CHAPITRE IX
AGE DE LA LUNE
Chaque jour la Lune, pat suite de son mouvement d’occident en orient, retarde son lever et son coucher d’environ trois quarts d’heure. Elle nous offre dans son cours diverses phases ou apparences; les principales sont : la nouvelle Lune, le premier Quartier, la pleine Lune et le dernier Quartier.
La Lune est nouvelle au commencement de sa révolution, elle se lève alors et se couche en môme temps que le Soleil ; elle est au premier Quartier le 8' jour de son âge, à cette époque on la voit sur l’horizon depuis midi jusqu’à minuit ; elle est pleine le 15' jour de son âge, alors elle se lève quand le soleil se couche, et se couche quand cet astre se lève; enfin, elle est au dernier Quartier le 24" jour de son âge, elle parait à cette époque sur l’horizon depuis minuit jusqu’à midi.
Au moment de la nouvelle Lune, ou Conjonction, la Lune est placée entre la Terre et le Soleil, et à l’instant de la pleine Lune, ou Opposition, la Terre est située entre le Soleil et la Lune ; ces deux phases ont reçu le nom de Syzygies. A l’époque du premier et du dernier Quartier, appelés aussi Quadratures, la ligne droite qui joint la Lune à la Terre est perpendiculaire sur celle qui joint la Terre au Soleil.
Pour bien connaître 1 ’âge de la Lune, c’est-à-dire le nombre
AGE DE LA LUNE
de jours écoulés depuis le commencement de la lunaison, ou révolution synodique, il est essentiel de fixer, par une règle sûre, le jour que l'on doit considérer comme le premier du mois lunaire. **
L’usage des astronomes est de considérer comme premier jour de la Lune le jour même de la Conjonction, quand celle-ci arrive avant midi; et seulement le lendemain, quand la Conjonction n’a lieu qu'après midi. Le 9 Février de l’année julienne 1841 est le l*r jour de lf Lune, selon les astronomes, parce que la Conjonction est arrivée en ce jour à 1 1 h. 30 m. du matin ; selon eux encore, le 1" jour de la Lune d’ Avril en l'année julienne 1830, est arrivé au de ce mois, attendu que là Conjonction a eu lieu la veille, 31 Mars, à 0 h. 4 m. du soir.
Les computistes, sans.se mettre en peine de l’instant précis de la Conjonction, ou Néoménie astronomique, placent le commencement des mois lunaires d'unaflbnée donnée aux jours marqués dans le Calendriea perpétuel par l’Epacte de cette année. En l’année julienne 1866, qui a 26 pour Epacle, la Lune est Nouvelle, c’est-à-dire compte I jour d’âge, le 4 Avril, 3 Mai et 2 Juin, vis-à-vis desquels est placée l’Epacte 26. De même le 2 Juillet, le l"»et le 30 Août sont des premiers jours de mois lunaire eiLy,. l’année julienne 2433, à laquelle appartient l'Epacte ^5 avec un Nombre d’or plus petit que 12.
Nous avons à nous occuper ici uniquement de l’âge civil de la Lune, celui que l’on compte à la manière des comptilistes, et qui le plus souvent est inférieur d’un ou deux jours, rarement de trois, à l’âge astronomique de cet astre.
Pour connaître dans tous les siècles qui précèdent et qui suivent Jésus-Christ l’âge de la Lune à une époque donnée, il faut compter sur le Calendrier perpétuel les jours compris inclusivement entre cette époque et la Néoménie précédente, désignée par 1 Epacte de l’année proposée. La Lune, par exemple, avait 6 jours le 2 Juillet de l’année julienne 1830, càr W&tte aunée, qui a 29 pour [.pacte, on trouve 6 jours inclusivement depuis la dernière Néoménie, 28 Juin.’ jusqu’à la date proposée, 2 Juillet.
Les Réguliers lunaires, que nous avons annoncés au chap. VII, désignent, dans les années qui ont 0 pour Epacte, l’âge de la Lune à la fin du mois qui .précède celui auquel i^s sont attachés.
On les a ainsi appelés parce que', parleur combinaison avec le
CALENDHIEII JULIEN.
quantième du mois et l’Epacte de l’année, ils servent à trouver l’âge de la Lune à une date proposée.
Nous donnons ci-dessous le tableau des Réguliers lunaires.
Mois de l'année. Réguliers lunaires.
