o I durée y

Première^ boréale du front; dernière, troisième nœud compté du Centaure y ou le sixième compté de la poitrine.

Je crois qu'il faut lire rov iv rci xivrf^j dans le dard, et non rov w Tôû xî»rotA)f{fi y et traduire compté depuis le dard.

Au méridien y brillante de la poitrine de la grande Ourse , la troisième des quatre après la plus brillante de THydre y comptée du coucliant et avant la Coupe; dernières, l*£pî^ l'épaule gauche du Centaure, proégoumène d'une demi-coudée.

durée , 5*0'.

Avecle Sagittaire 8. 5. 5o

* Première étoile , la pointe de la Flèche ; dernière , brillante des pieds de derrière.

Au méridien , coude gauche de la Vierge , un peu proégoumène ; dernières, très-brillante au milieu du Scorpion, main gauche d'Ophiu^

Hist. de VAst. anc. Tom. l. ax

i€a ASTRONOMIE ANaENNE.

chus> troisième de la Couronne après la plus brillante à Torient ^ prôe^ goumène d'une demi-coudée.

Avec le Capricorne 8 • ^8 • 5o

durée y

Première y boréale des brillantes des genoux ; dernière^ la suivante de» belles de la queue.

Au méridien y luisante de la ceinture du Bouvier y précédente de la Serre boréale y la troisième du bout de la queue du Serpent des Ourses (du Dragon) ^proégoumène d'une demi-coudée ; dernières y épaule droite d'Hercule y la voisine boréale des étoiles de la jambe gauche.

Avec le Verseau.» g. 6.o

durée , a* 40'.

Première^ précédente de la main gauche; dernière^ brillante dv pied droit.

Au méridien^ tête du Bouvier; dernières, boréale de l'arc du Sagittaire^ les trois anonymes en ligne droite près de l'épaule d'Ophiuchus y la brillante de la cuisse gauche d'Hercule y proégoumène d'une demi-coudée.

Avec les Poissons, • • r • • 10. 7.0

durée, 5*6'.

Première y bouche du Poisson austral ; dernière y nœud du lien des- Poissons,

Au méridien , naissance de la cuisse droite d'Hercule y boréale au-* dessus du dard du Scorpion; la télé d'Hercule. esl hypoliptique de f de coudée : dernières , australe des genoux du Capricorne, larynx de l'Oiseau^ coude de l'aile droite.

Avec le Bélier, r ii.i8.So

durée , l*a4^

Première , pied de devant; dernière, suivante de la queue.

Au méridien , précédente de l'assemblage de la Lyre, suivante 6ur le dos du Sagittaire , proégoumène de J de coudée ; dernières , suivante de la main gauche du Verseau^ poitrine du Capricorne, préeédeaCe de la queue du Dauphiur

HIPPÀRQTTE.

Avec le Taureau i. 7* ^

durée ,

Première , australe des qualre de la section; dernière, la carne droite.

Au méridien, brillante du milieu de la queue du Cygne; dernières, précédente des Irois de la tête de Céphée , le pied droit proégoumène d une demi-coudée; milieu de l'urne du Verseau, proégoumène d'une demi-coudéè.

Avec les Gémeaux 2 • i . 5o

io.io.5o

a.3o. o II. 8 . 3o

durée, i*5o'.

Première ,main gauche du Gémeau précédent; dernière, main droite du Gémeau suivant.

Au méridien , brillante du corps de Céphée , brillante au pied droit an Verseau , brillante à la bouche du Poisson austral ; dernière , milieu des Irois de Tépaule droite d'Andromède. »

Couchers des signes du Zodiaque.

durée , 1* 56'.

Avec le Cancer 3.a6.5o

Première , brillante des pieds du Cancer , placée en ligne droite , dirigée à l'ouest vers les australea, auprès du nuage du Cancer ; dernière , extrémité de la pince boréale.

Au méridien , pied droit du Bouvier , brillante de la Serre australe , dernière du bras droit d'Hercule, troisième depuis l'épaule , troisième , quatrième et cinquième nœuds du Scorpion , en parUnt de la poitrine.

Avec le Lion . . • •

durée ^ 2*40'.

Première , pied de devant du Lion , dernière , la queue.

Au méridien , pied droit dTïercule , genou gauche d'Ophîuchus , iiypoliplique d'une demi-coudée ; premier nœud du Scorpion ; dernières, tempe boréale du Dragon, milieu du dos du Sagittaire, proégoumène d'une demi-coudée^

Avec la Vierge 4*^7*^

durée , a* là'.

Première, bout de l'aile gauche ; dernière , pied boréal.

Au méridien 9 deuxième du bout de la queue du Serpent d'Opbiu^ chus , précédente des obscures opposées du quadrilatère du Sagittaire ; dernières ^ brillante du milieu du corps du Cygne , australe des suivantes du rhombe du Dauphin.

