SCIENCES

voulu avoir votre avis concernant les progrès de Fetprit humain dans ces dernières années^ qfin que vos paroies fussent entendues de toutes les nations.

En effet , il D*est point d'époque où les scieuces aient pris on si grand essor. Jusqu'alors les observateur avaient été isolés et en petit nombre ; à cette heure ils affluent partout; ils étudient sur les lieux mêmes, communiquent entre eux à Taide des jou^ naux et des procès-verbaux académiques. Des instruments précieux, tels que le goniomètre réflecteur, des balances sensibles à la millionième partie de la quantité pesée , des chronomètres capables d'évaluer des millièmes de seconde, assurent la connaissance et la mesure exacte des données physiques, et permettent d'apprécier le soin apporté aux expériences , de corriger les erreurs des résultats. Le sphéromètre, capable de diviser dd centimètre de longueur en vingt mille parties, substitue le sens du toucher à celui de la vue pour les menus objets ; le levier de contact est plus puissant encore ; la balance de torsion de Gqur lomb mesure avec précision les degrés d'une force imperceptible : il en est de même du galvanomètre. Arago et Fresnel ont enseigné à calculer les pouvoirs réfractifs des milieux transpa-

sous le nom ^idéologues ; quant aux littérateurs , c'est autre dwse : l'empereur avait un goût très-prononcé pour le théâtre, pour nos grands poètes, dont il aimait fort à s^entretenir. II disait que si Corneille eût vécu de son temps , il Taurait fait prince. S'il exila madame de Staël, on sait pour quels motifs : ce ne fut point la littérature qu'il combattit en elle, mais la politique. S'il s'irrita tant de rhostilité cacbée ou publique de quelques écrivains en renom, c'est qu'il y attachait beaucoup d'importance.

Peu de souverains ont été plus sensibles que Napoléon aux jouissances littéraires. II avait trop d'imagination pour y être indifférent. Il avait débuté lui-même par des vers , des essais de romans , dliistoirp, des compositions académiques. A Sainte-Hélène, il s'amusait à retoucher et à modifier le dénoûment de certaines tragédies; ses conversations roulaient fréquemment sur ces matières-là. On connaît le ton poétique de ses proclamations, et le langage qu'il parlait dans toutes les occasions solennelles. Les manuscrits de ses Mémoires indiquent aussi» par leurs ratures, toute l'importance qu'il attachait à rexcellence du style. (Am. R.)

rents , au moyen de la diffraction ; la sonde a fait connaître là constitution géologique du sol*, le microscope d'Ehrëioiberg révèle la vie cachée partout dans la matière , en découvrant des animaux infùsoiressiliceux jusquedans le Iripoli et dansPopale ' .

Les travaux des différents analystes du continent triomphèrent enfin des [Nréjugés nationaux des Anglais, et excitèrent parmi eux une glorieuse émulation. Le métaphysicien Berkeley opposa au système des fluxions et au principe des limites des objections déduites de Timperfection du langage; enfin d'Alembert démontra , dans le sens le plus simple , l'application de cette théorie des limites, et assigna des principes généraux au mouvement des solides et des liquides.

Lacroix résuma et coordonna les nombreux travaux relatifô au calcul différentiel et intégral. L'Huillier essaya d'en établir la métaphysique, en ramenant tous les détails de ce calcul à la doctrine des limites ; enfin Louis Lagrange, de Turin , donna sa Théorie des fonctions analytiques ( t736-18t3 ). Il n'avait que dix-4ieuf ans, lorsqu'en examinant l'ouvrage xFEuler sur les isopérimètres , il répondit au désir de ce savant, qui cherchait en vain une méthode de calcul indépendante de toute considération géométrique. Il sut aussi donner, à son théorème conceirnant une npuvelle propriété du mouvement des corps célestes, un principe applicable à tous les problèmes de mécanique {Principe de Faction minime), Euler proclama la découverte de son jeune émule , à laquelle il donna le nom de méthode des variations. Admiré alors de toute TEurope, Lagrange multiplia ses travaux sur les parties les plus élevées des mathématiques. Homme franc et simple , philosophe sans bruit, comme l'appelait Frédéric, il contraignit l'envie à le respecter, sinon à l'aimer. Après un séjour de vingt ans en Prusse , il se rendit à Paris , où il traversa la révolution sans être inquiété , et se vit appelé à organiser l'École normale et l'École polytechnique. Il

' Certaines pierres à paver, examinées au microscope, ne sont qu*nii amas de myriades de petites carapaces semblables à celles de nos tortues. Il y a des montagnes entières qui ne sont que des débris d'ani^ malcuJes microscopiques.

