CREVER QUAND ILS SONT REMPLIS D’EAU
Quand l’eau doit dire dirigée à une distance considérable au moyen d’une conduite située plus bas que la surface de l'eau d’un réservoir , il faut faire usage A' évents pour empêcher que le tuyau de conduite ne crève. Pour comprendre l’emploi de ces évents, imaginons une conduite de ioo* pieds de long , située à 1 6 pieds au-dessous de la surface de l’eau , et supposons que , pour la Remplir, on ouvre à une de scs extrémités, une vanne d’égale section. Alors si l’eau ne ren- . contre pas de résistance en se rendant à l’autre extrémité de la conduite , elle acquiert uue grande vitesse qui doit être subitement arrêtée lorsque la conduite est remplie. Dans ce cas , cette grande colonne d’eau en mouvement frapperait les parois de la conduite, avec une force égale à celle d’un corps dur d’un poids égal et animé de la même vitesse, et un pareil choc suffirait pour crever cette conduite, fût -elle percée dans du bois.
Beaucoup de personnes ayant pensé que l’usage des évents n’avait pas d’autre objet que de procurer une sortie k l’air intérieur, les ont faits trop petits , et de telle forme , qu’ils exhalent l’air assez vile pour admettre l’eau avec une vitesse considérable , mais pas en assez grande quantité pour en détruire graduellement le mouvement; dans ce cas, il vaut mieux n’en pas avoir. Mais si, au contraire, l’air ne pouvait pas s’échapper facilement, l’eau n’entrerait pas librement, et le choc serait amorti par la résistance de l’air.
Toutes les fois que l’air est comprimé dans une conduite, par l’eau affluente , il produit^in grand sifflement en s’échappant par les fissures ; c’est pourquoi l’on a regardé l’air comprimé comme la cause de la rupture des tuyaux de conduite , tandis que l’élasticité de ce fluide agit comme un préservatif. Car je crois que , si l’on pompait tout l’air renfermé dans une
ne
conduite de ioo jeet de long et de 3 feel carrés de section , pour y laisser entrer l’eau avec toute sa force , le choc qu’elle y produirait crèverait la conduite, quand bien même elle serait aussi forte qu'un canon de inétal coulé ; parce que , dans ce cas, il faud rail s’ opposer au choc de 900 feet cubes d’eau , pesant 56a5o pounds , que le poids de l’atmosphère Jancerait avec uuc vitesse de 4& feel par seconde; ce choc serait presque irrésistible.
Je pense , d’après tout cela que , le mieux est de pratiquer des évents de la grandeur du tuyau de conduite, à des distances de 20 ou 3o pieds ; mais cela doit dépendre beaucoup de la profondeur à laquelle le tuyau de conduite se trouve audessous de la surface du réservoir, et d’autres circonstances.
J’ai dit ce que j’ai cru nécessaire pour faire bien comprendre , soit la théorie de la puissance et des principes des mécaniques et de l’eau agissant sur des roues hydrauliques de différente construction, soit pour établir de véritables théories du mouvementdes différentes espèces de roues hydrauliques. Je rapporterai ici la plupart des' expériences de l’ingénieux Smealon, afin que le lecteur puisse les comparer avec les théories établies, desquelles il appréciera ainsi lui-même l’exactitude.
§ Ü7. ExPERIF.NC.ES DE SM EATON , SUR LES ROUES HYDRAULI- QUES EN-DESSOUS.
Ce paragraphe elles deux suivans, sont presque textuellement extraits de l’ouvrage intitulé :An experimental enquiry , etc., c’est-à-dire. Recherches expérimentales, lues à la société de physique de Londres le 3 et le 10 mai 1759, concernant la puissance naturelle de l’eau et du vent ,. pour faire tourner les moulins et autres machines qui dépendent du mouvement circulaire, par James Smealon , membre de la Société Royale.
« Ce que j’ai à communiquer sur ce sujet, a été originairement déduit d’expériences faites sur des modèles en activité de travail, moyen que je regarde comme le meilleur pour obte—
nir des données dans les recherches sur la mécanique. Mais il est alors nécessaire de distinguer les circonstances par lesquelles le modèle diffère de la machine en grand ; sans cela, ce modèle est plus propre à nous éloigner de la vérité , qu’à nous y conduire. De là l’observation qu’une chose peut très-bien réussir en petit et manquer en grand. Et en vérité, quoique l’on apporte la plus grande circonspection dans les expériences, on nejteut s’assurer de la meilleure construction dts machines, qu’en faisant des essais sur ces machines ellesm?mes. C’est pour cette raison que, quoique les modèles que je vais décrire , ainsi que la plupart des expériences suivantes , aient été exécutés durant les années iy52 et 1753, j’ai différé de les offrir à la Société jusqu’à ce que j’eusse eu l’occasion de vérifier, par la pratique, les règles que j’en ai déduites , dans une variété de cas et d’emplois telle, qu’il me fût permis d’assurer à la société que je les ai trouvées conformes aux résultats.