Avec les Serres 6. i6.o

g.io.o

j.iS. o 9.27.30

durée ,

Première^ brillante de la Serre australe; dernière, milieu de la Serre

boréale.

Au méridien, boréale de Taile droite du Cygne; dernière, brillante à la bouche du Cheval.

Avec le Scorpion 6.i3.3o | 7, 6.o durée,

. Première , troisième nœud du Scorpion ; dernière, boréale au front Au méridien , milieu de l'aile droite du Cygne ^ hypoliptique d ane demi - coudée ; boréale sur les genoux du Capricorne : dernières , brillante du milieu de la queue du Cygne , précédente des brillantes de la queue du Capricorne , hypoliptique de deux tiers de coudée.

7 • a6 . So durée , II. A.Zo 5* o'.

Avec le Sagittaire 7. 3.o

Première, brillante du pied de derrière ; dernière , la boréale du voile.

Au méridien , main droite de Céphée , coude de Taile gauche du Cygne , suivante au dos du Capricorne , proégoumène d'une demi-coudée; dernières , pied gauche de Céphée , nombril du Cheval.

Avec le Capricorne 9. 2. o

ix.io.3o

durée , 1* 40'.

Première , australe du genou ; dernière , suivante de la queue.

Au méridien , obscure de Cassiopée sur la chaise ^ boréale à la poi^ trine d^ Andromède; dernière^ épaule gauche de Persée, hypoliptique de deux tiers de coudée.

Avec le Verseau 9. 1 7 . 3o

durée.

Première, préce'deote de la maui gauche; dernière, suivante dao> l'Urne.

MffPARQUË. ïés;

Au méridien ^ nébulease de Persëe dans la faux ^ pied gancbe d'Andromède^ un peu proégoumène ; moyeline de la télé da Bélier : dernières ^ omoplate du Taureau y proégoumène d'une demi*coudée ; museau des Hyades ^ bypoliptique d une demi-coudée.

durée ^ 5* 3o'.

Ayec les Poissons xo.^S.o o.5.o

Première étoile y bouche du Poisson boréal.

Au méridien y naissance de la corne droite du Taureau y épaule gauche da Cocher y proégoumène d'une demi-coudée ; boréale des pattes de devant de l'Ourse y les deux occidentales près du nuage du Cancer^ australe des pieds de devant du Chien.

lureCy

Arec le Bélier 11. 9.0

Première étoile , pieds de devant ; dernière y suivante de la queue. • Au méridien y bout de la queue du Chien y hypoliptique d'une demi-* coudée ; gouyernail y milieu du côté austral ; dernière y la précédente des pieds de derrière de l'Qurse^ proégoumène d'une demi-coudée; ]a troisième 9 en venaot du pâle ^ des étoiles du cou et de la poitrine du Lyon, hypoliptique de deux tiers de coudée»

Avec le Taureau 0.30.0

durée y 3* o'.

Première y australe des quatre de la section; dernière^ extrémité de la^ corne gauche.

Au méridien, australe des trois du cou de l'Hydre, très-voisine et au nord de la brillante, hypoliptique d'une demi-coudée; dernières^ milieu de Taile gauche de la Vierge ^ un peu proégoumène ; petite du milieu du corps du Corbeau.

Avec les Gémeaux 3. 4*o

durée , 3* 10'.

> Première^ Propus ; dernière y main droite du Gémeau suivant. • Au méridien, la Vendangeuse , l'épaule droite de la Vierge , proégou** mène d'une demi-coudée ; dernière , brillante à l'extrémité de la Serre boréale^ hypoliptique de deux tiers de coudée. Ces désignations en tiers ou moitié de coudée^ de la dislance der

r6ô ASTRONOMIE ANCIENNE.

rétoile âu méridien y aoit en ayant , soit en arrière , proégoumène oa hypoliptiqHe ^ peuvent faire penser que le Livre est écrit pour le vul« gaire et notf ponr lea astronomes* Si la coudée vaut a% le tiers vaut 4o'* Ces indications seraient donc incertaines à ao^ près y puisque sans rien changer à ce qui est écrit y on peut supposer la vraie distance plus forte ou plus faible de ao'. Les arcs qui se lèvent^ se couchent y ou passent aa méridien , ne sont exprimés le plus souvent qu'en degrés y et quelquefois en demi-degrés ; ils ne sont donc guère plus précis que les dislances : on peut y supposer le plus souvent des erreurs de i5'. Une autre preuve que lauteur ne vise pas à la plus grande exactitude , c'est le nombre d'étoiles qui psssent au méridien aux mêmes instsns ; d'où il résulte que ces passages ne sont vrais qu'à quelques minutes près.

