CHAPITRE VIL

D. les recherches sur le Jour du mots, il peut se présenter deux cas : 4° on veut trouver le nom d’un jour dont la date ‘est donnée ; 2 on désire avoir le quantième d’un jour dont on connaît le nom. La fête de Noël est fixée au 25 décembre; je veux savoir à quel jour de la semaine arrive cette fête en l’année 4856 : voilà un exemple du premier cas. Une course de chevaux a lieu annuellement dans une ville voisine au premier Dimanche de Mai; je tiens à connaître le quantième du mois de ce jour en l’année 1861 : voilà un exemple du second cas. 7

Ces sortes de questions n'’offrent aucune difficulté lorsqu'on a sous la main le Calendrier perpétuel et que l’on connaît la Lettre dominicale de l’année proposée. La seconde Lettre dominicale de l’année julienne 1856 est G, et dans le Calendrier perpétuel la lettre B est à côté du 25 Décembre; je conclus sur-le-champ que ce jour en l’année susdite est un Mardi. La Lettre dominicale de l’année julienne 1861 est À, et cette lettre, au mois de Mai du Calendrier perpétuel, se présente pour la première fois devant le 7 du mois; c’est donc en ce iour que tombe le premier Dimanche de Mai de l’année 4861.

On satisfait également aux diverses questions sur le jour du mois par des calculs très-simples, quand on a le Concurrent et le Régulier de l’année donnée.

kG CALENDRIER JULIEN.

Le Concurrent d’une année exprime le nombre de jours qui, dans l’année précédente, se sont écoulés après le dernier Dimanche de Décembre. Il s'obtient en retranchant de 7 la Lettre dominicale du millésime proposé; de sorte que la somme du Concurrent et de la Lettre dominicale d’une même année doit toujours égaler 7. L'année julienne 1771 a B ou 2 pour Lettre dominicale; je retranche 2 de 7, et le résultat 5, qui est le Concurrent de cette année, annonce qu’en 1770 il s’est écoulé 5 jours depuis le dernier Dimanche de Décembre, savoir : Lundi, Mardi, Mercredi, Jeudi, Vendredi et qu’ainsi l’année 1771 a commencé par un Samedi. L’année julienne 4846 a F ou 6 pour Lettre dominicale; je retranche 6 de 7, et le résultat 1, Concurrent de cette année, montre qu'en 4845 il n’y a eu que le Lundi aprèsle dernier Dimanche de Décembre, et que le jour initial de 1846 a été un Mardi. La Lettre dominicale de 1879 est G ou 7 dans le Calendrier julien , je retranche 7 de 7, et le résultat 0, Concurrent de ladite année, indique que l’année 1878, n'ayant pas de jours après le dernier Dimanche de Décembre, finit par un Dimanche même, et que l’année suivante 1879 commence par un Lundi.

Le tableau ci-dessous présente la concordance des Lettres dominicales et de leurs Concurrents.

Lettres dominicales. Concurrents.

A. 6 B. Ô C. : k D. 7 E. 9 H: I Gr. 0 ou 7.

Les années bissextiles, ayant deux Lettres dominicales, ont aussi deux Concurrents: l’un qui répond aux deux premiers mois de l’année, et s’obtient en retranchant de 7 la première Lettre dominicale; l'autre qui convient aux dix derniers mois, et se trouve en retranchant de 7 la seconde Lettre dominicale. L’année bissextile 1892, dont les Lettres dominicales sont ED dans le Calendrier julien, a pour Concurrents 2 et 8; dans la solution des questions sur le jour du mois, concernant cette

année, le Concurrent 2 sert pendant tout le cours de Janvier et Février, et le Coneurrent 3 est em ployé depuis le 4er Mars inclusivement jusqu’à la fin de Décembre. L’année julienne bissextile 1912, ayant pour Lettres dominicales AG, ses Concurrents sont 6 et 0; l’un pour les deux premiers mois, et l’autre pour les dix derniers.