>. La fig. 34 représente une coupe du mécanisme employé aux expériences sur les roues hydrauliques, dans lequel
ABCD est un réservoir inférieur, ou magasin pour recevoir l’eau, après qu’elle a quitté la roue hydraulique , et pour fournir à alimenter.
DE est un réservoir supérieur où l’eau est élevée, par une pompe , à une hauteur quelconque , indiquée par *
FG, petite baguette divisée en iiiches et fractions, fichée sur un flotteur inférieur, qui la fait monter et descendre, à mesure que l’eau s’élève ou baisse dans le réservoir supérieur.
/// est la queue de la vanne par laquelle on la lève et on l’arrête à une hauteur voulue , au moyen de
K, clavette ou cheville que l’on introduit dans les différens trous peMés, en échelle diagonale, sur la face antérieure de la queue HI , de la vanne.
GL représente le haut de la tige du piston d’une pompe, destinée à aspirer l’eau du réservoir inférieur pour l’élever dans le réservoir supérieur, pour y maintenir la surface du liquide
GUIDE DU MEUNIER, à la hauteur nécessaire, et suppléer ainsi à I eau dépensée par l’ouverture de la vanne.
MM est le levier à poignée, de la pompe, terminé, du côté de la tige du piston , par un arc de cercle.
N est un buttoir pour arrêter le levier et limiter ainsi l’élévation du piston. Le fond du corps de pomjie, en arrêtant ce même piston , en limite ainsi la descente.
0 est un cylindre sur lequel s’enroule une corde qui , étant guidée par les poulies P et Q , élève
/{, plateau dans lequel on place les poids destinés à essayer la puissance de l’eau.
ST, montans verticaux, supportant la roue, et munis de coulisses qui leur permettent de glisser vers le haut et vers le bas , quand on veut ajuster cette roue le plus près possible du fond du coursier.
fV, poutre qui supporte les poulies et le plateau ; elle est située à i5 ou 16 feet plus haut que la roue, quoique dans là figure elle ne soit représentée qu’un peu plus haut que la machine , dans le but d’en présenter le dessin sous de moindres dimensions.
XX est le corps de la pompe , ayant 5 incites de diamètre et i i incites de long.
Y en est le piston , et
Z la soupape fixe.
GF est un cylindre de bois, fixé sur la lige du piston de la pompe , et qui s’élève jusqu’au-dessus de la surface de l’eau. Ce cylindre ayant un diamètre tel que, l’aire de sa section est la moitié de celle de la section du corps de la pompe, fait monter et descendre le niveau de l’eau dans le réservoir, d’autant que le piston le fait baisser ou l’élève, lorsqu’il 4fcscend et qu’il monte. Par celte disposition le flotteur gradué FG est soutenu plus également à la même hauteur.
aa est un des deux fils de fer servant de conducteurs au flotteur, qu’ils maintiennent dans une position verticale , avec le
concours d'une pièce de Lois <v, pejeée d’un trou, dans lequel passe la tige de ce flotteur. • •
b est l’ouvcrture^de la vanne.
cc est. une planche inclinée, destinée à conduire plus directement l’eau par l’ouverture cd, dansde réservoir inférieur.
ce est une planche en talus, pour recueillir l’eau qui est projetée par les aubes de la roue.
slBCD , fig. 35, représente le bout de l’arbre de la roue, garni de deux virolles ou frettes de cuivre B , D.
E est un cylindre métallique dont la portion F, sert de pivot ou de tourillon.
cc est la coupe d’un manchon ou cylindre creux, en bois, et dont le trou intérieur est d’un diamètre un peu plus grand que le diamètre de la virole B.
aa indiquera coupe d’une virole de bronze, embrévée dans le botrt du manchon ; elle est ajustée sur la virole B, de manière à tourner librement dessus, et avec le moins de ballottement possible.
bb, dd, gg, est la coupe d’une virole à douille, fixée sur l’autre bout du mancliAii ; la partie dd , qui forme douille, est ajustée de manière à glisser librement sur le cylindre E, tout comme la virole aa gliise sur celle B.
gg, est l’extrémité de la virole à douille, terminée en espèce de bouton , par lequel on peut mouvoir le manchon de bois, et le faire aller en avant ou en arrière, pour le faire tourner à volonté sur les parties cylindriques B, E, de l’arbre de la roue.
ee, iï, oo, représente la coupe d’une autre virole de bronze, à rebord, fixée également sur le manchon , le bout ee en est refendu comme une roue d’eugrenage de champ , et le rebord oo est denté-en rochet.
