CHAPITRE

Le Cycle lunaire des Musulmans, différent de celui des Grecs et des Juifs, forme une période de 30 ans, après lesquels les années communes et les années abondantes, c’est-à-dire de 354j et 355i, se succèdent de nouveau dans un ordre semblable.

Les astronomes arabes, auxquels nous devons le Calendrier musulman, ont donné à la lunaison moyenne, servant de base à leur Calendrier, une durée de 29 jours 12 heures et 792 scrupules. Cette durée, inférieure d’un Scrupule seulement à la durée moyenne de la lunaison israélite, équivaut à 29491 44m. Par conséquent, la durée moyenne de l’année musulmane, composée constamment de 12 mois lunaires, est de 354j 82 48m ; et 30 années musulmanes, longueur du Cycle lunaire, valent ensemble le nombre exact 40634 jours.

L'expression Cycle lunaire sert à désigner non-seulement la période entière de 30 ans, mais encore le rang que chaque année musulmane occupe dans cette période. On dira, par exemple, que le Cycle lunaire de l’an 4275 de l’'Hégire est 45, pour marquér que cette année est la 45° dans la période de 30 ans.

Le Cycle lunaire d’une année musulmane, indispensable

pour connaître la durée de cette année, se {rouve au moyen des règles suivantes.

RÈGLES

Divisez le millésime par 30, et le reste sera le Cycle lunaire.

Si ce reste est 0, le Cycle lunaire sera 30.

EXEMPLES

I. On demande le Cycle lunaire de l'an 1285 de l'Hégire. Réponse : 25.

Solution. Je divise le millésime 19283 par 30, et le reste 25

donne la réponse.

II. Quel est le Cycle lunaire de l’année musulmane 1290? Réponse : 30.

Solution. Je divise le millésime 1290 par 30, et le reste 0 indique 30 pour le Cycle lunaire demandé.

AUTRES RÈGLES

Ces nouvelles règles, tirées des propriétés du nombre 3, sont beaucoup plus simples que les règles précédentes, et permettent d'obtenir, le plus souvent sans mettre la main à la plume, le Gycle lunaire d’une année musulmane proposée.

Faites la somme des chiffres du millésime, depuis le premier chiffre à gauche jusqu'aux dizaines inclusivement, en ayant soin de retrancher de cette somme le nombre 5, au fur et à mesure qu'il y est contenu, et le dernier reste, placé à la gauche des unités du millésime, lormera avec ces unités le Cycle lunaire demandé.

Pour avoir le Cycle lunaire de l’an 87 de l’Hégire, je dis : de 8 je retranche 2 fois 3 ou 6, et le reste 2, placé à la gauche des 7 unités du millésime, forme le nombre 27, Cycle lunaire de l'an 87.

J'obtiens le Cycle lunaire de l’année musulmane 220 en disant : a et 2 font 4; de ce nombre je retranche 8, et le reste 4, placé à la gauche de 0, chiffre des unités du millésime, forme le Cyele lunaire 10 de l'année proposée.

Le Cycle lunaire de l'an 1991 de l’Hégire est 4. En effet, 4 et 2 font 3 ; de ce nombre je retranche 3, et le reste 0 et 9 font 9; de ce nombre je retranche 3 fois 3 ou 9, et le reste 0 devient nul étant mis à la gauche du chiffre 4 des unités du millésime.

L'année musulmane 56010 a 30 pour Cycle lunaire, ce que je trouve en disant : de 5 je retranche 3, et le reste 2 et 6 font 8; de ce nombre je retranche 6, et le reste 2 et 4 font 3; de ce nombre je retranche 3, et le reste 0, mis à la gauche d’un autre 0, signifie que le Cycle lunaire demandé est 0 ou 30. À

Au lieu de supprimer le nombre 3, aussitôt qu’il y est contenu, de la somme des chiffres du millésime, on peut encore procéder de cette manière, pour avoir le Cycle lunaire d’une année quelconque de l’Hégire.

Faites la somme des chiffres du nullésime, sans y com: prendre le chiffre des unités, et vous aurez un premier résultat ; faites lasomme de tous les chiffres de ce premier El tat et vous en aurez un second ; faites la somme de tous les chiffres du second ea et vous en aurez un troisième; continuez ainsi jusqu'à ce que vous arriviez à un dernier résultat composé d’un seul chiffre ; et l'excès de ce dernier résultatsur un des nombres 0,3ou6, étant placé à la gauche des unités du millésime, formera avec ces unités le Cycle lunaire de l’année proposée.

On a déjà vu que le Cycle lunaire de Pannée musulmane 56040 est 30. En effet, 5 et 6 font 41, et 4 font 49, premier résultat ; À et 2 font 3, second résultat, composé d’un seul chiffre; excès de 3 sur 0 est 3, et le chiffre 3, mis à la gauche des 0 unités du millésime, forme le nombre 30.

L'année musulmane 78552 a 142 pour Cyele lunaire. En effet, 7 el 8 font 45, et 5 font 20, et 5 font 25, premier résultat; 2 et 5 font 1 4e

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