U. PÉRIGÉE APRÈS LE PRINTEMPS
Retranchez la . date annuelle du Périgée de 365s 25966, ajoutez la date annuelle du Printemps, et vous aurez un nombre de jours que j’appellerai a.
Cherchez dans la Table 1 de la Révolution anomalistique le nombre de degrés correspondant à a, ajoutez au nombre obtenu de degrés un des trois nombres 90°, 180°, 270°, selon que vous voudrez avoir le premier jour de l’Eté, de l’Automne ou de l’Hiver, et vous aurez un nombre de degrés que j'appellerai b.
Cherchez dans la Table II de la Révolution anomalislique le nombre de jours correspondant à b, ou à son excès sur 360 degrés, ajoutez au nombre obtenu de jours la date annuelle du Périgée et la durée de l’année antérieure à Tannée proposée, retranchez 365J, 25966, et vous aurez un nombre de jours que j’appellerai c.
'Ce nombre c peut être plus petit ou plus grand que l’année antérieure à Tannée proposée.
i . Nombre c plus petit que l'année antérieure à l’année proposée.
Ajoutez 365i,24222 à c, retranchez la durée de Tannée antérieure, et vous aurez dans Tannée julienne proposée la date annuelle de la Saison demandée.
2. Nombre c plus grand que l'année antérieure à l'année * proposée.
Retranchez de c la durée de Tannée antérieure, et vous aurez dans Tannée julienne proposée la date annuelle de la Saison demandée.
S VISONS
. Dans tous les cas.
Convertissez en heures et minutes les fractions décimales du résultat, et vous aurez en calcul moyen l’instant du jour où commence la Saison demandée.
Consultez le Calendrier perpétuel qui termine le présent ouvrage, et la <îate mensuelle correspondant à la date annuelle obtenue ci-dessus coïncidera avec le premier jour de la Saison demandée.
EXEMPLES
I. Le déluge universel, que les chronologisles modernes placent à l'an 3308 avant J. -O., commença, selon lu témoignage de Moïse, le dix-«eptiùme jour du second mois (<). Or, l'année dans laquelle est prise cette date n'est pas l’année sainte des Juifs, dont Pieu fixa le, commencement lorsqu'il institua la Pâque (S), mais l'année civile en usage avant Moïse, commençant en Automne, au temps où l'on serre les récoltes des champs (3j. On veu^ savoir, dans l’année 3308 avant J.-C., le jour où tombe la date diluvienne indiquée par Moïse. Réponse : Le 3 Décembre.
Solution. Le jour auquel Moïse fait commencer lu déluge étant à une distance donnée du commencement de l’Automne de l'année 3308 avant J.-C., il faut avant tout connaître lu premier jour automnal de cette année, et parlant le jour où commence le Printemps de la même année. .
Printemps.
Je retranche 1 du millésime julien 3308, cl le résultat 3301 donne le nombre a. .
Je multiplie a par.365, et le résultat <207055 donne le nombre b.
Je divise a par 4, et j’ai 826 au quotient; j’ajoute à b les nombres 826 et 82.84937, et le résultat 1207963,84037 donné le nombre e.
Je divise c par 365,24222, et le reste <07,82783 donne la date annuelle du Printemps de l'année julienne proposée.
(<) (îéiièse, ch. VU, v. <1 .
(ï) Exode, ch. XII, v. 2.
;<) Ibid., ch. XXJJI, v. 16. .
CALENDRIER JULIEN
Périgée.
Je procède maintenant 'à la recherche <lu Périgée de la même année 3308 avant J.-C.
Je retranche J du millésime julien 3308. et le résultat 3307 donne le nombre a.
Je multiplie a par 363, et le résultat <207055 donne le nombre b.
Je divise a par 4, et j’ai 826 au quotient ; j’ajoute à b les nombres 826 et 336,93960, et le résultat 4208217,93960 donne le nombre C.