>* En conséquence , lorsque le disque bddb sera poussé tout contre la virole B, deux des dents du bout de la virole ee engrènerontavec leprisonnier infixé sur l’arbre de la roue, qui entraînera ainsi, dausson mouvement, le manchon, et le fera tourner avec elle. Mais lorsqu’on tire le disque en arrière par le boulon
gg, Je niancliun est dégagé du prisonnier G, et cesse de tourner. Un cliquet, qui^oye dans le rocÂet du rebord oo de la virole r s’oppose à ce que le poids, dont le plateau de l’appareil est chargé, puisse alors descendre.
» Par ce moyen, le manchon sur lequel s’enroule la corde qui élève le poids, est instantanément mis en mouvement ou arrêté pendant que la roue tourne. Sans un mécanisme de ce genre, il n’est pas aisé de faire des expériences analogues aux suivantes, avec un degré suffisant d’exactitude.
» Je crois qu’il est nécessaire d’indiquer le sens dans lequel j’emploie le mot puissance.
» On emploie le mot puissance en mécanique pratique , pour exprimer l’effort d’une force, de la gravité, d’une impulsion ou d’une pression , en tant qu’il engendre le mouvement, et qu’il est ainsi capable de produire un efîet. 11 n’existe dône pas d’effet mécanique proprement dit ; car , pour être développé, il exige une puissance de l’un de ces genres.
» L’élévation d’un poids, relativement à la hauteur à laquelle il peut être élevé dans un temps donné, est la tiieillcure mesure de la puissance ; ou, en d’autres mots, si le poids entraîné est multiplié parlahauteuràlaquelle il peut être élevé, dans un temps dbnné , le produit est la mesure 3c la puissance qui le sollicite. ( - onséquemmen t , toutes les puissances qui fourn issent de pareils produits égaux , sont égales. Mais notez que ceci n’a lieu qu’au cas où un mouvement lent et uniforme anime les corps élevés'; car dans le cas d’un mouvement rapide , accéléré ou retardé, la force d'inertie de ces corps occasionnera une différence.
» En comparant les effets des ïoues hydrauliques avec les puissances qui les produisent, ou, en d’autres termes, pour connaître quelle partie de la puissance primitive est nécessairement perdue parle mode d’application de l’eau, nous devons d’abord déterminer quelle portion de cette puissance il fautdépenser, pour surmonter le frottement de la machine et la résistance de l’air; quelle est la vitesse réelle de l’eau au moment où elle frapp*
Digfea^^Cop^. -
HYDRAULIQUE. Ht
la roue , et quelle est enfin la quantité djeau dépensée dans un temps donné.
» D’après les principes reconnus et expérimentaux de l'hydrostatique, on peut déduire de la vitesse de l’eau au moment où elle frappe la roue , la hauteur de la colonne de ce liquide, génératrice de cette vitesse; de manière qu’en multipliant la quantité ou le poids de l’eau réellement dépensée dans un temps donné, parla hauteur de la colonne génératrice ainsi obtenue, et dont la hauteur doit être regardée comme celle de laquelle ce poids d’eau est descendu durant ce temps donné, nous" aurons un produit^égal à la puissance primitive de l’eau, débarrassé, tant de l’incertitude qu'aurait causée le frottement de ce liquide s’écoulant par de petits orifices, que de tous les doiites provenant des différentes manière* de mesurer les eaux courantes, indiquées par différens auteurs.
» D’un autre côté , la somme du poids élevé par l’action de celte eau, et du poids nécessaire pour surmonter le frottement et la résistance de la machine, multipliée par la hauteur à laquelle le poids peut être élevé dans un temps connu, donne pour produit l’effet de cette puissance. Le rapport des dejax produits , ainsi obtenus , exprimera le rapport de la puissance à l’effet. Si donc nous chargeons successivement la roue de poids différens, nous pourrons déterminer pour quelle charge et pour quelle vitesse de cette roue, l’effet est un maximum.»
Détermination de la vitesse de l'eau, à l’instant qu’elle frappe la roue.
« Supposons que, la roue est d’abord mise en mouvement pat l’eau, qu’il n’y ail aucun poids dans le plateau, et que le nombre de révolutions soit 60, par minute: il est évident que, si la roue poevait tourner librement, sans frottement et sans résistance, 6ofois lacirconférencc de la roue serait alors l’espace que l’eau aurait parcouru, durant une minute, avec la même vitesse qu’elle aurait frappé cette roue ; mais cette roue , toute gênée quelle est par le frottement et par la résistance de l’air, faisantcc-
pendant 60 tours dans une minute, il est clair que, la vitesse de l’eau, avant de rencontrer la roue, doit avoir été plus grande que 60 «irconférenccs.
» Enroulons maintenant la corde autour du manchon, mais à l’opposé du sens ordinaire, et chargeons le plateau qui deviendra ainsi un cantre-poids , dont l’effet 'sera de faire toftrner la roue dans le môme sens que l’eau motrice ; augmentons la charge jusqu’à ce que la roue, en étant entraînée , elle tourne sans eau, un peu plus vite que par l’action de ce liquide, jusqu’à ce qu’elle fasse G3 tours en une minute, par exemple. Cela posé, si , faisant agir de nouveau l'eau airjée de ce contrepoids , sur la roue , celle-ci exécute alors plus de.63 tours par minute , 64 par exemple , nous conclurons de là que , l’eau exerce encore quelque puissance pour tourner la roue.
