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Un exemple fera connaitre l'usage du tableau précédent. L'année 29 avant Jésus-Christ, par suite de l’erreur des pontifes, a G pour Lettre dominicale, et le 4€ Janvier, de cette année est un Lundi; ce jour répond au Lundi, 3 Janvier de la même année julienne vraie, laquelle a B pour Lettre dominicale, Ladifférence des dates qui désignent un même jour est 2 ; il faudra

donc, durant cette année, ajouter 2 à la date julienne erronée pour avoir la date julienne vraie correspondante, et réciproquement on retranchera 2 de celle-ci pour avoir la même date dans

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LETTRE DOMINICALE. | 41

l’année julienne erronée. C’est d’après ce principe que le 25 Décembre de l’année 6 avant Jésus-Christ, telle qu’elle fut suivie à cette époque, répond au 28 Décembre de la mème année, telle qu’elle aurait dû être suivie d’après l'institution de Jules César.

Lorsqu'une des années marquées ci-devant est bissextile sans que la correspondante le soit, comme les années 95 et 24 avant Jésus-Christ, on doit tenir compte, dans le passage d’une date à l’autre, du jour intercalaire de l’année bissextile, selon que la date proposée estavant le 4e" Mars ou après le 29 Février. Par exemple, dans l’année julienne erronée 48 avant Jésus-Christ, le 20 Février et le 20 Mars répondent au 22 Février et au 23 Mars de la même année julienne vraie; tandis que le 20 Février et le 20 Mars de J’année julienne erronée 17 avant Jésus-Christ, répondent, dans l’année julienne vraie, au 23 Février et au 22 Mars.

Les règles qui vont suivre font trouver dans le calendrier julien la Lettre dominicale d’une année quelconque, soit avant, soit : après Jésus-Christ. Dans ces règles les Lettres dominicales sont représentées par les sept premiers nombres, de la manière que Pindique le tableau ci-dessous :

Lettres dominicales. Nombres.

NT TEE 0 CORRE B. 2 C. 3 D. k E. AD F. 6 G. 7 ou 0,

Dans les années bissextilles, la Lettré dominicale obtenue par les règles est toujours la seconde, c’est-à-dire celle qui sert depuis le 4 Mars inclusivement jusqu’à la fin de l’année. Pour avoir la première, ou celle des deux premiers mois, il faut prendre dans l’ordre alphabétique la Lettre dominicale suivante, ou bien ajouter 4 à la Lettre dominicale déjà trouvée, en se rappelant que dans les deux cas la lettre A suit immédiatement la lettre G.

RÈGLES

Retranchez 1 du Cycle solaire, divisez par 4, ajoutez le Cycle solaire au quotient, divisez par 7, retranchez le reste du diviseur, et vous aurez la Lettre dominicale (1).

EXEMPLES

1. Indiquez la Lettre dominicale de l’an 747 avant j.-C.. Réponse: E.

Solution. Le Cycle solaire de l’an 747 avant J.-C. est 19 ; je retranche 4 de 49, et j'obtiens le nombre 148 ; je divise 48 par 4, et j'ai k au quotient; j'ajouté à 4 le Cyclé solaire 49, et j'obtiens le nombre 93 ; je divise 23 par 7, et j'ai 2 au reste ; je retranche 2 du diviseur 7, et le résultat 5 ou E donne la réponse.

Il. Quelles sont les Lettres dominicales de l’année bissextile 37 avant J.-C: ? Réponse: GF.

Solution. Le Cyclé solaire de l’année 37 avañt J.-C. est 1; je relranche 1 de 4, et le résultat est 0 ; je divise 0 par &, et j'ai 0 au

(1) Si l'on voulait, dans le Calendrier julien, avoir des Règles de la Lettre dominicale, indépendantes du Cycle solaire, il faudrait avoir recours aux suivantes :

Avant Jésus-Christ.

Ajoutez 5 au nombre séculaire du millésime, divisez par T, relranchez le reste du diviseur, et vous aurez un nombre que j'appellerai a.