1C6 SCIEHCEl.

se remit à la g<^ométrie, et eiimposa sa Théorie, où, s^appli* quant tovQours à généraliser les principes, il arriva à la métaphysique des fonctions primitives et dérivées , ramenant tout à une investigation algébrique élémentaire, écartant de l'analyse toute idée d^infiniment petits , de fluxions et de limites, comme il écartait de l'appareil des solutions les constructicms compliquées, qui nuisaient a Télégance et à l'uniformité. Aussi fut-il surnommé le Racine des mathématiciens, pour avoir associé l'élégance des formes à la généralité de la méthode et à l'unité des pensées. Son style est demeuré classique dans l'analyse. Gauss ayant publié (1801) ses Disquisitiones arUhmeticœj en y ajoutant une méthode originale pour résoudre les équations d'un degré exprimé par uii premier nombre, Lagrange, tout en admirant son ouvrage , revint sur les règles qu'il avait établies antérieurement pour la solution générale des équations ; et il rendit la tliéorie du mathématicien allemand indépendante des équations, ainsi que de Tinconvénient des racines ambiguës. l/Hittoire des mathématiques de Montucla est un beau monument, malgré ses défauts et ses lacunes. On trouve surtout dans la préface des idées saines. Les erreurs relatives à l'Italie ont été rectifiées par Pierre Cosali, de Vérone (1748-1815), dansl'^ûtoire de l'origine et des progrès de t algèbre , ouvrage laborieux, mais qui fatigue par la rudesse du style et par des discussions étrangères au sujet.

Herschell (1752-1832) donna, dans la trigonométrie sphéroïdale, une solution entière au problème, jusqu'alors insoluble, qui se proposait de trouver tous les rapports possibles entre les six éléments de tout triangle sphéroïde.

Laurent Mascheroni, de Bergame, conçut l'idée de ramener au seul compas toutes les questions de la géométrie élémentaire. Il présenta ainsi un ensemble de proposilàons tout à fait neuf, où celles qui se rapportent à la division du cercle sont particulièrement remarquables». Ses recherches sur l'équilibre des voûtes sont aussi estimées.

' Bonaparte, qui, avide de tous les gojires de gloire, s'était fait admettre à rinstilut, et assistait parfois aux séances de rAcadéiiiic de*

II semblait que le hasard tout du moins échappait aux règles mathématiques, et pourtant ces règles prétendaieut le dominer. Déjà Pascal et Fermât l'avaient essayé à propos des jeux ; et après eux Huyghens^ en déterminant les combinaisons d'après Tanalo» gie. Jacques Bemoutti traita avec détail cette matière; Laplace le réduisit à un calcul applicable à ces nombreux objets de connaissances qui sortent de la sphère d^une certitude absolue, et parmi lesquels il sert de guide pour embrasser les contingences futures. Laplace crut pouvoir soumettre au calcul la probabi* lité de tous les événements en la dégageant de Taccident, nom* qui exprime uniquement l'ignorance des causes ou de tons les effets. Au moyen de dix principes, il vem calculer les espé* ranceS) démontrer la fausseté de certaines illusions et dés préjugés vulgaires , surtout dans les jeux , et faire voir que la pru* deiice est un calcul, dans \eqae\ on tient compte ménie die ces particularités fugitives que nous ne nous rappelons plus lorsqu'elles ont déterminé notre choix. Fourier y ajouta le calcul des conditions d'inégalité. Condorcet l'appliqua aux opimons dans les jugements criminels; d'autres, à la loterie de Genève; puisaox paris, dont s'occupèrent pardculièrement les Anglais; aux tontineff pour les emprunts publies, aux annuités et aux tentes viagères, aux élections; aux assurances, enfin à une foule de problèmes politiques et économiques.

n feut citer les noms deCauchy, qui détermina les intégrales définies, et la manière d'en user pour résoudre le^ équations algébriques ou transcendantes; de Poisson, qui calcula les va* riantes et les conditions d'intégrabilité des formules différentielles; de Gauss, de Babbage, de Fourier. Prony, consulté par Napoléon pour les grands ouvrages destinés* à signaler son règne, fit beaucoup pour l'Italie; il a laissé im ouvrage sur l'architecture hydraulique, et des leçons pour l'École polytechnique ; on lui doit, pour le cadastre, des tables trigonométriques qu'un simple

sciences, avait eu connaissance en Italie de la Géométrie du compas, encore ignorée en France; et il s'amusa un jour à embarrasser Lagrange par les problèmes curieux dont ce livre donne des solutions neuves et pleines de sagacité. *

IGH SCIBNCBS.

ouvrier peut appliquer. Wronski, mathématicien original [Introduction à la philosophie des mathématiqueM i philosophie de la technique), posa le premier le théorème général et le problème final des mathématiques, et fit consister leur caractère distinctif dans la certitude d*un principe unique, transcendant, absolu; il embrassa toute la science dans une loi suprême, unique, d*où dérivent toutes les lois possibles de la génération des quantités. C'est, après la découverte du calcul infinitésimal, le progrès le plus important qui se soit accompli dans les mathématiques.

