IT. ANNÉE AVEC PÉRIGÉE
Exprimez en jours avec fractions décimales, les jours, heures et scrupules, qui séparent du Printemps suivant le Périgée unique ou premier de l’année israélite proposée, et vous aurez un nombre de jours que j'appelleraia. |
Cherchez dans la Table I de la Révolution anomalistique le nombre de degrés correspondant à a, ajoutez au nombre obtenu de degrés un des trois nombres 90°, 180°, 270°, selon que vous voudrez avoir le jour initial de l'Été, de l'Automne ou de l'Hiver, et vous aurez un nombre de degrés que j’appellerai 0.
* Cherchez dans la Table IT de la Révolution anomalistique le nombre de jours correspondant à b, ou à son excès sur 360 degrés, ajoutez au nombre obtenu de jours la distance à la première Néoménie du Périgée unique ou premier de l’année israélité proposée, et vous aurez un nombre de jours que j’appellerai c.
Le nombre c peut être plus petit ou plus grand que la durée exacte de l’année israélite proposée.
330 CALENDRIER ISRAËÉLITE.
1. Nombre © plus petit que la durée exacte de l’année israëlite proposée. :
Le nombre c marquera dans l’année israélite proposée la distance d de la Saison demandée à la première Néoménie.
Sile nombre c est plus grand que 3651 5" 878°, ce sera un signe que la Saison demandée commence deux fois dans l’année israélite proposée. Ce nombre c indiquera la distance d de la seconde Saison demandée à la première Néoménie ; et l'excès de c sur 365i 5"878°, ou nouvelle valeur d, fera connaître la distance de la première Saison demandée à la première Néoménie.
2. Nombre c plus grand que la durée exacte de l’année israélite proposée.
Retranchez 365: 5" 878° de c, et vous aurez dans l’année israélite proposée la distance d de la Saison demandée à la première Néoménie.
Si le nombre c est plus petit que 365i 5"878", ce sera un signe que la Saison demandée ne commence pas dans l’année israélite proposée. Ajoutez alors à c la durée -exacte de l’année israélite précédente, retranchez 365; 5" 878’, et vous aurez une nouvelle valeur d qui sera, dans cette année précédente, la distance de la Saison demandée à la. première Néoménie. Ou bien encore, retranchez 354i 8" 878° de c, et vous aurez une nouvelle valeur d qui sera, dans l’année israélite suivante, la distance de la Saison demandée à la première Néomémie.
Dans tous les cas.
Ajoutez la première Néoménie à d, divisez par 7, sans
pousser la division plus loin que les jours au quotient, et le reste e exprimera le jour, l'heure et le scrupule, de la Saison demandée,
Avec la distance d et l’expression e vous trouverez, comme pour le Printemps et le Périgée, la date de la Saison demandée, que vous pourrez exprimer, suivant le temps civil, en jours, heures et minutes.
EXEMPLES,
[. Faites connaître dans le Calendrier des Juifs, en temps civil et méridien de Paris, le commencement de l’Automne de l’an du monde 5617? Réponse : F4 22 Elloul, à 11 45® du soir, de l'an du monde
Solution. La Position lunaire de l'an du monde 6547 est 295.42. Cette année, par conséquent, dont le Cyele lunaire est 49, est une année commune, précédée dans l'ère des Juifs de 293 Cycles lu- -naires ou périodes de 19 ans.
C Printemps. — Première méthode.
Je, multiplie 6939i 46% 595s par 295, et j'obtiens au produit 2047208; 10! 565$; j'ajoute à ce produit 4370j 42 7945, équation correspondant au Cycle lunaire 12 dans la Table I, et j'obtiens la valeur 2051578) 23h 2095, laquelle, exprimée en jours et fractions décimales de jour, devient 2051578i, 96640, et donne ainsi la valeur a.
Je retranche 1961, 46945 de a, et Le résultat 2051382, 49693 donne la valeur 6.
Je divise b par 365,24222, et le reste 182,18943, exprimé en jours, heures et scrupules, donne la valeur « ou A89i 4h 5905.
L'année proposée 5617 étant commune, je retranche c de 354i 8h 876$, et le résultat 4724 286$ fait connaître dans cette année la dislance d qui sépare le commencement du Printemps de la première Néoménie israélite.
J'ajoute à d la première Néomérie de l’année israélite 5617, savoir 2319h 6475, et j'obtiens la valeur 174) 23h 9035; je divise ts valeur par 7, sans pousser la division plus loin que les jours au quotient, el le reste 6123 903$ donne l'expression e du commencement du Printemps de l’année proposée,
L'année israélite 5617 est commune régulière, Je retranche de la distance d ou 1724286 le nombre 448, lequel dans la Table des Dates annuelles, au chap. VIT, colonne de l’année commune régulière, précède immédiatement la distance d, et le résultat 24 indique le 24 Adar pour la date approchée du Printemps de l’année proposée.