On entend par Réguliers certains nombres invariables qui sont attachés à chaque mois de l’année. On distingue les Réguliers solaires et les Réguliers lunaires. Dans le chapitre IX, à ou: propos de l’âge de la Lune, nous traiterons de ces derniers. We Quant aux Réguliers solaires, les seuls qui nous occupent en ce moment, ils ont été ainsi nommés parce qu'ils servent, avec les Concurrents, à trouver le nom et la date des jours qui composent l’année solaire de Jules César. Ces Réguliers ne sont vi autre chose que les nombres représentant les lettres initiales des ve. mois dans le Calendrier perpétuel placé à la fin du présent ou- ; vrage.

Voici le tableau des Réguliers solaires, avec le nom des mois correspondants.

Mois de l'année. Réguliers solaires.

JARWen CA Un Té Héusléh 4 er, Mars. .

Avril.

Maur ne

AUTU AE ze LUS) CRRRNSOE Juillet.

Août. . À TER ONE TEE Septemhré:.% 2,7. 2 Ociobrd. ENS me Te Novembre .

Décemhré ….\. ..

De BOOT Er À =

Le mois de Janvier a 4 pour Régulier solaire, parce que ce Ée mois commence par À; Février 4, parce qu’il commence par D; et ainsi des autres.

Dans les calculs ci-après, les jours de la semaine sont remplacés par !es nombres que nous donnons au tableau suivant.

Jours de la semaine. Nombres.

DUHANCNE. ne TN A LUDO RM EL AR Me Poe: 9 DDR ee rare Le Ne MAMA LS + MIPDC TON EEK IN ROME PR RE POUR Lo SAR RAR CRE Vendredi . 6 Samedi. 7 ou 0.

RÈGLES

Jour de la semaine. :

Ajoutez au Quantième du mois le Concurrent etle Régulier solaire, divisez par 7, et le reste sera le Jour de la semaine. |

Jour du mois.

Ajoutez 14 au Jour de la semaine, retranchez le Concurrent et le Régulier solaire, divisez par 7, ajoutez au reste un des nombres 6, 7, 14, 21, 38, selon que le jour demandé sera le 1°, 2°, 3°, 4° ou 5° de ce nom. et vous aurez le Quantième du mois.

EXEMPLES

I. L'Ere de Nabonassar a commencé le 26 Février de l'an 747 avant J.-C.; on demande le nom de ce jour. Réponse : Mercredi.

Solution. L'an 747 avant J.-C., dont la Lettre dominicale est E, a 2 pour Conceurrent, et le mois de Février a 4 pour Régulier solaire J'ajoute au quantième 26 le Concurrent 2 et le Régulier 4, et j’obtiens le nombre 32; je divise 32 par 7, et le reste 4 ou Mercredi donne la réponse.

II. Jésus-Christest venu au monde le 25 Décembre de l'an 6 avant l'ère chrétienne ; on demande le nom de ce jour mémorable. Réponse : Mardi.

Solution. Avant de résoudre cette question il faut observer que la date du jour de la naissance de Jésus-Christ n étant point un résultal de caleul, mais un fait purement traditionnel, on doit prendre l'an 6 avant l'ère chrétienne avec la Lêttre dominicale G, d’après la correction de César Auguste, indiquée avant les règles du chapitre précédent, et non avec la Lettre dominicale C, comme le demanderait la succession régulière des années juliennes.

L'année proposée ayant done G pour Lettre dominicale, a 0 pour. Concurrent, et le mois de Décembre a 6 pour Régulier solaire. J’ajoute au quañtième 925 le Concurrent 0 et le Régulier 6, et j'obtiens le nombre 31; je divise 31 par 7, et le este 3 ou Mardi donne la réponse.

III. L'Hégire des mahométans a commencé le 16 Juillet de l’an 622 : dites le jour de cette date importante. Réponse: Vendredi.

Solution. L'an 622, dont la Lettre dominicale est C, a 4 pour Concurrent, et le mois Juillet a 0 pour Régulier Ldlares J'ajoute au quantième 46 le Concurrent 4 et le Régulier 0, et j'obtiens le nombre 20; je divise 20 par 7, et le reste 6 ou Vendredi donne la réponse.

