CHAPITRE IL

ls: première Néoménie de l’an 4 de l’ère des Juifs, celle qui est l’origine de toutes les autres et qu’on appelle la nouvelle Lune de la Création, est fixée à un Lundi, heure 5°, scrupule 204, temps de Jérusalem; on la représente par les trois nombres 25° 204*, désignant respectivement le jour de la semaine, l'heure et le serupule de la Conjonction moyenne. Cette Néoménie, exprimée en temps civil de Paris, répond au Dimanche 6 Octobre, à 8! 59»"55s du soir de l'annéo julienne 3761 avant Jésus-Christ.

Pour se rendre raison de es 21 5h 9045, il faut savoir que les auteurs du Calendrier israélite ont choisi pour époque ou point de départ de leurs calculs, le Lundi qui répond au 24 Septembre de l’année julienne 344 après Jésus-Christ, et qu'ils ont attaché à la 4° heure, 204° scrupule de ce jour la première Néoménie de lan du monde 4105. Si maintenant l’on remonte de la première Néoménie de l’an du monde 4405 à celle de l’an 4 de l'ère des Juifs, dont elle est séparée par 4104 années israélites ou 216 Cycles lunaires, on trouvera effectivement, en donnant à chaque Cycle une durée de 6949i 16: #95s, que la nouvelle Lune de la Création a dû arriver le Lundi 7 Octobre, heure 5°, scrupule 204°, de l’année julienne 3761 avant Jésus-Christ.

L’excès de l’année commune 3548" 876° sur 350 jours, où 50 semaines, est 4i 8! 876$ ; celui de l’année embolismique

383 21% 5895 sur 378 jours, ou 54.semaines, est 5i21n 5895; et celui du Cycle lunaire 6939i 16" 595 sur 6937, nombre exactement divisible par 7, est 2 16" 595$.

Si l’on ajoute donc 4i8" 876$ à la première Néoménie de l’an A de l'ère des Juifs, qui est une année commune, la somme 6ï 44 0° exprimera la première Néoménie de l’an 2, savoir un Vendredi, à la 44° heure exactement. Si l’on ajoute encore 4! 8" 876: à la première Néoménie de l'an 2, qui est aussi une année commune, la somme, ou plutôt l'excès de cette somme sur une semaine, savoir 3i 22" 876:, fera connaître la première Néoménie de l’an 3, arrivant un Mardi, à la 22° heure et 876° scrupule. Et si à la première Néoménie de l’an 3, qui est une année embolismique, on ajoute 5i 21" 5895, l'excès de la somme sur une semaine, Ssavoir 2 20" 385, sera la première Néoménie de l’an 4. En général, toutes les fois que la première Néoménie d’une année israélite est connue, si l’on ajoute à cette Néoménie Ai 8" 876$ dans le cas d’une année commune, et 3j 2i 5895 dans le cas d’une année embolismique, la somme, ou l'excès de cette somme sur 7 jours, | indique le jour de la semaine, l'heure et le scrupule de la pre mière Néoménie ou Conjonction moyenne de l’année suivante.

On pourrait ainsi, par la détermination successive de la première Néoménie des années israëlites, arriver à la première Néoménie d’une année quelconque proposée; mais On conçoit combien ce travail serait long et pénible, surtout lorsque l’année proposée serai un peu avancée dans l’ère des Juifs. Les règles qui suivent ont pour but d'abréger ce travail en faisant connaitre directement, sans recourir aux années précédentes, le jour de la semaine, l'heure et lescrupule de la première Néoménie d’une année quelconque du Calendrier israétite. Ces règles sont fondées sur cette observation, qu'après chaque période de 19 ans, les premières Néoménies judaïques reviennent dans le mème ordre et sont en avance dans la semaine de 2} 416" 595$.

RÈGLES

Multipliez 2: 46° 593" par le nombre de Cycles lunaires ‘antérieurs à l’année proposée, et vous aurez une valeur que j’appellerai a. |

Multipliez 48° 876° par le nombre d'années communes

| PREMIÈRE NÉOMÉNIE, 243 antérieures à l’année proposée dans le Cycle lunaire auquel cette année appartient, et vous aurez une valeur que j'appellerai b. | |

Multipliez 5 21" 589$ par le nombre d'années embolismiques antérieures à l’année proposée dans le Cycle lunaire auquel cette année appartient, et vous aurez une valeur que j’appellerai c.

Faites la somme des valeurs a, b, c, ajoutez encore 2 5" 204, divisez par 7, saus pousser la division plus loin que les jours au quotient, et le reste, composé de

jours, d'heures et de scrupules, sera la première Néomé-

nie de l’année proposée et fera connaïtre le jour de la semaine, l'heure et le scrupule de la première Conjonction moyenne de cette année.