» Supposons maintenant que le contre poids soit augmenté de manière à ce que la roue fasse 64,5 tours par minute', sans le secours de l’eau; essayons ensuite celte roue avec l’eau, aidée du contre-poids comme»précédcmment , et admettons qu’elle fasse le môme nombre de tours par minute, savoir64,5. Il est clair que, danC ce cas, la roue effectue, par minute, le môme nombre de révolutions qu’elle ferait si cl^e n’éprouvait aucun frottement ni aucune résistance, parce que le contrepoids leur fait équilibre; car si ce contre-poids était trop léger, l’eau accélérerait la roue , et s’il était trop lourd , elle la retarderait; l’eau, dans ce cas, devient un régulateur du mouvement de la roue, dont la vitesse, à la circonférence, est alors la mesure de la vitesse de l’eau.
» Cherchez le plus grand produit ou l’ejfct maximum, de la manière suivante ; ayant trouvé par des essais quel poids dopne le plus grand produit, en multipliant simplement la charge du plateau par le nombre de tours de la roue , chc reliez Tjuel autre poids il faut mettre dans le plateau, quand la corde est enroulée à'l’opposé sur le manchon, pour faire exécuter à la roue le même nombre de tours dans la mêmé direction , sanS le secours de l’eau : il est évident queP, ce contre-poids sera
égal au frottement el à ia résistance de l’air. En conséquence , ce contre-poids ajouté à la charge du plateau, et avec deux fois le poids de ce plateau lui-même (i), sera égal au poids qui aurait pu être élevé, en supposant «pie la machine u’cùt éprouvé ni frottement ni résistance; poids qui, multiplié par ia hauteur à laquelle il a été élevé, fournit pour produit la mesure du plus grand effet de cette puissance. »
Mesurage de la quantité d'eau dépensée.
« La pompe dont on faisait usage pour alimenter le réservoir supérieur était pxécutée avec tant dé soin, qu’elle ne perdait pas la moindre portion d’eau h li’avers les cuirs ; elle en donnait la même quantité à chaque coup, quelle qu’en fût la vitesse ou la lenteur, et comme l’amplitude de la course du piston était limitée, la quantité d’eau élevée par coup de piston, ou mieux par 12 coups de piston, était connue d’après la hauteur à laquelle l’eau s’élevait dans le réservoir supérieur, dont la forme régulière pouvait être facilement cubée. L’orifice par lequel l’eau arrivait sur la roue était pratiqué de manière à pouvoir être maintenu ouvert , à diverses hauteurs, à l’aide d’une cheville; de sorte, que quand cette cheville était fichée dans le même trou, l’ouverture de l’écoulement de l’eau était la même. »
Exemple d’une série d' expériences.
« La vanne levée jusqu’au premier trou.
Hauteur de l’eau, au-dessus du seuil de la vanne, 3o incites.
Nombre de coups dTî piston eu une minute, 3g 3.
Elévation du niveau de l’eau dans le réservoir supérieur, par 12 coups de piston, 31 incites.
La roue , entraîuée par le plateau non chargé , effectue , par minute , 80 révolutions.
(t) Le poids do plateau fait partie des deux poids, c’est-'a-dire du poids et du contre-poids.
Avec un contre-poids de i pound 8 vunces , elle fait 85 r< lulions. i.
Par l’action de l’eau, elle effectue 86 révolutions.
Poids en pounds.
Tours par minute.
Produi
6 jfc
g ia la roue cesse de tourner (i).
Contre -poids dans le plateau, pour 3o tours^ sans ployer l’eau , a ounces.
Nota. L’aire de la base du réservoir est de io5,8 ùu carrés.
Poids du plateau vide et des poulies, io. oûnees. ■
Circonférence du manchon , g inches.
Circonférence de la roue hydraulique, incitas. »
Résumé des ex,périence\ci~dessus.
« La circonférence de la roue , 75 inches , multipliée pa tours , donne G45o inches pour la vitesse de l’eau par «ûm d’où la vitesse, par seconde, égale 107,5 inches ou 8,96 Cette vitesse est duc à la pression d’une colonne d’eau d< inches {a), que nous appellerons pre^ion effective ou virtt
(4 ) Quand la roue va si lentement qu’èlle ne peut pas rejeter l'eau vite qu’elle est fournie par la vanne , l’eau accumulée reflue en a; vers, l’ouverture, et la roue s’arrête immédiatement.