Janvier • . . .
Février
Mars .
Juin
Juillet
Août . . . .
Septembre. . . .. ... . .
Octobre. . .
Novembre
Décembre
Le Régulier lunaire de Janvier est 0 parce que, dans les années qui ont Opour Épacte, comme eu l’année julienne 4861, la Lune a terminé sa course au 34 Décembre précédent; celui de Septembre est 7, car dans ces mêmes années la Lune a 7 jours à la fin du mois d’Août, et ainsi des autres.
RÈGLES
Ajoutez au Quantième du mois l’Epacle et le Régulier lunaire, divisez par 50, et le reste sera l’âge de la Lune.
Si ce rèste est 0, la Lime aura 30 jours.
Cette règle générale est simple, facile à retenir, et suffisante en beaucoup de circonstances; mais, à cause delà durée inégale des mois lunaires, elle donne des résultats qui diffèrent quelquefois d’un jour de l’âge de la Lune compté sur le Calendrier perpétuel. Pour la faire concorder entièrement avec cet âge de la Lune il faut y joindre les exceptions suivantes.
Dans les mois de rang pair, et lorsque la somme du
ACE DE LA LUNE
Quantième, de l’Epacte et du Régulier lunaire dépasse 29, ajoutez 1 à cette somme, divisez par 30, et le reste sera l’âge de la Lune.
Cependant avec un mois de rang pair et une somme dépassant 29, suivez encore la règle générale lorsque ' l’Epacte est au-dessus de 25, ou 25 avec un Nombre d’or plus petit que 12, et que la somme est inférieure à 00.
Dans le mois de Janvier et avant la première Néoménie de l’année, retranchez 1 du .résultat obtenu par la règle générale toutes les fois qu’il faut retrancher 1 de l’EpacttHk de l’année pour avoir l’âge de la Lune au 31 Décembre précédent .
Dans les mois de Mars, Mai et Juillet, lorsque l’Epacte est au-dessus de 25, ou 25 avec un Nombre d’or plus petit • que 12, et que la somme est inférieure à 31, retranchez 1 de cette somme, divisez par 30, et le reste sera l’âge de la Lune.
Dans les mois de Septembre et Novembre, lorsque l’Epacte est au-dessous de 25, ou 25 avec un Nombre d’or plus grand que 11, et que la somme dépasse 59, ajoutez 1 à cette somme, divisez par 30, et le reste sera l’âge de la Lune.
Nous convenons que l’emploi immédiat du Calendrier perpétuel est aussi expéditif pour trouver l’âge de la Lune, et même plus expéditif, que la plupart des exceptions à la règle généralé; aussi, toutes les fois qu’un âge approximatif suffit à l’objet des recherches, on néglige ces exceptions difficiles à retenir, et l’on se contente de la règle générale, remarquable par sa simplicité.
EXEMPLES
1. Une éclipse de Soleil, arrivée au milieu d’une grande bataille entre Cyaxare, roi des Mèdes, et Alyatto. roi de Lydie, effraya tellement tes deux armées qu'elles cessèrent aussitôt le combat et mirent
CALENDRIER JULIEN
(in à une guerre qui durait depuis six ans. Cette éclipse, dont fait mention Hérodote et que Thaïes de Milel avait prédite, est rapportée par Je P. i’etau au 9 juillet de l’an 597 avant J.-C., et par l’auteur du Voyage d'Anucharsis, au 21 Juillet de la mémo année On désire savoir, par le calcul de l'âge de la Lune, lequel do ces deux auteurs mérite plus de croyance. Repense : le P. Pelau.
Solution. Les éclipses de Soleil ne peuvent avoir lieu qu’à l’instant £ mémo du la Conjonction, ou nouvelle Lune astronomique, et lorsque le Soleil, la Lune et la Terre se trouvent sur une même ligne droite; d’ailleurs les Néoménies astronomiques précédent en général d’un jour ou deux, rarement de trois, les Néoménies civiles. 11 suit donc ’gÊ au jour de l’éclipse de Soleil d ,1ns lie courant de Juillet de l'an 597 avant J.-C., le mois lunaire civil devait être prés de sa fin, c’cslà-diro avoir 28 ou 29 jours.
