CONVERSION D'UNE DATE GRÉGORIENNE EN DATE ISRAÉLITE

Le Vendredi 1 5 Octobre de l’année grégorienne 4 582 répond au Vendredi 49 Tisseri de l’année israéiite 5343.

RÈGLES

Retranchez 1 582 du millésime grégorien, et vous aurez un nombre que j’appellerai a.

Multipliez a par 365, et vous aurez un nombre que j’appellerai 6.

Ajoutez 1 à a, divisez par 4, ajoutez le quotient à b, ajoutez encore la date annuelle de la date grégorienne proposée, et vous aurez un nombre que j’appellerai c.

Retranchez 16 ou 15 du nombre séculaire du millésime grégorien , selon que ce millésime sera ou ne sera pas terminé par deux zéros, multipliez par 3, divisez par 4, retranchez le quotient de c, qui exprime des jours, ajoutez 8240* O1» 1-, et vous aurez un nombre que j’appellerai d.

Divisez d par 6939J 19h 595’, et servez-vous pourabré-

CONCORDANCE DES CALENDRIERS

gei' cette division des Tables I et II, insérées dans la Conversion d’une date julienne en date israélite, et vous aurez un quotient que j’appellerai e et un reste que j’appellerai f.

Multipliez e par 19, ajoutez î>339, ajoutez de plus un des nombres 1,2,3, etc., selon que f égalera ou dépassera l’équation correspondante 0* 0h 0', 35^ 8h 876‘, 708* 17'1 072*, etc., pris les uns et les autres dans la Table III, insérée au même lieu, et vous aurez l’année israélite dans laquelle tombe la date grégorienne proposée.

Iletrancbezdc f une des équations Cf 0h 0’, 3,’i ij 8h 876’, 708* 1 7h 672', etc., selon qu’il égalera ou dépassera la lrt, 2% 3«, etc., de ces équations, et vous aurez un nombre que j’appellerai g.

Cherchez par les règles du livre troisième le genre, l’espèce, le Caractère et la première Néoménie de l’année israélite déjà trouvée. Au reste, dans la Table III indiquée ci-dessus, le Cycle lunaire et le Genre de celte année se trouvent vis-à-vis l’équation que l’on a retranchée de f.

S’il n’y a pas eu d’erreur dans les calculs précédents, les heures et les scrupules de la première Néoménie doivent donner, avec les heures et les scrupules de g, la somme exacte de 24 heures.

Retranchez du Caractère de l’année israélite déjà trouvée les jours seulement, en négligeant les heures et scwipules, de la première Néoménie de cette année, et vous aurez au résultat un des nombres 0, t, 2, que j’appellerai h.

Retranchez h des jours de g seulement, en négligeant les heures et les scrupules, et vous aurez dans l’année israélité déjà trouvée la date annuelle de la date grégorienne proposée, en observant toutefois que la date

CONVERSION D’UNE DATE GRÉliOHIKNNE EN DATE ISRAÉLITE. 447

annuelle 0 d’une année indique le dernier jour de l'année précédente.

Si le nombre h est plus grand que le nombre de jours de y, retranchez de h les jours de g, et vous aurez 1 ou- 2 au résultat. Dans le premier cas, lorsque le résultat est 1 , la date grégorienne proposée coïncide avec l’avantdernier jour de l’année qui précède l’année isrrélite déjà trouvée. Dans le second cas, lorsque le résultat est 2, la date grégorienne proposée arrive un jour plus tût et coïncide avec le jour antépénultième de l’année qui précède l’année israélile déjà trouvée.

Cherchez sur la Table des Dates annuelles, livre III, cliap. 7, la colonne verticale qui convient au genre et à l’espèce de l’année israélile déjà trouvée, retranchez de la date annuelle obtenue ci-dessus le nombre de jours qui dans cette colonne précède la même date aunuelle, et vous aurez dans le mois suivant la date israélite coïncidant avec la date grégorienne proposée.

EXEMPLES

1. Tandis ‘luc les Français cl les Anglais, le jour de la prise de SétiHstopol, comptaient le 8 Septembre de l’année chrétienne <855, i[uel jour comptaient les Israélites, mûlés parmi les assiégeants et les assiégés à ecUe mémorable journée? Réponse : Le Î5 Klloul de l’année mondaine 5615.

Solution. Je retranche 1582 du millésime grégorien <855, et le résultat S73 donne le nombre a.

Je multiplie a par 365, et le résultat 99643 donne le nombre 6.

J'ajoute I à a, et j’obtiens le nombre 274 ; je divise 274 par 4, et j'ai 68 au quotient; j’ajoute 68 à 6, ainsi que la date annuelle 251, qui répond à la date mensuelle 8 Septembre, et le résultat 99964 donne le nombre c.

