II. Périgée après le Printemps

Retranchez la date annuelle du Périgée de 365*, 25966, ajoutez la date annuelle du Printemps, et vous aurez un nombre de jours que j’appellerai a.

Cherchez dans la Table I de la Révolution anomalistique le nombre de degrés correspondant à a, ajoutez au nombre obtenu de degrés un des trois nombres 90°, 180°, 270°, selon que vous voudrez avoir le premier jour de l’Eté, de l’Automne ou de l’Hiver, et vous aurez un nombre de degrés que j’appellerai b.

Cherchez dans la Table II de la Révolution anomalislique le nombre de jours correspondant à b, ou à son excès sur 360 degrés, ajoutez au nombre obtenu de jours la date annuelle du Périgée et la durée de l’année antérieure à l’année proposée, retranchez 365J, 25966, et vous aurez un nombre de jours que j’appellerai c.

Ce nombre c peut être plus petit ou plus grand que l’année antérieure à l’année proposée.

1. Nombre c plus petit que l’aimée antérieure à l’année proposée.

Ajoutez 365', 24222 à c, retranchez la durée de l’année antérieure, et vous aurez dans l’année grégorienne proposée la date annuelle de la Saison demandée.

2. Nombre c plus grand que l’année antérieure à l'année proposée.

Retranchez de c la durée de l’année antérieure, et vous aurez dans l’année grégorienne proposée la date annuelle de la Saison demandée.

SAISON!*

Dans tous les eus.

Convertissez en heures et minutes les fractions décimales du résultat, et vous aurez en calcul moyen l’instant du jour où commence la Saison demandée.

Consultez le Calendrier perpétuel qui termine le présent ouvrage, et la date mensuelle correspondant à la date annuelle obtenue ci-dessus coïncidera avec le premier jour de la Saison demandée.

EXEMPLES

I. Dites le commencement du Printemps de l’année grégorienne 1 841 . Réponse : Le ÏO Mars, à Gh 38m du soir.

. Solution. Je retranche 1384 du millésime grégorien 1841. et le résultat 237 donne le nombre a.

Je multiplie u par 365, et le résultat 93805 donne le nombre b.

J'ajoute 3 à a, et j’obtiens le nombre 260; je divise 260 par 4. et j’ai 65 au quotient; j'ajoute 65 a b, et le résultat 93870 donne le nombre c.

Le millésime 1841 u’élant pas terminé par deux zéros, je retranche I5du nombre séculaire 18, et j’obtiens le nombre 3 ; je multiplie 3 par 3, et j'obtiens le nombre 9; je dhise 9 par 4, et j'ai 2 au quotient; je retranche 2 de c, et j’obtiens le nombre 93868 ; j’ajoute à celui-ci 284,71637, et le résultat 94152, 71637 donne le nombre d.

Je divise d par 365,24222, et j'ai au reste 285,48583 ; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 79,77639, quand on a converti les tractions décimales en heures et minutes, donne pour réponse le 20 Mars, à 6h 38m du soir.

il. Déterminez l'heure et le jour ou a commencé l'Hiver de l'année grégorienne 1855. Rép mise : Le 22 Décembre, il 8h 59"' du matin.

Printemps.

Solution. Je retranche 1384 du millésime grégorien 1835. et le résultat 271 donne le nombre a.

Je multiplie u par 363, et le résultat 9891 5 dans le nombre b.

J'ajoute 3 ào, et j’obtiens le nombre 274; je divise 274 par 4, et j'ai 68 au quotient; j’ajoute 68 à b. et le résultat 98983 donne le nombre c.

CALENMUEll GRÉGORIEN.

l.o millésimo 1855 n'étant pas terminé par deux zéros, je retranche 15 du nombre séculaire 18. cl j’obtiens le nombre 3; je mulliplio 3 par 3. et j’obtiens le nombre 9; je d irise 9 par 4 ; et j'ai 2 au quotient; je retranche 2 de e, et j'obtiens le nombre 98981 ; j’ajoute à celui-ci 284,71037. et le résultat 99263, 71637 donne le nombre d.

Je divise d par 365,24222, et j’ai au reste 285,07473: je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 80,(6747 donne la date annuelle du Printemps de l'année grégorienne proposée.

Périgée .

Je retranche 1583 du millésime grégorien 1853. elle résultat 272 donne le nombre a.