(2) Ceci est déterminé par la règle connue d’hydrostatique, savoir qi vitesse de l'eau jaillissante est égale à celle qu’un corps acquerrait en liant du niveau de l’eau dans le réservoir ; ce qui est prouvé par les jets c qui s’élèvent presque a la liauteur des réservoirs qui les alimentent.
HYDRAULIQUE. HS
» L’aire de la base du réservoir ayant io5,8 inches carrés, en la multipliant par le poids d’un inch cube d’eau, égal à 0,579 ounces aooirdupois , on obtient 61,26 ounces, c’est-à-dire que le réservoir contient 3,83 poutids d’eau pour chaque inch de profondeur. Ce poids, multiplié par la profondeur 21 inches, donne 80, 43 pounds , pour lepoids de F eau que fournissent! 2 coups de piston . Les coups de piston étant au nombre de 3g, 5 par minute, le poids d’eau dépensé durant ce temps est ainsi de 264,7 pounds.
«Maintenant, ces 7 pounds A' eau, doivent être considérés
comme ayant décrit une chute de i5 incites par minute; d’où il résulte que , le produit 3970 de ces deux nombres exprime la puissance que l’eau possède pour produire des effets mécaniques , qui sont lés suivans:
» La vitessede la roue au maximum , comme on a vu ci-dessus, était de 3o révolutions "par minute; en multipliant donc par 3o, la circonférence, g inches, du manchon, on obtient 270 ■inches; mais comme le plateau était suspendu à une poulie embrassée par une corde doublée , le poids n’était élevé qu’à la moitié de cette hauteur, ou à 1 35 inches. . •
Le poids dans le plateau
pour le maximum = 8 pounds
Le poids du plateau et de la
poulie ,... = 0 10 ounces
Celui du contre-poids, du plateau et de la poulie = 0 12
Somme des résistances. . . . = 9 6
c’est-à-dire 9,375 pounds.
» Maintenant comme ces 9,375 pounds sont élevés à 1 35 inches, ces deux nombres étant multipliés l’un par l’autre, donnent 1266, produit qui exprime l’effet maximum correspondant; en sorte que , le rapport de la puissance à cet effet est celui de 3970 à 1266, ou de 10 à 3, 18.
» Mais quoique ce soit là le plus grand effet simple , que la puissance mentionnée puisse produire par l’impulsion de l’eau sur une roue en-dessous , cependant , comme toute la puissance
de l’eau n’est pas entièrement épuisée, ce rapport n’exprime pas la véritable proportion qui existe entre la puissance et la somme (les effets qu’elle peut produire; car comme l'eau doit nécessairement abandonner la roue avec une vitesse égale à celle dont la circonférence de cette roue est animée, il est clair que , cette eau conserve, après avoir quitte la roue , une partie de sa puissance primitive.
» La vitesse de la roue au maximum est de 3o tours par minute ; conséquemment sa circonférence se meut à raison de 3,123 fcct par seconde , vitesse qui répond à la pression d’une colonne d’eau de 1,82 inches de hauteur. Ce nombre étant multiplié par la dépense d’eau durant une minute, savoir; 264,7 pounds , donne 481, pour la valeur de la portion de puissance qui, anime encore cette eau , après qu’elle a dépassé la roue, et qui, étant déduite de la puissance primitive 3970, donne pour reste 3489 , nombre qui exprime la portion de puissance dépensée pour produire l’effet 1266 ; donc la portion de puissance dépensée pour produire cet effet, est au plus grand effet qu’il est possible de produire de cette manière, comme 3489 est à 1 266 , ou comme 10 est à 3,62 , ou enfin comme 1 1 est à 4-
» La vitesse de l’eau qui frappe la roue a été déterminée à 86 circonférences de la roue, par minute , et la vitesse maximum de cette roue à 3o tours aussi par minute ; donc la vitesse de l’eau afflucntc est à celle de la roue , comme 86 est à 3o , ou comme 10 est à 3,5 , ou enfin comme 20 est à 7.
» La charge au maximum a été trouvée égaie à 9 pounds 6 ounces, et on a vu que, la roue cesse de se mouvoir lorsqu’il y a 12 pounds dans le plateau. Ajoutant à cela les 10 ounces poids de ce plateau , on trouve le rapport 3 : 4 pour la proportion entre la charge au maximum et celle qui arrête la roue(i).
(1) J’observerai ici que, si cette vanne avait été disposée aussi près des palettes que possible, comme on le pratiqué en Amérique, quand on fait agir l’eau par impulsion seulement , il est très-probable que la roue eût continué a . tourner jusqu’à ce qu’elle eut été chargée de 4 ,5 fois le poids de la charge maximum, 9 pounds, 6 ounces ; c’est-à-dire de 14 pounds t ounce, ce qui
» Il est assez remarquable que, quoique La vitesse de la roue soit un peu plus grande que le tiers de la vitesse de l’eau, cependant l'impulsion de ce liquide, dans le cas du maximum, est plus du double de celle indiquée par la théorie , c’est-à-dire qu’au lieu des | de la colonne , elle est presque égale à cette colonne entière (i).
