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La Position lunaire d’une année israélite se compose essentiellement de deux parties : d'un quotient, qui exprime le nombre de Cycles lunaires antérieurs à l’année proposée ; et d’un reste, indiquant le Cycle lunaire de cette année. La Table I fait trouver le quotient ou première partie de la Position lunaire, la Table IL en fait connaître le reste ou seconde partie, et la Table III sert à rectifier le résultat obtenu dans les deux premières Tables. Chaque chiffre significatif, c’est-à-dire chaque figure autre que 0 du millésime proposé, fournit un quotient et un reste partiels, que l’on écrit sur deux colonnes, en séparant par un point chaque quotient du reste correspondant, et la somme totale de ces quotients et de ces restes, rectifiée par la Table IF, produit la Position lunaire demandée.

Cherchez dans la colonne des unités de la Table [ chaque figure autre que 0 du millésime proposé, prenez à la droite de cette figure dans la Table I autant de chiffres qu’il s’en trouve à la droite de cette même figure dans le millésime proposé, et vous aurez le quotient partiel correspondant à cette figure ; cherchez dans la colonne des quotients de la Table II les deux derniers chiffres à droite de chaque quotient partiel, en observant que lorsque le quotient partiel ne se compose que d’un seul chiffre on le suppose précédé de la figure qui l’a fait connaître, et vous trouverez à côté le reste correspondant à ce quotient partiel ; faites la somme de tous les quotients et restes partiels ainsi obtenus, en ajoutant à ces derniers les unités du millésime; retranchez de la somme des restes le multiple qui dans la Table HE précède 1mmédiatement cette somme, et vous aurez le Cycie lunaire de l’année proposée ; ajoutez à la somme des quotients le nombre qui dans la Table If répond au maulüple que vous avez retranché de la somme des restes, et vous aurez les Cycles lunaires antérieurs à l’année proposée.

Soit l'année 39798, dont nous voulons connaître la Position lu paire au moyen des Tables précédentes, -

Année 39798

2091.68 83.57 2094.12 Posit. lun.

La première figure à gauche du millésime, savoir le nombre 3, est suivie de quatre chiffres à droite, je prends dans la Table I les quatre premiers chiffres à droite du même nombre 3 de la colonne des unités, savoir 1578, et j'obtiens ainsi, pour le placer en tête de l'addition, le quotient correspondant aux 3 dizaines de mille de l’année proposée ; les deux derniers chiffres à droite de ce quotient partiel forment le nombre 78, je prends dans la Table IT le resie partiel à côté du même nombre 78 de la colonne des quotients, el je place ce reste 48 en tête de l’addition à droite du quotient correspondant 14878. Par un procédé analogue j'obtiens les valeurs 413.13 et 36.16, correspondant aux deux figures suivantes du m illésime, c'est-à-dire aux 9 unités de mille et aux 7 centaines de de l’année proposée: j'écris ces deux valeurs au-dessous de la première valeur 4878.18. J'obtiens comme précédemment le quotient partiel 4, correspondant aux 9 dizaines de l’année proposée; ce quolient n’est formé que d’un seul chiffre, ce qui a toujours lieu pour le quotient provenant des dizaines du millésime; je le fais précéder de la figure 9, le chiffre des dizaines qui l’a fait connaitre, et je forme ainsi le nombre 94, avec lequel je prends dans la Table IT le reste partiel 44, que j'écris, ainsi que le quotient partiel 4, au-dessous de la valeur 36.16. Quant aux unités de l’année proposée, je Les écris simplement dans la colonne des restes de l'addition, Je fais la somme de tous les restes et quotients partiels, et j'obtiens la valeur 2091.69. De la somme des restes 69 je retranche le multiple 57, qui dans la Table III précéde immédiatement cette somme, et le résultat 42 exprime le Cycle lunaire de l'année proposée. À la somme des quotients 2091 j'ajoute le nombre 3 qui dans la Table TT répond au multiple 57, et le résultat 2094 indique le nombre de Cycles lunaires antérieurs à l’année proposée. La Position lunaire de l’année 39798 est done 2094.12,

Voici encore quelques exemples pour rendre plus familier l'usage des Tables de la Position lunaire.

Année Année Année Année Année 307410 &00 6384 5 3 5947 1578.18 91 .1 315.45 2.19 430.5

36.16 Pete 15.45 3 47. 7 10 Posit. lun. 0% s 9 me ñ 9.15 7 1644.44 PAUL NES De EE 2.38 d35 ans OSUIOn, 1616. 6 RIDE Posit. lun.

Posit. lun. 335.19

Posit. lun.

La Table I peut servir pour des milliards d'années, comme on le voit aux colonnes verticales du haut de Ja Table ; elle est susceptible néanmoins d’une prolongation indéfinie, en observant que les colonnes horizontales qu’elle renferme se composent du retour périodique et sans fin des 18 chiffres suivants :