Ces calculs sont les premiers que nous ayons rencontrés dans cette Histoire de l'Astronomie ancienne. A ce titre ils méritaient d'être conservés en entier^ pour que le lecteur soit dispensé de recourir à I original dans le cas où il voudrait les vérifier et les soumettre a quelqu'épreave. Nous avons ^ en commençant, donné des essais de comparaison de ce ^nre ; mais les résultats ne nous ont pas semblé assez précis pour entrer prendre des calculs si longs. D'ailleurs , on a quelquefois peine à recoo^ naître les étoiles indiquées. Pour être clair y l'ouvrage aurait ecr besoia d être accompagné de cartes des constellations d'Hipparque. Ces constelr lations ne sont pas toujours parfaitement conformes à celles de Ptolémée ; elles différent encore plus de nos cartes modernes. Les mouvemens de l'écliptique , depuis un si long tems y font qu'il n'est guère sûr d'employer à ces calculs nos Catalogues modernes ; celui de Ptolémée serait préférable s'il était meilleur. Nous verrons plus loin que les erreurs d'un degré n'y sont pas rares y et alors il vaudrait mieux encore se servir des positions modernes 9 ramenées au tems d'Hipparque par la précession dq 5o'' par an. Quelque parti que Ton prenne , on trouvera des disparates propres à faire regretter au calculateur la peine qu'il aura prise. Noos nous bornerons donc aux exemples donnés ci-dessus. Mais nous avons du fnettre le lecteur à portée de continuer ce travail s'il le juge convenable.

Dans un dernier chapitre ^ Hipparque donne en tems les distances des étoiles entr'elles^ c'est-à-dire les tems où elles passent an méridien , ce qui peut être utile pour trouver Theufe pendant la nuit et pour fixer le tems d'une éclipse y de lune par exemple j ou celui de toute autre observation.

ÏÏIPPARQITE. ï^

But le eercle décrh par \e& ipoks et les j^lnU spUliciaax , se tropve rétoiJe à la queue 4a Chiea ^ daii3 le demî«<ercle qui copiieobt le m>1slice d'été.

La longitude était donc de . • « Z^ 0*^0' o'

€ette étoile qui est )t du Chien , avait en 1760 5. 26./^. 10

Ainsien 1900 ans environ^ la précession serait de g585o''= o.a6.4-iP

ce qui ferait par an 49^^947 • Mais on suppose qu'Hipparque faisait ses observations vers Tan 1 28 : mettons 1 3o ; Tintervalle ne sera plus que de 1880 -, la précession ser^ 49* 92 ou 5o'.

Ptolémée place cette étoile en 5^ a** 5o' , c'est-à-dire plus avancée que selon Hipparque , de 2** 5o' et «on de a* 40' > comme on suppose comaïunément.

De cette étoile à celle de THydre , à la naissance du cou , il y a une leurc , dit Hipparque. La brillante des genoux de devant de TOurse est à peu près a la même distance. Ainsi les ascensions droites de 9 de l'Hydre et de j8 de la grande Ourse , doivent être de loS"" à fort peu près. /3 de rOurse y pris dans le Catalogue de Ptolémée , ne donnerait que 94'' 7'^ Si nous prenons l'étoile du genou gauche dans Ptolémée , nous trouverons io5* 28' 5o"; l'erreur sera encore de i*3i'5o'. L'incertitude de l'étoile désignée fait qu'on ne peut rien conclure de cette indication.

Quant à G de l'Hydre, elle me donne iio^sii'j c'est trop de. 5** 21'. L'étorle précédente de cinquième grandeur dans Ptolémée , donnerait io8* 5'; trop forte de 5** 5'. Je n'en vois pas d'autre, à moins de prendre celle que Ptolémée place sur la joue , et qui estlfnoins avancée des'^So^, €t qui est de quatrième grandeur. Cette étoile , en efiet , donne loSf x 1' 5o'; l'erreur ne sera pas de i^', surtout si l'on tient compte de la difféi^nce du teras sidéral au tems solaire moyen.

Le second intervalle horaire est marqué par la petite étoile qui est moins avancée en longitude que Régulus , un peu plus que d'une coudée. Cette même étoile est moins avancée d'un sphondyle que le cercle qui marque le second espace horaire; mais qu'est-ce qu'un sphondyle? Tov T£ oçoveTt/Aou. Les nœuds du Scorpion s'appellent sphorufyles.

V du Lion, suivant Ptolémée, est à riy** ao^ du tropique eu longitude; mais en ascension droite , elle n'est que de 34' 4^' moins avancée que le cercle de lao* qui vient marquer sur l'équateur le point qui passe 2^ sidé^ raies aprèsle tropique. A ce compte, un sphondyle ferait 35' ; on pourrai!^ -croire qoe le sphondyle serait environ un demi-degré.

i6« ASTRONOMIE ANCIENNE.

différence | 5' lo'.

