GENE

TABLE IT

CYCLE GENRE DE L'ANNÉE. ÉQUATION

LUNAIRE

1 commune. R oi Bh 904$

| | Embolismique.

18 | Commune. 4 A5, Al 19 | Embolismique.

TABLE IT

D ——“— - SEMAI- UNITES, JOURS, HEURES. NES 1 Ti YA 1080$ D ALU rider) 5 21 72 3240 À 28 96 4320 5 ‘36 120 6 22 144 FE le 40 168 8 56 192 9 63 216

EXEMPLES

Ï. On demande la première Néoménie de la 20° année de l'ère des Juifs. Réponse : 4j 211 7995.

Solution. La Position lunaire de l’année 20 est 1.4 ; ce qui annonce qu’elle est précédée d'un Cycle entier dans l’ère des Juifs, et qu’elle a 4 pour Cycle lunaire. Je prends dans la Table I la valeur 25 46° 595$ qui répond à l'unité du Cycle lunaire antérieur à l'année proposée; je prends dans la Table IT l'équation 2j 5° 2045 qui repond au Cycle lunaire 1 de cette année ; je fais la somme séparément des jours, heures et scrupules de .ces He valeurs, et la somme totale äi 212 799s donne la réponse, attendu que les jours, heures et scrupules qu’elle contient sont tous inférieurs au plus petit de ces nom- . bres tirés de la Table IT.

Les calculs de cet exemple se disposent ainsi :

Année

Posit. lun.

Prem. Néom. &

IT. Quelle est la première Dpne de l'an du monde 5624? Réponse : Ai 10h 7755.

Solution. La Position lunaire de l’année 36% est 295.19; ce qui veut dire qu’elle a 49 pour Cycle lunaire et qu’elle est précédés de 293 Cycles entiers dans l'ère des Juifs. Je prends successivement dans la Table I les valeurs qui répondent aux unités, dizaines et centaines du nombre 295, qui est celui des Cycles lunaires antérieurs à l’année proposée; je prends dans la Table II l'équation qui répond au Cycle lunaire 49 de cette année; je fais la somme séparément des jours, heures et scrupules de ces différentes valeurs, et j'obtiens pour somme totale 241 33h 4855$ : je retranche de 1855 le plus grand nombre possible d'heures exprimées en serupules et tirées de la Table IIT, savoir 4" ou 1080, et j'obtiens au résultal 775$: j'ajoute à 33h le nombre d'heures que j'ai retranché de 48555, savoir 4h, et j'ai ainsi 84! au lieu de 33?; je retranche de 34h le plus grand nombre possible des jours exprimés en heures et tirés de la Table IE, savoir Ai ou 24h, et j'obtiens au résultat 40"; j'ajoute à 24i le nombre de jours que j'ai retranché de 34h, savoir 4), et j'ai ainsi 99 au lieu de 21j;, je retranche de 29 le plus grand nombre possible de semaines exprimées en jours et tirées de la Table IIT, savoir 3 semaines ou 21i , et j'obtiens au résultat 4j : la réponse est donc Ai 40 7755, qui sont les nombres obtenus aux derniers résultats.

Voici la disposition des calculs.

Année Posit. lun.

40404 175 Prem. Néom.

Dans le exemples suivants nous ne présentons que les calculs, attendu que la manière de procéder est toujours la même.

IIT. | À à V> Année Année Année 4105 | 1143877 932307 Posit. lun. Posit. lun. Posit. lun.

26.1 5993.40 9068.45 oi 3h 5305 ai Ah 7055 0i42h 440$ 5.21. 590 4. 1. 630 0. 9. 60 5.22. 200 5.15. 900 0.14. 360 2.15.220% F2 4680 21. 40 TA ST I08E &. 92.741 PR" 0. 233 44.48.1080 15.21.3662 2,56.1133 Toi 4h 204 14.24.3240 0.48,1080 Prem. Néom. 2) 0! 4225 Ai 9h 53s

Prem. Néom. Prem. Néom.

