PARIS

M" V COURCBER, IMPRIMEUR-LBRAIRE POUR LES SCIENCES.

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. xîîj

Sextos Empiricus nous apprend que les Chaldéens avaient divisé le Kodiaqoe en doaze signes, par les levers, au moyen d'une clepsydre. Noos voyons déjà ce que nous devons penser de ce moyen ^ qui nécés*sitait plus d'un demi-degré d'erreur sur le lieu vrai de chaque étoile, à cîause de la réfraction , quand même on supposerait rhorizon terrestre ^/^^ /i tj/i' / aussi bien terminé que celui de la mer, et sans parler de l'écoulement ^ -""

inégal de l'eau, et des erreurs qu'il produit dans la mesure du tems et dans celle du mouvement diurne. Quand le Soleil se couche, l'étoile qui devrait paraître à l'orient est effacée par le crépuscule ; ce n'est que plus d'une heure après, que les étoiles sont visibles. On ne peut donc ohserver-^rectement, ni le lieu occupé par le Soleil, ni le point opposé. Autolycus estime à 3o% ou un signe entier, l'espace absorbé par les rayons solaires. Une heure environ après le coucher du Soleil , on verra paraître une étoile qui sera à 1 5* du Soleil ou du lieu opposé. Dans une même nuit, on ne verra que onze des douze signes qui forment l'écliptique ; mais la partie invisible change tous les jours d'un degré. En peu de mois , on aura divisé l'écUptique entière , et reconnu les étoiles des douze signes.

De cette méthode il résulte qu'on placera le Soleil au milieu de l'are

invisible, dont on ne peut déterminer que les deux points extrêmes.

Au jour du printems , l'arc invisible s'étendra de iS** de part et d'autre

du premier point du Bélier. Les points équinoxiaux répondront au milieu

des signes du Bélier et de la Balance ; les points solsticiaux, au milieu

du Cancer et du Capricorne. L'été se composera des trois mois ou des

90* qui donneront les plus longs jours; l'hiver, des go* qui donneront

les nuits les plus longues; le printems et l'automne, des go"" qui de part

et d'autre donnent des durées moyennes au jour et à la nuit. Pour trouver

répoque du Catalogue qui donne ces positions aux colures, il ne sera

plus besoin de remonter du nombre de siècles qui donnera^ne précession

de i5% c'est-a*dire de douze cents ans environ. Isidore d'Hispala nous

a transmis une ^gure du zodiaque , ainsi divisé , suivant la méthode

des Chaldéens : mais cette division a cessé d'être celle des astronomes ,

et la raison en est bien simple. Hipparque, après avoir inventé la

TrigOQométrie , sentit la nécessité de donner aux arcs de l'écliptique^^

pour ori^e commune , l'intersection vernale , qui était le sommet de

tous les triangles qu'il avait à calculer. U a changé de i5* la place de

toutes les étoiles, parce qu'il a changé le point de départ. Toutes les fois

qu'il fait un calcul , et ^u'ii e^ veut comparer le résidtat à une position

xÎT DISCOURS PRÉLIMINAIRE,

donnée par Eadoxe, il tient compte à part de ces iS"" de diâereoce«r Endoxe , qui tf était ni obscrvatenr ni calculateuri a suifri la diyision cfaaidéenne. Hipparque, qui était l'un et l'autre, a changé cette division; il a été contraint de le Ëiire, pour ne pas albnger très-inutilement tous^ les calculs. Ce changement était de nature à n'être ni remarqué, ni même compris des auteurs qui écriraiCTt sur la sphère ; et de là tant de systèmes et tant de disputes.

Quoi qu'il en soit de cette explication, à laquelle on donnera, si Von Veut , le nom de système , nous ne perdrons pas le teros à la défi^dre ; elle est fort indifférente à la véritable Astronomie. Qu'on l'adopte ou qu'on la rejette, il n'en restera pas moins démontré que la sphère d'Ëudoxe est mal construite , et qu'on n'en peut rien tirer pour l'avantage de l'Astronomie, ni pour celui de la Chronologie.