Cette même étoile , suivant Plolémée , est à.* • 5*^ 27* 20' Régulas , suivant le même 4»^ -'^

Une différence de 5^*10' est donc un peu plus qu'une coudée. Une coudée vaudrait donc 5* environ j ci-dessus nous avions une raison de penser que la coudée n'était que de a*. Tout cela est donc bien

incertain.

Le troisième intervalle horaire , ou 155" d'ascension droite, est marqué vers le milieu du Lion , par l'australe des deux qui sont à côté de la brillante des reins. J'ai cru que ce pouvait être 9 du Lion, mais l'ascension droite serait iSg* 1 l'j c'est trop de 4** 1 1'. Mais b qui précède cT, donne 1 54** 55' 5o" j Terreur n'est plus que de 4' 10' : on peut la regarder comme nulle.

Le quatrième intervalle , ou celui de i5o% est marqué par l'étoile qui est à l'angle droit du triangle de la Coupe. Ce triangle rectangle parait formé par les étoiles jS^f , et y devrait être à i5o* d'ascension droite. Je ne trouve que 145*" 7'. Serait-ce Ç? je trouve i49'a8'5o"; Terreur serait — Si'3o'; le triangle rectangle serait «T^/S. Tout cela est us peu vague.

La brillante des reins de la grande Ourse passe 4e -^ d*heure , ou 7^ de degré 9 ou de 4^' 1^ quatrième cercle ou celui de i5o*} elle aurait donc i5o* 45' d'ascension droite. Ce n'est donc pas y qu'Hipparque place ailleurs en 146**; ce sera donc J^qui donne i5o* Zfi Terreur n'est que de&\ et par conséquent insensible.

Aucun astre ne marque bien exactement la cinquième heure qui passe parle milieu de la Vierge ; mais la Vendangeuse est de 6^, ou de -^ d'heure^ ou tI de degré ^ ou de 1* 3o' plus loin ; elle est donc en 166* 3o^ Ici la désignation est précise, mais elle n'est guère exacte} car je trouve j 70* 1 2' 5o', et Terreur de 5* 42'.

La sixième heure est marquée sur le colure des équinoxes j par Tétoile du Centaure^ suivante des brillantes de la partie australe duTbyrse^ et dont la distance est d'environ une demi-coudée. Ces étoiles sont vers le milieu de la poitrine du Centaure. L'étoile du milieu du pied gauche da Bouvier est éloignée d'un vingtième d'heure ou deo^4^';^*^^^*^*^i*^ qu'elle a 180*" 4^^ d'ascension droite.

Le^ étoiles les plus voisines que je voie sur le Thyrse y ont au moins i* de différence en longitude et i*" ^5' en latitude y ce qui doit donner une hypoténuse de 2^ environ^ et probablement plus d'une demi-coudée; ce

HIPPA.RQUE. iSg

Mrait we coudée d'après noire première estimation^ et moins d'une demie , suivant la seconde. Si je choisis l'australe y je trouve 184'' 5^' ^4 9 c'est 4' 55' de trop : la boréale donne 184048'. Ainsi il faudra dire ou qu'on ne peut s'empêcher de reconnaître des erreurs de 4"* 1 > ^^ V^^ l'étoiledont il parle n'est pas dans les Catalogues, ou qu'elle y est défigurée; et si Hipparque se trompe de 5° suc son colure , que faudra-t-il penser de celui d'Eudoxe ? Au reste l'erreur en tems n'est pas de 20 minutes.

La jambe du Bouvier me donne 180^ 5o'; c'est 5' seulement de trop ; ce qui peut passer pour très-juste.

La première heure après Téquinoxe d'automne , qui doit répondre sur réquateur au milieu des Serres , est marquée à fort peu près par l'épaule gauche du Bouvier, et par la brillante de la Serre australe. L'épaule est plus avancée d'une quantité insensible. La Serre est moins avancée de 3^ d'heure = o** 5o'.

Je trouve 194* 55'; elle est donc un peu moins avancée, mais TerreuT n'est pas considérable. Pour la Serre je trouve 194*" ^' au lieu de 194* 3o'; c'est 28' de moins qu'il ne faut, mais nous devons apprendre k nous contenter de cette exactitude.

La deuxième heure est marquée par la boréale des deux de ta main droite d'Opfaiuchu's. Celle qui précède la brillante de la Couronne est plus avancée de 3- d'heure , ou de o* 3o'.

Je trouve pour jS de la Couronne 309* 5o' ; c'est-à-dire 3o' de moins au lieu de 3o' de plus. La main droite d'Ophiuchus , au contraire , paraîtrait beaucoup trop avancée et appartenir plutôt à une des heures suivantes. (Voyez la quatrième. )

Il en est de même , ajoute Hipparque , de celle du milieu entre les trois du front du Scorpion. J& trouve pour J^j mo'' & J!fi!' y ce qui est une exactitude fort passable; l'erreur n'est pas d'une demi-minute de tems : elle indiquait la quatorzième heure ou la seconde après l'équinoxe d'automne.

