LUNAISONS

astronomiques.

Néoménies suivantes.

Vous aurez la distance d des autres Néoménies astronomiques à la première Néoménie israélite en ajoutant à la distance de la première Néoménie astronomique une des valeurs ci-après, selon la lunaison astronomique dont vous voulez avoir la distance à la première Néoménie israélite.

CALENDRIER ISRAÉLITE

Pour la 6' 147j 15" 724’

Ajoutez la première Néoménie israélite à d, divisez par 7, sans pousser la division plus loin que les jours au quotient, et le reste e exprimera le jour, l’heure et le scrupule, de la Néoménie astronomique demandée.

Avec la distance d et l’expression e vous trouverez, comme pour la première Néoménie astronomique, la date de la Néoménie astronomique demandée, que vous pourrez exprimer, suivant le temps civil, en jours, heures et minutes.

Dernières Phases.

Ajoutez à la distance d de la Néoménie astronomique précédente une des valeurs ci-après, et vous aurez la distance d de la Phase demandée à la première Néoménie israélite.

Avec la distance d de la Phase demandée vous trouverez, comme précédemment, l’expression e et la date de cette Phase, que vous pourrez indiquer en jours, heures et minutes de temps civil.

PHASES LUNAIRES

EXEMPLES

I. On demande la date de la première Néoménie astronomique de l’an du monde. 4105. Réponse : Le 1*r Tisseri, à 5b3“1 du matin.

Solution. L’année 4105, dont la Position lunaire est 316.1, est une année commune abondante ; elle commence par un Lundi, et a pour première Néoménie 21 4h 204*; elle a 1 pour Cycle lunaire et est précédée, dans l'ère des Juifs, de 816 Cycles lunaires ou périodes de 19 ans.

PREMIÈRE MÉTHODE

Je multiplie 69391 161' 595* par 216, et j'obtiens au produit 14939721 23h0‘ ; j’ajoute à ce produit 291 12h 793*, équation correspondant au Cycle lunaire 1 dans la Table I, et le résultat 14990021 11 11 793* donne la valeur a, laquelle, convertie en jours et fractions décimales de jour, avec la Table II du chapitre précédent, équivaut à 14990021,48893.

Je retranche fti. 597361 de a, et le résultat 1499001 J, 891569 donne la valeur 6.

Je divise t par 29, 530688, et le reste 29, 244689, ou bien 291 5h 942’, d'après la Table III du chapitre précédent, donne la valeur c.

Je retranche c de 29i12h793*, et le résultat 6h 931* exprime la distance J qui sépare, au mois de Tisseri de celle année, la première Néoménie astronomique de In première Néoménie israélite.

J'ajoute à il la première Néoménie israélite de l’année proposée, savoir ih 204*, cl j'obtiens la valeur ïl 1 1 h 5îi’, laquelle étant inférieure à 7j, ou ne pouvant être divisée par 7, donne elle-même l'expression c de la première Néoménie astronomique de l'un du inonde

Le mois de Tisseri de l’année 4105 commence par un Lundi; or la première Néoménie astronomique de cette année arrive aussi le Lundi, à la 11* heure, 55* scrupule, 61' 931’ seulement après la première Néoménie israélite ; donc la première Néoménie astronomique de l'année 4105 de l'ère des Juifs, arrive le Lundi 1" Tisseri, à 11ho5’, temps israélite, ou bien, d’après les règles du chapitre VI, à Sh-J” du mutin, temps moyen de Jérusalem.

SECONDE MÉTHODE

Je fais la somme dus valeurs qui dans lu table II répondent successivement aux unités, dizaines et centaines du nombre 216, qui est

;(48 l'ALENPRIKH ISRAÉLITE.

le nombre île Cycles lunaires antérieurs à l'année 4105. el le résultat rtl.311453. inférieur à toutes les vuleurs île la Table IV. ile\ient luimême la valeur r. t

Iji valeur c ou 01,311453 étant plus petite que ûi, 597361, équation qui dans la Table III répond au Cycle lunaire 1 île l'an du monde 4105. je retranche c. de. cette équation, el le résultat 01.285908 ou 6h 931* donne la valeur d.

