CHAPITRE VII

JOUR DU MOIS

Dans les recherches sur le jour du mois, il peut se présenter deux cas : 1° on veut trouver le nom d’un jour dont la date est donnée ; 2° on désire avoir le quantième d’un jour dont on connaît le nom. La fête de Noël est fixée au 25 Décembre ; je veux savoir à quel jour de la semaine arrive cette fête en l’année 1856 : voilà un exemple du premier cas. Une course de chevaux a lieu annuellement dans une ville voisine au premier Dimanche de Mai ; je tiens à connaître le quantième du mois de ce jour en l'année 1861 : voilà un exemple du second cas-

Ces sortes de questions n’offrent aucune difficulté lorsqu’on a sous la main le Calendrier perpétuel et que l’on connaît la Lettre dominicale de l’année proposée. La seconde Lettre dominicale de l’année julienne 1856 estG, et dans le Calendrier perpétuel la lettre B est à côté du 25 Décembre ; je conclus sur le champ que ce jour en l’année susdite est un Mardi. La Lettre dominicale de l’année julienne 1861 est A, et cette lettre, au mois de Mai du Calendrier perpétuel, se présente pour la première fois devant le 7 du mois; c’est donc en ce jour que tombe le premier Dimanche de Mai de l’année 1861.

On satisfait également aux diverses questions sur le jour du mois par des calculs très-simples, quand on a le Concurrent et le Régulier de l’année donnée.

CALENDRIER JULIEN

Le Concurrent d'une année exprime le nombre de jours qui, dans l'année précédente, se sont écroulés après le dernier Dimanche de Décembre. 11 s’obtient en retranchant de 7 la Lettre dominicale du millésime proposé ; de sorte que la somme du Concurrent et de la Lettre dominicale d’une même année doit toujours égaler?. L’année julienne 1771 a B ou 2 pour Lettre dominicale ; je retranche 2 de 7, et le résultat 5, qui est le Concurrentde cette année, annonce qu’en 1770 ils’est écoulé 5 jours depuis le dernier Dimanche de Décembre, savoir, Lundi, Mardi, Mercredi, Jeudi, Vendredi, et qu’ainsi l’année 1771 a commencé par un Samedi. L’année julienne 1846 a Fou 6 pour Lettre dominicale; je retranche 6 de 7, et le résultat 1 , Concurrent de cette année, montre qu’en 1845 il n’y a eu que le Lundi après le dernier Dimanche de Décembre, et que le jour initial de 1846 a été un Mardi. La Lettre dominicale de 1879 est G ou 7 dans le Calendrier julien ; je retranche 7 de 7, et le résultat 0, Concurrent de ladite année, indique que l’année 1878, n’ayant pas de jours après le dernier Dimanche de Décembre, finit par un Dimanche môme, et que l’année suivante 1879 commence par un Lundi.

Le tableau ci-dessous présente la concordance des Lettres dominicales et de leurs Concurrents.

Lettres dominicales. Concurrents.

G 0 ou 7.

Les années bissextiles-, ayant deux Lettres dominicales , ont aussi deux Concurrents : l’un qui répond aux deux premiers mois de l’année, et s’obtient en retranchant de 7 la première Lettre dominicale; l’autre qui convient aux dix derniers mois, et se trouve en retranchant de 7 la seconde . Lettre dominicale. L’année bissextile 1892, dont les Lettres dominicales sont ED dans le Calendrier julien, a pour Concurrents 2 et 3 ; dans la solution des questions sur le jour du mois, concernant cette année.

JOUR 1)1! MOIS

le Concurrent 2 sert pendant tout le cours de Janvier et de Février, et le Concurrent 3 est employé depuis le 1 " Mars inclusivement jusqu’à la fin de Décembre. L’année julienne bissextile 1912, ayant pour Lettres dominicales AG, ses Concurrents sont 6 et 0 ; l'un pour les deux premiers mois, et l’autre pour les dix derniers.

On entend par Réguliers certains nombres invariables qui sont attachés à chaque mois de l’année. On distingue les Réguliers t solaires et les Réguliers lunaires. Dans le chapitre IX, à propos de l’âge de la Lune, nous traiterons de ces derniers.

