III. Ailes airées selon le théorème de Maclaurin

IV. Ailes aire'es 5 la manière hollandaise, et placées dans diverses posit

V. Ailes airées à la manière hollandaise, mais élargies vers les extrén

VI. Huit ailes, en forme de secteurs elliptiques, dans leurs meilleures

tions.

«Sur la meilleure forme et sur la meilleure position des ailes de moulin-à-vent.

On voit , par les nombres inscrits dans la 8e colonne de . la table précédente que , les ailes planes de l’espèce I , ou disposées de manière à formée avec l’axe de rotation un angle de 55 degrés , soit un angle de 35 degrés avec le plan du mouvement, comme Parent le recommande , donnent lieu au plus petit produit formé en 'multipliant entre eux les nombres des 5e et 6e çOlonnes, et au plus petit rapport de là colonne 12e.

En disposant ces ailes planes comme pour l’espèce II, c’està-dire sous an angle de i5 à 18 degrés avec le plan du mouvement , ou de 72 à 75 degrés avec l’axe de rotation , le produit considéré est augmenté dans le rapport de 3 18 à 463; aussi

les praticiens airenl-Ha les ailes planes de cette manière.

Maclaurin a remarqué qu’il faut faire varier l’angle d’nirage des ailes , à partir de l’axe de rotation jusqu’à leur extrémité , et de telle sorte qu’en représentant par a la vitesse du vent , et par c la vitesse d’un point quelconque de l’aüe , la tangente de l’angle d’incidence du vent soit au rayon , comme

— -4- 2 -j- 2^- est à 1 , pour qne l’efïort du vent sur le

point de l’aile considéré , soit le plus grand possible. L’espèce d’aile III , a été construite d’après cette formule, en adoptant pour les points situés au milieu de sa longueur, un angle moyen de i5° 4iri en divisant la longueur de l’aile en six parties égales, le calcul donne aux points de division et partir de l’axe , les angles suivans : *

Points de division.

0 axe.

3 milieu. . .

6 extrémité.

Angles en degnis et minutes , avec

l’axe

de rotation.

le plan dû

mouveme

aG'. \ .

ao'. . .

L’expérience a prouvé que , pour ces ailes , convexes v le vent , comme pour celles qui sont planes, une variation i. ou 2 degrés dans l’inclinaison, n’influe que très-peu 1 effet, quand cette inclinaison approche de la position la j avantageuse.

Les Hollandais forment la surface de l’aile, de telle so qu en diminuant l’angle d’inclinaison de ses élémens, àpa: du milieu de cette aile vers son extrémité , elle présente né moins au vent une surface Concave.Telle était l’espèce d’aile signée par I\ , dans laquelle le barreau du milieu faisait, a' celui du bout, disposé dans le plan du mouvement, un angle 1 a degrés : le plus grand angle, qui existait au tiers de la longu de l’aile à partir de l’axe de rotation , était de ■ i5 degrés. ( ailes ayant été disposées de manière que leur élément exlrê (ït , avec le plan du mouvement, un angle de 7,5 degrés, obtint les nombres désignés n° 12 ; d’où l’on déduit que 1< effet fut alors dans le rapport de 1 1 à 9 , relativement à et des aifts h lar Madaurin. ,

Smeüton assure avoir reconnu, après plusieurs essais grand , que les ailes satisfaisant aux angles suivans , donm les résultats les plus avantageux.

La longueur de l’aile est supposée divisée en six parties; première division, à partir de l’axe, est cotée 1 et l’extrémité

Pointa de division.

Angles en degrés , avec

Smeaton paraît préférer que les ailes sdient plus larges aux extrémités que vers l’axe de rotation. Ayant en effet élargi les ailes hollandaises désignées sous l’espèce V, en leur ajoutant une voile triangulaire de même longueur et d’une base égale à la moitié de leur largeur, ce qui augmenta leur surface dans le rapport de 5 à 4-, le produit futaugmenté dans une proportion plus grande que celle de ces nombres , quand chaque élément transversal de l’aile faisait avec le plan du mouvement , un angle plus grand de 2,5 degrés, que celui trouvé le plus avantageux avant l’addition de la voile triangulaire. Aussi la co- •lonne 12e montre que , pour la 1 5e expérience , le rapport de l’effet produit à la surface de l’aile , est 1 ,62 , valeur la plus grande que ce rapport ait atteint.