Qu'on ne s'étonne pas de ces erreurs d^un demi-degré que nous avons l'air de reprocher à Hîpparque. Songeons que son astrolabe n'était fiutre chose qu'une sphère armillaire; que le A'amètre en était iwt médiocre, les sous-divisions du degré peu sensibles ;* qu'il ne connaissait ta les lunettes, ni les verniers, ni les micromètres. Que fidrions-nous ittujoutd'hui môme, si nous étions dépourvus de ces secours; sr nous jgncNrions la réfrs^ction et la véritable hauteur du pâle, sur laquelle, à 'Alexandrie même, malgré les armilles de toute espèce , on commettait une erreur d'un quart de degré ? Aujourdl^ui nous disputons* pour une fraclioD de seconde j on ne pouvait alors répondre d'une firaction de degré, on pouvait se tromper d'un diamètre dii Soleil ou de la Lune. Songeons bien plutôt aux services essentiels qn'Hipparque a rendus à .FAsironomie, dont il est le vrai fondateur. Le premier il a donné et démiMitré les n^oyens de calculer tous les triangles, soit rectilignes , soit sphériques. Il avait awstrûit une Table des cordes, dont il tirait à peu près les mêmes services que nous tirons de nos Tables de sinus. Il a fait ^des observations beaucoup plus nombreuses et mieux entendues que ses prédéeesseurs. II a établi la théorie du Soleil d'une manière à laquelle Pto- . lémée , deux cent soixante^trois ans après , n'a trouvé rien à changer. Il est vrai qu'il s'est trompé sur l'inégalité du Soleil; mais nous démontrons que sa méprise tient à une erreur d'un demi-jour sur Tinstant du solstice. . Lui-même il avoue qu'il a pu s'y tromper d'un quart de jour ; et l'on peut • toujours , sans scrupule, doubler l'erreur avouée par unauteur qui est de bonne foi, mais qui se &it illusion à lui-même. II a déterminé la première i inégalité de la lÂme,. et Ptolémée n'y change rien; il a donné les mou^

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DISœURS PRÉLIMINAIRE- xt

remeM de la Lune, eetiiE de son apogée et de ses luetld^, et Rotémé^ n'y 6ft que des eorrectîoas légères et d'une bonté plus que dout^ise^ Il a entreru la seconde inégalité; il a fait toutes les observatiods néces*^ saîres pour une découverte dont Fhonneur était réservé à Plolémée; découverte qtfil n'eut peut-être pas le tcms d'achever, mais pour laquelle il arait tout prépare. Il a montré que toutes les hypothèses de ses prédécesseurs étaient insuffisantes pour expliquer la dotfble inégalité de* planètes ; il a prédit qu'on ne pourrait y parvenir qu'en combinant en^ scinble les deux hypothèses de Texcentrique et de Fépicyde. Les obse^* valions lui manquaient, parce qu'elles exigent des intervalles qui pasdeiït la durée de la plus fongoe vie ; il en a préparé pour ses successeurs. Nous devons i son Catalogue la connaissance précieuse du mouvement rétrograde des^ points équinoxiaux. Nous pourrions, il est vrai, tirer cette connaissance des conservations beaucoup meilleures qu'oïl a faites, surtouf depuis cent ans ; mais il nous manquerait la preuve que ce mocH vement est sens3>leqMnt uniforme pour une longue suite de siècles ; et sea observations, par leur nombre, par leur ancienneté, malgré les er-^ reurs qifon est forcé ^f reconnaître, nous donnent cette conOrmatioa importante de f un des points fondamentaux de l'Astronomie. C'est lui qui en a fiiît la première découverte. lia inventé le planisphère, otr le moyen de représenter la sphère étoîlée sur un plan, et d*en tirer kf solution dea problèmes de FAsfronomie sphérique , d'une manière sou-« vent aussi exacte et plua commode que par le globe même. H est encore te père de la véritable Géographie, par rïdée heureuse de marquer la position dea villes comme eeRe des astres, par des cercles^ men^ per-* pendRculûirement du pèle stir l'éi^iafeur, e'est-a-dire par longitudes et latituées. Sa métho^ pour les éclipses a été long-tems la seule qu'oo eût pour déterminer les diflSrences des méridiens^, enfin, c'est d'après lai projection dont il est Pauteor, que- nous faisons encore aujourd'hui nos mappemondes et nos meillem'es cartes géographiques.

