S VII

J'ai commenté le nombre de Plalon, en me plaçant au point de vue de Técole pythagoricienne, dont Platon se faisait ici, du moins en apparence , le disciple fidèle. Que faut-il penser de ces spéculations platoniciennes, et qu'en pensait Platon lui-même? Certes, Socrate , qu'il met ici en scène , aurait pu citer ces spéculations avec une complaisance ironique, mais il n'y aurait pas adhéré sérieusement. Platon lui-même ne pouvait pas les admettre sans réserve. En effet, il distinguait trois sphères de connaissances, les idées, les nombres et les choses sensibles; tandis que les pythagoriciens, identifiant les idées et les nombres, prétendaient trouver dans les nombres les principes immanents de Tordre du monde et de l'essence des êtres individuels , et avaient le tort de passer, en vertu de conclusions téméraires , d'un de ces ordres de notions à Tautre , comme Aristote (80) a eu raison de leur reprocher : k système des dix sphères, complété par la sphère de Ycmtichthone imaginaire (81), le cycle solaire biennal de 729 jours et le cycle lunisoiaire de 729 lunaisons en 59 ans (82), sont des exemples frappants de cet abus que les pythagoriciens faisaient de l'arithmétique spéculative dans l'ordre des choses physiques. Quanta Platon, il admettait qu'entre les idées , les nombres et les lois physiques îl n'y avait pas identité , mais seulement ressemblance , et les nombres étaient pour lui un intermédiaire entre les idées immuables et les êtres changeants (83). Il était donc entraîné moins fortement que les pythagoriciens à conclure faussement de l'un de ces ordres de notions à l'autre. Pourtant il était aussi sur la pente qui conduit aux assimilations forcées entre les théorèmes mathématiques , les propositions métaphysiques et les lois physiques ; et il faut avouer qu'il a ^issé quelquefois sur cette pente. Mais heureusement chez lui ce ne sont pas les nombres, ce sont les idées et les vérités morales, qui dominent: ce sont ces idées et ces vérités qu'il cherche d'abord,

(79) Voy. plus loin, fin du § 8.

(80) Métaphysique, 1 , 5.

(81) Voy. mes Études sur le Timée, t. II, p. 92-101.

(82) Voy. plus haut, § 4, notes 20 et 21.

(83) Voy. mes Études sur le Timée, 1. 1, p. 351-3S3 et p. 367, 368.

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en s'adressant & la conscience et à la raison ; ensuite seulement il cherche quelquefois à en retrouver Vimage et le symbole dans les vérités mathématiques ; et même alors il y a souvent lieu de douter que pour lui cette assimilation fût autre chose qu'un rapprochement ingénieux et une hypothèse séduisante. Par exemple , ce ne sont pas ses spéculations sur le nombre nuptial qui lui ont dicté ses préceptes politiques sur Tordre de la famille ; mais ces spéculations viennent seulement après coup prêter à ces préceptes une sorte de consécration mystérieuse, capable d'agir sur certaines imaginations, et je doute qu'ilfût lui-même dupe de cet artifice d'exposition. N'indique-t-il pas lui-même, comme nous Tavons vu, que son nombre nuptial est xmjeud'enfants^ où les Muses se jouent ^ malgré leur ton tragique et leur gravité affectée ?

Ces spéculations transcendantes sur les nombres ont été de tout temps plus dangereuses que profitables pour la philosophie , et elles ont encombré quelquefois les mathématiques d'un bizarre cortège d'hypothèses et d'erreurs. Cependant , du moins dans les premiers temps, elles ont été utiles au développement de l'arithmétique et de la géométrie , en excitant l'ardeur des recherches. De même que les alchimistes du moyen âge , en cherchant la pierre pkilosophaley ont fait des découvertes chimiques très-précieuses, de même le désir de trouver certaines applications imaginaires des nombres y a fait découvrir des propriétés plus ou moins importantes : à ce titre,récole pythagoricienne a bien mérité de la science, et il faut savoir gré à Platon d'avoir encouragé par ses conseils, par son exemple, et même par quelques rêveries étranges, les philosophes à étudier les mathématiques et à leur faire faire des progrès , en attendant qu'elles fussent cultivées d'une manière plus suivie par des savants spéciaux.

Svm.