Quant aux Réguliers solaires, les seuls qui nous occupent en ce moment, ils ont été ainsi nommés parce qu’ils servent, avec les Concurrents, à trouver le nom et la date des jours qui composent l’année solaire de Jules César. Ces Réguliers ne sont autre chose que les nombres représentant les lettres initiales des mois dans le Calendrier perpétuel placé à la' fin du présent ouvrage.

’ Voici le tableau des Réguliers solaires, avec le nom des mois correspondants.

Mois de l’année. Réguliers solaires.

Janvier. . . .

Février. . . .

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre. . .

... fi

Octobre. . . .

Novembre. . .

Décembre. . .

Le mois de Janvier a t pour Régulier solaire, parce que ce moiscommence par A; Février 4, parce qu’il commence par D; et ainsi des autres.

Dans les calculs ci-après, les jours de la semaine sont remplacés par les nombres que nous donnons au tableau suivant.

CALENDRIER JULIEN

Jours de la semaine. Nombres

Dimanche 1

Lundi ' .... ï

Mardi 3

Mercredi 4

Jeudi 5

Vendredi 6

Samedi 7 ou 0.

RÈGLES

Jour de la semaine.

Ajoutez au Quantième du mois le Concurrent et le Régulier solaire, divisez par 7, et le reste sera le Jour de la semaine.

Quantième du mois.

Ajoutez 14 au Jour de la semaine, retranchez le Concurrent et le Régulier solaire, divisez par 7, ajoutez au leste un des nombres 0, 7, 14, 21 , 28, selon que le jour demandé sera le 1er, 2% 3°, 4e ou 5* de ce nom, et vous aurez le Quantième du mois.

I. L’Ère de Nnbouussar a commencé le 26 Février de l’an 147 avant J.-C. ; on demande le nom de cc jour. Réponse: Mercredi.

Solution. L’an 747 avant J.-C., dont In Lettre dominicale est E, a 2 pour Concurrent, et le mois de Février a 4 pour Régulier solaire. J'ajoule au quantième 26 le Concurrent 2 et le Régulier 4, et j’obtiens le nombre 32; je divise 32 par 7, et le reste 4 ou Mercredi donne la réponse.

II. Jésus-Christ est venu au inonde le 2S Décembre de l’an 6 avant l’ère chrétienne; on demande le nom de ce jour mémorable. Réponse : Mardi.

JOUR DU MOIS

Solution. Avant de résoudre oelte question il faut observer que la date du jour do la naissance de Jésus-Christ nélant point un résultat de calcul, mais un fait purement traditionnel, on doit prendre l'an 6 avant l’ère chrétienne avec la Lettre dominicale G, d’après la correction de César Auguste, indiquée avant les règles du chapitre précédent, et non avec la Lettre dominicale C, comme le demanderait la succession régulière des années juliennes.

L’année proposée ayant donc G pour Lettre dominicale, a 0 pour Concurrent, et le mois de Décembre a 6 pour Régulier solaire. J'ajoute au quantième 25 le Concurrent 0 et le Régulier 6, et j'obtiens le nombro 31 ; je divise 31 par 7, et le reste 3 ou Mardi donne la réponse.

III. L'Ilégire des mahométans a commencé le 16 Juillet de l’an 622 ; dites le jour de cette date importante. Réponse: Vendredi.

Solution. L’an 622, dont la Lettre dominicale est C, a 4 pour Concurrent, et le mois de Juillet a 0 pour Régulier solaire. J’ajoute au quantième 16 le Concurrent 4 et le Régulier 0. et j’obtiens le nombre 20; je divise 20 par 7, et lo reste 6 ou Vendredi donne la réponse.

IV. Le P. Daniel, dans son Histoire de France , dit que la bataille de Vinci, gagnée sur Chilpéric II par Charles-Martel, fut livrée un Dimanche de Carême, le 19 Mars de l’an 717 ; on veut s’assurer de la justesse de cette date, Réj> mise : La bataille fut donnée le 21 Mars au lieu du 19.

Solution. L’an 717 , dont la Lettre dominicale est C, a 4 pour Cou currcnt, et le mois de Mars a 4 pour Régulier solaire. J’ajoute au quantième 19 le Concurrent 4 et le Régulier 4, et j’obtiens le nombre 27; je divise 27 par 7, et le reste 6 ou Vendredi, nom du 19 Mars, prouve que le Dimanche en question concourt avec le 21 de ce mois.