» On ne doit pas oublier que , dans le cas présent, la roue n’est point placée comme sur une rivière indéfinie , où le courant naturel , après avoir communiqué son impulsion à la palette , peut s’échapper de toutes parts , comme la théorie le suppose ; mais qu’au contraire , cette roue est renfermée dans un conduit ou coursier contre lequel la palette est ajustée de telle sorte que , l’eau ne peut s’échapper qu’en suivant le mouvement de la roue. Lorsqu’une roue travaille de cette manière , on doit observer qu’aussitôt que l’eau en rencontre les palettes, elle en reçoit un choc subit et s’élève contre elles, à la façon d’une vague qui frappe un objet fixe ; tellement que lorsque la lame d’eau n’a pas un quart A'inch d’épaisseur, avant de rencontrer les palettes , elle agit néanmoins sur toute leur surface dont la hauteur est de 3 incites. Si donc la hauteur de l’aube était égale à l’épaisseur de la lame d’eau , comme la théorie semble l’indiquer, ce liquide passerait par-dessus cette aube, circonstance qui entraînerait la perte d’une grande partie de la force motrice.
» Pour confirmer ce qui a déjà été dit, je joins ici la table suivante , contenant le résultat de 37 expériences , faites et réduites de la manière indiquée ci-dessus. Ce qui reste à dire de la théorie des roues en-dessous, résultera naturellement de la comparaison de ces différentes expériences.
sc serait accordé avec ta théorie établie au § 4t . Cette observation est peut tire échappée à Smealon. t
(t) Çctte observation de l'auteur confirme la vérité de la théorie établie 5 4 1 , et suivant laquelle la vitesse maximum est les 0,577 de la vitesse de l'eau, et la charge les 7 de la plus forte charge ; car si la vanne avait été disposée tout prés des palettes, la plus grande charge aurait probablement été de 1 4 poumh 1 ounce ou les 7 de la charge maximum.
Table d’expériences.
Règles et observations déduites de la table d’expériences prècéci
« Règle Irc. Si la pression ou chute virtuelle ou effective e. même, l’effet est à peu près comme la quantité d’eau dépensée Cela résulte de la comparaison des nombres contt
dans les colonnes Ç, 8 et 10, delà table qui précède.
ITïDtRAULIQTJE.
Exemple déduit des n0’ 8 et 25, savoir:
Numéro.
Chute virtuelle.
Eau drpeneée.
Effet.
» Maintenant, si les chutes étant égales , les effets sont proportionnels à l’eau dépensée , nous devons avoir» d’après la ire règle , 161 : 355 :: 328 : 723 ; mais au lieu du quatrième terme 723, l’expérience du n° a5 fournit le nombre 785, plus grand de 62. Ainsi l’effet du n° a5 , comparé avec celui du n° 8, est plus grand que ne l’indique la règle présente , dans le rapport de j3 (1).
» L’exemple précédent est inscrit dans la table suivante , avec quatre autres semblables.
\ Table d’exemples.
Comparaison.
Ier
io,5
io,5
taio
iaai
iai
îaa
1 ao
1 ai*
’SSH
(I) Si le Véritable maximum de vitesse de la roue est les 0,577 de la vi-
tesse de l'eau, et si la véritable charge au maximum est égale aux { de
tso
« 11 paraît parcelle table que, quelques-unes de ces expériences sont au-dessous et d’autres au-dessus du maximum , et que toutes s’accordent entre elles autant qu’on peut s’y attendre , dans des recherches où il faut tenir compte de tant de circonstances différentes ; ainsi nous pouvons conclura , d’après les lois du raisonnement par induction , qde la règle énoncée est vraie , c’est-à-dire que , les effets sont à fort peu près comme les quantités d’eau dépensées.
» Règle IR. Si la dépense d’eau esl la même , l’effet est à peu près comme la hauteur de la chute ou pression virtuelle effective.
» Cela sera évident en comparant les nombres contenus dans les colonnes 4» 8 et io, pour quelques expériences choisies.
» Exemple du n° a et du n° a4 : .
Numéro. Chute virtuelle. Eau dépensée. Effet.
» Comme les dépenses ne sont pas tout-à-fait égales entre elles, nous devons proportionner convenablement un des effets:
. Selon la règle Irc 362 : 264,7 :: 385 : 38g
, Et selon la règle II* i5 : 4»7 " *266 : 397
Différence , 8
» L’effet du n° a4 , comparé avec celui du n° 2 , est donc moindre qué ne le veut la présente règle, dans le rapport de - 49 : 5o (1).
la colonne entière, tel qu’on le voit § 42, alors l’effet Sera à la puissance , dans le rapport de 58 à 1 00 ou de 0,38 à t , un peu plus qu’il est Ücrit dans la taT>le d’cxpéricriccs, colonne 9= et 10e. Cette différence vient de l’application peu avantageuse de l’eau sur la roue-modèle.
fi) Snieaton compare de la meme manière, entre elles, les expériences n°‘ t et- 10, e| obtient une différence de — 34; cette différence est de — \ 7 dans la comparaison qu’il fait des expériences n”* tt et 17. D trouve ainsi que le rapport mentionné est exprimé dans ces deux cas par ceux de 8 : 9 et de 25: 26.