Il n'est donc pas étonnant que l'histoire de Tarithmétique et de la géométrie symboliques et superstitieuses se lie intimement à l'histoire des progrès de la science mathématique proprement dite. C'est pourquoi mon commentaire sur l'énigme de Platon ne serait pas complet, si je ne montrais pas quelles sont les connaissances positives que cette énigme présente.

D'abord on y voit que les Grecs s'étaient dès lors appliqués , en arithmétique, à Tétude des puissances et des racines de divers degrés, à l'étude des proportions et des progressions , à la décomposition des nombres soit en leurs parties , soit en leurs facteurs.

et à la réduction des rapports à leurs termes les plus simples. On y voit qu'ils connaissaient la distinction des quantités rationnelles et irrationnelles ; qu'ils connaissaient aussi, en géométrie, la similitude des figures planes rectilignes dont les dimensions linéaires sont proportionnelles, etqu'ils savaient exprimer Tairedurectangleenfonction des deux dimensions perpendiculaires, celle du triangle rectangle en fonction des deux côtés de l'aqgle droit, et par conséquent celle de tout triangle en fonction de la base et de la hauteur , puisque tout triangle, lorsqu'on abaisse une perpendiculaire du sommet sur la base, est la somme ou la différence de deux triangles rectangles. On y voit qu'ils savaient que le carré de l'hypoténuse du triangle rectangle, ou le carré de la diagonale du rectangle , est égal à la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit : proposition dont la démonstration est attribuée à Pythagore par le témoignage unanime de l'antiquité grecque et romaine.

On y voit aussi que, dès l'époque de Platon, les Grecs avaient fixé leur attention sur deux triangles rectangles remarquables : le premier est celui dont les côtés , ramenés à leur expression la plus simple, sont entre eux dans le rapport des nombres 3, 4 et 5 ; le second est celui dans lequel chacun des côtés de l'angle droit est

égal à 6 et par conséquent l'hypoténuse est égale à v^50 . Pour ce qui concerne le premier triangle , ils savaient que 3 , 4 et 5 sont les trois nombres les plus simples dont l'un ait son carré exactement égal à la somme des carrés des deux autres, et voilà pourquoi Aristide Quintilien (84) nomme ce triangle Ze triangle rectangle ipsr excellence ou le premier des triangles rectangles dont tous les côtés sont rationnels. Platon avait emprunté la notion de ce triangle aux pythagoriciens. En effet , c'est aux pythagoriciens qu'Alexandre d'Aphrodisie (85) se réfère en qualifiant ce triangle de la même manière qu'Aristide Quintilien , et l'auteur de la Théologie arithmétiquCy qui donne à ce même triangle le nom de triangle rectangle prototype^ l'appelle aussi triangle rectangle de Pythagore (86).

Pour ce qui concerne le second triangle, Platon savait que son hypoténuse, comme celle de tout triangle rectangle isoscèle , étant

(84) JtftiJtgutf, ni , p. 150-15t de Meybaum.

(85) Surla Métaphysique d'Aristote^ 1, 8, t. lY, p. 561 des Œuvres d*Aristote, éd. de Berlin (p. 56 de BoniU. Berliu, i847, in-8).

(86) G. 6 et 7 , p. 38-39 et p. 42 d'Ast (p. 39 , 40 et p. 43 de Wechel). Gomp. G. 5, p. 24 d'Àsl (p. 26 de Wechei). Plutarque seul (Sur Isis et Osirts, c. 56) dit qu'on peut conjecturer que Platon avait emprunté aux Égyptiens la signification de ce triangle employé par lui pour la composition de la figure nuptiale dans la République,

26 REVUS ARCHÈOLOGIQUB.

toujours égale au côté de l'angle droit multiplié par v/^ est irrationnelle ; que dans le triangle rectangle isoscèle dans lequel chacun des côtés de Tangle droit a pour valeur 5, l'hypoténuse a pour valeur approximative en nombre entier 7, et que le carré de cette valeur approximative, 49, est inférieur d'une unité seulement au carré de Thypoténuse 50 : différence qui est la plus petite possible.

Le choix de ces deux triangles prouve que Platon possédait bien Tétude comparative des triangles rectangles qui ont un de leurs trois côtés irrationnels et de ceux dont tous les côtés sont rationnels. II savait, sans aucun doute , que les derniers ne peuvent se trouver que parmi les triangles rectangles scalènes. En effet, dans le Timée (87), Platon dit que tous les triangles rectangles isoscèles sont de même espèce , c'est-à-dire semblables entre eux. Il savait donc qu'ils ont tous l'hypoténuse irrationnelle ^ comme celui qu'il indique dans notre texte.