Je divise c par 365,25966, et le reste 304,24398 donne la date aunuelle du Périgée de l’année julienne proposée.
Je puis, dès à présent, chercher directement le premier jour automnal de l’an 3308 avant J.-C. •
Automne.
La date annuelle du Périgée étant supérieure à eclio du Printemps, je conclus qu’en l’année julienne 3308 avant J.-C. le Périgée arrive ^ après le Printemps.
Je retranche la date annuelle il u Périgée de, 3651. 25966, et j’obtiens le nombre 64', 04568 : j’ajoute 5 celui-ci la date annuelle du Printemps, et le résultat 468', 84j)54 donne le nombre a.
On peut dès maintenant et jusqu’à la fin du calcul négliger la cinquième décimale des jours cl des degrés, en ayant soin d’augmenter la quatrième d’une unité dans le cas où la cinquième, que Pou abandonne, est 5 ou un nombre au-dessus.
Je cherche dans la Table Idc la Révolution auomalistique le nombre de degrés correspondant à u, et je trouve que ce nombre est 4 66° .8565; j’ajoute à ce dernier le nombre 480°, attendu que je veux avoir le premier jour d’Automne, et le résultat 346°, 8565 donne le nombre b.
Je cherche dans la Table 11 de la Révolution auomalistique le nombre de jours correspondant à 6, et je trouve que ce nombre est 352i,3593 ; j’ajoute à celui-ci la date annuelle du Périgée, et de plus la durée de l’année 3309 avant J.-C., qui est de 366,, et j’obtiens le nombre 4 022', 6033; je retranche de ce dernier le nombre 365*, 2697, et le résultat 657', 3436 donne le nombre c.
Le nombre c étant plus grand que l’aunée antérieure 3309, je retranche de c la durée de cette année, savoir 366;, et le résultat 294', 3436 fait connaître la date annuelle de l’Automne en l’année julienne proposée 3308 avant J.-C.
Le premier jour du premier mois de l’année dont parle Moïse concourt donc, en négligeant les fractions décimales qui ne dépas-
SAISONS
sont pas Oi.S ou uno demi-journée, avec le 291' jour ou 48 Octobre de l’année 3308 avant Jésus-Christ. Conséquemment le premier jour du second mois, en donnant 30 jours au premier mois, concourra avec le 43 Novembre, et le dix-septième jour du second mois, avec le 3 Décembre, qui est lu date diluvienne demandée.
U. Quelle est la date du premier jour de Printemps de l’an 4645 avant Jésus-Christ? Réponse : Le 5 Avril.
Solution, je retranche I du millésime julien 4645, et le résultat 4644 donne le nombre a.
Je multiplie a par 365, et le résultat 600060 donne le nombre 6.
Je divise, a par 4, et j’ai 414 au quotient; j'ajoute à 6 les nombres 444 et 82,84937, et le résultat 600553,84937 donne le nombre c.
Je divisée par 365,24222, et le reste 95, 6397, ou plutôt 96, attendu* que les fractions décimales dépassent 0*,5 ou une demi-journée, donne pour réponse le 5 Avril de l’année julienne bissextile 4645 avant Jésus-Christ.
III. La première année, de l’ère des Olympiades, si célèbre, dans l’Histoire ancienne des Créés, a commencé vers le solstice d’Été de l’an 776 avant Jésus-Christ; dites l’époque de ce solstice. Réponse : Le 4" Juillet.
Printemps.
Solution. Je. retranche 4 du millésime julien 776, et le résultat 775 donne le nombre a.
Je multiplie a par 365, et le résnltat 282875 donne le nombre b.
Je divise a par 4, et j’ai (93 au quotient; j’ajoute à b les nombres 493 et 82,84937, et le résultat 283450,84937 donne le nombre e.
Je divise c par 365,24222, et lo reste 88,12887 donne la «laie annuelle du Printemps de l’année julienne proposée.
Périgée. ..
Je retranche 4 du millésime julien 776, et le résultat 775 donne le nombre a.