Di
» Règle III'. Si la quantité d’eau dépensée est la même, T effet est à peu près proportionnel à la racine carrée de la vitesse du liquide. •
» On voit cela en comparant les nombres des colonnes 3 , 8 et io, pour quelques expériences choisies.
» Exemple , le n° a comparé avec le n° a4> donne:
Numéro. Tour* pwr minute. E*u déjxiuéc. Effet.
» La vitesse étant comme le nombre de tours que la roue non-chargée fait par minute, nous devons avoir , 1
, par la règle Ir% 26a : 264,7 •* 385:38g
et par la règle IIIe , j ^ \ : : 1 266 : 394 •
^ Différence, . 5 ,,
* L’effet ri” 24, comparé avec celui du n° 2, est ainsi moindre que par.la règle présente, dans le rapport de 78: 79 (r).
» Règle IV'. Si l’ouverture de vanne est la même , l’effet est à peu près comme le cube de la vitesse de l’eau.
» L’on verra, cela en comparant les no mbres des colonnes 3, 8 et 10.
» Exemple du n° 1 , comparé au n° 10:
Numéro. Tour* par minute. E«u dépende
to 4a • n4 lI7
» Lemme. 11 faut observer ici que , quand l’eau s’écoule avec des vitesses différentes , par des ouvertures de vanne offrant des sections égales, la dépense est proportionnelle à la vitesse,
(1) Ici Smeaton donne un tableau offrant la comparaison des expériences n°» 4 et tO, n°* Il et 1 7, n°H 8 et 21 , duquel il résulte que , la rèffle conduit à des différences — 39, — 1 8, —42 , et que le rapport mentionné est exprimé dans ces trais cas, par ceux de 7:8, de 24 : 25 et de 12 : 13.
ci que par suite , si la dépense n’est pas proportionnelle à
vitesse, la section delà veine d’eau n’est pas la môme.
» Maintenant, en comparant l’eau dépenséç avec lesnomb de tours de la roue non chargée, dans les expériences n0J i et nous aurons 88:42 275 : i3i,a; tandis que l’eau réel
ment dépensée dans l’expérience n° 10, n’a été que de 1 1 4 poun Ainsi, quoique la vanne fût levée à la môme hauteur dans expériences n° 1 o et n° 1 , néanmoins la section de la veine d’e relative au n° 10 était moindre que celle du n* 1 , dans la pt portion de n4à i3i,2. Conséquemment, si l’ouverture çfft tive ou section de l’eau eût été la môme dans les déux expérie ces, de manière que l’on eût dépensé i3i,2 pounds d’eau lieu de 1 14 , l’effet aurait été augmenté dans la môme propo lion , ainsi :
d’après le lemme 88
par la règle 1'* n4
et d’après la ( (88) 3
règle IV* (ou 681472
Différence,
» Ainsi l’effet du n°io, comparé à celui du n° 1, estmoind qu’il ne devrait l’être d’après la règle actuelle , dans le rappc de 7:8(1).
Observations .
» 1 r* Observation. En comparant les colonnes 2 et 4 de la t ble d’expériences , il est évident que ,• la pression ou chute vi tuclle n’a pas de proportion obligée avec la pression ou haï teur de la colonne d’eau totale ; mais plus l’ouverture de vani est grande ou plus la vitesse de l’eau qui s’écoétle est petite, pl
(1) En comparant de la mémo manière les expériences n° tt et 17, n° et'21 et n” 22 'et 24, Smcaton forme un tableau , dans lequel on voit qu les différences des résultats de l’expérience et de la] règle énoncée se — rtO, — 24, + lÇ, et que le rapport de 7 à 8 se présente alors sous les font 23 : 24, 14 : 15, et 20 : lî».
. 1 V nTDRAUUQUEi (.50
ces pressions approchent de la coïncidence. Ainsi dans, les grandes ouvertures de vannes de moulin , par lesquelles^ grandes quantités d’eau s’écoulent sous la pression de colonnes médiocres , ces colonnes d’eau et les chutes virtuelles , déterminées d’après la vitesse, s’accorderont à pgu de chose près entre elles , comme F expérience le confirme.