Dans le même passage du Timée , Platon donne la théorie des quatre corpuscules élémentaires qui constituent, suivant lui, la terre, l'eau, l'air et le feu: les figures de ces corpuscules sont, suivant lui, le cube, l'icosaèdre régulier, Toctaèdre régulier et le tétraèdre régulier. Les faces du cube sont des carrés, que Platon décompose chacun en quatre triangles rectangles isoscèles égaux , formés par les deux diagonales, qui se coupent à angle droit. Les faces des trois autres polyèdres réguliers sont des triangles équilatéraux qu'il décompose chacun en six triangles rectangles scalènes égaux , qui sont, dit-il, de l'espèce la plus belle. Cependant ils ont un côté irrationnel ; mais leur beauté consiste à donner naissance au triangle équilatéral par leur réunion soit deux à deux, soit six à six. En effet, une perpendiculaire menée du sommet de l'un des angles d'un triangle équilatéral sur le côté opposé divise ce triangle en deux triangles rectangles scalènes, et deux autres perpendiculaires menées semblablement des deux autres sommets subdivisent chacun de ces deux triangles en trois triangles semblables. Platon savait que dans chacun de ces huit triangles rectangles scalènes, le plus petit côté étant 1, l'hypoténuse est 2, et l'autre côté de l'angle

droit est y^X^ U savait aussi qu'il y a un cinquième polyèdre régulier, le dodécaèdre; mais les faces de ce dernier polyèdre sont pentagonales et ne peuvent pas se diviser en triangles équilatéraux. Ce passage du Timée^ et surtout notre énigme du VIII* livre de la

(87) Voy. Platon, Timée ^ p. 53 C.-Ô6 C, et mes Éludes sur le Timée^ notes 66-69, 1. II , p. 234-248. Comp. aussi Piularque, Des oracles qui ont cessé ^ c. 31-34.

République^ en nous montrant combien Platon avait étudié les rapports qui peuvent exister entre les trois côtés des triangles' rectangles, confirment fortement les témoignages anciens (88) qui attribuent à Pythagore une méthode , et à Platon une autre méthode» pour trouver des triangles rectangles dont les trois côtés soient rationnels en nombres entiers. Dans chacune de ces deux méthodes , un côté de l'angle droit est donné ; il s'agit de trouver Tautre côté et rhypoténuse. La méthode de Pythagore se réduit aux deux formules suivantes , dans lesquelles le côté donné A de l'angle droit doit être un nombre impair^ B est l'autre côté, et C est l'hypoténuse :

B = — r — , et C = — ^— . La méthode de Platon se réduit aux deux

formules suivantes, dans lesquelles le côté donné B de l'angle droit doit être un nombre pair^ A est l'autre côté, et C est l'hypoténuse : A=(|B)'— 1, et C = (JB)'+1. Ces deux méthodes se complètent l'une l'autre, puisqu'elles servent tour à tour , suivant que le côté donné est pair ou impair. Du reste , lorsque l'un des deux côtés de l'angle droit d'un triangle obtenu par l'une de ces deux méthodes est un nombre pair et l'autre un nombre impair , alors ce triangle peut être trouvé par chacune des deux méthodes. Par exemple, l'une et l'autre ont pu servir à Pythagore et à Platon pour déterminer le plus simple des triangles rectangles dont les trois côtés sont rationnels. En efTet, dans la méthode de Pythagore, si l'on fait A = 1, on a B=0 et C = 1 ; de même , dans la méthode de Platon, si l'on fait B=:2, on a A = et C = 2: ainsi, dans chacun de ces deux cas, le triangle est nul et se réduit au côté donné. Mais si, dans la méthode de Pythagore, on fait A= 3, on a B= 4 et C=s5; de même si, dans la méthode de Platon, on fait B = 4,onaA=33 et C=ô. Les deux méthodes donnent donc également 3, 4 et 5 pour les trois côtés du triangle rectangle le plus simple en nombres rationnels et entiers. Le mathématicien grec Diophante (89) et après lui le compilateur hindou Brahmagupta (90) ont donné une méthode qui revient à réunir les formules de Pythagore et de Platon en une seule formule plus générale ; mais , de même que ces deux philo-

(88) Voy. Procliis, sur le premier liare d'EucHde, IV, p. lil , éd. grecque de Bftle, et une compilation formée d'extraits des ouvrages géométriques d'Héron l'ancien ,

•ms grec 1670 de Paris , fol. 71 et 72 (voy. mon Jf^m. surHëron^ p. 126 et p. 170, in-4).