Les expériences faites avec les ailes de l’espèce désignée par VI , ht ayant la forme d’un secteur d’ellipse, avaient pour but de faire voir qu’il est peu avantageux d’augmenter au-delà d’une certaine limite, la surface exposée à l’action d.u vent; non-seulement l’effet produit ne croît pas dans le même rapport que cette surface augmente , mais dans l’expérience ,n° 19 , pour laquelle la surface totale des ailes n’était que les i/i de celle du cercle circonscrit , .cependant , l’effet diminuait plutôt qu’il n’augmentait avec la surface des ailes. Les rapports correspondans , inscrits dans la 12e colonne , sont au-dessous de ceux relatifs aux trois sortes d’ailes qui précèdent. ' • ...

Table contenant le résultat de six séries d’expériences faiti pour déterminer la différence d’effet d’après la vitesse d vent. ,

Non

de loi ail

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N. B. Les ailes étaient de la grandeur et du genre de celle des nos 10, n et 12 de la table précédente. Durée de l’expérience, une minute.

Sur les effets des ùih î suivant les différentes vitesses du vent.

« Les règles suivantes «ont déduites de la table qui précède

» Règle I. La vitesse des ailes de moulin-à-vcnl, soit qu’elle tournent sans charge , soit qu’elles produisent le maximun d’effet, est à peu près proportionnelle à la vitesse du vent leur forme et leur position restant la même.

» Cecî est évident si l’on compare convenablement entr< eux les nombres des 4e et 5e colonnes de la table ; les nos 2

Digltized by Gopgle

HYDRAULIQUE. tri

4 et 6 doivent être doubles des nos i, 3 et 5, et iis le sont autant qu’on peut s’y attendre dans ces sortes d’expériencés.

» Règle II. La charge au maximum est à peu près , mais un peu moins que proportionnelle au carre de la vitesse du vent , la forme et position des ailes étant les mêmes.

» On voit cela en comparant les nos3, 4 et 6 de la colonne 6e avec les nM i,3, et 5 ; les premiers nombres devraient être quadruples des derniers, puisque la vitesse est double , et ils le sont à peu près.

» Règle III. Les effets des mêmes ailes au maximum , sont à peu près comme les cubes de la vitesse du vent (i).

D’après la règle I, la vitesse des ailes au maximum est à peu près comme la vitesse du vent; et d’après la règle II , la charge aussi au maximum est à peu près comme le carré de la même vitesse. Si donc ces deux règles étaient rigoureusement vraies, il faudrait en conclure que , l’effet est proportionnel au cube de la vitesse du vent.

» L’on verra comment cela s’accorde avec l’expérience , en comparant entre eux les produits de la colonn»8, dont ceux n°‘ a, 4 et 6 devraient être octuples de ceux-n01 i, 3 et 5, ou à peu près , parce qu’ils correspondent à des vitesses doubles.

» Règle IV. La charge des mêmes ailes au maximum, est à peu près comme les carrés , et leur effet comme les cubes des nombres de leurs révolutions dans un temps donné.

» Cette règle , qui peut être regardée comme une conséquence des trois précédentes , est confirmée par les nombres inscrits dans les colonnes 6 et 8, et relatifs aux 3e et 4e expériences, qui méritent plus de confiance. que les autres; elle doit être appliquée à la pratique sans restriction. »

Ces quatre règles s’accordent avec celles qui concernent les effets des liquides en mouvement , agissant sur les moulins en-dessous, et les confirment. Je pense aussi qu’elles con-

fl) Ceci confirme la 7' loi de l’écoulcmen t des liquide».

firment suffisamment cette loi «lu mouvement, que l’efï produit , mais non pas le momentum instantané «l’un cor] en mouvement , est proportionnel au carré de sa vitesse, ain «jue les physiciens hollandais et italiens l’ont avancé.

» •< Règle V. Lorsque les ailes sont chargées de manière

produire le maximum d’effet, pour une vitesse donnée , que la vitesse du vent augmente tandis que la charge reste même; i° l’accroissement de l’effet, quand celui de la viles du vent est peu de chose , est proportionnel au carré de cet vitesse; au si la vitesse du vent devient double , les effets sero. à peu près comme i à 2,75; 3° enfin , lorsque les vitesses con parées seront plus du double de celle qui , pour la charge doi née , produit le maximum , les effets croîtront proportionne lement à la vitesse du vent.

» On voit par là que , les moulins-à-vent employés à élev de l’eau pour les arrosemens , perdent beaucoup de leur efl quand ils agissent contre une résistance constante. »

•Sur les effets dessilles de différentes grandeurs, de forme et de posilit semblables, la vitesse du vent étant la même.

« Règle VI. Le nombre de révolutions que des ailes sen blablcs de forme et de position , effectuent dans un tem donné , est en raison inverse de la longueur de ces ailes.