Proposons-nous, comme application des règles ci-dessus, de trouver la première Néoménie de la 47° année de l’ère des Juifs.

Cette année, la 9° du 3° Cyele lunaire, est précédée de 2 Cycles entiers dans l'ère des Juifs, de 8 années communes dans le Cycle auquel elle appartient, et de 3 années embolismiques dans ce même Cycle.

Je multiplie 23 46 595$ par 9, et le résultat 5i 9h 4105 donne la valeur a.

Je multiplie 41 8h 876$ par 5, et le résultat 2145 20! 60° donne la valeur 6,

Je multiplie 5j 24 5895 par 3, et le résultat 47 16h 6875 donne la valeur c.

Je fais la somme des valeurs a, b, ce, auxquelles j'ajoute encore 2i 5° 204, et j'obtiens la valeur 47 21 4064; je divise cette valeur par 7, sans pousser la &ivision plus loin que les jours au quotient, et le : reste 5j 2» 40615 est la première Néoménie de l’année 47 de l'ère des Juifs, et montre que cette Néoménie arrive un Jeudi à la 2° heure, 4061° scrupule.

Les règles qui précèdent sont un peu longues et exigent une grande attention, à cause des multiplications de nombres complexes qu’elles renferment. Nous en donnons d’autres ci-après, lesquelles, fondées sur des Tables de calculs tout préparés, facilitent singulièrement le travail et demandent un temps beaucoup moins considérable.

Le mot équation que nous employons dans ces autres règles et dans quelques-uns des chapitres qui suivent, est pris dans le : sens des astronomes et indique le nombre de jours, d’heures et de scrupules qu’il faut ajouter à une valeur connue pourobtenir ou égaler une autre valeur que l’on cherche. Observez ausÿ que dans la Table I de ces mêmes règles les unités du nombre de Cycles lunaires antérieurs à l’année proposée, ainsi que les jours, heures et scrupules qui correspondent à ces unités, se trouvent dans la case surmontée du nombre 4; que les dizaines du nombre de Cycles lunaires antérieurs à cette année, ainsi que les jours, heures et scrupules correspondants, se trouvent dans la case surmontée du nombre 40; et ainsi de suite pourles centaines, mille, etc., du nombre de Cycles lunaires antérieurs à la même année,

AUTRES RÈGLES

Prenez dans la Table I les jours, heures et scrupules qui répondent successivement aux unités, dizaines, centaines, etc., du nombre de Cycles lunaïres antérieurs à l’année proposée; prenez dans la Table I l'équation qui répond au Cycle lunaire de cette année, faites la somme séparément des jours, heures et scrupules de ces différentes valeurs; retranchez de la somme des scrupules le plus grand nombre possible d'heures exprimées en scrupules et tirées de la Table HT; ajoutez à la somme des heures le nombre d'heures que vous avez retranché de la somme des scrupules, et retranchez du résultat le plus grand nombre possible de jours exprimés en heures et tirés de la Table II ; ajoutez à la somme des jours le nombre de jours que vous avez retranché de la somme des heures, et retranchez du résultat le plus grand nombre possible de semaines éxprimées en jours et tirées de la Table I; les jours, heures et scrupules qui vous resteront en dernier lieu feront connaître le jour de la semaine, l'heure et le scrupule de la première Néoménie de l’année

proposée.

TABLE T

10 6009 1 AN O0 200 2 4. 10, 560 9 6. 15. : 840 " 1.224540 5 &. 2. 320 6 ME APP 7 1. 42. 880 8 3. 18. 80 9 D 2208000

1600 009 1 A, 4. 640 2 ROSE 200 9 3. 43. 840 4 &. 48. 400 9 5. 22. 4040 6 Han 4006 7 4.2,8:* 160 8 2-42. 800 9 417. :300

fl &i 9418 40008 9 2. 49. 920 3 |" 02 47. 840 L'ENÉUES T2 60 5 3. 43. 680 6 |41.41. 600 Hi 00 die 620 SAUTER RER LE) Ju 119: 2651860 10 000 009

1 0. “3: *"2890 TE DrE6.: 560 fl 0: 927820 & 1.074137 «40 Bu 1-02 46.: 320 6 | 0. 49. 600 tu 0222.41: 880 alien 80 A4 "5.1r360

1: PUITS NOT 2 | 2.47. 200 3. | #t41201840 4 | 5. 10. 400 5 | 6. 48. 4040 6: Late son.