CHAPITRE

L Cycle lunaire des Juifs, imité de celui des Grecs, est une : période de 49 ans, après lesquels les années communes et les années embolismiques reviennent constamment dans le même ordre. Dans chaque Cycle lunaire, sans exception, Ja dre, 2°, 4°, Be ‘7e, 9e, 40°, 12, 43°, 45°, 16° ei 18e année du Cycle est commune, et la 3°, 6°, 8°, 41°, 14e, 17 et {9° est embolismique.

La durée moyenne de la lunaison, servant de base au Calendrier israélite est de 29) 42 793 (29 jours, 12 heures, 793 scrupules). Par conséquent, l’année moyenne commune, composée de 12 lunaisons, est de 354/ 8° 876; ; l’année moyenne embolismique, composée de 43 Junaisons, est de 383i 21° 589°; et la période entière de 49 ans, composée de 19 années communes et de “ années embolismiques, formant ensemble 235 lunaisons, est de 6939 46° 595.

On emploie l'expression Cycle lunaire non-seulement pour désigner la période entière de 49 ans, mais encore pour Marquer le rang qu’une année occupe dans cette période. Ainsi le Cycle lunaire d’une année est 4,9, 3, etc., selon que cette année est la qre, 2e, 3e, etc., de la période lunaire de 49 ans.

On voit, d'après cette observation, que le Cycle lunaire d'une année israélite est un indice certain du genre de cette année, conformément aux tableaux suivants.

Années communes.

Cycle lunaire : 4, 2, 4,5, 7, 9,140, 42, 43, 45, 16, 48.

Années embolismiques,

Cycle lunaire : 3, 6, 8, 41, 1%, 17, 19.

Pour déterminer le genre d’une année, c’est-à-dire pour savoir si elle est commune ou embolismique, ilsufit de connaître le Gycle lunaire de cette année, ou, en d’autres termes, le rang qu’elle occupe dans la période de 49 ans dont elle fait partie; mais, pour obtenir {a première Néoménie ou Conjonction moyenne d’une année, il faut connaître en outre le nombre de Cycles lunaires, ou périodes entières de 19 ans qui, dans l’ère des Juifs, ont précédé cette année. Ces deux éléments de calcul constituent ce qu’on appelle la Position lunaire d’une année israélite ; ils sont fournis par les règles suivantes.

RÈGLES

Divisez le millésime par 19, et vous aurez un quotient et un reste.

Le quotient sera le nombre des Cycles lunaires antérieurs à l’année proposée, et le reste sera le Cycle lunaire de cette année.

Si le reste de la division est 0, le Cycle lunaire del’année proposée sera 19, et le quotient moins 1 exprimera le nombre de Cycles lunaires antérieurs à cette année.

EXEMPLES

On demande le Cycle lunaire de l'an du monde 65593. Réponse : ‘1. à

Solution. Je divise par 49 le millésime 5593, et le reste 7 donne la réponse,

II. L'année israélite 3616 est-elle commune ou embolismique ? Réponse : Elle est embolismique.

Solution. Je divise par 49 le millésime 5616, et le reste 41, Cycle lunaire de l’année proposée, fait voir que cette année est embo= lismique.

III. Quelle est la Position lunaire de l'année 5758 de l'ère des Juifs ? Réponse : 303. 4, c’est-à-dire la 4° du 304° Cycle.

Solution. Je divise par 49 le millésime 5758, et j'ai 303 au quotient et 4 au reste.

Le quotient annonce 303 Cycles antérieurs à l'année proposée, et le reste montre que cette année est la 4'° du Cycle suivant; par conséquent l’année 5758 est la jre qu 304° Cycle.

IV. Indiquez la Position lunaire de l’année judaïque 5947. Réponse : 312.49, c’est-à-dire la 49° ou dernière du 313° Cycle.

Solution. Je divise par 49 le millésime 4947, et j'ai 313 au quotient et 0 au reste.

Le reste de la division étant 0, j'en conclus que l'année proposée est la 49° du Cycle lunaire, et que 312 Cycles seulement la précèdent dans l'ère des Juifs; ce qui veut dire que cette année est la 19° du 313° Cycle.