Monge, se basant sur le principe qui rapporte à trois coordonnées la position d'un point dans l'espace, fut ainsi l'inventeur de la géométrie descriptive, c'est-à-dire de celle qui, partant des notes géométriques, s'applique aux constructions graphiques, à Taide desquelles elle détermine les rapports de position des lignes et des surfaces, prises isolément. Ce nouveau langage imitatif donnait la faculté d'écrire avec l'algèbre tous les mouvements imaginables dans Tespace, et d'en rendre fixe le spectacle changeant. Hachette mit en ordre les leçons de son cours, et les développa surtout par les solutions de la pyramide triangulaire, réduites à de pures constructions géométriques; de plus, il poussa la géométrie descriptive jusqu'à des recherches qui semblaient réservées à l'analyse transcendante.

On vit au commencement du siècle le cas, fort rare parmi les mathématiciens, d'une discussion sur les principes au sujet des forces vives, c'est-à-dire touchant le mode à employer pour apprécier la force des corps en mouvement. L'Allemagne, l'Italie, la Hollande, restèrent avec Leibnitz et Bernoulli ; l'Angleterre s'en tint aux anciennes méthodes ; et comme des deux côtés le résultat était le même, on pouvait ne voir là qu'une pure question de métaphysique, et penser qu'il était possible d'estimer les forces soit par le carré de la vitesse, soit par les vitesses simples. D'Alembert en 1743 mit Gn aux débats sur la mesure des forces, en ramenant les questions les plus compliquées de dynamique à de simples problèmes de statique.

Un autre débat s'éleva touchant le principe de la moindre action proclartié par jMaupertuis, mais que d'autres attribuèrent

à Leibnitz ou à Konîg. La Mécanique d'Euler est le travail d investigation analytique le plus profond qu'on eût encore vu.

Lagrange montra toute la fécondité du principe des vitesses virtuelles trouvé par Galilée, en le prenant pour base de sa Mé' caniqu^ analytique ( 1788 ), où il le combine avec celui de d'Alembert, et l'applique, à Faide du calcul des variations, à toutes les circonstances de Téquilibreet du mouvement. Il en ramène la théorie à des formules générales, dont le simple développement offre les équations nécessaires pour résoudre toutes tes questions qui s'y rapportent.

Bélidor prétendit ramener tous les problèmes de la balistique, dans ^n Bombardier français f à la théorie de la parabole. Benjamin Robins le réfuta {Ânew heoryofgunnery, 1842), en calculant mieux la résistance de Tair ' . Huton donna plus de précision à ces calculs, en déchargeant des canons contre des pendules balistiques. Ce problème fut un des plus agités comme des plus difficiles. Le chevalier Bordé essaya de résoudre tous les problèmes de la balistique , en déterminant surtout la véritable portée des différentes pièces d'artillerie.

Lorsque Lahire eut mesuré par des expériences la force de l'homme et celle de ses différents muscles, Lambert et Coulomb étendirent ces recherches, en donnant la quantité d'action de i'homme et des chevaux.

Jacques Vaucanson, célèbre par ses automates, inventa et perfectionna les machines à filer la soie. Les ouvriers de Lyon , ayant appris qu'il songeait à simplifier le métier à tisser, l'assaillirent à coups de pierre ; et, pour se venger d'eux, il inventa une machine qui, mue par un âne, faisait des étoffes à fleurs. On sait que le problème fut plus tard complètement résolu par Jacquard.

Newton n'avait pas bien expliqué, d'après les lois de l'hydrostatique, pourquoi, dans l'eau poussée par un étroit orifice au fond d'un cylindre, le jet est à peine des cinq huitièmes de celui

' Il démontra que, lorsqu'un boulet se meut avec une rapidité qui dépasse quatre cent onze mètres par seconde, le vide se forme derrière lui, do telle sorte qu'il doit vaincre toute la pression de TaUnosphère.

