CHAPITRE XII

1: Vendredi 4 Moharrem de la 4'° année de ère des Musulmans répond au Vendredi 3 Ab de l’année israélite 4380.

RÈGLES

Divisez le millésime musulman par 30, et vous aurez un quotient que j'appellerai a, lequel indique les périodes entières de 30 ans antérieures à ce millésime dans l'ère des Musulmans, et un reste que j’appelerai b, qui n'est autre chose que le Cycle lunaire de l’année musulmane proposée. Remarquez cependant que lorsque le reste de la division est 0, le nombre a est égal au quotient moins !, et le nombre b au nombre 30.

Multipliez 10631 par a, ajoutez l’équation, qui exprime des jours, correspondant à b dans la Table unique de la Conversion d’une date julienne en date musulmane,

ajoutez encore 4314i 4*106° et la date annuelle de la date musulmane proposée, et vous aurez un nombre que j'appellerai €.

Divisez c par 6939 16° 595°, et servez-vous, pour : abréger cette division, des Tables I et IT, insérées dans la Conversion d’une date julienne en date israélite, et

vous aurez un quotient que j’appellerai d et un reste que j'appellerai e, - Multipliez d par 19, ajoutez 4370, ajoutez de plus un des nombres 1, 2, 3, etc., selon que e égalera ou dépassera l'équation correspondante 00"0°, 354: 8"876, 710817" 672°, etc., pris les uns et les autres dans la Table IIT, insérée au même lieu, et vous aurez l’année israëlite dans laquelle tombe la date musulmane proposée.

Retranchez de e une des équations 0 0"0*,354i8"876:, 708; 17 679;, etc., selon qu'il égalera ou dépassera la 47°, 9°, 3°, etc., de ces équations, et vous aurez un nombre que j’appellerai /.

Cherchez par les règles du livre troisième, le genre, l'espèce, le Caractère et la première Néoménie de l’année israélite déjà trouvée. Au reste, dans la Table IT indiquée ci-dessus, le Cycle lunaire etle genre de cette année se trouvent vis-à-vis l'équation que l’on a retranchée de e.

S'il n'y a pas eu d'erreur dans les calculs précédents, les heures et les scrupules de la première Néoménie doivent former, avec ies heures et les scrupules de f, la somme exacte de 24 heures.

Retranchez du Caractère de l’année israélite déjà trouvée les jours seulement, en négligeant les heures et les scrupules, de la première Néoménie de cette année, et vous aurez au résultat un des nombres 0, 1, 2, que j'appellerai g.

Retranchez g des jours de / seulement, en négligeant les heures et les scrupules, et vous aurez dans l’année israélite déjà trouvée la date annuelle de la date musulmane proposée, en observant toutefois que la date an-

“<a ; PA

178 CONCORDANGE LES CALENDRIERS.

nuelle 0 d’une année indique le dernier jour de l’année précédente.

Si le nombre g est plus grand que le nombre de jours de f, retranchez de g les jours de f, et vous aurez 1 ou 2 au résultat. Dans le premier cas, lorsque le résultat est 1, la date musulmane proposée coïncide avec l’avant-dernier jour de l’année qui précède l’année israélite déjà trouvée. Dans le second cas, lorsque le résultat est 2, la date muswimane proposée arrive un jour plus tôt et coïncide avec le jour antépénultième de l’année qui précède l’année israélite déjà trouvée.

Cherchez sur la Table des Dates annuelles, livre II, chap. 7, la colonne verticale qui convient au genre et à l'espèce de l’année israélite déjà trouvée, retranchez de la date annuelle obtenue ci-dessus le nombre de jours qui dans cette colonne précède la même date annuelle, et vous aurez dans le mois suivant la date israélite coïncidant avec la date musulmane proposée.

EXEMPLES

I. Est-il vrai, d’après l'exemple IF du chap. 9 de ce livre, que le 25 Dzou’l-hedjeh 4271 chez les Turcs, est le même jour que le 25 Elloul 5615 chez les Juifs? Réponse : Oui, c'est vrai.

Solution. L'identité de ces deux jours sera prouvée si le 25 Dzou l-. hedjeh 4271 se convertit exactement au 25 Elloul 85618 ; or, c’est ce qui arrive.

En effet, je divise le millésime musulman 1271 par 30, et j'ai a ou 42 au quotient, et b ou 44 au reste.

Je multiplie 40631 par 4, j'ajoute au produit l'équation 3544i, répondant au Cycle lunaire b où 41 dans la Table unique de la Conversion d’une date julienne en date musulmane ; j'ajoute encore 4344 4 4065, et de plus les 350 de la date annuelle concourant avec la date mensuelle 25 Dzou’l-hedjeh, et le résultat 45474 0 4t 406* donne le nombre c.

Je divise c par 6939i45n 595, en me servant pour abréger des Tables I et Il, que l’on trouve dans la Conversion d’une date ju-

lienne en date israélite, et j'ai au quotient d ou 65, et au reste e ou

Je multiplie d par 49, et j'obtiens le nombre 4935; j'ajoute à ce nombre d’abord 4370, et ensuite 410 parce que e dépasse l'équation 3977 240 5435, placée vis-à-vis le Cycle lunaire 40 dans la Table I qui fait suite aux précédentes, et le résultat 5615 donne l’année

israélite dans laquelle tombe la date 25 Dzou’l-hedjeh 4274.

Je retranche 3277 21% 543 de e, et le résultat 359i 10 8485 donne le nombre f. ;

Les règles du livre troisième font voir que l’année israélite 5645 est commune abondante, ayant pour Caractère 7 et pour première

Néoménie 6113232.

