AG
Dimanche
3 Janv.
Janv.
Mardi
4 Janv.
Janv.
Janv.
Jeudi
4 Janv.
GF
Correction de
César Auguste.
Janv.
Samedi
4 Janv.
Dimanche
4 Janv.
Janv.
Lundi
4 Janv.
Janv.
Mardi
4 Janv.
BA
Janv.
Mercredi
3 Janv.
Janv.
Jeudi
3 Janv.
Janv.
Vendredi
Avant J.-C. 1
Janv.
Samedi
3 Janv.
DC
Après J.-C. 1
Janv.
Dimanche
2 Janv.
Janv.
Janv.
Mardi
2 Janv.
Janv.
Mercredi
2 Janv.
FE
Janv.
Jeudi
4 Janv.
Janv.
Vendredi
4 Janv.
Janv.
Samedi
1 Janv.
Erreur corrigée.
4 Janv. 8 AG Dimanche 1 Janv. 8 AG
Un exemple fera connaître l’usage du tableau précédent. L’année 22 avant Jésus-Christ, par suite de l’erreur des pontifes, a G pour Lettre dominicale, et le 1,r Janvier de cette année est un Lundi ; ce jour répond au Lundi, 3 Janvier, de la môme année julienne vraie, laquelle a B pour Lettre dominicale. La dif- • férence des dates qui désignent un même jour est 2; il faudra donc, durant cette année, ajouter 2 à la date julienne erronée pour avoir la date julienne vraie correspondante, et réciproquement on retranchera 2 de celle-ci pour avoir la même date dans
LETTRE DOMINICALE
l’année julienne erronée. C’est d’après ce principe que le 25 Décembre de l’année 6 avant Jésus-Christ, telle qu’elle fut suivie à cette époque, répond au 28 Décembre de la même année, telle qu’elle aurait dû être suivie d’après l’institution de Jules César.
Lorsqu’une des années marquées ci -devant est bissextile sans que la correspondante le soit, comme les années 25 et 24 avant Jésus-Christ, on doit tenir compte, dans le passage d’une date à l’autre, du jour intercalaire de l’année bissextile, selon que la date proposée est avant le 1er Mars ou après le 29 Février. Par exemple, dans l’année julienne erronée 48 avant Jésus-Christ, le 20 Février et le 20 Mars répondent au 22 Février et au 23 Mars de la même année julienne vraie ; tandis que le 20 Février et le 20 Mars de l’année julienne erronée 17 avant Jésus-Christ, répondent, dans l’année julienne vraie, au 23 Février et au 22 Mars.
Les règles qui vont suivre font trouver dans le calendrier julien la Lettre dominicale d’une année quelconque, soit avant, soit après Jésus-Christ. Dans ces règles les Lettres dominicales sont représentées par les sept premiers nombres, de la manière que l’indique le tableau ci-desous:
Lettres dominicales. Nombres.
G 7 ou 0.
Dans lés années bissextiles, la Lettre dominicale obtenue par les règles est toujours la seconde, c’est-à-dire celle qui sert depuis le Mars inclusivement jusqu’à la fin de l’année. Pour avoir la première, ou celle des deux premiers mois, il faut prendre dans l’ordre alphabétique la Lettre dominicale suivante, ou bien ajouter 1 à la Lettre dominicale déjà trouvée, en se rappelant que dans les deux cas la lettre A suit immédiatement la lettre G.
CALENDRIER J0UEN.
RÈGLES
Retranchez 1 du Cycle solaire, divisez par 4, ajoutez le Cycle solaire au quotient, divisez par 7, retranchez le reste du diviseur, et vous aurez la Lettre dominicale (i).
I. Indiquez la Leltre dominicale de l’an 747 avant J.-C.. Réponse: E.
Solution. Le Cycle solaire de l’an 747 avant J.-C. est 19; je retranche 1 de 49, et j'obtiens le nombre 18; je divise 18 par 4. et j’ai 4 au quotient ; j’ajoute à 4 le Cycle solaire 19, et j’obtiens le nombre *3 ; je divise 23 par 7, et j’ai 2 au reste; je retrancho 2 du diviseur 7, et le résultat 5 ou E donne la réponse.