(89) Arithmétique, 1 , 32.

(90) Voy. M. Chastes, Aperçu sur V origine et le développement des méthodes en géométrie^ note 12, p. 473 de la trad. allem. de Solinlce, et Mémoire sur ia géométrie des Hindoux, p. 10-11.

2S aXTUB ARCHBOLOOIQUK.

sopbesy ils n'ont pas tu que, pour chaque yaleur d'un des c6tés de Tangle droit , il y a plusieurs valeurs de Tautre côté et plusieurs valeurs correspondantes de l'hypoténuse, valeurs dont la plus petite seule est donnée par le procédé antique. (01).

Outre les notions arithmétiques et géométriques qu'elle suppose , l'énigme de Platon sur le nombre nuptial contient une allusion à la théorie mathématique des sons musicaux, indiquée aussi énigmatiquement dans le Timée; car, si le nombre 8 est nommé ici harmonie^ c'est parce que, suivant la remarque d'Ânatolius, le nombre 8 est le principe des nombres musicaux- ^ à commencer par la fraction | qui représente le ton (92).

Quant au nombre parfait qui règle les révolutions célestes suivant Platon, je crois avoir montré que, selon toute vraisemblance, c'est bien celui qu'Aristide Quintilien a indiqué et dont la composition présente avec celle du nombre nuptial l'analogie bien marquée que j'ai fait ressortir et les difTérences caractéristiques dont j'ai montré la signification. Or, suivant la remarque d'Aristide Quintilien, cette composition du nombre parfait ofTre une allusion évidente à la division du zodiaque en 12 signes et en 36 décans, et à la division de ce cercle ou de tout autre grand cercle de la sphère en 360 degrés. CependantM. Lelronne (93) semble nier que la division du cercleen 360 degrés ait été connue avant Hipparque. Mais cette conclusion , pour ne pas dépasser la portée légitime des preuves que ce savant a alléguées, doit être réduite aux termes suivants : il ne paraît pas qu'avant Hipparque le cercle eût reçu une division réellement pratique en 360 degrés tracés d'avance sur des instruments destinés à mesurer les distances angulaires; mais il est certain que dès longtemps les Égyptiens avaient, premièrement une division idéale de la route annuelle du soleil en 12 parties égales correspondant à peu près à leurs 12 mois de 30 jours, secondement une division de chacune de ces 12 parties en 3 décans correspondant à peu près à leurs trois décades de chaque mois, et troisièmement une division de chaque décan en 10 degrés correspondant à peu près aux 10 jours de chaque

(91) Voy. M. Biot» Journal des savants, mai 1S49, p. 313-315, et Comptes rendus des séances de l* Académie des sciences^ n* du 7 mai 1849, el M. ViDcent, Notice historique sur le théorème de Pythagore (Nouvelles annales des mathématiques y t. XI), tirage à part, 20 pages in-8. Le texte de Proctus s'y trouve traduit, p. il-l4.

(92) Voy. Anatolius, dans la Théologie arithmétique, c. 8, p. 56 d'Asl (p. 56 , 57 de Wechel], et mes Études sur le Timée^ note 23, 1. 1, p. 383 et suiv.

(93) Journal des savants, décembre 1817, p. 745 et suiv., el Mémoire sur Eudoxe , p. 16 (Paris, 1841, in-4).