La troisième heure est marquée par l'épaule droite d'Hercule et par le milieu de la jambe droite qui est plus à Torient de 3-- d'heure = o"* 3o', ou en 235'' 3o^ Je trouve :2!24** ^& pour l'australe au-dessous du genou , 330* iql pour la jambe, aaS* 7' poîur le genou droit, 2:14'' 4^' pour répaule. Il parait que c'est le milieu de la cuisse qui est la jambe , suivant Hipparque. 11 y a du moins là deux étoiles qui vont assez passablement ; Terreur n'est que de o**45% ou 3' de tems. ' La quatrième heure est marquée par la brillante de la cuisse gauche

Hist. de PAst. anc. Tom. L 22

lyo ASTRONOMIE ANCIENNE.

d'Hercule y et par les brillantes du carré de la petite Oursé , el la boréale de répaule droite d'Ophiuchus. Ces trois étoiles doivent être à ^40*. Ci-dessns , pour la boréale de la main droite d'Ophiuchus y j'avais trouvé 241'' 35' 3o"; je trouve pour la cuisse aSg* 69' 10' : Terreur est presque nulle. Pour J0 de la petite Ourse, je ne trouve que aSg* 39' 11"; Terreur est — 5i'. Pour y , 258" 56'; erreur — 1* 24'. Mais il n'est pas étonnant qu'il y ait moins de justesse quand les étoiles sont voisines du pèle.

La cinquième heure en 255"* est marquée par la suivante des trois de la tête du Sagittaire qui reste à Toriént de j^r d'heure =: o"" 3o' , et qui doit être par conséquent en 255*" So"* : je trouve 255"* 25'^ ce qui va très-bien.

La sixième heure est marquée sur le colure des solstices, par la boréale des trois brillantes cy roi. .. . qui est hypoliptique de ce cercle de rz d'heure = o* 45' y et qui doit être par conséquent en 270** ^5\ Mais le nom de la constellation manque, il faut la chercher sur le cercle de latitude qui était du tems de Ptolémée en 270'' 4o\ Elle, a d'ailleurs un nom masculin , cela ressemble fort à TAigle. Je trouve pour y y 270* 25' 48".

En 1800, celte étoile était en 9*^28^ 9' 29" de longitude. Otez-en. . -. 9 . 0.45 environ.

Précession en 1958 ans 27 . 24. 29 on 5t" o par an.

Par Tautre tropique nous avions 49- 9

Milieu 50.45

Ces observations , encore grossières , prouvent du moins par leur en* semble , que la précession ne diflere pas sensiblement de 5o' par an ; et quoiqu'en général on ne doive pas compter jusqu'à un certain point sur les déterminations de ce Livre, on voit qu'Hipparque donnait aux astronomes un moyen de connaître l'heure d'un phénomène observé la nuit^ à quelques minutes près, et c'était déjà une chose très* importante pour TAstrononiie de ce tems-là. Les Grecs n'ont jamais eu mieux. On voit d'ailleurs par Ptolémée que la manière de savoir l'heure, c'était de marquer l'étoile qui était au méridien; mais il ne nous apprend pas par quel moyen on observait ces passages. Nous y reviendrons^ mais en attendant^ on pourrait supposer que c'était par l'observation à Tarmille' solsticiale placée dans le méridien.

La première heure après le solstice d'hiver était marquée pajr k*

HIPPARQXJE. \jx

boréale des précédentes du rhombe du Dauphin, et la précédente du dos du Capricorne. L'ascension droite est donc a85* ; je trouve aSS"" 38' Sd" pour l'une ^ et 385** 34' 3o'' pour l'autre de ces étoiles. L'erreur moyenne est 56' f

La deuxième est marquée par la bouche du Cheval et l'australe des précédentes à l'épaule droite de Céphée. Au Heu de l'ascension droite 5oo% je trouve 399* 29' 4^"; erreur , — 3o' 30' pour la première étoile. Maïs pour la seconde , j'avais d'abord trouvé SoG"" itI ; j'ai reconnu depuis que l'étoile indiquée par Hipparque doit être 8 au coude de Céphée, qui donne 3oa'' 4^' ^'*

La troisième est marquée par Tétoile du milieu de la tète de Céphée et par ta boréale des deux du cou du Cheval , qui est moins avancée que le cercle SiS"* de j^ d'heure, et doit par conséquent répondre à 5i4* 5o'.

Je trouve pour la première étoile 3i4^ 34' ; l'erreur est — 26'; pour la seconde t Zi^^Zi! ao", l'erreur n'est que de a' 20'.

La quatrième est marquée par la boréale de la main droite d'Andro*mède , qui est hypoliptique de -^ d'heure, ou de 45'. Au lieu de SSo"" ^S\ je trouve 335"* 18', ce qui fitit ^ d'heure au lieu de '^. Y aurait-il faute de copie ?

