CHAPITRE XH

Cléomède.

ous avons placé Achille Tatius après GémiaM ^ 2é canaa éè la ressemblance des litres. Nous aurions dû le iaira paaaer dcYanl , pini«^ qu'il est le plus ancien ; noiais comme les deux ouvrages offraient bcmcoop de notions communes , nous avons mieux aimé commencer par celai dsa deux qui les avait présentées d'une manière plus méikodiqiie et pl«s Jouilieuse. Achille n'a fait que répéter ce qu*il avait lu, et comme il a'offirr rien de neuf ni d'important , Tinconvénieat de Tanacbrousine est ahso«« lument nul. Par les mêmes raisons nous pottvooi placer ici Cléoafièdei beaucoup plus intéressant , mais aussi peu invenieur. Cet écrivain vivsit|. diKon f sous Auguste^ à pe« près conuane Giéninoaii Son livrs est iatitalé Xixhixw ^mfitt rm f^naftCM^, Théorie ciroilmire des Phénomènes céiesies} c'est proprement une cosmographie ^ une expoaîtîoa éot sysièaie dm inonde et non on' traité d'Astronomie.

Le monde n'est pu infiai^ il a des bornes; font ce qui esl «a^là est vide et infini* L'auteur dtffere en ce point d^Arisleie. L'espace occupé par mn corps s'appelle /leu. Quand nous versons vu Kcpiide dans un vase^ nous sentons l'air qui en esl chaseé, surtout si Vomtettmre de vase est étroite. Quand nous plaçons un solide dans un vaee rempS d'un liquide 9 il en sort vn volusse égal au corpe plongé. Si voias plonges dans l'eau un vase plein d'air ^ et d'une embouchure étroîse ^ le vase M s'emplit pas d'eau ^ parce que l^air n'en peut sortir.

Si tout corps peut se changer en fieu, ainsi que le croieni les pltii babile» physiciens , il favt que le corps cUngé occupe un espace dûi ttille fois plus grand y comme il arrive aux solides réduits en Tarpenrs.

Après une longue dissertation sur le vide^ il passe aux cereies de la sphère et aux sAnes. Outre les antipodes -^ ii nomme aussi eeux qui sont antômes, c'est-à-Hlire qui ont les épaules opposées entr'enx^ ce sont ceux que d'autres appellent antœciens. Bien de nouveau d'aiUetfi^

CtÉOMÈDE. ng.

3iQ« Cft-c^pitre. En ]pirl«nt da mouvemeirt propre d'occident en orient^ il semble oser k peiae l'afirisier ^ il se home k dire il paratu C'est peiil«étre k Tatîw qu il a pris la eomparaisoD de k foaraû. En parlant da Mars 9 après Saturne et Jiipîler^ il dit que la marcbe de cette troisième planète eat plus nrrégulière que eelle des deux autres; et la remarque est juste. Il avait coaivîeneé ea disait qae le n«abre des planètes est iflfiiB y quoiqu'on n^ea obeerve que cinq,

Lea jours iMigmenteaiÉ «t diminuent d^une manière ibrt inégale. Quand

ils commeficenl à augmenter , cette augmeulation dans la premier mois ,

n'est que le douzième de Teifcès total du plus long pour eur le plu&

petii; dans le seeoud nwis ^^ dana le troisième \, daua le quatrième f,

dans le cinquième ^ et dans le fhîhm^'f:^ comme àwA le premier. On

sent que tout cela n'est qu'approché. Aux environs du tropique y réclip-

tique est parallèle è Téquateur; elle lui est inclinée ensuite d'un angle

qui Ta toujours croissant jusqu*à Véquinoxe où elle coupe féquateur à

angles presqu» droits. On voit ce qu\>n doit penser de la géométrie de

Cléomède. Il parle cnsnlle do rioégalito du Soleil ^ et de. l'excentricité

qui fait que le Soleil est quelquefois beaucoup plus près de nous. Les

nycfatliémères ne sont égaux que sensiblement et non rigoureusement.

I#e6 Z9C% do aodiaque n'emploient pes tous le même tems à se lever.

U dâvctoppe l'idée de Fosîdonius quî prétendait que l'équateur était

liaSbitable, parée que le Soleil n'est qne peu de teras au zénit^ et

<pie lea nuits étant égales aux jours^ la chaleur du jour a le tems de

aa dissiper e^ ne s'accumule pas comnfie au tropique. H expose au long

la doctrine des ombres et de leurs directions dans les diffiîrens climats;*

il croit qu'en Bratagoe lea nuits sont si courtes et si peu obscures qu^on

y peut lire à> toute heure.

m pmuve longuement « que la Terre est sphériqoe , et nous avons déjà vu ailleurs lea vaÎBons qu'il en donne. Il place la Terre au milieu du mcmde.