décade (94). Du reste, ils savaient fort bien que cette division idéale du zodiaque ou de 1-équateur ne correspondait pas exactement à leur division usuelle du temps , et que cliacun des 360 degrés de la route annuelle du soleil il'était pas parcouru exactement en un joiu:, même à considérer la vitesse moyenne ; car leur année civile ajoutait 5 jours en dehors des 12 mois, et, dès une haute antiquité, sachant bien que leur année civile était plus courte que Tannée naturelle qui ramène les saisons, ils évaluaient la différence à un quart de jour. Dès répoque d'Eudoxe et de Platon, les Grecs avaient adopté révaluation égyptienne de 365 jours et un quart pour la durée de Tannée tropique, et ils la gardèrent même après qu'Hipparque en eut montré Tinexactitude ; cette évaluation, adoptée par Jules César, par Auguste et par leurs successeurs, est restée en usage dans TEurope chrétienne jusqu'à la réforme grégorienne du calendrier, qui a modifié légèrement cette évaluation ; et le nombre des jours de Tannée est resté supérieur de 5 et un peu plus au nombre des degrés de Técliptique. L'allusion de Platon au nombre parfait qui préside aux révolutions célestes, d'après Texplication d'Aristide QuintiUen dont nous avons montré la justesse , prouve que , dès avant Tépoque d'Alexandre, les Grecs connaissaient la division égyptienne du zodiaque en 12, 36 et 360 parties, et que les pythagoriciens Tavaient rattachée à leurs spéculations sur les nombres. Cette division ne se recommandait pas seulement par certaines doctrines superstitieuses sur les nombres parfaits, mais encore et surtout par le mérite réel et pratique qu'elle présente à cause du grand nombre des facteurs de 360. Aussi est-elle restée jusqu'à nos jours dominante dans Tusage scientifique, malgré les efforts qu'on a faits en faveur de la division du cercle en 400 degrés.

Les nombres que Platon avait en vue et que nous venons d'expliquer avaient d'ailleurs une origine antique et étrangère, qui commandait le respect. Nous avons vu que les Égyptiens connaissaient avant les Grecs la division dû zodiaque en 12, 36 et 360 parties* Je montrerai ailleurs qu'il en était probablement de même des Chaldéens. Ces derniers , dans leur chronologie pratique , avaient , comme les Indiens et comme la plupart des peuples de l'Asie , une période de 12 ans (95) ; dans leur chronologie imaginaire , ils avaient

(94) Voy. Jamblique, Mystères des Égyptiens, VUI, p. 159 de Gale, et surtout les monuments égyptiens cités par M. Lepsius, Chronologie der JEgypter, t. I, p. 66- 79, p. 10M08, p. 120, 121 , p. 131 , 133 et p. 148, 149.

(95) Voy. Gensorin, De die natalit c. 18. Comp. Ideler , Zeitreehnung der Chinesen, p. 78-91.

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un néros on jtmr cosmique de 120 ans , un saros ou mois cosmique de 30 jours cosmiques formant 3000 ans , un sané ou an cosmique de 360 jours cosmiques formant 43 200 ans , du moins d'après une rectification plausible introduite par M. Jules Oppert dans les nombres donnés par Eusèbe et par le Syncelle, qui, en tout cas, avaient certainement signalé une période chaldéenne de 3600 ans (96) ; et , de la création au déluge , les Chaldéens comptaient dix sanés ou 432000 ans (97). Dès une haute antiquité (98), les Indiens avaient de même une chronologie imaginaire, dans laquelle on trouve un cycle de 360 ans, nommé année des dieux (99), un cycle de 3600, dit cycle de Brihaspati^ et un cycle de 216000 ans , dit cycle de Prajapati (100). Ils nommaient grand âge (mahâyouga) ou âge des dieux (devâyouga) une période de 4 320000 ans, divisée en quatre âges (yougas), dont le troisième (dwaparayouga) était de 864000 ans, et le quatrième {kaliyouga) de 432000. Le second était triple et l.e premier était quadruple du quatrième. Le kalpa , période de 1000 grands âges, c'est-à-dire de 4320000000 d'années, était une Journée de Brahma. Une période de 8640000000 d'années était un jour et une nuit de Brahma (101). Ces nombres des chronologies fabuleuses de l'Orient s'obtiennent en multipliant par diverses puissances de 10 les nombres de Platon, c'està-dire 12, 360, 864 et 216, et de plus 432, double de 216 et moitié de 864. Dans ces deux chronologies cycliques de la Chaldée et de rinde, le nombre parfait de Platon, le nombre 360 joue un rôle tout à fait essentiel et identique à celui que Platon a voulu lui attribuer suivant notre interprétation fondée sur celle d'Aristide Quintilien ; car nous venons de voir que Yannée divine des Indiens était dô 360 années ordinaires, et que Yannée cosmique des Chaldéens était de 360 jours cosmiques. Or, il est évident que ces deux calculs reposent sur la notion d'une division idéale de Tannée en 360 parties correspondant aux 360 de-

(96) Voy. dans les Archivée des missions scientifiques et littéraires^ mai 1856 , V» volume, v cahier, un Ba^port de M. Jules Oppert, 11» partie. Chronologie des Assyriens et des Babyloniens, p. 211. Comp. le Syncelle, Chronique, p. 17 , 28 et 29, et Eusèbe, Chronique, 1, 1 {Scriptorum veterum nova eollectio de Mgr Maï, t. VTII, p. 6).