Je multiplie a par 365, et le résultat 99280 donne le nombre A.

J’ajoute 2 à a. et j’obtiens le nombre 274; je divise 274 par 4, et j’ai G8 au quotient; j’ajoute 68àA,el le résultat 993 48 donne le nombrer.

Le millésime 1855 n’étant pas terminé pur deux zéros, je retranche 13 du nombre séculaire 18, et j’obtiens le nombre 3; je multiplie 3 par 3, et j’obtiens le nombre 9 ; je divise 9 par 4, et j’ai 2 au quotient; je retranche 2 de c, et j'obtiens le nombre 99346: j'ajoute à celui-ci 3,27828, et le résultat 99349.27828 donne le nombre d.

Je divise d par 363.25966, et j'ai au reste 363,91042; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 1 ,34924 donne la date annuelle du Périgée de l'année grégorienne proposée.

Hiver.

La date annuelle du Périgée étant inférieure à celle du Printemps, c'est un signe qu’en l'année grégorienne 1 855 le Périgée arrive avant le Printemps.

Je. retranche la date annuelle du Périgée de celle du Printemps, et le résultat 78J, 81823 donne le nombre a.

Je cherche dans la Table I de la dévolution auomalislique le nombre de degrés correspondant a o, et je trouve que ce nombre est 79°. 5719: j'ajoute à Ce dernier le nombre 270", parce que je cherche le commencement de l'Hiver, et le résultat 349",67I9 donne le nombre A.

Je cherche dans la Table II de la dévolution auomalislique le nombre de jours correspondant a A, et je trouve que ce nombre est 355*. 0248; j'ajoute à celui-ci la date annuelle du Périgée, et le résultat 356*. 3740 donne le nombre <■.

Le nombre c, étant plus petit que l'année proposée 1855, marque dans cette année la date annuelle de l'Hiver, qu’il !i\c au 22 Décembre, à 81' 59"' du malin.

SAISONS

il 3

III. A quelle époque de l’année grégorienne 1900 faut-il placer le eommeneemenl du Printemps? Réponse: An il1’ Mars, à 1 1, 37nidu soir.

Solution. Je rolrnnche 1584 du millésime grégorien 1900, et le résultat 316 donne le nombre a.

Je multiplie» par 365, et le résultat 115340 donne le nombre h.

J'ajoute 3 A a, et j’obtiens le nombre 319; je divise 319 par 4, et j’ai 79 au quotient; j’ajoute 79 à A, et le résultat 115419 donne le nombre c.

Le millésime 1900 étant terminé pur deux zéros, je retranche IC du nombre séculaire 19, et j’obtiens le nombre 3 ; je multiplie 3 par 3i et j’obtiens le nombre 9; je divise 9 par 4, et j'ai 2 au quotient; je retranches de c, et j'obtiens le nombre 415417; j’ajoute à celui-ci 284.71637, et le résultat 115701,71637 donne le nombre d.

Je divise d par 365,24222, et j'ai au reste 285,17485; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 80,06737 donne pour réponse, en l’année commune grégorienne 1900. le 21 Mars, à 1* 37"’ du soir.

IV. Indiquez le jour initial des quatre Saisons de l’année grégorienne 12000. Réponse: Le Printemps commencera le 17 Mars ; l’Été le 15 Juin; l'Automne, In 12 Septembre; et l’Iliver, le 14 Décembre.

Printemps.

Solution. Je retranche 1584 du millésime grégorien 12000, et le résultat 10416 donne le nombre, a.

Je multiplie a par 365, et le résultat 3801840 donne le nombre h.

J’ajoute 3 à a, et j’obtiens le nombre 10449: je divise 10419 pur 4, et j’ai 2604 nu quotient ; j'ajoute 2604 à h. et Te résultat 3804444 donne le nombre e.

U- millésime 12000 étant terminé par deux zéros, je retranche 16 du nombre séculaire 120, et j'obtiens le nombre 104: je multiplie 104 par 3, et j'obtiens le nombre 312 : je divise 312 par 4, et j’ai 78 au quotient; je retranche 78 de r, et j’obtiens le nombre 3804366; j’ajoute à celui-ci 284,71637. et le résultat 3801650,71637 donne le nombre d.

Je divise d par 365,24222, et j'ai au reste 287,75285; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 77. 48937 donne la date annuelle du Printemps de l’année grégorienne proposée.