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que Ja théorie indiquerait. Co problème fut étudié par Daniel Bernoulli, d*Alembert, Euler et Lagrange; mais ils ne parvinrent pus à mettre le calcul d*accord a?ec l'expérience.

On réussit mieux à appliquer les doctrines hydrostati^es k Tarchitecture navale. Duhamel publia un ouvrage sur la oon.struction des navires (1752), et fit établir en France one école dingénieurs constructeurs. Olivier perfectionna tous les genres de construction, changea la forme de la carène et 1» distribution des batteries dans les frégates, et, bien quMl ignorât les matké« matiques, simplifia les théories hydrauliques, et démontra un problème d'une grande utilité sur le centre de flottaison (méiacentre), \J Archiiecture hffdratdigtte de BéHdor est on trésor de recherches.

Sfneaton étudia l'action des fluides sur les, moulins; ses théories furent ensuite complétées par Lageiiijelm et par Forselles ( 1811-1815). Coulomb évalua les frottements, et ses théories furent confirmées par les expériences de Tredgold, et plus récemment par celles du capitaine Morin. Bossut étudia la résistanse de l'eau dans les canaux étroits. Laptace avait donné une formule compliquée pour l'attraction capillaire ; mais Ivory ta simplifia plus tard, et Pessuti la rendit intelligible même pour les débutants.

Bouguer, dont nous avons déjà parlé, reprit la théorie des hauteurs mesurées avec le baromètre. Deluc rectifia les défauts des instruments, et Ramon détermina le coefOcient constant, qui a gardé son nom.

L'Italie eut riionneur de quelques bonnes applications. Le Bolonais Guglietmini fit avancer la pratique de l'hydrométrie par son ouvrage De la nature des fleuves, et on eut maintes fois recours à lui pour régler le cours des rivières, et décider des contestations. Le Sicilien Xi menés fut consulté par les Vénitiens pour tous leurs travaux hydrauliques, et il publia à Florence un nouveau Recueil des auteurs ayant traité du moutement des eaux (1766). Zendnni, de Brescia, suggéra aux Vénitiens ridée de construire leurs célèbres murazzi; il leur indiqua en outre les moyens d'améliorer le port ainsi que l'air de Viareggio et de R avenue. Il soutint Ferrare dans une .contestation avec

Bologne sur la direction à donner au Ren<^: Eustache Manfredi, poëte et astronome, s^occupa aussi beaucoup de cette question. Les calculs de ces quatre volumes à*Éphémérides sont l'oeuvre de ses sœurs Madeleine et Thérèse. Le Milanais Antoine Lecehi écrivit sur les canaux navigables ; il évita les calculs pour s'ai tenir à la pratique dans V Hydrostatique examinée dans ses principes ( 1765), ouvrage le plus complet qu'il y ait en ce genre. Paul Frisi, son compatriote, qui traita divers points d'astronomie et de mathématiques , se livra avec succès à l'hydrostatique. Les Riccati, de Venise, émules de Bernoulli, de Leifonitz et de Vallisnieri , appliquèrent les études matliéniatiqueft aux rivières et aux lagunes. Jean Polenus, i^ommenta Froiitin De aquxductibus, et Yitruve ; il fut Tub des premiers qui trouvèrent expérimentalement les lois de l'écoulement des eaux ; il détermina,1a relation entre les tubes, les orifices^ et la hauteur du liquide.

L'électricité est Tune de ces forces umVerseltes répandues dans toute la matière qui nous environne, et que la nature semble employer dans ses opérations les plus secrètes et lesplus importantes.

Les anciens avaient observé que Yekctmm ou ambre jaune acquiert, par le frottement, la propriété d'attirer les CQrps légers , et de les repousser ensuite après quelques instants de contact. On reconnut, au seizième 'siècle, que ce phénomène pouvait être produit par d'autres corps, et on l'appela élec* trlcité. Othon Guéricke et Hauskbee construisirent en 17 30 la première machine électrique. Les premières considération» scientiGques publiées sur ce sujet sont de l'Anglais Etienne Grey, qui (1756) distingua les corps en conducteurs et en non-conducteurs, il reconnut aussi que l'électricité se perd ou peut se communiquer à de grandes distances par le moyen des corps conducteurs, et qu'on peut, au contraire, l'accumuler sur un point, en l'isolant à l'aide d'un corps, non conducteur.

Oafoy ( 1 733 ) démontra que les corps conducteurs eux-mêmes pouvaient êtreélectrisés, pourvu qu'ils fussent isolés II distingua