IV. Le P. Daniel, dans son Histoire de France, dit que la bataille de Vinci, gagnée sur Chilpéric IT par Charles-Martel, fut livrée un Dimanche de Carême, le 19 Mars de l’an 717; on veut s'assurer de la justesse de cette date. Réponse : La bataille fut donnée le 21 Mars au lieu du 49. ru

Solution. L'an 717, dont la Lettre dominicale est C, a 4 pour Con current, et le mois de Mars a 4 pour Régulier solaire. J'ajoute au quantième 49 le Concurrent 4 et le Régulier 4, et j'obtiens le nombre 27; je divise 27 par 7, et le reste 6 ou Vendredi, nom du 49 Mars, prouve que le Dimanche en question concourt avec le 21 de ce mois.

V. On lit dans l’Histoire des Croisades de Michaud que la ville de Jérusalem fut prise par les chrétiens un Vendredi, le 45 Juillet de l'an 1099, on vent savoir si cette date est vraie. Réponse. Oui.

Solution. L'an 1099, dont la Lettre dominicale est B, a5 pour Con-

” eurrent, et le mois de Juillet a 0 pour Régulier DE J'ajoute au quantième 145 le Concurrent 5 et le Régulier 0, et j'obtiens le nombre 20; je divise 20 par 7, et le reste 6 ou Véndted montre la précision de la date.

VI. Christophe-Colomb, allant à la découverte d’un Nouveau Monde, apercçut la terre d'Amérique pour la première fois le second Vendredi.d’'Octobre 1492; indiquez la date de cette fameuse découverte. Réponse : Le 12 Octobre.

50 CALENDRIER JUEIEN.

Solution. L'année bissextile 1492 a pour Lettres dominicales AG, et pour Concurrents 6 et 0,et le mois. d'Octobre à 4 pour Régulier solaire. Jajoute 44 au jour. donné Véndredi ou 6, et j'obtiens le nombre 20; je retranche de 20 le second Concurrent 0 et le Régulier 4, et j'obtiens lé nombre 49 : je divise 49 par ‘1, et j'ai 5 au reste ; j'ajoute à 5 le nômbre 7, parce que le Vendredi demandé est le 2e du mois, et le résultat 12 donne la réponse.

WEL: Comment S’appelle le 2 Décembre 4564. Réponse : Samedi.

Solution. L'année bissextile 1564 à pour Lettres dominicales BA, et pour Coneurrents 5 et 6 ; j'emploie le second Concurrent, parce que Pépoque donnée est après, le mois de Février; le mois de Décembre a d’ailleurs 6 pour RéBulier solaire. J'ajoute au quantième 2 Ie Concurrent 6 et le Régulier 6, et j'obtiens. le nombre 44; je divisé44 par 7, etle reste 0 ou Samedi donne la réponse.

VIII. Dites le nom du 29 Février de l’année julienne 1848. Révonse : Dimanche. -

Solution. L'année bissextile 1848 a pour Lettres dominicales DC, et pour Coneurreniss et 4 : j'emploie le premier Concurrent, parce que l’époque donnée est avant le mois de Mars; le mois de Février a d’ailleurs 4 pour Régulier solaire. J'ajoute au quantième 29 le Concurrent 3 et le Régulier &, et j'obtiens le nombre 36; je divise 36 par 7, et le reste 1 où Dimanche donne la réponse.