Après ce grand homme, nous trouvons une lacune considérable dans Fhieteîre de PAshronomie. Nous ignorons jusqu'au nom des prédécessem^ et Ftolémée; et nous ne voyons d'eux que dea observations aussi grossières que eeHes des ChaWéens, Sur la foi du juif Abraham Zachut; Riceius nous parle d'un Mîlteus qui vivait à Rome sous frajan , et qui fit un Catafogue que Ptolémée s'attribua, sans y faire d'autre change^ menft que celui d^ajoutèr à toutes les longitudes, les 26' dues à la précessieu. Ainsi, tout conspire pour refixser à Ptolémée ce Catalogue , que

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tous lea astrcxiomes, aujourd'hui, restituent à Hipparque, parce qu'il n'y a que ce moyen poiur le rendre moins défectueux^ et que le Catalogue prétendu de Millaeus aurait précisément le même déiaut, et ne serait /]u^uDe copie tirée d'après le Catalogue d'Hipparque. S*il est difficile de disculper Ptolémée de ce plagiat, et peut-être de quelques autres, il lui reste au moins d'autres titres qui le feront toujours placer au nombre des astronomes du premier ordre. Telle est sa découverte de l'évection ou de la seconde inégalité de la Lune. D'après une idée d'Hipparque, il a le premier établi la théorie et calculé des Tables de toutes les planètes, el déterminé, avec une précision assez remarquable, les rapports des rayons de leurs épicycles à leurs distances moyennes; c'est-è-dire^ en d'autres termes, et sans qu'il s'en doutât lui-même, les rapports de leurs distances moyennes à la distance moyenne de la Terre au Soleil. Cette théorie, toute imparfaite qu'elle était, a régné quatonse cents ans; elle a été adoptée par les Arabes , transmise aux Persans, aux Tartares , et enfin aux Indiens, qui l'ont défigurée en la déguisant. Les centres équidistans de la Terre, de l'excentrique et de l'équant, les orbites aplaties de la Lune et de Mercure , ont conduit à l'idée de l'dlipse et de ses foyers. Ainsi Ptolémée a préparé les voies à Kepler, qui .les a préparées à lïewton* Ses écrits sont les seuls qui nous aient conservé la connais- Mnce des travaux d'Hipparque/ D'après les idées que ce grand astronome avait consignées dans un Traité du Planisphère qu'oi;! avait trouvé trop obscur, il a écrit un nouveau traité sur le même sujet, auquel il a joint un ouvrage sur FAnalemme, où l'on trouve la première idée des sinus substitués aux cordes. Il est auteur du Traité de Géographie le plus complet qui nous soit parvenu; il a écrit sur la Musique; il avait fait un ouvrage sur les trois dimensions des corps, où l'on trouve la première idée des trois Coordonnées orthogonales. On lui doit enfin la découverte de la réfraction astronomique, des Tables précises de la réfraction dans l'eau et dans Je verre, c'est-à-dire les seuls vestiges de Physique expérimentale qu'on ait pu découvrir dana les écrits des Grecs. De ces &its incontestables il résulte que si Ptolémée fiit uo^ observateur médiocre et justement suspect, il fut au moins un écrivain trèsdistingué, un excellent calculateur, qui savait imaginer et combiner des hypothèses. Comme on est {iorté naturellement à donner à un auteur tout ce qu'on trouve dans ses ouvrages et qu'on n'a encore vu nulle part, il a été réputé le Prince des astronomes; et sans la justice qu'il rend partout au grand homme qui lui avait été si utile dans la compo*

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sition de sed Lfvres , il passerait pour le seul astronome véritable qu'ait produit Tantiquité.