L’an 597 avant J.-C. j dont le Nombre d’or est 13, a 15 pour Épacte, cl le mois de Juillet a 4 pour Régulier lunaire. J’ajoute au quantième 9 l’Kpaete 16 et le Régulier 4. et j’obtiens le nombre 29 ; je divise 29 par 30, et le reste 29 donne l'Age de la Lune au 9 Juillet
et an 597 avant J.-C.
L'autre part, j'ajoute au quantième 21 l’i'.pacto 16 et le Régulier 4. cl j’obtiens le nombre 41 ; je divise 41 par 30, el le reste 11 donne l’âge de la lune au 21 Juillet de l'an 597 avant J.-Ç.
Par ces calculs on voit qu'une éclipse de Soleil au mois de Juillet de l’an 597 avant J.-C. est inconciliable avec l’âge civil de la Lune au 2t de ce mois, mais qu’elle s’accorde très-bien avec l’âge de ret astre au 9 du même mois; d’où je conclus que, dans lu question posée, le P. Potau mérite plus de croyance que Barthélemy, auteur du Voyage d’Anacharsis.
IL Le 21 Septembre de l'an 479 avant J.-C., les Grecs, sous la conduite de Pausanias, remportèrent près do Platée une grande victoire, sur les Perses, commandés par Mardonius. Pausanias avait fait ramper son armée sur les bords de l’Asope, près d'une fontaine uppelée Gargapbie ; mais, les Perses ayant comblé celte fontaine, les Grecs résolurent de transporter leur camp un peu plus loin, et furent occupés à ce décampement général toute la nuit qui précéda la céjèbre bataille de Platée. On veut savoir si la marche nocturne des • Grecs fut éclairée par la Lune, ou si une nuit obscure put 1a dérober à l'ennemi. Réponse : Une nuit obscure put dérober aux Perses la marebe des Grecs. ■?
Solution. L’an 479 avant J.-C.. dont le Nombre d’or est 17, a 0 pour Épacte, et le mois de Srplrmbrc'a 7 pour Régulier htnaire. J’ajoute au quantième 21 l’Kpaele 0 el le Régulier 7, el j’obtiens le
kJ
AGE DE LA LUNE
nombre 18 ; je divise 18 par 30, et le reste 18 donne l’Hge de la Lune au 2t Septembre de l’an 479 avant J.-C.
La Lune au 28* jour de son Ago est près de finir sa course; son *•
lever précédé de peu de. temps celui du Soleil, et sa clarté disparaît , au\ premiers rayons de cet astre jparoù l’on voit qu’une nuit obscure ^ „
put dérober aux Perses le décampement des Grecs.
III. Quel est l’Age de la Lune au 49 Mat de l’an 356 avant J.-C.?
Réponse : 30 jours.
Solution. L’an 366 avant J.-Ç., dont le Nombre d’or est7, a H pour Epacle, et le mois de Mai a 2 pour Régulier Ifeire. J’ajoute au quantième 47 l'Épacte 14 et le ltégulier 1, et j’obtiens le Nombre 30; fc
je divise 30 par 30, et le reste 0 montre que la Lune a 30 jours à la date proposée.
1Y. L’éclipse de Lune mentionnée par Quinle-Curce au livre IV, cbap. X, de son Histoire d'Alexandre, a été fixée par les astronomes a au 10 Septembre de l’an 334 avant J.-C. ; on este ^(piï^a voir si % ^ /
l’Age civil de la Lune s’accorde avec cette date. RépofiÊe: J^aiî^lierçt.
Solution. Les éclipses de Lune ne sont possibles qti’A d’instant même de l’Opposition, ou pleine Lune astronomique, et lorsque la Lune, la Terre et le Soleil sont placés sur une même ligne droite ; or les pleines Lunes civiles n’arrivant pour l’ordinaire qu’après Jps pleines Lunes astronomiques, le calcul lunaire doit, pour être d’accord avec celui des astronomes, montrer qu’au jour de l’éclipse la Lune avait 43 ou 44 jours.
L’an 331 avant J.-C., dont le Nombre d’or est 43, a 17 pour Epacle, et le mois de Septembre a 7 pour régulier lunaire. J’ajoute au quantième 20 l’Epacte 47 et le Régulier 7, et j’obtiens le nombre 44; je divise 44 par 30, et le reste 44 donne l’Age de la Lune au 20 Septembre de l’an 334 avant J.-C.
V. Indiquez l’Age de la Lune au 29 Novembre de l’an 694 . Réponse :
3 jours.