Ajoutez 2 à ia partie non séculaire du millésime, divisez par 4, ajoulez la partie non séculaire au quotient, divisez par 7, el vous aurez un reste que j'appellerui b. ;

Ajoutez b à a, divisez par 1, et lé reste sera la Leltré dominicale.

Après Jésus-Christ.

Ajoutez 3 au nombre séculaire du millésime, divisez par T, el vous aurez tin reste que j'appellerai a. ;

Divisez par 4 la partie non séculaire du millésime, ajoulez le dividende au quotient, divisez par 7, retranchez le reste du diviseur, et vous aurez un nombre que j'appellerai D.

Ajoutez b à a, divisez par 7, et le reste sera la Lettre dominicale.

LETTRE DOMINICALE. RUE É quotient; j'ajoute à 0 le Cycle solaire 4, et j'obtiens le nombre 1 ; je divise 4 par 7, et j'ai 4 au reste ; je retranche 4 du diviseur 7, et le

résultat 6 ou F donne la seconde Lettre dominicale. La Lettre suivante G est la première Lettre dominicale.

III. On veut avoir la Lettre dominicale de l’année julienne 1582. Réponse : G.

Solution. Le Cycle solaire de l'an 1582 est 23 ; je retranche 4 de 23, et j'obtiens le nombre 22 ; je divise 22 par 4, et j'ai 5 au quotient ; j'ajoute à 5 le Cycle solaire 23, et j'obtiens Le nombre 28 ; je divise 28 par 7, et j'ai 0 au reste ; je relranche 0 du diviseur 7,et le résullat 7ou G donne la réponse.

IV. Enoncez la Lettre dominicale de l’année julienne 1863, Réponse : F.

Solution. Le Cycle solaire de l'année 1863 est 24 ; je retranche 1 de 2%, et j'obtiens lenombre 93 : je divise 23 par 4, et j'ai 5au quotient; j'ajoute à 5 le Cycle solaire 24, et j'obtiens le nombre 29 ; je divise 29 par 7, et j'ai 4 au reste; je retranche 4 du diviseur 7, ët le résultat 6 ou F donne la réponse,

Y. Dites les Lettres dominicales de l’année julienne bissextile 1900. Réponse: BA.

Solution. Le Cycle solaire de l’année 4980 et 5; je retranche 1 de 5 et j'obtiens le nombre 4 ; je divise 4 par 4,et j'ai À au quotient ; j'ajoute à 4 le Cycle solaire 5 et j'obtiens le nombre 6; je divise 6 par 7, et j'ai 6 au reste; je retranche 6 du diviseur 7, et le put 1 ou À donne la déconde Lettre dominicale.

J'ajoute 1 à À, èt le résultat B donne la première Lettre tete nicale.

VI. On désire connaître les Lettres dorhinicales de l’année julienne bissextile 3536. Réponse : AG.

Solution. Le Cycle solaire de l’année 3536 est 17 ; je tranche À de 17, et j'obtiens le nombre 46 : je divise 46 par 4, et j'ai 4 au quotient; j'ajoute à 4 le Cycle solaire 47, et j'obtiens le nombre 91 ; je divise 21 par 7, ét j'ai 0 au reste; je retranche 0 du diviseur 7, etle résultat 7 ou G donne la seconde lettre dominicale.

La Lettre suivante A est la première Lettre dominicale.

VIT. On demande la Lettre dominicale de l’aninée julienne 40018. Réponse : A.

Solution. Le Cyele solaire de l'année 10015 ést 28; je retranche 4 de 28, et j'obliens le nombre 37; je divise 27 par 4, et j'ai 6 au

quotient ; j'ajoute à 6 le Cycle solaire 28, et j'obtiens le nombre 34 ; je divise 34 par 7, et j'ai 6 au reste ; je retranche 6 du diviseur 7, et le résultat 4 ou À donne la réponse.