Ftolémëe n'eut aucun successeur parmi les Grecs; car Tbéon, son commentateur, n'a rien £âit, rieu perfectionné. Il paraîtrait n'avoir lu et ne connaître que Ptolémée. On lui devrait cependant l'observation â'uoe éclipse de Soleil , la seule qui jnous soit restée des anciens ; mais elle a bien l'air de n'être qu'un calcul fait sur les Tables de Ptolémée. • Après ce que nous avons annoncé des Chinois et des Indiens, il serait fort inutile d'exposer ici les travaux ou grossiers ou tardifs de ces deux peuples, qui sont toujours restés étrangers aux progrès de la Science, Nous renverrons aux deux chapitres que nous avons consacrés à leur histoire. Qu'il nous suffise de rappeler qu'on ne leur connaît aucun ins« trument, aucune science géométrique, aucune méthode qui n'ait été tirée directement ou indirectement des écrits des Grecs; qu'ils n'avaient qu'une idée très-imparfaite de la parallaxe ; et que les Indiens mêmes , beaucoup moins ignorans qiie les Chinois, n'ont jamais été en état de calculer, à une demi-heure près, le temsni la durée d'une éclipse. Que jusqu'à Van laoo de notre ére^ les Chinois ont cru que le rapport du diamètre à la circonférence était celui de un a trois ^ qu'ils n'avaient aucune Trigonométrie; que Cochéou-King tenta de leur en donner une,. i( laquelle Gaubil n'a jamais pu rien comprendre; qu'il s'est trompé de plus d'un degré sur la déclinaison de l'étoile polaire; qu^il a annoncé plusieurs éclipses qui n'ont jamais eu lieu ; mais disons à sa gloire, qu'il avait Êdt à un gnomon de quarante pieds ^ des observations qui n'ont pas^ été inutiles à La Caille,, pour ses Tables du Soleil. On trouve^ dans les annales des Chinois,, d'autres conservations d'ombres à un gnomon de huit pieds , - qui ne s'accordent guère entr'elles , et dont l'une donnerait onze cents ans avant notre ère , une obliquité de . Técliptique qui s'accorde avec nos Tables , mais nullement avec l'idée que les Chinois avaient de cet angle ^ qu'ils auraient observé pendant près de deux mille ans, sans en apercevoir la diminution. Enfin, qu'à l'arrivée des Jésuites,. le président du Tribunal des Mathématiques, et le tribunal tout entier, étaient incapables de calculer pour un jour donné, quelle devait être la longuew de l'ombre d'un gnomon/ Il paraitirait cependant que les Chinois auraient devancé Pjthéas et les Grecs de sept cents ans, dans l'usage du gnomon; mais cet ii^rument est le plus simple de tous,.leprenoiier qu'oui ait dû ima^er, ou plutôt qu'on a trouvé tout fait; ensorte qu^on^ en peut £iire remonter l'usage jusqu'au tems de la création du mondes

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Mais quand il est seul, il ne peut mener bien loin en Astronomie ;• consulté pendant une longue suite de siècles , il donnera fwt bien la longueur de Tannce. Et si les anciens avaient connu cette dorée , ce ne pourrait être que de cette manière.

Quant aux Indieqs, nous dirons simplement qu'après avoir démontré la faiblesse des raisonnemens hasardés en leur ^veur par Baillj, après avoir rétabli dans leur vrai sens les passages qu'il apporte en preuve de son opinion, nous exposons, d'après les savàns de Calcutta, leurs véritables tihéorics, la composition de leurs Tables, et tous les fi>ndemens de leurs calculs , qui ne changeront ricD aux conclusions tirées précé-* demment.

Ainsi, pour oonnaitre Forîgîne et les progrès de FAstronomie véri-* table, il faut étudier les écrits des Grecs, et ceux de Iem*s Asciples et

^ leurs imitateurs de tous les âges, jusqu'à Kepler* Mais la plupart de ces livres sont rares : à la difficulté de se les procurer se joint celle de les entendre, non-seulement à cause de la di^rence des langues, msa» aussi parce que la laiïgue mathématique a changé totalement; que hé méthodes et les démonstrations sont difierentes; que les idées et les expressions les plus ËimiKères autrefois sont tombées en désuétude^ eP devenues presque inintelRgibles; que pour une page qui pourrait être utile ,

' on est obligé de dévorer l'ennui de plusieurs vokxmes. On peut soupçonner pourtant, que dans ce nombre effrayant (Fouvrages, dont les tiCres seuls et les dates occupent mille pages dans la Bibliographie de Lalande , il peut se trouver quelque médiode, quelque pratique, quekpie Eut et quelque connaissance qui ne mérite pas Foubli dans lequel eHe est tombée. Lire tous ces ouvrages par ordre , est le seul moyen de connattre sûrement to marche de l'esprit humain , de distinguer les véritabFes inventecurs , et de rendre à chacun ce qui peut lut appartenir. Il ne f^ut pas que nos richesses actuelles nous rendent trop dédaigneux pour lea auteurs inconnus^ aujourd'hui, qui ont autrefois joui d'une grande considération, par ce qu'ils avaient ajouté à la masse des connaissances acquises, et qui, enfin, pourraient n'être pas encore tout-à-fait inutiles. Mais quand il serait prouvé qu'on n'en tirera jamais rien qui puisse nous servir, ne sera-t-ir pas au nioins très-curieux de voir par quels degrés l'Astronomie est arrivée au point de perfection où nous la voyons.