(97) Voy. les Fragments de Bérose, Histoire chaldaique, II, p. 57 de Richter.

(98) Voy. les Fragments de Mégasthène. p. 151 de Scbwanbeck.

(99) Voy. le Code des lois de Manou {Manava-Dharma-shastra), 1 , 64-86.

(100) Voy. Colebrooke, MiscellaneousEssayst 1. 1, p. 107, 108, et Lassen, Indische Alterthumskunde , 1. 1, p. 507 , note 2 , et p. 807.

(101) Voy. les Lois de Manou, I, 64-86.

grés du cercle parcouru annuellement par le soleil d'occident en orient (102).

Ces nombres mythologiques des Indiens et des Chaldéens paraissent avoir été connus de bonne heure en Grèce. En effet , suivant des vers attribués à Hésiode (103), 9 générations d'hommes dans la vigueur de l'âge sont la vie d'une corneille ; 4 vies de corneille sont la vie d'un cerf; 3 vies d'un cerf sont la vie d'un corbeau; 9 vies de corbeau sont la vie du phénix ; 10 vies du phénix sont la vie d'une nymphe. Or, suivant HorapoUon (104), la vie d'une corneille serait de 400 ans : ce qui donnerait 44 ans et | pour une génération d'homme dans la vigueur de l'âge. A ce compte , la vie du phénix serait de 43200 ans, c'est-à-dire d'un sané ou an cosmique des Chaldéens, et la vie d'une nymphe serait de 432 000 ans ou de 10 sanés^ période égale, suivant les Chaldéens, à l'intervalle de la création au déluge. Il n'est pas probable que cette coïncidence de nombres soit fortuite.

Ce qui recommandait tous ces nombres aux Orientaux comme aux Grecs, c'était la multitude de leurs facteurs. Mais c'est probablement aux pythagoriciens qu'appartiennent les considérations philosophiques sur les vertus mystérieuses de ces nombres , et les considérations géométriques sur les rapports de ces mêmes nombres avec deux espèces de triangles rectangles. Aussi , à la fin de son énigme , Platon a-t-il soin de dire que son nombre nuptial est un nombre géométrique.

De tout ce qui précède, je crois pouvoir conclure que l'énigme mathématique posée par Platon au commencement du VIII* livre de la République est loin d'être dépourvue d'intérêt pour l'histoire des sciences. D'ailleurs , il suffit qu'elle soit de Platon pour qu'elle mérite d'être comprise, même au prix d'efforts opiniâtres, et d'être expliquée avec toute l'étendue commandée par sa complexité et son obscurité. Que ce soit là mon excuse pour la longueur nécessaire de cette dissertation.

H. Martin,

Doyen de la Faculté des lettres de Rennes, correspondant de nnstitut.

(102) En effet, l'année est évaluée à 360 jours dans les Brahmanas de VYadjoufvéda et de VAtharoa'oéda. Voy. M. Albrecht Weber, Ahademische Vorlesungen ûber die indische Literaturgeschichte ^ p. 146 (Berlin, 1852, in-8).

(103) Voy. Plutarque, Sur les oracTes qui ont cessée chap. ii; Pline, Hist. nat., Vll , 48 (49), et Ausone, Idylle xvni De œtatihus animalium Hesiodion. Gomp. VEtymologicum magnum au mot 'Â^poTépa;, p. 12, 1. 36 (Leipzig, 1816, in-4), et Tzetzès, sur VIliade, à la suite de Dracon de Stratonicée, p. 149, éd. d'Hermann (Leipzig, 1812 , in-8).

(104) Hiéroglyphiques j H, 89.

mw ^

( Extrait de la Retme archéologique^ xiii* année.)

Ch. Lahure , imprimeur du Sénat et de la Cour de Cassation rue de Vaugirard, 9, près de TOdéon»