" {ASE :

IX. On désire connaîtré le quantième du. premier Dimanche de Février de l’année julienne 1956 : Réponse : Le 6 Février.

Solution. L'année bissextile 4956 a pour Lettres dominicales BA et pour Concurrents 5 et 6, et le mois de Février à 4 pour Régulier solaire. Jajoute 14 au jour donné Dimanche ou 4, et j'obtiens le nombre 43 : je retranche de 15 le.premier Concurrent 3 et le Régulier &, et j'obtiens le nombre 6; je divise 6 par 7, et jai 6 au restes; j’ajoute 0 à 6, parce que le Dimanche demandé est le 4° du mois, et le résultat 6 donne la réponse. ;

X. Quelle est la date du 8° Mardi d'Avril de l’année julieñne 4718 ? Réponse : Il n’y à pas de 5° Mardi dans le mois proposé. : Solution. L'année 4748, dont la Lettre dominicale est G&, a 0 pour Concurrent, et le mois d'Avril a 8 pour Régulier solaire. J'ajoute 14 au jour donné Mardi ou 3, et j'obtiensle nombre17; jebretranche de 47 le Concurrent 0 etle Régulier 0, étf'obtiens le nombre 17; je divise 17 par 7, et j'ai 3au reste; j'ajoute à 3 le nombre 38, parce que le Mardi demandé est le 5° du mois, et le résultat 31 annonce que la question demeure sans réponse, attendu que le mois d'A vril n'a que 30 jours. *

{ sy

JOUR DU MoI$. hi

TABLES DU JOUR DU MOIS

Cherchez dans la Table [le nombre répondant à la fois au mois proposé et à la Lettre dominicale en usage pendant ce mois.

Jour de la semaine.

Cherchez dans la Table IT le jour répondant à la fois du Qüantième proposé et au nombre trouvé dans la Table I, et vous aurez le Jour demandé.

Pour avoir avec les Tables le nom du 26 Février de l'an 747 avant J.-C., dont là Lettre dominicale est E, je cherche dans la Table 1 le nombre répondant à la fois au mois de Févriér et à la Lettré dominicale E, ét je trouve que ce nombre est 7; je cherche ensuite dans la Table ÏT le jour répondant à la fois au quantième 26 et au nombre à 7 trouvé précédemment, etje vois que ce jour estun Mercredi, lequel | désigne ainsi le nom du 26 Février de l’an 747 avant J.-C.

Quantième du mois.

Cherchez au haut de la Table IT le nombre trouvé dans. la Table I, descendez au-dessus de ce nombre jusqu'à là rencontre du Jour proposé, et parmi lès quantièmes cor-

Tespondant à ce jour vous trouvérez le Quantième demandé.

Je veux connaître avec lés Tables le quantième du second Vendredi d'Octobre de l'an 4492, ayant AG pour Lettres dominicalés; pour cela je cherché dans la Table Î le nombre répondant à la fois au mois d'Octobre et à la Lettre dominicale G, èn usage pendant ce mois, et je trouve que ce nombre est 2 ; je sherdte ensuite au haut de la Ta- » ble H le nombre 2 trouvé précédemments ‘je déscends au-dessous de ce nombre jusqu'à la rencontre du jour proposé Vendredi, et je trouve que le quantième 12, le second parmi les quantièmes correspondant à ce jour, est la date du second Vendredi de l’an 1492.

Si. l'on avait demahdé la date du troisième Vendredi, il aurait fallu prendre le troisième quantième 49, et ainsi des autres.

A ss nt Lettres SP LU 7 É|$ = £ rlilellslé)alahe)s]s dominicales = |= <|s 51521818 l21lS A Mms|1|2)5|7/s|6l1l#le)l B ERP ANNE CE PR ERILENIEE C ane ST dau aa aile or 5 — | — | — || || — | — | — | —|— | —— hrs ru Nslelolalatrialelulslelt ce le cle la deelnas lie

ce œ Re ns

TABLE IT

Quantièmes. { e 3 Æ > G 4 |

8 145 | 22 | 29 | Dim. | Lun. | Mar. | Mer. | Jeu. | Ven. | Sam.

ss | a À ———û——û—û—û— me | mt | meet | —————— | est

da 4114819381 Mer. | Jeu. | Ven. | Sam. | Dim. | Lun. Mar. | ÿ 42 11926! || Jeu. | Ven. kSam. | Dim. | Lun. | Mar. | Mer.| 61435120127| || Ven. | Sam. | Dim. | Eun. | Mar. | Mer. | Jeu.

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