Du Caractère 7 je retranche les 6ide la première Néoménie, et le résultat 4 donne le nombre g. |

. Je retranche g des jours de 7 seulement, et le résultat 361 fait naître en l’année israélité trouvée ci-dessus la date annuelle de

a date musulmane proposée.

“ Dans la Table des Dates annuelles, livre IT, chap. 7, colonne de ‘l’année commune abondante, le nombre 326 précède immédiatement la date annuelle 354 ; je retranche donc de cette date annuelle le nombre 326, et Le résultat 25 indique le 25 du mois Elloul de l’année israélite 5615 pour le jour correspondant au 25 Dzou’I-hedjeh de l’année musulmane 1271.

II. Les mois israélites et les mois musulmans, étant des mois lunaires, devraient toujours marcher ensemble et marquer le même âge de la lune. Mais comme la lunaison moyenne musulmane est inférieure à la lunaison moyenne israélite d’un serupule, ou de la 1080° partie d’une heure; il arrive que les mois musulmans, qui, au commencement de l'Hégire, suivaient constamment les mois israélites, n’ont pas cessé, depuis ce temps-là, de se rapprocher de ces derniers, et que ies mois israélites finiront enfin par suivre les mois musulmans, pour s’en éloigner de plus en plus dans la suite des siècles. On veut savoir maintenant de combien de jours, en l'an 40000 de l’Hégire, le mois Moharrem précède le mois israé’ite correspondant, Réponse : 3 jours.

Solution. Je divise le millésime musulman 40000 par 30, et j'ai a ou 333 au quotient, et b ou 40 au reste.

Je multiplie 40631 par a, j'ajoute au produit l'équation 3189, qui accompagne le Cycle lunaire b ou 10 dans la Table unique de la Conversion d'une date julienne en musulmane; j'ajoute encore 4314) 4 106%, et de plus la date annuelle 4i, qui représente le 4e Moharrem, et le résultat 35476271 41406 donne le nombre c;

Je divise c par 693946 595, et j'abrége le travail par l'emploi des Tables I et IT, insérées dans la Conversion d’une date julienne en date israélite, et j'ai au quotient d ou 544, et au reste e ou 4446 18h 6215, d

Je multiplie d par 49, et j'obtiens le nombre 9709 ; j'ajoute à ce nombre d’abord 4370, et ensuite 4 parce que e dépasse l'équation 109245" 481$, répondant au Cycle lunaire 4 dans la Table II insérée au même id et le résultat 14083 donne l’année israélite dans laquelle tombe le 1er Moharrem de l'an 40000. |

Je retranche 1099! 451845 de e, et le résultat 353i 3h 440° donne le nombre f. "+

L'année israélite 14083 est commune défective ; elle a pour Cas ractère 2 et pour première Néoménie 0 20h 6405.

Du Caractère 2 je retranche 0i de la Done" Néoménie, et le résultat 2 donne le nombre g.

Je retranche g des jours de f seulement, et le résultat 3514 nr en l’année israélite 44083 la date nu dilé qui répond au 1° Moharrem de l’année musulmane proposée.

De la date annuelle 351 je retranche le nombre 39, Rouet, dans la Table des Dates annuelles, colonne de l’année commune défective, livre IIT, chap. 7, Dréeede immédiatement 351, et j'obtiens le 27. Elloul pour le jour correspondant au 4% Moharrem.

Par conséquent le mois Moharrem de l’année musulmane 40000, qui commence le 27 Elloul de l’année israélite 14083, précède de 3 jours le mois israélite correspondant, c'est-à-dire le mois Tisseri de l’année 14084.

UAND on aura fait la Conversion d’une date, on pourra toujours s’assurer de la justesse des calculs en revenant de la date obtenue à la date proposée. Par exemple, après avoir trouvé, parles règles du chapitre I, que le 21 Décembrede l’année julienne 4600 répond au 34 Décembre de l’année grégorienne 4600, ons'assurera, par les règles du chapitre V, que réciproquement le 31 Décembre grégorien de l’année 4600 a pour correspondant le 21 Décembre julien de l’année 1600. C’est ce moyen de vérification que, dans les chapitres de ce livre V, nous avons appliqué au siége de Sébastopol, dont nous avons tourné et retourné la date de toutes Les manières, afin que le lecteur en ayant sous les yeux un exemple de nos règles de Conversion, eût en même temps une garantie constante de leur exactitude.

Un autre moyen de vérifier les calculs de Conversion, beaucoup plus simple que le précédent et presque aussi sûr, consiste à chercher, par les règles du Jour du mois, le jour de la semaine de la date proposée et celui de la date obtenue; ce jour, si les calculs ont été bien faits, doit être le même de part et d'autre. Cest ainsi que, après avoir trouvé, dans le chap. VIII du présent livre, que le 5 Hesvan de l’année israélite 5579 est le mème jour que le 4 Novembre de l’année grégorienne 4818, je cherche, par les règles du chap. V, livre ILE, le jour de la semaine de la date proposée 5 Hesvan 5579, et par les règles du chap. VIL, livre I, le jour de la semaine de la date obtenue 4 Novembre 1818, et je trouve que le Mercredi est le jour de la semaine ou férie de l’une et de l’autre date.

Les calculs de Conversion se simplifient singulièrement lorsqu'on veut avoir la concordance de plusieurs années consécutives, comme eu ont besoin ceux qui publient des almanachs pit 31

multiples, tels que les éditeurs de l’A/manach de Gotha. I] sufhit alors d'établir directement la concordance des premières et des dernières années proposées, et de chercher ensuite la concordance des années intermédiaires par la durée de ces années dans leur Calendrier respectif.

La Table suivante, dont nous allons donner l’explication, fait connaître la manière de procéder en ces sortes de Conversions.

TABLE TEMPORAIRE