La cinquième, par l'éloile du milieu du corps de Cassiépée, et par la troisième en partant de la tète. En supposant que l'étoile soit »t , je trouve 540* 57', au lieu de 345**.

La sixième est marquée près du colure àes éqninoxes , non par rétoile au-dessus de la tète éa Bélier , mais par la précédente de la tel e , hypoliptique de ^ d'heure ou de 3', ce qui &it une ascension droite de o** 45\ Je ne trouve que 359'' ^^ 36''; Tétoile devait donc être proégou« mène de 14' 367, ce qui est à peu près i' de tems.

Après le colure des équinoxci$ , le premier intervalle est marqué par la brillante de Méduse. Je ttouye lô"" 17' i5'', exact à i' de tems près.

Le second est marqué par la cinquième des étoiles en ligne droite au genou droit de Persée. Je trouve ad" 17' 30', au lieu de So"".

Le troisième est marqué pac la quatrième et la septième de la peau que tient Orion, et la brillante au milieu des cornes du Taureau fai-^ sant un triangle presqu équilatéral avec les extrémités des deux eornes.

Je trouve par 1. du Taureau, entre les cornes 4^''58' io'%*

par la quatrième de la peau 4^* a.5o ;

par la septième. • • 44- ^*4^«

Le quatrième est marqué par la suivante de deux petites étoiles bien visibles qui sont en ligne droite a Torient de la corne droite; elles sont sur la massue d*Orion. 11 est encore marqué à peu près par l'ansptraie des deux du milieu du Lièvre.

Je trouve par la massue Sg"* 69' 4^% ^i^^ 1*^^ ^ ^*'- ^ ^^ Lièvre va moins bien^ car il donne ôi"* 14^20''; mais Hipparque ne la donne que comme un à peu près.

Le cinquième , par l'étoile du milieu des trois brillantes des genoux des Gémeaux, qui est moins avancée de -^ d'heure, ou de 5o', que le cercle horaire ; et encore par la brillante des pieds de derrière du Chiei>. La première aurait donc yS* d'ascension droite, et l'autre 74* 5o'. Je trouve pour la première 74** 20' 10", et pour l'autre 74'55'4o"«

Ici finit cet ouvrage , qu'Hipparque parait avoir composé uniquement dans la vue de faciliter les moyens de trouver l'heure pendant la nuih Il restait cependant à subdiviser les intervalles horaires, ce qui pouvait, jusqu'à un certain point, se faire à vue, en remarquant de combien étaient éloignées du méridien les deux étoiles dont Tune marquait l'heure déjà passée^ et l'autre l'heure qui n'était pas complète.

Dans cette partie, destinée aux astronomes autant qu'aux navigateurs, il n'emploie presque plus les distances en coudées; il se sert des fractions de l'heure. Malgré cela nous avons trouvé des inexacti* tudes assez fortes. On en pourrait rejeter quelques-unes sur les faute» de copie , l'on écarterait ainsi les plus considérables * mais il restera toujours des erreurs d'un demi et même d'un degré. Mais comme nous démontrerons plus loin des erreurs de cette force, datis le grand Catalogue de Ptolémée, qu^on croît être celui d'Hipparque^ nous n'avons ici aucun motif pour nous rendre plus difficiles.

Puisqu'il se borne aux heures , il est probable qu'Hipparque n^avait pas encore composé son Catalogue d'ék>iles; il en avait peut-être posé les fondemens^ qu'il aura pu vérifier* et corriger encore par la suite; II* ne parle en aucun endroit , ni de longitude, ni de latitude, ni de précéssion. 11 déterminait les étoiles par ascension droite et déclinaison ou distance polaire. 11 divise Téquateur en douze signes. Et qui sait s'il n'aurait pas toujours conservé pour les étoiles celte manière d'observer les ascensions droites et les déclinaisons , sauf à en déduire après les longitudes et les latitudes par le calcul. Nous savons qu'il se servait d'un astrolabe pour la Lune. Ptolémée, qui nous l'apprend, ne nous dit pas comment Hipparque a observé ses étoiles; et si oa

Teû croît , c*est avec Tastrolabe qu'il aurait lui-même observé tontea celles qui composent son Catalogue.

Pétau^ qui a donné une belle édition de ce Commentaire d^Hipparque^ avoue qu'il n'a pas eu le courage d'en recommencer les calculs y même en se servant des Tables sul>sidiaires qu'il avait préparées. Mon intention était d'abord de faire ce travail en entier; j'en ai été détourné parce que je n'ai pas bien vu quel fruit on en pourrait tirer aujourd'hui. Il y a trop d'incertitudes sur une partie des étoiles désignées; il y en a trop surtout sur les longitudes et les latitudes de Ptolémée que j'ai employées le plus souvent ; il y en aurait d'une autre espèce ^ à Ton prenait les longitudes et latitudes modernes , qu'il faudrait réduire à l'époque d'Hipparque , par la précession et par les variations qui sont un effet du déplacement de l'écliptique et de la diminution d'obliquité. Nous prendrons plus loin un moyen plus certain de reconnaître les inexactitudes des anciens Catalogues y dont nous tâcherons cependant de déduire le peu de conséquences utiles qu'on en peut tirer.

