Livre V. Équation des rectangles. 4^ -f- 3^ + z =z= xy

Note de M. Burrow sur le Kutula fixé. Un astre fait Zj réyolufiotis en 49 jours et autant de nuits. Combien en fera*t-il en 17 jours. Réponse 12 révol. io'^i*i3'28"q^. Si tout était perdu, excepté -^^ comment fe-

rait-on pour retrouver tout le reste ? On ferait — -j-— ^=^J\ d'où a;=a5 ,

^= 38", alors — 2 =^'> <>^ aurait de même x' et j^', et ainsi de suite.

Notes de M. Davis tirées d'un traité moderne d'Astronomie.

Par la méthode de Jeist et du Canist, si Ton a deux sinus , il est aisé de trouver les autres, quand on connaît la nature du cercle; et ainsi par l'addition des sourds y on peut trouver la somme et la différence de l'arc ^ et spn $wtts p^ttt êlr^ calculé.

556 ASTRONOMIE ANCIENNE. BIJA GANITA.

Bhascara calculait les sinos par la règle sin (AdbB) =:s]n A casB± cos AsinB, et par la formule analogue de cos(Ad=B). La première de ces formules avait son analogue chez les Gîrecs ; la seconde leur était inutile. Bhascara sayait que sin* A -f- cos* À = i. Les Grecs le savaient de même.

Les Munis ont déterminé les équations du centre des planètes^ ce qui ne peut se faire qu'à l'aide des sinus.

« DansY j^bekt y ou lettres symboliques , c'est-àrdire dans VjUgèbre^ on trouve le calcul des sourds, c'est-à-dire des radicaux. m

C^ passage parait prouver que les Indiens avaient une notation algébrique, ce qui nous avait paru douteux jusqu'ici.

On ne peut avoir numériquement la racine exacte d'un sourd , mus ou peut la démontrer géométriquement.

Les Indiens avaient donc une Algèbre du premier et du second dégrés; ils savaient résoudre des problèmes indéterminés ; ils sont arrivés d'euxmémesàces connaissances; ils sont les auteurs du système d'Arithmétiqae universellement reçu aujourd'hui ; leur Géométrie se réduit à fort pea près aux théorèmes de l'hypoténuse et des triangles semblables : voilà ce qui parait leur appartenir. Mais à quelle époque étaient-ils arrÎTés à ce point? c'est ce qu'on ignore; on peut supposer que c*est au pins tard dans le courant du ii* siècle ^ caries traités de Bhascara avaient fait oublier des ouvrages plus anciens, qu'on peut croire composés dans k siècle précédent.

FIN DU PREMIER VOLVMSi.