Je multiplie a par 365, et le résultat 282875 donne le nombre
Je divise a par 4, et j’ai 493 au quotient ; j’ajoute à b les nombres 193 et 336,93960. elle résultat 283404^93960 donne le nombre c.
Je divise e par 365, 25966, et 1e reste 328,70340 donne la date annuelle du Périmée de l’année julienne proposéé.
Été.
La dalt! annuelle du Périgée étant supérieure h celle du Printemps, je conclus qu’en l’année julienne 776 avant Jésus-Christ le Périgée arrive après le Printemps.
CALENDRIER JCLIEX.
Je relranclie la ilale annuelle du Périgée de 365C25966, et j’obliens le nombre 361,58686; j’ajoute à ce dernier la date annuelle du Prinlemps, el le résultat <24J, 68543 donne le nombre a.
Je cherche dans la Table I de la Révolution anomalislique le nombre de degrés correspondant à a, et je trouve que ce nombre est 124°, 4882 ; j'ajoute à celui-ci le nombre 90°, parce que je veux avoir le premier jour d’Elé, et le résultat 214’, 4882 donne le nombre b.
Je cherche dans la Table II de la Révolution anomalislique le nombre de jours correspondant à b, et je trouve que ce nombre est S4 8J,7 366 ; j’ajoute à ce dernier la date annuelle du Périgée, et de plus la durée de l'année 777 avant Jésus-Christ, égale à 365>, et j’obtiens le nombre 9I2J,4397; je retranche de celui-ci le nombre 365^2597, et le résultat 547t, <800 donne le nombre c.
Le nombre c étant pl us grand que l'année antérieure 777, je relran- , che de c la durée de cette année, savoir 3651, et le résultat 182J,<800 donne pour réponse le <" Juillet de l'an 776 avant Jésus-Christ.
IV. En quel jour a commencé le Printemps de l’an 33 après Jésus- Christ ? Brponse : Le 23 Mars.
Solution. Je retranche 2 du millésime julien 33, et le résultat 31 donne le nombre a.
Je multiplie a par 365, et le résultat <<3<5 donne le nombre 6.
J’ajoute < à u, etj'obliens le nombre 32; je divise 32 par 4, et j ai 8 au quotient ; j’ajoute à 6 les nombres 8 et 282,90841 , et le résultat <1605,96841 donne le nombre c.
Je divise c par 365,24222, el j’ai au reste 283,39959 ; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 81 ,8426, ou 82 en nombre rond, donne pour réponse le 23 Mars de l’année julienne proposée.
V. Faites connaître le commencement du Printemps de l’année julienne <583. Réponse : Le << Mars, à 6h 48“ du matin.
Solution. Je retranche 2 du millésime julien 1583, el le résultat <581 donne le nombre a.
Je multiplie a par 365, el le résultat 577065 donne le nombre b.
J'ajoute, < à a, et j'obtiens le nombre 1582 ; je divise <582 par 4, • et j’ai 395 au quotient ; j’ajoute à b les nombres 395 el 282,9084t, et le résultat 577742, 908« donne le nombre c.
Je divise c par 365, $4222, et j’ai au reste 294,95859 ; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 70,28363 indique le << Mars pour le premier jour de Printemps de l’année julienne proposée.
Je convertis en heures et minutes la fraction 0*,*8363, et le résultat 6h 48m fait connaître l’heure de la matinée du <1 Mars à laquelle commence le Printemps de Tannée julienne <583.
SAISONS
VI. Fixez la date et la durée des quatre Saisons de l’année julienne 12000. Réponse : Le Printemps commencera le fo Décembre, à S" 33" du soir, et aura89> 4 6h 4“ ; l'Eté commencera le 19 Mars, à 3° 48" du matin, et aura 89' 21* J"; l'Aulomneeommencera le 46 Juin, à 5h 50" du matin, et aura 9Î1 22h 40" : l’Hivercommencera le 47 Septembre, à 4h 30" du matin, et aura 93* 43k 3".