Autre Commentaire y attribué par les uns à Eratosthène^ et par et autres

a Hipparque.

II y a toute apparence que Ce Commentaire est pseudonyme; il est évident qu'il n'est pas d'Hipparque ^ encore moins d'Eratosthène ; il doit être plus moderne, car le mois àe juillet y est nommé. Ce serait tout an plus Fextrait fait par un autre , d'un Commentaire anciennement écrit par Eratosthène.

•Dans rénuméralion des signes, on trouve les Serres y mais on trouve aussi la Balance. On y lit qu'Aratus avait décrit les signes avec une certaine latitude y zetra TCXaroç y n'étant pas lui-même instruit à fond delà matière y fj^it ^avra etxfifiSç xetraJ'e^etfjLevoç y et qu'enfin il avait omisV quelques particularités. Le commentateur se proposé de remplir ces lacunes.

On apprend ensuite que le nom vulgaire de la constellation d'Orion était akiTfoTToJ'tov. Le traducteur ne rend pas ce mot. ^Axico signifie mout/re. Orion se lève en juillet ; le Cbien se lève le 7 août.

La zone glaciale est à Saturne, elle est de 6 soixantièmes , ou 36 trois cent soixantièmes ; ainsi l'auteur appelle zone glaciale celle qui est renfermée dans le cercle arctique déterminé par une hauteur du p61e de Sô""; ainsi Rhodes serait sur le bord de la zone glaciale*

fl^4 ASTRONOMIE ANCIENNE.

La zone équinoxiale est à Mars; elle a 8 soixantième» places aux deux côtés de Tëquateur y ce qui suppose une obliquité de a/^"".

La zone d'été, Qefivtiy a ^= âVoî ^^^ ®** ^ Jupiter, C'est la zone habitable; on voit que 36+ a4-H 3o = go*.

La zone d'hiver est à Vénus ; elle est entre l'autre tropique et Tantarctique.

La zone invisible est à Mercure j elle est inhabitable comme la zone glaciale.

Chaque soixantième est de 4^00 stades, ainsi le degré serait de 700 sXades, comme l'avait dit Eratosthène. Le commentateur eacondut :25oooo pour la circonférence ; il aurait dû dire sSaooo , mais c'est le premier nombre trouvé par Eratosthène.

Puis viennent des définitions de la pluie, de la grêle, de la neige ^ du tonnerre, etc.

Il y a six colures, sans autre explication. Go n'en compte ordinaire* ment que quatre, mais rien n'empêcherait d'en compter S60, et davantage.

On appelle aatfA afjufi(fA¥n des constellations qui paraissent deux (ois ou de deux manières dans une même nuit. Il n'y a rien de semblable dans la partie australe.

Les étoiles sont au nombre de 1080, suivant Hipparque. On appelle signes opposés ceux qui sont à iSo"" l'un de l'autre. U est biea évident que l'ouvrage n'est pas d'Eratosthène.

Le, cercle du milieu s'appelle éclipiiijuey parce qu'on y observe toutes les éclipses de Soleil et.de Lune. Ce passage ferait croire ce Com-mentaire postérieur à Ptolémée, et même à Théon^ qui n'ont jamais employé le mot éclipiique.

U place les équinoxes au commencement des signes, comme Hipparque et Ptolémée, et non au milieu, comme avait £iit Eudoxe.

La voie lactée est oblique aux tropiques , fuxfop pàv v^ciri^mf.

La partie boréale est la droite du ciel, la partie australe est la gauche. Ce n'était pas le sentiment d'Aristote. Voyea ci -après le chapitre de Simplicius«

Ce Commentaire est un ouvrage fort an-dessous du médiocre. J'en ai extrait^ non ce qu'il y a d'intéressant, car je Taurais entièrement négligé, mais ce qui ne se trouve pas ailleurs , au moins explicitement.

Hipparque et Le Gentil,

C'est îcîle lieu de parler du travail commencé par Le Genlîl, non sur Aralus, mais sur le Commentaire d'Hipparque. On n'avaîl^employé, poor de'lermincr la précession , que deux observations d'Hîpparque , parce qu'il n*en reste que deux où Ton voie immédiatement la longitude de l'étoile.