« ae Observation. En comparant les différens rapports de l’effet à la 'puissance, inscrits dans la i ic colonne , on voit que, le plus général fest o,3o,‘ les extrêmes sbnt , o,32 et 0,28. Mais plus la quantité ou la vitesse de l’eau sont grandes, c’est-àdire, plus la puissance est considérable, plus ce rapport est grand , comme on peut l’observer. Nous admettrons donc que , le rapport qui existe dans: les grandes machines est celui de 1 à 3. > 5
» 3e Observation. Lcsrapports des vitesses de la roueetdel’eau, inscrits dans la 12e colonne,' sont compris dans les limites de ceux o,336 et'0,520; mais' comme pour les grandes vitesses, ce rapport approche plus de celui de 1 à 3 , et que pour les grandes quantités d’eau, il approche d’avantage celui de 1 à 2 1 il s’ensuit que le rapport le plus général doit être celui o,'4oo ou de 2 à 5 (1).
» 4e Observation. En comparant entre eux les nombres de la
(J) J’observerai ici qué, Smeaton peut s’étr% trompé dans sa conclusion, cju’en général le meilleur rapport de la vitesse de l’eau à celle de la, roue doit etre celui de 5 a 2. Ce rapport était en effet celui de 1 à 0,52’dans la première expérience, pendant laquelle la vanne étant levée jusqu’au premier trou , la colonne virtuelle d’ écoulement avait 15,85 inches , C t on voit que, le deuxième terme de ce rapport augmente graduellement a mesure que la cnlonnc d’écfoulement décroît, et que la quantité d^caju augmente. Nous pouvons donc copclure>que, pôup les grandes, ouvertures de vanne des moulins, ce rapport doit approcher de'cclui de 3 à 2*, ce qui s’accordera avec la pratique et l’expérience d’un grand nombre de constructeurs airléHcains, et avec les expériences que j’ai faites sur divers moulins. Comme il vaat mieux, d’ailleurs , donner aux moulins trop de vitesse, que p/as assez, je conclus que la roue d’un moulin en-dessous , pour produire un effet maximum , doit être animée de près des £ de la vitesse de l’eaivî
<54 GUIDE DU MEÙtfpLV .
i3' colonnc , il paraît qu’il n’y a pas Qe rapport obligé entr la charg* maximum que la roue peut entraîner, et celle qt serait capable- de l’arrêter entièrement.': - mais -ce apport, qt est renfermé dans les limites o,g6o et 0,y3ï», approche d’ai tant plus près du rapport de 3 à 4 . <pie la puissance est pli considérable par suite de l’augmentation , soit de la quantité soit de la vitesse de l’eau \ cette valeur semble devoir s’appl! quer principalement à de grandes roues. Comme On peut a{ signer la charge tpi’une roue doit supporter, pour travaille avec le plus d'avantage possible ; d’après la connaissance c l’effet que celle roue doit produire,- et de la vitesse dont et doit-être animée pendant le travail, la connaissance exacte t la plus grande charge que la roue peut supporter, importe pc dans la pratique (i). V , r .
» 11 faut remarquer que , dans presque tous les exemph relatifs aux trois dernières des quatre règles précédentes , l’e fet de la plus, petite puissance n’est pas en proportion avt l’effet de la plus grande, quand on compare l’intensité de Ci puissances. avec leurs effets au maximum.
» Nous devons donc conclure, si les expériences ont étéfaili avec exactitude , que , les effets augmentent et diminuent dai un plus grand rapport que ces règles ne le supposent; ma comme les différences ne sont pas très-considérables , 'la pli grande n’étant que d’4 peu près j de la quantité en questior et comme il n’est pas aisé défaire des expériences d’une nalui aussi compliquée avec une précision absolue, nous supposeroi que la plus petite puissance a été contrariée par quelque fre tentent, ou qu’elle a agi avec quelque désavantage , dont on i s’est pas convenablement rendu compte. C’est pourquoi noi admettrons que ces règles doivent être regardées comme à fo
(t) L’auteur a peut-être encore été trompé par l’imperfection du modêl car SI l’eau était livrée à la roue tout contre les palettes, ta charge qui s rêterait complètement cette roue serait toujours, égalo à la colonne d’ea voyez note , page 72 ; te frottement dans le coursier et contre l’air détruis une grande partie de la force de “sa petite quantité d’eau.
peu près vraies , quand on les applique à de grands travaux.
» Après que les expériences ci-desSus mentionnées eurent été faites , le nombre d’aübes ou de palettes de la roue qui était de a4, fut réduit à 1a, ce qui.càusa une diminution d’effet, par suite de la trop grande quantité d’eau qui s’échappait entre les palettes et le plancher du canal. Mais ^yànt adapté sous la roue un coursier circulaire d’une longueur feuè, qu’une des palettes entrait dans la courbe avant que la palette précédente ne l’eût quittée , l’effet redevient trop peu-différent de ce qu’il était d’abord , pour laisser l’espoir de l'augmenter én portant à plus de a4 le nombre d’aubes ou palettes de pelle roue particulière, » • , ,
fe. 1 ^ . ' * J»./ ,
§ 68. Expériences de Smeaton sur Les roues en-dessus