Les calculs suivants, à partir de la valeur rf, sont absolument les niâmes que dans la première Méthode.

U, Quelle est la date de la 7" Néoméraio astronomique de l'année israélite 5609? Réponse : Le 1" Nissan, à 9hî4“ du malin.

Solution. L'année 5609, commune régulière, commence par un Jeudi; sa première Néoménie est 51 6" 950*, et sa Position lunaire est 295.4.

Nota. La seconde Méthode du calcul de la première Néoménie astronomique étant bien plus expéditive que la première, doit toujours être préférée dans la pratique. Nous la suivrons uniquement dans le *• et le 3" exemple.

Je lais la somme des valeurs qui dans la Table II répondent successivement aux unités, dizaines et centaines du nombre 295, et le résultat Oi, 425635, n'arrivant pas à une lunaison astronomique, donne la valeur c.

Iji valeur c étant plus petite que l’équation qui dans la Table 111 répond au Cycle lunaire 4 de l’année proposée, je retranche c de cette équation, et le résultat 0i. 171769, équivalant à 4»I32*, donne la valeur d, ou distance de, la première Néoménie astronomique à lu première Néoménie israélite.

J’ajoute à d la valeur 1771 4h 437*, attendu que je suis eu recherche de la 7“ Néoménie astronomique, et le résultat 1771 8h 569* donne la nouvelle valeur d, ou distance de la 7" Néoménie astronomique à la première Néoménie israélite.

J’ajoute à la nouvelle valeur d la première Néoménie israélite de l'unnée proposée, et j'obtiens la valeur 18îi15h 439*: je divise cette valeur par 7, sans pousser la division plus loin que les jours au quotient, et le reste e ou 011 5h 439* n’est autre chose que l'expression de la -7* Néoménie astronomique de l’année 5609 de l'ère des Juifs.

Je retranche de la distance 1771 le nombre 148, lequel dans la table des Dates annuelles, colonne de l’année commune régulière, précède immédiatement cette distance, et le résultat 29 Adar indique la date approchée de la 7” Néoménie astronomique de l’année proposée.

PHASES LINAIHES.

Le Caractère du mois Adar de l'ail du inonde 5609 est 6: le Î9 de ce mois sc trouve donc un Vendredi, d’après la Table du Jour du mois. Mais on a vu ci-dessus que l’expression de la 7“ Néoménie astronomique de l’année proposée est fti ou Samedi. Il suil de là que la 7* Néoménie astronomique demandée arrive le lendemain Samedi,

1" jour du mois Nissan de l’année israélite 3609, à I5h439* ou 9h24ra du malin, temps de Jérusalem ; ou bien à 7h 1 3m du matin, temps de Paris.

III. Indiquez lu date de la pleine Lune qui suil la première Néoménie astronomique de l'anntÿ 192945 de l’ère des Juifs. Réponse : Le Ier Hesvan, à I0M9” du matin.

Solution. L’année 492945, embolismique abondante, a pour Position lunaire 40454.49, pour première Néoménie SJ 4 0h 320*, et pour Caractère 2.

Je fais la somme des valeurs qui dans la Table 11 répondent successivement aux unités, dizaines, centaines et dizaines de mille du nombre 40454, et le résultat 44*, 641 194, inférieur à une lunaison astronomique, donne la valeur c.

La valeur c étant plus grande que l’équation qui dans la Table III répond au Cycle lunaire 49 de l'année proposée, je retranche cette équation de c, el j’obtiens la valeur 4 4L 043192; je. retranche celle valeur de 29i, 530588, et le résultat 43i, 485396 ou t 5j 4 th 7rtt " donne la distance d de la première Néoménie astronomique à la première Néoménie israélite.

J’ajoute à d la valeur 44M8h 396*, parce que je veux avoir la date de la pleine Lune, et le résultat 30J 6h 47’, ou nouvelle valeur d, exprime la distance à la première Néoménie israélite de la pleine Lune qui suit la première Néoménie astronomique.