Le millésime <855 n’étant pas terminé par deux zéros, je retranche • î du nombre séculaire <8, et j'obtiens le nombre 3; je multiplie 3 par 3, et j’obtiens le nombre 9; je divise 9 par 4, et j’ai I au quo*

iis

CONCORDANCE DES CALENDRIERS

tient ; je retranche 2 de c, et j’obtiens le nombre 99962i ; j’ajoute à celui-ci 82V 0h 1*, et le résultat <001861 oh 4* donne le nombre d.'

Je divise d par 6939* 46h 595‘, et pour abréger cette division j’emploie les Tables I et 11, insérées dans la Conversion d’une date julienne en date israélite, et j'ai au quotient c ou <4, et au reste / ou 36301 8h 314*.

Je multiplie e par 19, et j'obtiens le nombre 266; j’ajoute à ce. nombre d’abord 5339, et ensuite 10, parce que f dépasse l'équation 327*1 24b 5i3‘, qui répond au Cycle lunaire 10 dans la Table III insérée au mémo lieu que les précédentes, et le résultat 5615 donne l’année israélite dans laquelle tombe la date grégorienne proposée.

Je retranche 32771 24 b 543* de f, et le résultat 352* 10h 848* donne le nombre g .

En l’année israélite 5615, année commune abondante, le Caractère de Tisseri est 7, et la première Néoménie, 6> 1 31* 232*.

Du Caractère 7 je retranche les 6l de la première Néoménie, et le résultat 4 donne le nombre h.

Je retranche h des jours de g seulement, et le résultat 351 exprime dans l’année israélite 5615 la date annuelle de la date grégorienne 8 Septembre 1865.

Je. retranche de la date annuelle 351 le nombre 326, lequel dans la colonne de l’année commune abondante, Table des Dates annuelles, livre III, r.hap. 7, précède immédiatement 351, et In résultat 15 Elloul est la date israélite avec laquelle concourt la date grégorienne proposée.

II. Quelle est la date israélite coïncidant avec la date grégorienne 4 Septembre 1880? Héponse : Le 28 Klloul 5640.

Solution. Je retranche 1582 du millésime grégorien 1880, et le résultat 298 donne le nombre a.

Je multiplie a par 365, cl le résultat 108770 donne le nombre b.

J’ajoute 1 à a, et j’obtiens le nombre 299; je divise 299 par 4, et j’ai 74 au quotient; j’ajoute 74 à 6, ainsi que la date annuelle 248, correspondant à la date grégorienne proposée, et le résultat 109092 donne le nombre c.

Le millésime 1880 n’étant pas terminé par deux zéros, je retranche 15 du nombre séculaire 18, et j'obtiens le nombre 3; je multiplie 3 par 3, et j’obtiens le nombre 9 ; je divise 9 par 4, et j’ai 2 au quotient; je retranche 2 de c, et j’obtiens le nombre 409090 : j’ajoute à celui-ci 824i 0h 4*, et le résultat 1099MJ 0b 1* donne le nombre d.

Je divise d par 6939^ 1 6h 595*, et je me sers pour abréger des Tables I et II, insérées dans la Conversion d’une date julienne en date israélite, et j’ai au quotient cou 15, et au reste f ou 5818J 16h 796”.

CONVERSION D’üNE DATE GRÉGORIENNE EN DATE ISRAÉLITE. 449

Je multiplie e par 19, et j’obtiens le nombre 285; j’ajoute à ce nombre d'abord 5339, et ensuite 17, parce que f dépasse l’équation 58171 1îh 701*, se rapportant au Cycle lunaire 17 dans la Table III insérée au même lieu que précédemment, et le résultat 5641, sauf de nouvelles modifications, donne l’année israélite dans laquelle tombe la date du 4 Septembre 1880.

Je retranche 6817*1^701' de f, et le résultat 1* 3h95* donne le nombre g.

Dans Tannée israélite 5641, qui est embolismique défective, on trouve î pour Caractère de Tannée, et 0* 20h985" pour première Néoménie.

Du Caractère î je retranche le 01 de la première Néoménie, et le résultat 2 donne le nombre h.

Le nombre h ou 2 étant plus grand que le nombre de jours de g, c'est-à-dire plus grand que le nombre 1, je retranche de h le 1 jour de 9, et le résultat 1 annonce que la date grégorienne proposée, 4 Septembre 1880, concourt avec l’avant-dernier jour de Tannée qui précède Tannée israélite déjà trouvée, savoir avec le 28 Elloul de Tan du monde 5640.

Si la date grégorienne proposée était le 3 Septembre 1880, ce jour coïnciderait avec le *7 Elloul 5640, c’est-à-dire avec le jour antépénultième de Tannée qui précède Tannée 5641 trouvée ci-dessus, parce qu'alors la valeur de g étant 0l 3h 95‘, ou obtiendrait 2 en retranchant de h les jours de g.

CHAPlTUli VI.