Solution. L’an 691, dont le Nombre, d’or est 8, a 25 pour Epacle, qj le mois de Novembre a 9 pour Régulier lunaire. J’ajoute au quantième 29 l’Epacte 25 et le Régulier 9, et j’obtiens le nombre 63; je divise ,§3/ par J0, elle reste 3 donne la réponse.
• VL. Le massacre de la St-Barthélemy eut lieu A Paris dans la nuit du 23 au 24 Août de l’an 4572 ; la clarté de la Lune put-elle favoriser le massacre? Réponse : Oui.
Solution. L’an 1572, dont le Nombre d’or est 45, a 45 pour Epacle , el le raojs d’Aoùt a 5 pour Régulier lunaire. J’qjoute au quantième 23 l’Kpacic AScl le Régulier 5, et j’obtiens le nombre 43; le mois d'Aoùt, le 8' de l'année, est de rang pair, et la somme du quantième
CALENDRIER JIÎI.IEN.
de l’Epacte et du Régulier lunaire dépasse 29, j'ajoute donc 4 à cet te -somme, et j’obtiens le nombre 44; je divise 44 par 30, et le reste 44 donne l’âge de la Lune att 23 Août 4572.
La Lune, quand elle a 44 jours, brille de tout son éclat: elle se lève à peu prés au coucher du Soleil, et ne se couche qu’au lever de cet astre ; d’où je conclus la réponse affirmative.
Vil. Faites connaître l’âge de la Lu no au 45 Octobre do l’an 4554. Réponse : 48 jours.
Solution. L’an 1554, dont le Nonjbre d’or est 46, a 26 pour Epacte, et le mois d'Octobre a 7 pour Régulier lunaire. J’ajoute nu quantième 45 l’Epactc 26 et le Régulier 7, et j’obtiens le nombre 48 ; à la vérité le mois d'Octobre est de rang pair et la somme dépasse 29, maison même temps l’Epaclc est au-dessus de 25 et la somme est inférieure à 60; je divise donc par 30 la somme 48, sans y rien ajouter, et le reste 18 donne la réponse.
VIII. Dites l’âge de la Lune au 8 Janvier de l’année julienne 1767. Réjxiiise : 18 jours.
Solution. L'année 1767, dont le Nombre d’or est 1, a 11 pour Epacte, et le mois de Janvier a Opour Régulier lunaire. J'ajoute au quantième 8 l'Epafte. Il et le Régulier 0, et j'obtiens le nombre 19; h* 8 Janvier précède la première Néoménie de l'année 1767. et en outre cette année, ayant 1 pour Nombre d’or sans avoir en même temps 1 ou 0 pour Epacte, il faut retrancher 1 de son Epacte pour avoir l’âge do la Lune au 31 Décembre précédent ; je retranche donc 1 de la somme 19, et j'obtiens le nombre 18; je divise 18 par 30 et le reste 18 donne la réponse.
IX. Enoncezl'flgc de la Lune au 1er Mars de l’année julienne 1915. Réponse : 27 jours.
Solution. L’année 4915, dont le Nombre d'or est 16, à 27 pour Epacte, et le mois de Mars a 0 pour Régulier lunaire. J’ajoute au quantième 1 l’Epacte 27 et le Régulier 0, et j’obtiens le nombre 28 : l’Epacte est au-dessus de 25 et la somme est inférieure à 31, je retranche donc 1 de cette somme, et j’obtiens le nombre 27 ; je divise 27 par 30, et le reste 27 donne la réponse.
X. On demande l’âge de la Lune au 29 Novembre de l'année julienne 2121. Réponse ; 4 jours.
Soltttion. L’année 2121, dont le Nombre d'or est 13, a 25 pour Epacte, et le mois de Novembre a 9 pour Régulier lunaire. J'ajoute au quantième 29 l’Epacte 25 et le Régulier 9, et j’obliens.Je nombre 63; l'Epacte est 25 avec un Nombre d'or plus grand que 41 et la somme est supérieure à 59, j’ajoute donc 4 à cette somme.
AGE DF. LA LUNE. 73
el j’obtiens le nombre 64 ; je divise 64 par 30, et le reste 4 donne la réponse.
Cet exemple, comparé à l'exemple V, fait voir de quelle importance il est de bien distinguer l’Kpacte 25 avec un Nombre d’or plus petit que 42 de l'Épacte 25 avec un Nombre d'or plus grand
que 11.
