Prem. Néom

II. Quelle est la première Néoménie do l’an du monde 5624? Réponse : 4H0b 776*.

Solution. La Position lunaire do l’année 5624 est 295.19-, ee qui veut dire qu’elle a 49 pour Cycle lunaire et qu’elle est précédée de 295 Cycles entiers dans l’ère des Juifs. Je prends successivement dans la Table I les valeurs qui répondent aux unités, dizaines et centaines du nombre 295, qui est celui des Cycles lunaires antérieurs à l’année proposée; je prends dans la Table II l’équation qui répond au Cycle lunuire- 49 de cette année; je fais la somme séparément des jours, heures et scrupules de ces différentes valeurs, et j'obtiens pour somme totale 241 33h 4855’ ; je retranche de 1855* le plus grand nombre possible d’heures exprimées en scrupules et tirées de la Table III, savoir 4h ou 4080’, et j’obtiens au résultat 775*; j’ajoute à 33h le nombre d’heures que j’ar'fetrancbé de 1855*, savoir 1h, et j’ai ainsi 34h au lieu do 33h; je retranche de 34h le plus grand nombre possible des jours exprimés en heures et tirés de la Table III, savoir 11 ou 24\ et j’obtiens au résultat 40h; j’ajoute i 241 le nombre de jours que j’ai retranché de 34h, savoir 4* , et j’ai ainsi 2îJ au lieu de 2IJ; je^retrunehe de 22J le plus grand nombre possible de semaines exprimées en jours et tirées de la Table III, savoir 3 semaines ou 24J , et j’obtiens au résultat IJ ; la réponse est donc il 40h 775*, qui sont les nombres obtenus aux derniers résultats.

Voici la disposition des calculs.

Année

Posit.

lun.

Prem. Néom.

PREMIÈRE NÉOMÉNIE. 249

Dans le exemples suivants nous ne présentons que les calculs, attendu que la manière de procéder est toujours la même.

Année

Posit. lun.

îJ 3b 330»

Prem. Néom.

La Table I peut servir à simplifier le calcul de la première Néoménie d’une année israélite pendant 900 000 000 Cycles lunaires, ou 47 100 000 000 années, durée bien au-delà de toutes les exigences ordinaires. On n’a besoin, au reste, que de calculs très-faciles pour prolonger cette Table aussi loin qu’on voudra ; il suffit pour cela de connaître la manière dont elle a été composée, telle que nous l'exposons ici.

Multipliez par 1 0 la première valeur de la case des unités, savoir 21 16h 595», et vous aurez au produit, après avoir retranché le plus grand nombre de semaines qu’il contient, la première valeur de la case des dizaines, savoir 5» 21 '■ 550»; multipliez 51 24 11 550* par 4 O, et vous aurez au produit 2* 23h 4 00*, la première valeur de la case des centaines ; multipliez 2J 23h 400* par 40, et vous aurez au produit 4j 44" 4000», la première valeur de la case des mille. Généralement, multipliez par 40 la première valeur d’une case quelconque, et vous aurez au produit la première valeur de la case suivante, après en avoir retranché, bien entendu, le nombre de 7 jours autant de fois que vous pourrez.

Ajoutez à elle-même la 4” valeur de la case des unités, savoir 2’ 46h 595s, et la somme 5* 9“ 4 40* sera la 2' valeur de la même case; ajoutez 2* 4 6h 595» à 51 9h 4 4 0’, et la somme 4 1 1 h 7 05‘ sera la 3* valeur de la même case; ajoutez 2' 46“ 595» à 4‘ 4 h 705*, et la somme 3] 4 8h 220’ sera la 4» valeur de la même case. Formez ainsi

CALENDRIER ISRAÉLITE

les valeurs suivantes de la case des unités, en ajoutant successivement la 1 ” valeur 21 4 6h 395» à chaque nouvelle valeur obtenue. Pour établir un lien dans vos calculs et vous assurer de l’exactitude des résultats, ajoutez la I" valeur 2* 4 611 595‘ à la 9' valeur .T 4h4035‘, et s’il n’y a pas d’erreur précédente, vous devez retrouver la 1" valeur de la case des dizaines, savoir 5J 2t!l 550*. Les valeurs de la case des dizaines et des cases suivantes se composent pareillement de la 4* valeur ajoutée à elle-même ou répétée une, deux, trois, etc., fois ; et, si les calculs ont été bien faits, la 4r' valeur d’une case quelconque doit toujours être égale à la somme de la 1 r* et 9e valeur de la case précédente. Inutile de dire que dans la formation des valeurs d’une case quelconque par des additions successives il faut retrancher des sommes obtenues le nombre de 7 jours toutes les fois qu’il se présente.

La Table II fait connaître la première Néoménie du premier Cycle lunaire ou des 4 9 premières années Israélites ; l’usage de cette table s’étend sans exception à toutes les années de l’ère des Juifs.

La Table III peut être aussi prolongée indéfiniment en ayant soin, pour chaque unité que l’on ajoutera dans la première colonne à gauche, d’ajouter 7J au dernier nombre de la colonne des semaines, 24h au dernier nombre de la colonne des jours, et 4080* au dernier nombre de la colonne des heures.

Il est bon de remarquer, avant de terminer ce chapitre, que les premières Néoménies israélites ne reviennent absolument dansle même ordre qu’aprèB une période de 689472 années, ou 36288 Cycles lunaires. Les valeurs qui dans la Table 1 répondent à ce nombre de Cycles sont :

ÛI421» 440»

PREMIÈRE NÉOMÉNIE

Par conséquent, deux ou plusieurs années Israélites, séparées entre elles par une ou plusieurs grandes périodes de 36288 Cycles lunaires, ont nécessairement la même Néoménie. La première Néoménie de l’an 1 de l’ère des Juifs est ï1 5h 2045, celle des années 689473 et 1378945, à une distance entre elles de 36288 Cycles lunaires, ou 689472 années, sera pareillement 2' 5h 204* ; les années 5620 et 695092 ont, pour la même raison, la même Néoménie 31 1 0h 798'.