V. On lit dans l 'Histoire des Croisades de Michaud que la ville do Jérusalem fut prise par les chrétiens un Vendredi, le 13 Juillet de l’an 1099; on vent savoir si cette date est vraie. Réponse. Oui.

Solution. L’an 1099, dont la Lettre dominicale est B, a 5 pour Concurrent, et le mois de Juillet a 0 pour Régulier solaire. J’ajoute au quantième 13 le Concurrent 5 et le Régulier 0, et j’obtiens le nombre 20; je divise 20 par 7, et le reste 6 ou Vendredi montre la précision de la date.

VI. Christophe-Colomb, allant à la découverte d’un Nouveau Monde, aperçut la terre d’Amérique pour la première fois le second Vendredi d’Octobrc 1492; indiquez la date de cette fameuse découverte. Répo/ise: Le 12 Octobre.

i.ALENDHIBli Jl'LIEX.

Solution. L'année bissextile 1492 a pour Lettres dominicales AG, et pour Concurrents C et 0, et le mois d’Üelobrc a 1 pour Régulier solaire. J’ajoute 14 au jour donné Vendredi ou 6, et j'obtiens le nombre 20; je retranche de 20 le second Concurrent 0 et le Régulier I, et j'obtiens le nombre 19 ; je divise 19 par 7, et j’ai 5 au reste; j'ajoute à 5 ie nombre 7, parce que le Vendredi demandé est le V du mois, et le résultat 12 donuc la réponse.

Vil. Comment s'appelle le 2 Décembre 1564. Réponse: Samedi.

Solution. L’année bissextile 1564 a pour Lettres dominicales HA, et pour Concurrents 5 et 6 ; j’emploie le second Concurrent, parce que l’époquo donnée est après le mois de Février; le mois de Décembre a d’ailleurs 6 pour Régulier solaire. J’ajoute au quantième 2 leConcurrent 6 et le Régulier 6, et j’obtiens le nombre 14; je divise 14 par 7, elle reste 0 ou Samedi donne la réponse.

VIII. Dites le nom du 29 Février de l’année julienne 1848. Réponse : Dimanche.

Solution. L’année bissextile 1848 a pour Lettres dominicales DC, et pour Concurrents 3 et 4 ; j’emploie le premier Concurrent, parce que l’époque donnée est avant le mois de Mars ; le mois de Février a d’ailleurs 4 pour Régulier solaire. J’ajoute au quantième 29 le Concurrent 3 et le Régulier 4, et j’obtiens le nombre 36 ; je divise 36 par 7, et le reste 1 ou Dimanche donne lu réponse.

IX. On désire connaître le quantième du premier Dimanche de Février de l’année julienne 1956 : Réponse : Le 6 Février.

Solution. L’année bissextile 1956 a pour Lettres dominicales BA, et pour Concurrents 5 et 6, et lo mois de Février a 4 pour Régulier solaire. J’ajoute 14 ou jour donné Dimanche ou 1, et j’obtiens le nombre 15 ; je retranche de 16 le premier Concurrent 5 et le Régulier 4, et j’obtiens le nombre 6 ; je divise 6 par 7, cl j’ai 6 nu reste ; j’a jouto 0 à 6, parce que le Dimanche demandé est le 1*r du mois, et le résultat 6 donuc la réponse.

X. Quelle est la date du 5e Mardi d’ Avril de l’année julienne 4718 ? Réponse : 11 n’y a pas de 5’ Mardi dans le mois proposé.

Solution. L’année 4718, dont la Lettre dominicale est G, a 0 pour Concurrent, et le mois d’Avnl a 8 pour Régulier solaire. J’ajoute 14 au jour donné Mardi ou 3, et j’obtiens le nombre 17; je retranche de 17 le Concurrent 0 et le Régulier 0, et j’obtiens le nombre 17 ; je divise 17 par 7, et j’ai 3 au reste; j’ajoute à 3 le nombre 28, parce que le Ma^df demandé est le 5' du mois, et le résultat 31 annonce que la question demeure sans réponse, attendu que le mois d’Avril n’a que 30 jours.

JOUI Ül' MOIS.