J’ajoute à la nouvelle valeur d la première Néoménie israélite de. l’année proposée, et j'obtiens la valeur 32j 4 6h 337* ; je divise par 7 les jours de cette valeur, et le reste 4M61' 337* donne l’expression e de la pleine Lune demandée.

La nouvelle valeur d ou 30* désigne le 30 Tisseri pour la date ap- ’ proehée de la pleine Lune demandée.

L'année israélite 492945 commençant par un Lundi, je conclus, d’après l'inspection do la Table du Jour du mois, que le 30 Tisseri de celte année est un Mardi, et que le lendemain Mercredi, qui répond à l'expression 4i, c’est-à-dire le 4" Hesvan, à 46h 337" on 1 0U 49m du* malin, est la date de la pleine Lune qui suit la première Néoménie astronomiquo de l’année israélite proposée.

Nous ajouterons ici un mot sur la formation des Tables de ce chapitre. Les Équations de la Table I se composent d’une lu-

CALENDKIKH ISRAÉLITE.

naison astronomique, plus l'excès des lunaisons israélites sur les lunaisons astronomiques pour chaque année du Cycle lunaire. La Table 11 se compose des multiples de l’excès de 235 lunaisons israélites sur 235 lunaisons astronomiques, duquel excès on a retranché, à mesure qu’elle s’y est trouvée contenue, la durée 29^530588 de la lunaison astronomique. Les Équations de la Table III font connaître la distance de la première Néoménie astronomique à la première Néoménie israélite dans le premier Cycle de l'ère des Juifs. La Table IV renferme simplement les neuf premiers multiples de la lunaison astronomique.

CONCLUSION

Dans le Calendrier des Juifs, comme dans les Calendriers précédents, un article quelconque se tire d’un ou plusieurs autres articles appelés arguments de l’article demandé. Nous indiquons ici les articles principaux du Calendrier Israélite, en assignant à chacun d’eux les arguments qui les font obtenir.

Articles.

Arguments.

Cycle lunaire, Ch. I i

Position lunaire. Ch. !.. .. )

Genre de l’année. Ch. 1

Première Néoménie, Ch. Il

Caractère de l’année, Ch. III |

Espèce de l’année, Ch. IV !

Caractère du mois, Ch. IV j

Jour du mois, Ch. V

Conjonctions moyennes. Ch. VI.... ;

Première Conversion, Ch. VII. . .

Conversions suivantes, Ch. VII Prières pour la Pluie, Ch. VIII.

Saisons, Ch. IX . ... j

Phases lunaires, Ch. X. . . . j ’ "

Millésime.

Cycle lunuire.

Position lunaire.

Genre de l'année.

Genre de l’année. Caractère de. l’année.

Genre de l’année.

Espèce, de l’année.

Caractère de l’année.

Caractère du mois.

Première Néoménie.

Caractère du mois.

Première Néoménie.

Genre de l'année.

Espèce de l'année.

Caractère de l’année.

Première Conversion.

Conversion d’Aulomne.

Première Néoménie.

Genre de l’année.

Espèce de l’année.

Caractère de l’année.

Veut-on, par exemple, savoir par quel jour de la semaine commence une année proposée? On voit aussitôt dans le tableau

i.ALKNUHIKK ISRAELITE.

précédent que le Caractère de l’année dépend du genre de l’année et de la première Néoménie ; que le genre de l’année dépend du Cycle lunaire, et que <la première Néoménie dépend de la Position lunaire. La marche à suivre pour connaître le jour demandé est donc de chercher d’abord le Cycle lunaire et la Position lunaire de l’année proposée, eusuite le genre de l’année et la première Néoménie, et enfin le Caractère de l’année, qui donne la réponse.

Les calculs du comput judaïque deviennent d’une extrême simplicité lorsqu'on désire seulement connaître les articles principaux du Calendrier pour plusieurs années consécutives. C’est de quoi l’on sera convaincu par l’explication des Tables suivantes.

CONCLUSION'

TABLE TEMPORAIRE

CENRE.