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Aire ou surface des meules.

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Force nécessaire par chaque fool carré de surface.

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Surfaoe mise en contact par les meules , durant une minute.

PoiuuL de blé moulus par minute, ou - bushcls de blé moulus par heure.

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Dans les 3e, 4e > i3e et 18e expériences de la table ci-dessus , la roue hydraulique conduit deux paires de meules; les nombres relatifs à ces moulins sont embrassés par des accolades.

Comme il a été impossible , dans nos observations , d’atteindre à une exactitude mathématique , et parce qu’il est évident que toutes les meules des expériences rapportées ont travaillé avfc trop peu de produit, puisqu’on' sait qu’une paire •

de bonnes meules de 5 feet de diamètre, peuvent moudre suffisamment bien, ia5 bushels de blé en 2 4 beiges , ce qui revient à 5,2 lushels par heure : travail" qui épuise une puissance de 6,4 cubochs par seconde ; nous pouvons dire, pour simplifier, qu’une force de 6 cubochs par seconde , appliquée à mouvoir une meule de 5 feet, produit par heure le moulage de 5 busliels de blé.

Dé là nous déduirons le théorème suivant, pour déterminer tant les dimensions des meulês appropriées à la puissance d’un emplacement de moulin donné, que la puissance nécessaire pour mettre en activité de travail une mèule d’ùn diamètre quelconque. ‘ .

Théorème. Connaissant bu ayant calculé la puissance d’un empfacement de moulin, en cubochs, par le théorème ,§ 6i , divisez celte puissance par 6 cubochs, force qu’épuise chaque foot cârré de meule , et le quotient exprimera en feet carrés la surface de la meule que la puissance pourra faire agir; à ce quotient, ajoutez i foot pour l’œillard de la meule, divisez ensuite par o,y85i , et le nouveau quotient exprimera le carré du diamètre cherché. \

Ou, si la puissance est considérable , divisez-la parle produit def la surface d’une meule de la grandeur que vous aurez choisie, multipliée par 6, elle quotient indiquera le nombre de meules que la puissance pourra faire agir.

Si le diamètre de la mèule est donné, multipliez la surface m de cette meule par 6 cubochs me t le produit sera la valeur de la puissance nécessaire pour la faire travailler.

Exemple : Uil emplacement de moulin jouissant de 9 feet

cubes d’eau par seconde, sur 12 feet de descente verticale virtuelle ou effective , on demande le diamètre de la meule qui convient à ces données ?

D’abord, par la règle du §6i, on R 9X 12 = 108 cubochs pour la valeur de la puissance disponible , et d’après le théorème, -JJ® = ï8 feet carrés pour la surface de la meule : ainsi 18— 1 ouc~^-j- z= il^ifcct carrés et la racine carrée fee{ de ce nombre exprime le diamètre de la meule , cherché.

Les vitesses de% cercles moyens des meules mentionnées dans la table , sont quelquefois' au-dessus , quelquefois au-dessous de 18 feet par seconde, et offrent un terme jmoyen d’environ lüfeel; d’où je conclus que, i8/Wpar seconde est, en général, une bonne vitesse pour le cercle moyen d’une meule quelconque.

De la quantité de surface mise en contact pendant le mouvement

de meules de divers diamètres, animées de vitesses différentes.

Supposant que , la quantité de blé moulue par les meules et que, la puissance nécessaire pour les faire- mouvoir sont proportionnelles aux surfaces que ces meules mettent en contact pendant le moulage ; chaque, foot carré de la surface de la meule courante qui passe par-dessus un autre foot carré de la surface de la meule gisante , épuise une certaine force et inoud une certaine quantité de blé. Pour expliquer cela , rappelons-nous d’abord que :

i° Les circonférences et les diamètres des cercles sont directement proportionnels ; ainsi un diamètre double correspond à une circonférence double;

20 Les aires ou surfaces des cercles sont proportionnelles aux carrés des diamètres de ces cercles; ainsi à un diamètre double correspond une aire quadruple ;

3° Le produit du carré du diamètre d’un cercle, multiplié par 0,7854, est la mesure de la surface de ce cercle ;

4.° Le carré de l’aire d’une meule, multiplié par le nombre de révolutions qu’elle effectue par minute, exprime l’étendue des surfaces qui ont été mises en contact durant ce temps; conséquemment :

