ,e me jgers du théorème qui «uil • .

Théorème, r» Cherchez la différence de la vitesse Ai V sous la pression de la colonne H V,.. l 1 C3U

tj