CHAPITRE X
La lunaison moyenne astronomique, au commencement de l’Hégire, précède de 4i 10% 42 435,13 la lunaison moyenne musulmane; mais comme elle est plus longue que celle-ci de 9,8, elle s’en rapproche depuis l’an 4 à raison de 33°,64 par année lunaire, ou de 48" 95, 45 par Cycle de 30 ans. Vers l’an 3660 de l’'Hégire la Conjonction moyenne astronomique aura atteint la Néoménie moyenne musulmane, dont elle s’éloignera ensuite avec la même lenteur qu’elle s’en était approchée:
Nous donnons dans les règles suivantes la manière de trouver, pour le méridien de la Mecque, les Néoménies moyennes astronomiques d’une année quelconque de l’ère des Musulmans,
RÈGLES
Première Néoménie.
La première Néoménie de l'an 1 de l’ère des Musulmans arrive le Mereredi avant le 4e Moharrem, à 7* 48" du matin,
Retranchez 2 du millésime musulman, et vous aurez un nombre que j’appellerai a. 3
Multiplez a par 354, et vous aurez un nombre que j'appellerai b.
Divisez le millésime proposé par 30, et vous aurez un quotient que j'appellerai c, lequel indique les périodes entières de 30 ans antérieures à ce millésime dans l’ère des Musulmans, et un reste que j’appellerai d, qui n’est autre chose que le Cycle lunaire de l’année musulmane proposée. Remarquez cependant que lorsque le reste de la division est 0, le nombre c est égal au quotient moins 1, et le nombre d'au nombre 30.
Mulupliez c par 14, ajoutez le produit à b, ajoutez encore 354,675152 et l'équafion correspondant à d dans la Table des Équations lunaires du chapitre précédent, et vous aurez une somme que j'appellerai e.
Divisez e par 29,530588, sans pousser la division plus loin que les unités au quotient, séparez par une virgule autant de chiffres décimaux à la droite du reste qu'il y en a au dividende, et vous aurez un nombre que j’appellerai , lequel sera plus petit que 13, (Re ou plus grand que 13,769293.
Si fest plus petit que 13,763294, retranchez- Ë du nombre de jours du dernier mois de l’année qui précède l’année musulmane proposée, et vous aurez dans ce dernier mois le jour où arrive la première Néoménie de l’année musulmane proposée.
Si.f est plus grand que 13,765293, retranchez-le de : 29,530588, et vous aurez dans le premier mois de l’année musulmane proposée le jour où arrive la première Néoménie de cette année. |
Convertissez en heures et minutes les fractions décimales du résultat, et vous aurez en calcul moyen l'instant du
jour où arrive la première Néoménie de l’année musul-
mane proposée.
Si f est plus petit que 13,765294, retranchez-le d’une des valeurs ci-après, selon la lunaison dont vous voulez avoir le commencement, et le résultat sera la date annuelle de la Néoménie demandée.
Si f est plus grand que 13,765293, retranchez-le de 29,530588, ajoutez au résultat une des valeurs c1après, selon la lunaison dont vous voulez avoir le commencement, et vous aurez la dale annuelle de la Néomé-
nie demandée.
Poutala:2%%x A QE SE D a Gi D ee 0e 10007 LAS 15°.
Convertissez en heures et minutes les fractions décimales du résultat, et vous aurez en calcul moyen l'instant
Néoménies suivantes.
du jour où arrive la Néoménie demandée.
Dernières Phases.
Ajoutez à la date annuelle de la Néoménie précédente
une des valeurs ci-après, et vous aurez la date annuelle de la Phase demandée. |
PONS POP OUR VIEN DR GRO GET A PE A ER PRE LU DEV D 0:23 eo Trou
Convertissez en heures et minutes les fractions décimales du résultat, et vous aurez en calcul moyen l'instant
du jour où arrive la Phase demandée.
EXEMPLES
I. Faites connaître la date de la première Néoménie de l’an 31 de l'Hégire. Réponse : Le 28 Dzou’l-hedjeh de l’an 30, à 8! 5" du matin.
Solution. Je retranche 2 du millésime musulman 31, et le résultat 29 donne le nombre a.
Je multiplie & par 354, et le résultat 10266 donne le nombre 6.
Je divise le millésime proposé 31 par 30, et j'obtiens le quotient c ou 4, annonçant que dans l'ère des Musulmans une seule pé-
-riode de 30 ans précède ce millésime, et le reste d ou 4, Cycle lu-
naire de l’année musulmane 31.
Je multiplie c par 44, et j'obtiens le nombre 41 ; j'ajoute 11 à 6, ainsi que le nombre constant 354,675152 et l'équation 0, laquelle, dans la Table des Équations lunaires du chapitre précédent, répond au Cycle lunaire d ou 4, etle résultat 10631, 675152 donne la somme €.
Je divise e par 29,830588, et le reste Ÿ où 0,663472 est plus petit que 13,765294.