Son chapitre dn la mesure de la Terre est souvent cité. Il y donné d'asaea longs détails sur la manière dont Posidouius et Eratosthène ont procédé pour en eonnaitre la grandeur^ U eonmience par Posidonius> quoique moine ancien y parce que sa méthode lui parait plus simple.

lUMMlfiSiet Alexandrie sont sous le même méridien y première inexactitode.

JLa distance qui les sépare est de 5ooo stades, il ne dit pas comment ona'en est aêsaxé^y xioufs verrons que Stcabon ne l'a fait pas toat*à-fait de 4000*

?ao ASTRONOMIE ANCIENNE.

Il partage le cercle en 48 parties égales , ce qui est permis^ 41 = 4^ ^ divise donc le signe en quatre parties égales de 7^ 7 chacune. * L'étoile Canobus n'est pas visible en Grèce 5 on commence à Taper*cevoir à Rhodes , où vivait Posidonius; elle n'y parait qu'un instant et Se couche aussitôt. Il aurait dû dire le tems qu'elle passe sur l'horizon ^ on peut-être elle ne se montre que par l'effet de la réfraction.

A Alexandrie elle est élevée d'un quart de signe quand elle est au méridien ; il ne nous dit pas d'où il a tiré cette observation , ni par qui elle a été faite. Les nombres ronds ^ \ de signe ^ 5ooo stades suf* firaient pour rendre le tout plus que suspect.

Suivant Ptolémée, la latitude de Canobus est de 75% sa longitade â-^ ij"* io\ Supposons a^ iB"" pour le téms de

Posidonius. La déclinaison australe était de*. 5i* 2&' iV • • «Si** aS' iS" Lahauteur de l'équateur à Alexandrie 58.46*55 ou 59.02.

Hauteur méridienne de Canobus à Alexandrie 7 . 18.42 ou 7.33.47 Posidonius supposait 7 • 3o • o 7 . 5o.

L'erreur était donc de , 4~ 1 1 • 18 ou — 3*47

Selon qu'on emploie la hauteur du pôle observée par les modernes 00 transmise par Plolémée, Terreur de 11' se réduit à 7' à cause delà réfraction. Si nous prenons la hauteur du pôle suivant Ptolémée^ l'erreur sera de près de 8/ dans Vautre sens. Posidonius pouvait avoir reçu cette observation d'Alexandrie ^ mais ces observations n'étaient pas sûres a 2a ou 3o' près; mais passons.

La distance de Rhodes à Alexandrie était donc r? de la circonférence.. sauf un demi-degré de réfraction peut-être à Rhodes. 48 x5ooo=: 24000a stades y en supposant , dit Cléomède , que celte distance fût en -effet de 5ooo stades^ ce dont il a l'air de douter, puisqu'il ajoute encore que la circonférence sera 48 fois cette distance quelle qu'elle puisse être. >

Remarquons que si Alexandrie est à 5o* 58'/ comme dit Ptolémée^ et Rhodes à 56% comme le disent Hipparque et Ptolémée^ il n y aur» que 5" de Rhodes à Alexandrie. Voilà donc a' ^ ou a* 45' d'erreur sur 1 arc céleste qui est tout au plus dé 7^ î ; si 5ooo stades font 5* ledegré sera de 1000 stades au lieu de 666 | que trourâtt Posidonius, Et voila les mesures que des modernes prennent pour appuyer leurs systèmes! Passons à Eratoslhène*

Alexandrie et Syène sont sous le même méridien; l'erreur est k

CLËOMEDEl. aat

^KS'tomnAe pont Rbodes. La distance est encore de 5oôo stades. On trouve encore 5ooo stades de Syène à Méroé y qui sont aussi sous le même méridien , si on les en croit.

Les rayons visuels menés de tous les points dé ]a. Terre au Soleil sont parallèles^ c'est ^ dit Cléomède, la sqpposition des géomètres^ et {>rès dn zénit , surtout y la difiërence est insensible ; cela est encore plus* .vrai que ne le croyait Eratosthène.

