CHAPITRE
Le Vendredi 5 Octobre de l’année julienne 1582 répond au Vendredi 45 octobre de l'année grégorienne 1582.
RÈGLES
Retranchez 1382 du millésime julien, et vous aurez un nombre que j’appellerai a.
Multipliez a par 365, et vous aurez un nombre que j'appellerai b.
Ajoutez 1 à a, divisez par 4, ajoutez le DE à b, ajoutez encore la date annuelle de la date julienne pro-
… posée, et vous aurez un nombre que j’appellerai c, lequel
sera plus petit que 6931 ou plus grand que 6930.
Si cest plus petit que 6931, ajoutez 10 jours à la date julienne proposée, et vous aurez la date grégorienne correspondante.
Si c'est-plus grand que 6930, retranchez-en ce nom-
bre, divisez par 146097, et vous aurez un quotient que j'appellerai d et un reste que j’appellerai e.
Multüpliez d par 400, ajoutez 1600, ajoutez de plus un des nombres 0, 100, 200, 300, selon que e égalera ou dépasserä un des nombres 0, 36524, 73048, 1095792, et vous aurez un nombre que j’appellerai f.
Retranchez de e un des nombres 0, 36524, 73048, 109572, selon qu’il égalera ou dépassera le 1, 2, 3° ou 4 de ces nombres, divisez par 1461, et vous aurez un quotient que j’appellerai g et un reste que j'appellerai k.
Multipliez g par 4, ajoutez /, ajoutez de plus un des nombres 1, 2, 3, 4, selon que À égalera ou dépassera un des nombres 0, 365, 730, 1095, et vous aurez l’année grégorienne dans laquelle tombe la date julienne proposée. |
Retranchez de À un des nombres 0, 365, 730, 1095, selon qu’il égalera ou dépassera le 1“, 2, 3° ou 4° de ces nombres, et vous aurez dans l’année grégorienne déjà trouvée la date annuelle de la date julienne proposée, en observant toutefois que la date annuelle 0 d’une année indique le dernier jour de l’année précédente.
Consultez le Calendrier perpétuel qui termine le présent ouvrage, et la date mensuelle correspondant à la date annuelle obtenue ci-dessus coïncidera avec la date julienne proposée.
EXEMPLES
I. À quel jour, dans le Calendrier grégorien, répond le 24 Décembre de l’année julienne 4600? Réponse : Au 31 Décembre de l’année
Solution. Je retranche 14582 du millésime julien 1600, et le résultat 18 donne le nombre a.
Je multiplie a par 365, et le résultat 6370 donne le nombre 6.
J'ajoute 4 à a, et j'obtiens le nombre 49 ; je divise 49 par 4, et j'ai & au quotient; j'ajoute 4 à b, ainsi que la date annuelle 356, laquelle répond au 21 Décembre de l’année bissextile 4600, et le résultat 6930 donne le nombre €.
Le nombre c étant plus petit que 6931, j'ajoute 40 jours à la date julienne 21 Décembre 1600, et le résultat 31 Décembre 1600 donne la date grégorienne correspondante.
IT, Les Russes, qui suivent le Calendrier julien, comptaient le 27 Août 4855 le jour que la ville de Sébastopol leur fut enlevée. On demande quelle date, en cette mémorable journée, comptaient les Français et les Anglais, chez qui le Calendrier grégorien est en usage. * Réponse : Le 8 Septembre 1855.
Solution. Je retranche 4582 du millésime julien 1855, et le résultat 273 donne le nombre a.
Je multiplie a par 365, et le résultat 99645 donne le nombre b.
J'ajoute 4 à à, et j'obtiens le nombre 214; je divise 274 par &, et j'ai 68 au quotient; j'ajoute 68 à b, ainsi que la date annuelle 239, laquelle répond au 27 Août de l’année commune 1855, et le résultat 99952 donne le nombre c.
Le nombre c étant plus grand que 6930, j'en retranche ce dernier, et j'obtiens le nombre 93022 ; je divise celui-ci par 146097, et j'ai d ou 0 au quotient, et e ou 93022 au reste (4).
Je multiplie d par 400, et le résultat est 0; j'ajoute 4600 à 0, et de plus le nombre 200, parce que e dépasse 73048, et le résultat 1800 donne le nombre f.
Je retranche 73048 de e, et j'obtiens le nombre 19974; je divise celui-ci par 4461, et j'ai g ou 43 au quotient, et h ou 984 au reste.
Je multiplie g par 4, et j'obtiens le nombre 52; J'ajoute f à 52, et de plus le nombre 3, parce que À dépasse 730, et le résultat 1833 donne l’année grégorienne dans laquelle tombe la date Julienne proposée. ï
Je retranche 730 de k, et la date annuelle 251, obtenue pour résullat, ou le 8 Septembre:1855, est la date grégorienne à laquelle répond la date julienne proposée. |
a en le Le NN
(1) Ce n’est qu’à partir de l’an 2000 que la division par 446097 commence à fournir un quotient positif. Si l'on convertit, par exemple, en date grégorienne le 48 Décembre julien de l’année 2000, on trouvera que ce jour répond au 34 Dé-
cembre grégorien de la même année, et que la division par 446097 a fourni 4 au quotient.