D'après ces réflexions, nous avons pris le parti dé Kre, et nous avons ntialysé, en suivant Perdre des tems, tous les livres, depuis le premier qui nous reste des Grecs jusqu'à Kepler, nous proposant d-aller jusqu'à-

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Kewfon, et pent-étre fcsqu^ nos jours. Nous avons pris êats diacon ce qui n'avait pas été dit auparavant ; nous examinons les méthodes^ BOUS en montrons la filiation, nous les comparons aux nôtres, nous les dégageons des longueurs qui les rendent obscures, nous en doonons des équivalens plus commodes, nwis transcrivons tous les faits et toutes les observatkns qu'H pourrait être important de calculer de nouveau , ensorte que l'on puisse être dispensé de recourir aux originaux , si ce n'est dans» ks cas rares où rien ne peut afiraochir de cette obligation.

La Caille avait formé le projet d'un ouvrage qu'il devait intituler les Ages de V Astronomie. Autant qu'on peut voir, son dessein était de recueillir et de calculer toutes les observations faites depqîs l'origine^ de l'Asti^onomie, jusque vers le milieu du 18* siècle. Pingre avait suivi ce plan pour les observations du 17* siècle, en commençant àTjcho; Iç volume n'a pu être publié, ni même adievé. Peut-être ce qu'on lira dans notre Histoire déinontrera-t-tl le peu d'utilité de ces longs calculs sur des observations précieuses dans leur tems, et qui n'auraient plus* aujourd'hui le moindre mérite* La Caille et Pingre voulaient ee charger de ce soin, pour en éviter la peine aux astronomes. Aujourd'hui, ce dévouement doit se borner aux seules observations feites avec des ins«trumens à la précision desquels on ne pourra désormais rien ajouter de bien marqué , ou qui ne puisse être suffisamment compensé par l'avaii-' tage d'une date plus ancienne d'un demi-siécle. Tel est, par exemple y le travail que M. Bessel a fait sur Bradiéy, et dont les astronomes voudraient hâter la publication prochaine. Rien de tout cela n'est entré dans le plan de Baillj. On pouvait en retrouver une partie dans les éclairer cissemens rejetés à la fin de chaque livre ; on rij voit guère que ce qui lui parait propre à donner quelque vraisemblance à ses hypothèses , les preuves qu'il amasse et combine de l'existence de son peuple imaginaire, de ses travaux prétendus, et de leur conformité singulière avec les mesures des modernes. I9ous discutons ces preuves, mais simple* ment par occasion ; notre intention n'a été d'attaquer ni de réfuter qui que ce soit Que nous importe que l'Astronomie ait été autrefois aussi florissante qu'elle peut l'être aujourd'hui? Bailly lui-même ct>nvient que tous ces anciens travaux étaient perdus, et qu'on les a refaits sans se douter qu% eussent été parÊritement exécutés il y a trois mille ans. Bailly^ n'a donc traité qu'une question purement curieuse, et propre àr £iire briller le talent qu'il avait pour la discussion, et l'adresse avec fequeEe il plaide une cause d(Hit il se défie lui-^même. Pour nous y nous

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ne considérons que tes faits dont nous pouvons fournir la preuve ; on voit à chaque pas tes sources où nous avons puisé. Les doctrines que nous analysons peuvent se vérifier dans des ouvrages qui existent : nous n'écartons que les longueurs et les inutilités ; nous épargnons aux as-, tronomes un tems dont ils peuvent Êiire un beaucoup meilleur usage ; et en Iqur présentant sous une forme plus abrégée et beaucoup plus commode , tout . ce qui peut résulter d'instruction de la lecture d'un grand nombre de volumes, nous avons désiré que cette instruction ne leur coûtât jamais que ce qu'elle pourra valoir^

Nota. Cette première partie a été lue dans l'assemblée pubjiq^e de FAcadémie royale des jSchence», le 17 mars 1817.