5° Si les meules de différens diamètres tournent en temps égaux , les surfaces mises en contact, la quantité de blé moulue, et la puissance nécessaire pour faire agir ces meules, sonl# comme les carrés de leurs aires, ou comme les quatrièmes puissances de leurs diamètres; ainsi des meules d’un diamètre double du dia\nètre d’autres meules , mettront en contact seize fois autant de surface que. ces dernières meules (1);

6° Si la vitesse des circonférences moyennes de deux meules est la même, les surfaces mises en contact, les quantités dé blé moulues, et les puissances necessaires pour faire mouvoir • ces meules , sont comme les cubes de leurs diamètres (a) ;

70 Si les vitesses et les diamètres sont inégaux, les surfaces mises en contact, les quantités de blé moulues, etc., sont comme les carrés des surfaces de ces meules, multipliés par le nombre de leurs révolutions.

8° Si les diamètres des meules sont égaux entre eux , les surfaces mises en contact, etc., sont comme les vitesses ou comme le nombre de révolutions de ces meules.

Mais nous supposons toujours que , la théorie et la pratique s’accordent parfaitement, ce qui n’est point dans ce cas. La proportion indiquée par la théorie ne peut point s’appliquer, tant à la quantité de grain moulue, qu’à l’intensité de sa

(4) Les carrés des diamètres des dc&umcules de 4 et de Afeet, éiant multipliés par 0,7854 donnent respectivement pour les surfaces de ces meules, 12,56 et 50,24 feet carrés, les carrés 4 57,75 et 2504,24 de ces surfaces exprimant celles mises en contact, pendant chaque révolution des meules considérées, on voit qu’elles sont dans le rapport de 4 à 46. *

(2) Parce qu’une meule de 8 pieds ne fera que la moitié des révolutions d’une meule de 4 pieds. Ainsi les surfaces mises en contait, etc. , ne peuvent être que la moitié plus que dans le dernier cas, c’est-à-dire comme de 8 à 4 .

puissance consommée , soit par de grandes meules , soit par de petites meules, parce que si la farine doit parcourir un plus grand trajet sous la meule, elle est travaillée plus long-temps, ce qui exige que le travail soit effectué plus légèrement, sans quoi la farine serait trop écrasée. Aussi peut-on faire moudre par des meules de grand diamètre, les mêmes quantités de blé que par de petites meules , et avec la même puissance , en employant une pression moindre, ce qui produit une farine de meilleure qualité (i). Voy. § 3.

De ces considérations, appuyées par des expériences, je. conclurai que la puissance nécessaire pour faire mouvoir une meule , et que la quantité de blé moulue , sont à peu près comme l’aire ou surface des meules multipliée par la vitesse de leurs cercles moyens; ou, ce qui est à peu près de même, comme les carrés de leurs diamètres.

Mais si les vitesses de leurs cercles moyens, ou si leurs circonférences sont égales , alors ces quantités sont seulement comme des aires des meules.

Sur ces principes, j’ai calculé la table suivante qui indique, d’après la théorie , la puissance nécessaire pour faire travailler des meules données , et la quantité de blé moulue. Je pense que ces nombres approchent le plus possible des résultats que donne la pratique.

(t) Un auteur français , Ch. Fabre, dit avoir trouvé par expérience que , pour produire la meilleure farine, une meule de 5 pieds de diamètre devrait faire de 48 à 61 révolutions en une minute. Ce mouvement est beaucoup plus lent qu’on ne le pratique en Amérique ; toutefois nous devons conclure, qu’il vaut mieux s’écarter de la pratique ordinaire par un excès de lenteur que par un excès de vitesse, surtout quand la puissance n’çst pas assez grande pour les dimensions de la meule.

Table donnant les surfaces de meules de divers diamètres, et les forces necessaires pour les fnaintenir en activité de travail , avec une vitesse moyenne de 1 8 feet par seconde, etc.

bota. On a déduit i foot carré pour Yœillard de chaque meule, et c’est cette déduction, indépendante des autres dimensions de la meule, qui fait que les quantités de blé moulues, inscrites dans les 8e et ge colonnes, ne sont pas exactement proportionnelles, soit aux cubes, soit aux carrés des diamètres des meules.

GIJIDM 1)IJ MEUKIF.R.

Une machine à fabriquer le papier, dont le cylindre a 2 feel de diamètre, et 2 feel de long , et qui fait 160 révolutions durant une minute, demande, pdur être mise en activité de travail , la même force qu’une meule de 4- fee^ 8e diamètre , moulant 5 bushels de blé par heure.