A Syène y le jour du solstice les corps ne jettent point d'ombre, à . midi. Syène est donc sous le tropique. Le Soleil est au zénit; mais les ombres sont nulles aussi quand c'est le bord et non le centre du Soleil qui est au zénit ^ yoilà donc une incertitude d'un quart de degré sur lare céleste.

A Alexandrie^ le jour du solstice d'été , la distance zénitale est ^ qui Taudrait 7^ i^. Cette distance a été prise avec l'instrument qu'on nomme. scaplié* C'est l'hémisphère creux de Bérose^ qui n'est qu'un petit ins«trament de Gnomonique y dont jamais astronome n'a du se servir^ et que Plolémée ne nomme pas une seule fois*

5o fois 5ooo stades ou :ai5oooo stades , seront donc la circonférence du méridien. Le degré en sera la 36o* ou 694 f ; Eratosthène ajouta. 2000 à la circonférence qui est devenue de 2^2000^ par là son degré. se trouve de 700 stades en nombre rond»

Cette méthode, plus exacte en elle-même que celle de Posidonius^ n'est jpas ici plus sure y puisque les deux données ^ et 5ooo stades sont extrêmement incertaines, pour ne rien dire de plus«

Remarquons encore que Cléomède en rapportant ces deux mesures, dont Tune fait le degré de 666 | et l'autre 694 | ou 700 , ne les compare en aucune manière, ne fait aucune réflexion, ne soupçonne pas même que les stades soient différens , et parait ne compter ni sur Tune ni sur l'autre, les regardant sans doute comme des essais ingénieux, mais encore grossiers et peu susceptibles de donner le degré à un vingtième près de sa véritable grandeur.

Cléomède commente longuement, non le résultat qui parait peu l'occuper , mais la méthode en elle-même. On dirait qu'il s'efforce, par la longueur des détails, d'obscurcir le fond, pour justifier la préférence fort injuste qu'il donne au procédé de Posidonîus; il prouve que les plus hantes montagnes n'altèrent pas sensiblement la rondeur de \^ Terre; en effet la plus haute de toutes n'a pas i5 stades; nous trou-» serons ci*apf es cette mesure dans Sknplicius , elle a été observée pw

ASTRONOBOE ANCIENNE.

ISratottfaène. La profimdeiir de la mer m'est pas de So f tad«t , il iie cke pas son aukMrité ; au reste cette profondeur ne fati rîen à la quosiieade la figure de la Terre. 11 établit eneoila que la Terre n'est rien ea ooroparakon de la distance du Soleil , moins encore si on la compare à la disiance des fixes. Oo pourrait Inî obfoctev qu'il n^ s'agit pas de* la dislaoce des fixes ^ dn nMins po«r ce ({ni concerne EvalesiikeBe j| puisque c'est le Soleil qu'il a observé.

Une preuve y nous dil-il, q«ie la Terre est un pomi en eomperaison de la sphère des fixes y c'est qu'on Toit toujours six signes dn sodiaque li-}a*foîs. U prend pour une observation réelle, ce qui n'est qu'une conséquence déduite de la supposition qu'il veut prouver, c'est-à-dire que la Terre n'est qu'un point. Il cite cependant deux étoiles diamé* tralement opposées , Antarès et Aldébaran , qui sont de le couleur de Mars ; on les voit toutes deux ensemble à l'horizon , l'une se levant et l'autre se couchant, et réciproquement; mais si le &ît est vrai et bien observé, il en résulte que les deux ék>iles ne sont pas à i8o^ l'uue de l'autre, k cause des deux réfractions : maïs retournes la spliëre, tes réfractions feront un effet opposé , ainsi l'observation est réellement impossible.

Suivant Ftolémée les deux longitudes difl^rent réellement de i8o% mais les latitudes sont australes , l'une de 5* 5o' et Tautre de 4* seulement. Jamais elles ne pourront se trouver ensemble à l'horizon.

Les cadrans solaires sont construits sur la supposition que le sommet du gnomon est le centre des mouvemens; on néglige donc le rayon de la Terre, il n'en resuite aucune erreur sensible et, cela est vrai, mais la preuve n'en était pas acquise. '

Si la Terre est si petite , comment peut-elle envoyer la nourriture. h tous les astres si grands et si nombreux? La question serait embar* ras^aotç si le ùlt était vrai. Cléomède n'en est point embarrassé. Il répond que si la Terre est petite de volume, elle est très-grande en puissance , eUe renferme en elle V existence presqufi entière. La réponse , çn effet, vaut l'objection. Les bois réduits en fumée s'étendent à l'infini. Nous ne suivrons pas Cléomède dans le reste de cette discussion Qur la grandeur relative de la Terre. Les objection^ qu'il exaxoine sont aisées à réfuter et n'ont aucune imppr lance.