Le Caractère de l'année 5617 de l'ère des Juifs est 3, et le Caractère du mois Adar de cette année est 4. Je cherche dans la Table du Jour du mois le nom du 2% Adar de la même année, et je trouve que ce jour est un Vendredi. Or l'expression 6i23* 903$ annonce que le premier jour du Printemps de l’année proposée est un Vendredi, Je conclus aussitôt qu’en l’année 5617 le Printemps commence le Vendredi 24-Adar, à la 23° heure et 903 scrupule, temps israélite et méridien de Jérusalem. Cette date, exprimée en temps civil d’après les règles du chap. VI, indique le Vendredi 24 Adar, à 8° 59% du soir.
Printemps. — Seconde méthode.
Je fais la somme des valeurs qui dans la Table IT répondent successivement aux unités, dizaines et centaines du nombre 295, qui est le nombre de Cycles lunaires antérieurs à l'année 5617, et le résultat 25), 19536 n'étant dépassé par aucune valeur de la Table IV, devient lui-même la valeur €
La valeur cou 25i, 79536 Étant plus petite que l'équation 197, 97306, laquelle dans la Table IV répond au Cycle lunaire 12 de Pannes proposée 5617, je retranche € de cette équation, et le résultat 172,17770 ou 172i4" 286$ donne la valeur d.
Les calculs qui terminent, depuis la valeur d, cette seconde méthode du Printemps on SÉSsIUtne ni les mêmes que dans la première méthode.
Périgée. — Première méthode,
La valeur a est la même et s'obtient de la même manière que dans la première méthode du DES) cette valeur est égale à 2051578i, 96640.
Je FT ANEUS 19:,74306 de a, et Le résullat 20515591, 22334 donne la valeur b,
Je divise b par 365, 25066. et le reste 260,97278 ou 260i23h 3745 donne la valeur c.
L'année proposée 8617 élant commune, je retranche ce de
35418" 876*, et le résultat 93j9 502s donne la distance d du Périgée de celte année à la première Néoménie.
J'ajoute à d la première Néoménie 2549617, et j'obtiens la valeur 96i 5" 395; je divise les jours de cette valeur par 7, et Le reste e ou 515 39° donne l'expression du Périgée de l’année proposée.
Je retranche de la distance d ou 93i le nombre 89, lequei dans la Table des Dates annuelles, colonne de l'année commune régulière, précède immédiatement la distance d, et le résultat 4 Tébeth fail connaître la date approchée du Périgée de l’année proposée.
Le Caractère du mois Tébeth de l’année israélite 5617 est 4 ; par conséquent le 4 jour de ce mois, comme on le voit dans la Table du Jour du mois, est un Mercredi. Or l’expression 5 indique un Jeudi pour le jour du Périgée de l’année proposée. Je conclus de là qu’en l'année 5647, le Soleil à Jérusalem arrive au Périgée le Jeudi 5 Tébeth, à la 5° heure et 39° scrupule, ou bien, en temps civil, le Mercredi 4 Tébeth, à 419" qu soir.
Périgée. — Seconde méthode.
Je fais la somme des valeurs qui dans la Table V répondent successivement aux unités, dizaines et centaines du nombre 295, et le résultat 74i,95584, qui n’est dépassé par aucune valeur de la Table VI, devient lui-même la valeur c.
J'ajoute à c l'équation 24i, 43854, laquelle dans la Table VI répond au Cycle lunaire 42, et ie résultat 93i, 39435 ou 93i9h 809$ donne la valeur d.
Les calculs, à partir de la valeur d, sont en tout les mêmes que dans la première méthode.
Automne. — Méthode unique.
En l’année israélite 8617, qui est une année commune, le Périgée arrive 931, 39438 après la première Néoménie, et le Printemps suivant commence 172 17770 après la même Néoménie,
Je retranche 935,37435 de 1795,17770, et le résultat 78i, 83335 donne le nombre &. 4
Je cherche dans la Table [ de la Révolution anomalistique le nombre de degrés correspondant à 4, et je trouve que ce nombre est 19°,53735 ; j'ajoute à ce dernier le nombre 4800, attendu que je veux avoir la date initiale de l'Automne, et le résultat 2599, 53735 donne le nombre b. R
Je cherche dans la Table IL de la Révolution anomalistique le nombre de jours correspondant à b, et je trouve que ce nombre est 265), 25101 ; j'ajoute à celui-ci la distance du Périgée à Ja première Néoménie, et le résultat 358i, 64536, ou 3581455295, donne le nombre c. |
Le nombre € étant plus grand que la durée exacte 354i 81 876° de l’année proposée, et en même temps plus petit que 365i 5° 8785, durée de l’année tropique, fait voir que l’Automne ne commence pas dans l’année israélite 5617.