» Parce que les parties des ailes également inclinées sur plan de leur mouvement, acquièrent une vitesse proportioi nelle à Celle du vent ; et qu’ainsi les extrémités de toutes 1 ailes semblables, sollicitées par le même vènt, ont la mên vitesse absolue.

» Règle N II. La charge au maximum, que des ailes de fore et de position Semblables peuvent vaincre, à une distance don n de l’axe de rotation , est comme le cube de la longueur de c ailes.

» Parce que l’action du vent sur les ailes , est proportioi nulle au carré «les dimensions homologues, et au bras de I

Vs

HYDRAULIQUE. t"3

vier correspondant au point où on peut la supposer appliquée.

Règle VIII. L’efiet des ailes de forme et de position semblables, est proportionnel au carré de leur longueur.

» Cette règle est une conséquence de la précédente , et de la règle VI.

» Il suit de là , qu’en augmentant la longueur des ailes sans augmenter leur voilure , on n’accroît point la puissance ; parce que ce que l’on gagne en allongeant le levier, est perdu par le ralentissement de la vitesse de rotation.

» Si l’on augmente la longueur des ailes , sans toucher à leur largeur, l’effet croît comme cette longueur. »

Sur la vitesse des extrémités des ailes , comparée à celle du vent.

" Règle IX. La vitesse des extrémités , tant jles ailes à la hollandaise, que des ailes élargies, dans leurs positions usitées , soit que cCs ailes tournent sans charge , soit qu’elles produisent le maximum d’effet , est considérablement plus rapide que la vitesse du vent.

» L’expérience prouve qu’en représentant par i, la vitesse du vent , celle des extrémités

^ans charge chargées.

des ailes hollandaises dans leut position ordinaire, est 3,3

des ailes hollandaises dans leur meilleure position, est 4, 2,7

des ailes élargies dans leur meilleure position ,

est 4 2,6 »

On peut donc mesurer la vitesse du vent, par l’observation de la vitesse des extrémités des ailes des moulins-à-vent. 11 suffit en effet , de diviser cette dernière vitesse par celui des nombres précédcns convenable, et le quotient sera la vitesse du vent cherchée.

T able contenant la vitesse et la force du vent suivant ses ne ordinaires. ■ '

Vitesse du vent.

Force sur 1 Joot

milles

par

heure.

par

seconde.

face verticale, en pounds avoirdupois.

Désignation vulgaire de la force du vent.

A peine sensible.

. Sensible. - .

■ Vent frais. /

aa.oo

> Brise gaie.

ag.34

Forte brise. *

■ Grand vent.

, Vent impétueux.

1 a.3oo

Uourasquo ou tempête.

Grande tempête.

Ouragan.

ÎOO

z.ninn 5 Ouragan qui déracine les arbres ( renverse les édifices, etc.

Cette table a été dressée et communiquée à Smeaton , j M. Rouse.

- ï.ï'Xi. * tti 'FjfÙ

r fS^és&^Sk

■üfa

Sur l'effet absolu -produit par l’action d’un vent, d’une vitesse

connue , sur des ailes de grandeur et de construction donnée.

En admettant , avec Desaguliers , qu'un homme travaillant pendant plusieurs heures de suite , peut élever i hogshead de 63 gallons (ale) d’eau, pesant 64o pounds avoirdupois , à la hauteur de io fret par minute; Smeaton a déduit de ses expériences que , pour avoir la force d’un homme par un vent bon frais parcourant 12,66 feet par seconde , la longueur totale d’une aile hollandaise , dans sa.position ordinaire ,

doit être de 9, 5 feet.

Celle d’une aile hollandaise , dans sa meilleure

position, doit être de . 8

Celle d’une aile élargie dans sa meilleure position , doit être de . 7

Ainsi, la force d’une aile élargie, de 3o feet de longueur, serait égale à celle de 18, 3 hommes ou 3,66 chevaux , tandis que la force d’une aile hollandaise, dans sa position ordinaire, équivaut à peine à la puissance de 10 hommes ou de 2 chevaux.

Smeaton a observé que , dans un moulin-à-vent appliqué à la fabrication de l’huile , des ailes élargies , de Zo feet de longueur, faisaient faire sept tours par minute à deux meules verticales pour écraser la graine de navette, en effectuant 1 1 révolutions par minute , ce qui suppose la vitesse du vent de i3 feet par seconde. Deux chevaux employés à mouvoir ces mêmes meules , 11e leur faisaient faire que 3,5 tours dans le même temps.