II. Quelles sont les Lettres dominicales de l’année bissextile 37 avant J.-C.? Réponse: GF.
Solution. Le Cycle solaire de l’année 37 avant J.-C. est 4; je retranche 4 de 4 , et le résultat est 0; je divise 0 par 4, et j’ai 0 au
(4) Si l’on voulait, dans le Calendrier julien, avoir des Règles de la Lettre dominicale, indépendantes du Cycle solaire, il faudrait avoir recours aux suivantes :
Avant Jésus-Christ.
Ajoute z B au nombre séculaire du millésime, divises par 7, retranchez le reste du diviseur, et tous aurez un nombre que j'appellerai a.
Ajoutez î à la partie non séculaire du millésime, divisez par 4, ajoutez la partie non séculaire au quotient, divisez par 7, et vous aurez un reste que f appellerai b.
Ajoutez b à a, divisez par 7, et le reste sera la Lettre dominicale.
Après Jésfts-Christ.
Ajoutez 3 <im nombre séculaire du millésime, divisez pari, et vous aurez un reste que f appellerai a.
Divisez par 4 la partie non séculaire du millésime, ajoutez le dividende au quotient, divisez par 7, retranchez le reste du diviseur, et vous aurez un nombre que l'appellerai b. '
Ajoutez b à a, divisez par 7, et le reste sera la Lettre dominicale.
LETTRE DOMINICALE
quotient ; j'ajoute à 0 le Cycle solaire 1 , et j'obtiens le nombre 1 ; je divise 1 par 7, et j’ai 1 au reste; je retranche 1 du diviseur 7, et le résultat 6 ou F donne la seconde Lettre dominicale.
La Lettre suivante G est la première Lettre dominicale.
III. On veut avoir la Lettre dominicale de l'annéo julienne 1582. Réponse: G.
Solution. Le Cycle solaire de l’an 1582 est 23; je retranche 1 de 23, et j’obtiens le nombre 22 ; je divise 22 par 4, et j'ai 5 au quotient; j’ajoute il 5 le Cycle solaire 23, et j'obtiens le nombre 28 ; je divise
28 par 7, et j’ai 0 au reste; je retranche 0 du diviseur 7, et le résultat 7 ou G donne-la réponse.
IV. Énoncez la Lettre dominicale de l'année julienne 1863. Réponse: F.
Solution. Le Cycle solaire de l'année 1863 est 24; je retranche 1 de 24, et j’obtiens le nombre 23 ; je divise 23 par 4, et j'ai 6 au quotient; j’ajoute à 5 le Cycle solaire 24, et j'obtiens le nombre 29 ; je divise
29 par 7, et j'ai 1 au reste ; je retranche 1 du diviseur 7, et le résultat 6 ou F donne la réponse.
V. Dites les Lettres ddminicales de l’année julienne bissextile 1 900. Réponse : IÎA.
Solution. Le Cycle solaire de l’année 1900 est 5; je retranche 1 de 5, et j’obtiens le nombre 4; je divise 4 par 4, et j’ai 1 au quotient; j’ajoute àl le Cycle solaire 6, et j’obtiens le nombre 6 ; je divise 6 par 7, et j’ai 6 au reste; je retranche 6 du diviseur 7, et le résultat 1 ou À donne la seconde Lettre dominicale.
J’ajoute 1 à A, et le résultat B donne la première Lettre dominicale.
VI. On désire connaître les Lettres dominicales de l’année julienne bissextile 3536. Réjxmse : AG.
S>}lution. Le Cycle solaire de l’année 3536 est 17; je retranche 1 de 17, et j’obtiens le nombre 16 ; je divise 16 par 4, et j’ai 4 au quotient ; j’ajoute à 4 le Cycle solaire 17, et j'obtiens le nombre 21 ; je divise 21 par 7, et j'ai 0 au reste; je retrancbeO du diviseur 7, et le résultat 7 ou G donne la seconde lettre dominicale.
La Lettre suivante A est la première Lettre dominicale.
VII. On demande la Lettre, dominicale de l’année julienne 10015. Réponse : A .
Solution. Le Cycle solaire de l'année 10015 est 28; je retranche 1 de 28, et j’obtiens le nombre 27 ; je divise 27 par 4, et j’ai 6 au
CALENDRIER JULIEN
quotient; j’ajoute à 6 le Cycle solaire 28, et j'obtiens le nombre 34; je divise 34 par 7, et j’ai 6 au reste; je retranche 6 du diviseur 7, et le résultat 4 ou A donne la réponse.