Longomontanus , en employant un plus grand nombre d'étoiles , soit d*Hipparque, soit de Ptolémée^ et même de Timocharis et enfin de Tycho, trouvait pour la précession annuelle 45",75. La méthode de Longomontanus n'est pas très-parfaite. Voyez son Astronomie danoise, page 195. Il ne parait avoir calculé que le front du Scorpion , n des Pléiades et l'épi de la Vierge de Timocharis. 11 y fait des corrections de 2 k 12' pour l'effet des parallaxes; il suppose la déclinaison de o"" 36', au tems d'Hipparque; il prend, dans Ptolémée, Régulus; il le prend ensuite dans Albategnius; il trouve pour la précessioQ les résultats ci-joints, qui ne Isont ni bien certains, ni bien uniformes; ils suffisent pour démontrer ce que j'ai avancé depuis long-tems, qu'on peut trouver tout ce qu'on veut dans les anciennes observations.

5i"oo

Le G^ntfl suppose qu'il peut y avoir des erreurs de V dans les étoiles de Tycho, et j'ai trouvé en effet qu'on ne pouvait jamais compter qu'a 3 et 4^ près sur les observations de cette époque.

Il dit qo'HalIey faisait la précession de 5o"; c'est aussi ce que Flarasteed avait tiré des étoiles de Ptolémée, réduites au tems d'Hipparque, en retranchant ^i*" 4^' des longitudes. C'est à fort peu près ce que j'ai trouvé en recommençant ce travail^ car il m'a donné 5o'',i2.

Le Gentil annonce un travail sur les étoiles d'Eudoxe; ce travail n'a jamais para, et je ne conçois pas comment on se propose de déterminer la précession par des observations aussi grossières que celles d'Eudoze^ et aussi incertaines d'ailleurs , quant à l'époque où elles

lyô ASTRONOMIE ANQENNE.

ont été faites. Fréret avait trouvé que cette sphère se rapportait au quatorzième siècle avant J. C; mais il négligeait des différences de plusieurs degrés. Le Gentil pense qu*elle se rapporte à des époques diverses et de deux à trois mille ans plus anciennes^ que Chiron. INous avons montré ci-dessus qu'il faudrait supposer autant depoques quil y a d*étoiles y et qu'une partie de ces époques seraient futures. Nous en avons conclu que ces époques si différentes étaient réellement des erreurs grossières et très» différentes de signe comme de quantité.

Le Gentil dit avoir vu dans Hipparque des observations très-précises ; nous venons de voir qu'elles le sont fort peu y et qu!elles ne s'accordent quelquefois qu'à plusieurs degrés près. 11 les préfère aux deux observations bien plus directes qui nous ont été conservées par Ptolémée , et qui sont les longitudes de Régulus et de l'Epi. H doute si ces deux observations nous ont été fidèlement transmises. Il cite pour exemple la déclinaison de Castor, qu'Hipparque avait trouvée de SS'* lo', suivant Ptolémée, et qui, suivant Hipparque luimême^ est de 55" j. La différence ne viendrait-elle pas de ce qu'Hipparque, au tems où il travaillait à son Commentaire, n'avait pas encore mis la dernière main à son Catalogue d'étoiles. La faute de copie jy au lieu de 7, ne peut-elle pas aussi bien être dans le Commentaire que dans l'ouvrage de Ptolémée?

Hipparque dit, à la fîn du premier Livre, que la tête de la Baleine n'est pas dans le colure des équinoxes, puisque le lien des JÇoissons , qui est derrière la tcte et sur la crête est à o* 5' ^; suivant le Catalogue de Ptolémée, la tête de la Baleine est à o*^ 17*20'; le lien, à o* 5o'; il y a 14* 5o' de différence en longitude entre les deux. La différence d'ascension droite ne doit pas être très-différente. Si le lien est en o-'" 5' i5', la tête doit être vers 17% et par conséqueat plus avancée de beaucoup que le colure.

Le Gentil voit la précision d'une minute où je ne vois que celle d'un quart de degré; en effet, les fractions de degré sont toujours des quarts ou des demies; les fractions d'heure, des trentièmes, ou des demi-degrés , ou des vingtièmes^ qui valent 45' de degré. Tout au plus voit-on i, et l'on sait qu'on ne doit ajouter aucune foi aux fraclions que l'on trouve dans les Catalogues. Mais supposons que Tascensiou droite du lien des Poissons fut en effet de o^ 5* 1 5' bien jnsle^ il nous manquerait encore une donnée pour en faire le calcul. Pour y suppléer de la manière la moins incertaine ^ voici ^ je crois ^ ce qu on peut faire.

tang A = côs 0» tang L

d'où

S in «tang A COS L-

sinL

tang iA COS L =3 cos â) sîn L — - sîn ùù tang A , COS û^ sin L — tang ^ cos L = sin m tang A^

*\^^^ — j COS L = tang û) tang A = sîn L — - tang (p cos L

^^ sin L COS ^ — COS L sin ^ ^^^ 8in(L — ^)