J'ajoute alors à c la durée exacte 383i 21% 5895 de l’année 5646 qui est embolismique, et j'obtiens le nombre 74913" 38; je retranche de celui-ci le nombre 368 5" 8785, et Le résultat 377i 7 2405, ou nouvelle valeur d, fait connaître en l’année 8616 la distance de l’Automne à la première Néoménie.
J'ajoute à la nouvelle valeur d la première Néoménie de l’année israélite 5616, savoir 3i 22? 285, et j'obtiens le résultat 381; 5" 268; je divise par 7 les jours de cé résultat, et le reste e ou 3i 5h 2685 est l'expression de la Saison demandée.
L'année israélite 5616 est embolismique défective. Je retranche de la distance d ou 377% le nombre 354, lequel dans la Table des Dates annuelles, colonne de l’année embolismique défective, précède immédiatement la distance d, et le résultat 23 Elloul est'la date approchée de la Saison demandée.
Le Caractère de l’année 5616 est 5, et le Caractère du mois Elloul de cette année est 2. Je vois aussitôt, en consultant la Table du Jour du mois, que Le 23 Elloul de ladite année est un Mardi. Or l'expression 3i annonce un Mardi pour le 4° jour d'Automne de l’année proposée 5617. Donc l’Automne de l’année israélite 5617 commence le Mardi 23 Elloul 5616, heure 5° et scrupule 268°, temps judaïque et méridien de Jérusalem ; ou bien, en temps civil, le Lundi 22 Elloul, à 44845% du soir; ou bien encore, en temps moyen de Paris, le même jour Lundi, à 94" du soir.
IL, On demande, en temps civil de Jérusalem, la date du Printemps de l’année israélite 62339. Réponse : Le 28 Sivan de la même année, à 4:31" du matin.
Solution. La Position lunaire de l’année 62339 est 3280.49. Cette année, qui commence par un Lundi ou 2, est embolismique défective et a pour première Néoménie 0j 23h 2505.
Nota. On à pu remarquer dans les calculs de l’èxemple précédent que la seconde méthode du Printemps et la seconde méthode du Périgée, n'exigeant ni multiplication, ni division considérable, sont
extrémement simples et demandent bien peu de temps et de travail ; aussi, dans la pratique, ces deux méthodes doivent-elles toujours être préférées à la première méthode du Printemps et à la première méthode du Périgée. Nous suivrons, dans cet exemple, la seconde méthode du Printemps.
Je fais la somme des valeurs qui dans la Table IV répondent suecessivement aux dizaines, centaines et mille du nombre 3280, et le résultat 2861, 80947, inférieur à toute valeur de la Table IV, devient lui-même la valeur c.
La valeur c ou 286;,80947 étant plus grande que l'équation 215i,03751, laquelle dans la Table III répond au Cycle lunaire 19, je retranche cette équation de ce, et j'obtiens la valeur 71i,77496 ; je retranche cette valeur de 365i,24222, et le résultat 2935,47026 ou 29311 3095 donne la valeur d.
J'ajoute à d la première Néoménie de l’année proposée, et j’obtiens la valeur 294; 40% 5595; je divise les jours de cette valeur par 7, et le
reste € ou 0j10°559 donne l’expression du Printemps de lan du monde 62339.
Je retranche de la distance d ou 293; le nombre 265, lequel dans la table des Dates annuelles, colonne de l’année embolismique défective, précède immédiatement la distance d, et le résultat 28 Sivan indique la date approchée du Printemps de l’année proposée.
Le Caractère du mois Sivan de l’année israélite 62339 est 1 en conséquence le 28 de ce mois, d’après la Table du Jour du mois, est un Samedi. Or l'expression Oi annonçant aussi un Samèdi pour le jour initial du Printemps de l’année proposée, je conclus que le Printemps demandé commence à Jérusalem le Samedi 28 Sivan de la même année, heure 10° et scrupule 859e, c’est-à-dire à 41 34" du matin.
Nous ferons observer, en terminant ce chapitre : do que les équations de la Table I indiquent le nombre de jours, d’heures et de.scrupules, écoulés depuis le commencement du Cycle lunaire auquel appartient l’année proposée jusqu’à cette année inclusivement ; 2° que la Table II se compose des multiples de l'excès de 19 années israélites sur 19 années tropiques, duquel excés où à retranché, à mesure qu’elle s’y est trouvée contenue, la durée 365i,24222 de l’année tropique ; 3° que les équations de la Table IT expriment la distance du Printemps à la première Néoménie dans le premier Cycle de l’ère des Juifs: 4e que la Table V se compose des multiples de l'excès de 149 Révolutions
anomalistiques sur 49 années israélites, duquel excès on a retranché, à mesure qu’elle s’y est trouvée contenue, la durée 3651,25966 de la Révolution anomalistique ; 5° enfin, que les équations de la Table VI font connaître la distance du Périgée à la première Néoménie dans les 49 premières années de l’ère des Juifs. Les Tables IV et VII sont d’une construction trop facile pour demander ici une explication.
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