La Table [ peut servir à simplifier le calcul de la première Néoménie d’une année israélite pendant 900 000 000 Cycles lunaires, ou 47 400 000 000 années, durée bien au-delà de toutes les exigences ordinaires, On n’a besoin, au reste, que de caleuls très-faciles pour prolonger cette Table aussi loin qu’on voudra : il suffit pour cela de connaitre la manière dont elle a été composée, telle que nous l’exposons ici.

Multipliez par 40 la première valeur de la case des unités, savoir 2 16° 595$, et vous aurez au produit, après avoir retranché le plus grand nombre de semaines qu'il contient, la première valeur de la case des dizaines, savoir 5j 2{r 550$ ; multipliez #i24"580$ par 10, et vous aurez au produit 2234005, la première valeur de la case des centaines ; multipliez 2 23" 100$ par 10, et vous aurez au produit {1 44" 10005, la première valeur de la case des mille. Généralement, multipliez par 10 la première valeur d’une case quelconque, et vous aurez au produit la première valeur de la case suivante, après en avoir retranché, bien entendu, le nombre de 7 jours autant de fois que vous pourrez.

Ajoutez à elle-même la 4'° valeur de la case desunités, savoir di 16" 595$, et la somme 5i 9" 4105 sera la 2 valeur de la même case; ajoutez 2146" 595S à 519" 410%, et la somme 454" 7085 sera la 3° valeur de la même case; ajoutez 9i 16h 595$ à 414" 705", et la somme 3/48" 220°sera la 4° valeur de la même case. Formez ainsi

250 CALENDRIER ISRAËÉLITE. $ à 1” "4 ke

les valeurs suivantes de la case des unités, en ajoutant successivement la {re valeur 2/46" 595$ à chaque nouvelle valeur obtenue. Pour établir un lien dans vos calculs et vous assurer de l’exactitude des résultats, ajoutez la 4'° valeur 2j 16" 595° à la 9° valeur 3i 484035, et sil n’y a pas d'erreur précédente, vous devez retrouver la 4r valeur de la case des dizaines, savoir 5) 24* 5505. Les valeurs de la case des dizaines et des cases suivantes se composent pareillement de la 4° valeur ajoutée à elle-même ou répétée une, deux, trois, etc., fois ; et, si les calculs ont, étébien faits, la 4'° valeur une case quelconque doit toujours être égale ‘à la somme de la 4r° et 9 valeur de la case précédente. Inutile de

dire que dans la formation des valeurs d’une case quelconque K

par des additions successives il faut retrancher des sommes . obtenues lenombre de 7 jours toutes les fois qu’il se présente. *

La Table II fait connaître la première Néoménie du premier Cycle lunaire ou des 49 premières années israélites ; l’usage de cette table s’étend sans exception à toutes les années de l’ère des

Juifs.

La Table III peut être aussi prolongée indéfiniment en ayant soin, pour chaque unité que l’on ajoutera dans la première colonne à gauche, d'ajouter 7i au dernier nombre de la colonne des semaines, 24" au dernier nombre de la colonne des jours, et 10805 au dernier nombre de la colonne des heures.

ILest bon de remarquer, avant de terminer ce chapitre, que les premières Néoménies israélites ne reviennent absolument dansle même ordre qu’après une période de 689472 années, ou 36288 Cycles lunaires. Les valeurs qui dans la Table Irépondent à ce nombre de Cycles sont :

Par conséquent, deux ou plusieurs années israélites, séparées entre elles par une ou plusieurs grandes périodes de 36288 Cycles lunaires, ont nécessairement la même Néoménie. La première Néoménie de l’an1 de l’ère des Juifs est 9i 5! 204$, celle des années 689473 et 1378945, à une distance entre elles de 36288 Cycles lunaires, ou 689472 années, sera pareillement 9 5" 2045 ; les années 5620 et 695092 ont, pour la mème raison, la mème Néoménie 31 10" 7985.