Je retranche f de 29, nombre de jours du mois Dzou’l-hedjed, le
dernier de l’année musulmane 30, et le résultat 28,336828 place la première Néoménie de l'an 31 de l’'Hégire au 28 Dzou’l-hedjeh de l'an 30, à 85" du matin.
IT. On désire avoir la date de la première Néoménie de l'année musulmane 1267. Réponse : Le 29 Dzou’l-hedjeh de l’année 1266, à 0! 26» du matin.
Solution. Je reiranche 2 du millésime musulman 1267, et le ré-.
sultat 1265 donne le nombre «a.
Je multiplie a par 354, et le résultat 447810 donne le nombre 6.
Je divise le millésime proposé 1267 par 30, et j obtiens le quotient C Où 42, annonçant que dans l'ère des Musulmans 42 périodes en- tières de 30 ans précèdent ce millésime, et le reste d ou 7, Cycle lunaire de l’année musulmane 4267. |
Je multiplie c par 14, et j'obtiens le nombre 462; j'ajoute 462 à b, aïnsi que le nombre constant 354,675152 et l'équation 2, laquelle, dans la Table des Équations lunaires du chapitre précédent, répond au Cycle lunaire d ou 7, et le résultat 4:8628,675152 donne la somme €.
Ja divise e par 29,530588, et le reste 7 ou 29.512844 est plus grand que 13,765293.
Je retranche f de 29, 530588, et le résultat 0,01774% indique 0 Mo: harrem ou la veille du 4* Moharrem, c'est-à-dire le 29 Dzou’T-hedjeh de l’année 1266, à 0 26% du matin, pour le siége de la première Néoménie de l’année 1267.
Remarquez en passant que dans nos calculs hémérologiques la date 0 indique le jour qui précède immédiatement le jour désigné par la date 1, de la même manière que dans l'arithmétique Le chiffre O0 précède immédiatement le chiffre 4. ‘
III. On demande la date du dernier Quartier de la 44€ lunaison de l’année 12000 de l'ère des Musulmans, Réponse: Le 26 Dzou’l-cadeh, à 2h du matin.
Solution. Je retranche 2 du millésime musulman 1 2000, et le ré-
sSultat 11998 donne le nombre a.
Je multiplie a par 354, et le résultat 4247292 donne le nombre 6.
Je divise le millésime proposé 12000 par 30, et j'obtiens le quotient 400 et Le reste 0; d'où je conclus que le nombre c est égal à 399, et le nombre d à 30.
Je multiplie € par 41, et j'obtiens le nombre 4389; j'ajoute 4389 à b, ainsi que le nombre constant 354,675152 et l'équation 14, laquelle, dans la Table des Équations lunaires du chapitre précédent,
TRI su
répond au Cycle lunaire d.ou 30, et le résultat 4252046, 675152 donne la somme e.
Je divise e par 29,530588, et le reste f ou 25,900796 est plus grand que 43,765293,
Je retranche fŸ de 29,530588, et j'obtiens le nombre 3,629799 : j'ajoute à ce nombre la valeur 295,305880, et le résultat 298,935672 donne la date annuelle de la 41° Néoménie de l’année 12000.
J'ajoute à cette date annuelle la valeur 22,147941, et le résultat 321,083613 donne la date annuelle du dernier Quartier de la 44° lunaison de l’année musulmane proposée, laquelle date répond au 26 Dzou’l-cadeh, à 2h du matin.
AIG CALENDRIER MUSULMAN.
NS indiquons ci-après les articles principaux du Calendrier musulman, ainsi que les arguments dont ils sont tirés.
Articles. Arguments.
Creleunatre Ch TN CR ER MEN lle:
Durée-de année Ch: 11/2 100 CE NCyele luhaire Gyelé Solaire, Ch RS Millésime.
Caractère de l’année, Ch. IV. . . . . . Cycle solaire. Caractère du mois, Ch. V. . . . , . . . Caractère de l’année. JourOmmois, GhNI AE 2. 2 075 Caractère duimois. Lunaisons musulmanes, Ch. VIT. . . . Cycle lunaire. PHISONS CRAN ERNEST RS
Phases lunaires/ Ch#X.7 0
. * -, Millésime:
Est-il question, par exemple, de trouver le jour initial ou Caractère d’un mois proposé? L'indication précédente fait voir surle-champ que le Caractère du mois dépend du Caractère de l’année, qui en est l’argument, et que le Caractère de l’année dépend du Cycle solaire. On arrivera donc au résultat demandé en cherchant d’abord le Cycle solaire, puis le Caractère de l’année, et enfin le Caractère du mois.
Dans le Calendrier musulman, à cause de sa grande simplicité, deux éléments suffisent pour construire l’Almanach d’une année quelconque de l’Hégire, savoir, le Cycle lunaire et le Cycle solaire. En effet, le Cycle lunaire indique le nombre de jours de l’année proposée, et le Cycle solaire, en donnant le Caractère de l’année, assigne à chaque quantième du mois le jour de la semaine qui lui convient. Aussi les Täbles temporaires de ce Calendrier sont remplies suffisamment en y marquant, pour chacune des années