Périgée.

Je retranche 1583 du millésime grégorien 12000, et le résultat 10417 donne le nombre n.

CALENDRIER GRÉGORIEN'

ÎU

Je multiplie a par 365, et le résultat 3802105 donne le nombre b.

J'ajoute 2 à a, et j’oliliens le nombre <0419; je divise 40419 par 4, et j'ai 2604 au quotient; j'ajoute 2604 à b. et le résultat 4804809 donne le nombre c.

Le millésime <2000 étant terminé par deux zéros, je retranche <6 du nombre séculaire 120. et j'obtiens le nombre 404; je multiplie <04 par 3, et j'obtiens le nombre 312; je divise 312 par 4, et j'ai 78 au quotient; je retranche 78 de c, et j’obtiens le nombre 3804734 ; j'ajoute à celui-ci 3,27828, et le résultat 3804734,27828 donne le nombre d.

Je. divise d par 365,25966, et j’ai au reste 4 89,65972; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 475,59994 donne la date annuelle du Périmée de l'année grégorienne proposée.

Été, Automne et Hiver.

I,a date annuelle du Périmée, supérieure à celle du Printemps, est un indice qu'en l’année grégorienne. 12000 le Périgée arrive après le Printemps.

Je retranche lu date annuelle du Périgée de 3651,25966, et j'obtiens le nombre 1891,65972; j'ajoute à celui-ci la date annuelle du Printemps, et le résultat 2671,14909 donne le nombre a.

Je cherche dans la Table I de la Révolution anomalislique le nombre de degrés correspondant à a, et je trouve que ce nombre est 261", 3985; j’ajoute successivement à ce dernier les trois nombres 90°, 180", 270°. aiin d'arriver au premier jour des trois dernières Saisons, et j’obtiens pour les trois valeurs de 6 les nombres 351", 3985; 4 41°, 3985 et 531°, 3985.

Je cherche successivement dans la Table 11 de la Révolution anomalislique le nombre de jours correspondant à la première valeur île b, et à l’excès des deux dernières valeurs de 6 sur 360 degrés, c’est-à-dire à 351 *,3985; 81°, 3985 et 171°, 3985; et je trouve les trois nombres .7561.8174; 8(0,6606 et 1731,6057; j'ajoute à chacun d'eux la date annuelle du Périgée et la durée de l’année antérieure à l'année proposée, savoir les 3651 de l'année grégorienne 11999, et j’obtiens les trois nombres 8971,4173; 620,2605 et 7141,2056; je retranche 365i,2597 de chacun d’eux, et j’obtiens pour le nombre r les trois valeurs respectives 532M576; 256J,0008 et 3481,9459.

La première valeur de c étant plus grande que l'année antérieure 1 1999, dont la durée est 3651, je retranche ces 365). de 5311,1576. et le résultat 1671,1576 exprime, en l’année grégorienne 12000, la date annuelle de l'Kté.

Les deux dernières valeurs de c étant plus petites que Tannée antérieure 11999. j'ajoute 365l,242ï à chacune d’elles, cl j'obtiens les

SAISONS

nombres 620.2430 et 7(4*, 1881 ; je retranche <le ceux-ci les 3651 do l’année antérieure, cl les résultats 2561.2430 et 3491,1881 font connaître respectivement la date annuelle île l'Automne el de l'Hiver de la même année grégorienne 12000.

Ces dates annuelles, en y joignant celle ‘du Printemps, indiquent le commencement des Saisons de l’année bissextile grégorienne 12000. Si l'on rapproche les résultats qu'elles donnent de ceux que fournil Pcx. VI, ch. Mil, du livre précédent, en négligeant de part el d’autre les heures el les minutes, on 'aura le tableau qui suit ;

Saisons de l'année 12000.

CALENDRIER JULIEN

CALENDRIER GRÉGORIEN

Printemps 21 Décembre.

Été 19 Mars.

< Automne 16 Juin.

Hiver 17 Septembre.

Printemps 17 Mars.

Eté 15 Juin.

Automne 12 Septembre.

Hiver 14 Décembre.

Ce rapprochement fait voir avec quelle rapidité les Saisons se déplacent dans le Calendrier julien, et combien, par conséquent, le Calendrier grégorien est plus parfait que l'ancien Calendrier.