Printemps.
Solution. Je retranche 2 du millésime julien 42000, et le résultat 44998 donne le nombre a.
Je multiplie a par 365, et le résultat 4379270 donne le nombre b.
J’ajoute 1 à a, et j’obtiens le nombre 44999 ; je divise 44999 par 4. et j’ai 2999 au quotient; j’ajoute à 6 les nombres 2999 et 282,90844, et le résultat 4382551,90841 donne le nombre e.
Je divise c par 365,24222, et j’ai au reste 40,54063 ; je retranche ro reste du diviseur, et le résultat 334,73459 donne la date annuelle du Printemps de l’année julienne proposée.
Périgée.
Je retranche 2 du millésime julien 42000, elle résultat 4 4998 donne le nombre a.
Je multiplie a par 365, et le résultat 4379270 donne le nombre b.
J’ajoute I à a, et j’obtiens le nombre 1 1999 ; je divise 44999 par 4, et j'ai 2999 au quotient; j'ajoute à b les nombres 2999 et 28,80074, et le résultat 4382297,80074 donne le nombre c.
Je divise c par 365,25966, et j'ai ait reste 277,65972 ; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 87,59994 donne la date annuelle du Périgée de l'année julienne proposée.
Été , Automne et Hiver.
La date annuelle du Périgée étant inférieure à celle du Printemps, je vois aussitôt qu’en I année julienne (2000 le Périgée arrive avant le Printemps.
Je retranche la date annuelle du Périgée de celle du Printemps, et le résultat 267J.43I65 donne le nombre a.
Je cherche dans la Table I delà Révolution anomalislique le nombre dedegréscorrespondantàa.eljetrouve que ce nombre est 261°, 3844 ; j’ajoute successivement à ce dernier les trois nombres 90°. 4 80°, 270»,
('ALEXDRIEB JTUE.V
afin «le connaître le jour où commencent les trois dernières Saisons, et j’obtiens pour 1* trois valeurs de 6. les nombres 351".38I4; 441°, 381 4 et 53t°,38t4.
Je cherche successivement dans la Table II de la Révolution anomalislique le nombre de jours correspondant à la première valeurde b, et à l’excès des deux dernières valeurs de 6 sur 360 degrés, c’est-à-dire à 351°, 3814; 81”, 3814 et 471*,38I4; et je trouve les trois nombres 336i,8007; 80),6433 et 173', 5878; j’ajoute à chacun d’eux la date annuelle du Périgée, et j’obtiens pour le nombre c les trois valeurs respectives 4441,4006 ; 1681,2432 et 2611,1877.
La première valeur de c étant plus grande que 366*, durée de l’année julienne proposée, je retranche 3651,2422 de cette valeur, et le résultat 79I,I584, avec les deux dernières valeurs de c , font connaître, en l’année julienne 12000, la date annuelle de l’Été, de l’Automne et de l’Hiver.
.La date annuelle du Printemps de l’année julienne 12000, savoir 334,7316, désigrte en cette année, qui est bissextile, le 20 Décembre, à 5h 33“ du soir; la date annuelle de l’Eté, savoir 79,1584, désigne le 19 Mars, à 3h 48" du matin ; celle del’Aulomne, 168,2432, désigne le 16 Juin, à 5h 50" du malin; et celle de l’Hiver, 261,1877. le 17 Septembre, à 4b 30" du matin.
La durée de l’Été est égale A 1681 5h 50" moins 79i 3h 48", ou à 89i 2b 2": celle de l’Automne, à 261 J 4h 30" moins 168* 3h 50", ou à 92J22>1 40"; celle de l’Hiver, à 354* 17h 33" moins 261' i^SO", ou à 93I 13h 3". Ces trois Saisons valent ensemble 275* 13h 45“ ; la durée du Printemps est donc égale à 365* Sh 49" moins cette somme, ou à 89^ 1 6k 4".