J’ai établi, soit ici, soit dans les § 61 et 62, une théorie, enseignant à mesurer la puissance, d’un emplacement de moulin , et à déterminer la force nécessaire pour faire mouvoir des meules de différons diamètres : nous pourrons en' déduire le diamètre des meules qui conviennent à la puissance de l’emplacement. J’ai fixé à 6 cubochs par seconde, la puissance épuisée par chaque foot carré de superficie de la meule , dont le 'cercle moyen, sous l’action decettc force, a une vitesse de x8 feel par seconde , lorsque l’alimentation , pendant le moulage , est modérée, mais suffisante. J’ai admis que, l’action du contact de 'ilfioltjeet, carrés de surface des meules, par minute, produit la mouture de 5 pounds de blé dans la même duréede temps , ce » qui est l’effet d’une meule de 5 feel dans la table , d’après laquelle , si elle est exacte, nous pourrons calculer la quantité de blé que peut moudre une meule d’un diamètre quelconque , animée d’une vitesse donnée.

La vitesse de 18 feel par seconde , que j’ai choisie pour le cercle moyen de toutes les meules, est moindre que celle usitée dans la pratique ordinaire ; mais cette vitesse n’est pas assez lente pour empêcher de faire une bonne farine. Yoy. § m. Ici on voit l’avantage qu’ont les grandes meules sur les petites ; car si nous voulions faire moudre les petites meules aussi vite que les grandes , nous devrions leur donner une vitesse qui échaufferait la farine.

Le lecteur doit être averti que, les expériences desquelles j’ai Réduit 6 cubochs, pour la quantité de puissance épuisée par chaque foot carré de superficie d’upe meule , n’ont pas été suffisamment soignées pour faire foi ; mais il sera facile à tout

constructeur de moulins un peu ingénieux, de faire avec-pré- ' ‘ cision des expériences pour se satisfaire sur ce point (i).

§ 64. Des canaux qui conduisent l’eau aux moulins.

Quand on creuse des canaux , il ne faut pas perdre de vue que, l’eau s’y élèvera au niveau de sa surface en amont, quelle que soit la forme du fond du canal. L’aire de la section de ce canal, nécessaire pour conduire une quantité suffisante. d’eau à un moulin , étant déteoninéc, on doit attentivement conserver cette aire dans toute l’étendue du canal, Sans trop s’embarrasser, soit de sa largeur, soit de sa profondeur, et si l’on rencontre des rochers en rouffe On peut épargner bien des dépenses en augmentant la profondeur du canal , là où l’on ne peut pas le faire assez large, et en l’élargissant là où il ne peut pas être suffisamment creux. Supposons , par exemple , que la section est fixée à 4 pieds de profondeur et 6 pieds de large , ou que l’aire de cette section est de 24 pieds carrés , s’il se

(t) Depuis la publication de la première édition de cet ouvrage, j’ai appris que, par des expériences exactes, faites aux frais du gouvernement anglais, bn s’est assuré que la puissance de 40,000;/èet cubes d’eau, descendant de t foot , peut moudre et bluter 1 bushel de grain. Si cela est vrai , pour trouver la quantité de blé qu’un courant quelconque est capable de moudre par heure, il faut multiplier le nombre de feet cubes d'eau qu’il dépense durant une heure, par la descente virtuelle, c'est-à-dire, par la somme de la nlftitié de la colonne d’écoulement au-dessus de la roue, ajoutée à la chute audessous du point où l’eau entre dans une roue en-dessus, et diviser ensuite ce produit par 40,000 ; le quotient exprimera le nombre de bushels que le courant pourra moudre durant une heure.

Exemple : Supposer qu’un courant donne 32,000 feet cubes d’eau par heure , et que sa chiite totale est de 1 0,28- feet , alors , d’après la Jable des moulins en-dessus, § 73, la roue devrait avoir 16 feet de diamètre, et la colonne d’écoulement au-dessus de la roue 3,28 feet. Ainsi la moitié de 3,28 oui ,64, ajoutée à 16, donne! 7,64 feet pour la descente virtuelle; et comme 1 7,64 x 32000 = SOSISù, en divisant ce nombre pour 40,000, il fournit pouquotient 1 4,08, nombre de bushels de liléljiic le courant pourra moudre, par heure.