Dans le livre second j CléonM|d« traite d'abord d^ k grandeur du Spleil. Ëpîcura et ses sectateurs avaient dit que le Soleil n.'^^ pas plua

Ifrfmd qtt-3 fie bôtili parâtt > «ipHHon qttîs Lucrèf^^t ft éttnrinrée pat te vers :

Nec SoN^ roÈa major Esse potest nostris quant sensibus esse videUir»

t)a voit que les épicuriens n^étaîent pas géomètres. Mais^ dit Cléomède> 31 nous parait plus grand à l^orizon qu'au zénit, il aurait donc à-la-fois plusieurs grandeurs différentes; car tandis qu'il se lève pour Tun il est pour un autre au zénit» ou du moins fort élevé. S*il parait plus grand à Tborizon , c'est qu'il est vu à travers les vapeurs et qu'au méridien on le voit à travers un air plus pur. Là y les rayons partis de Tceil pour saisir le Soleil , ne se rompent pas comme ils font à Thorizon.^ On dit que le Soleil^ vu du fond d'un puit», parait plus grand; ce serait, dit Cléomède, à cause de l'air humide du fond du puits. L'observation serait d'autant plus curieuse , que le Soleil au fond du puits se verrait tout près du zénit où communément il parait plus petit. Le fait n'est pas vérifié , que je sacbe ; mais ce qu'on peut aisément constater avec une lunette el un nfticroniètre-, c'est que le Soleil à l'horizon n'est pas vu réellement plus grand qu'au zéuit, et que la Lune y est vue plus petite quoiqu'elle y paraisse considérablement plus -grande. Ainsi c^est quand elle nous parait plus grande à l'œil nu qu'elle est réellement moins grande ; car l'écarlement des fils qui suffît pour renfermer la Lune à rborizon y ne suffit plu» vers le méridien^ et l'on voit la Lune déborder les fils des deux côtés.

Les réponses que rapporte ici Cléomède aux objections qu'il se fiiit à lui-ménoe y sont tirées d'un ouvrage de Posidonius. Cet astronome ajoutait que si nous pouvions voir le Soleil à travers les murs et les autres corps , comme Lyncée y nous le verrions plus éloigné et plus petit. Les rayons partis de Vœil pour embrasser le disque solaire forment nu cône dont le disque e$t la base y plus nous imaginerons les côtés du cône allongés y plus la base augmentera y plus nous devrons croire Je Soleil grand.

Si le Soleil n'était pas plu grand qu'il ne parah y c'est*à-*dire s'il xi^arait qu'un pied , nous ne pourrions l'apercevoir. S'il n'est pas plus ^and qu'il ne parait , il en doit être de même de la Lune, elle serait donc égale au Soleil, et souvent plus grande, la voûte du ciel ne serait pas plus gnnde qu'elle ne parait ; tout cela est absurde.

Imaginons un cheval lancé dans une plaine y et qu^on mesure l'espace

qu'il parcourt depuis le tems où le premier bord du Soleil arrive I rhorizon^ jusqu'au tems où le second bord y arrive à son tour. L9 course du cheval sera de 1 o stades au moins ; un oiseau va plus vile encore que le cheval ^ un trait décoché^ bien plus vite encore , et il ne décrirait pas moins de 200 stades dans le même tems. Supposons le mouvement du monde égal à celui du cheval, le diamètre du Soleil serait de 10 stades; il serait de 200 stades si nous le supposions égal à celui du trait. D aucune manière il ne sera d'un pied y tel qu il parait. Le mouvement du monde est incomparablement plus rapide que celui du trait. On dit que le roi de Perse , quand il faisait la guerre à la Grèce, avait placé des hommes de distance en distance depuis Suze jusqu'à Athènes pour avoir des nouvelles plus promptes. Ces sentinelles étaient assez près l'une de l'autre pour s'entendre , et Toa dit que la nouvelle était deux jours à venir de la Grèce en Perse, la voix ne parcourait donc en deux jours qu'un petit arc de la Terre et le Soleil en fait le tour en 24^. Or le trait y emploierait plus de trois nychthémères. La parole ne suffit pas pour exprimer la vitesse du monde. Ne faut- il donc pas être stupide ou insensé pour prétendre que le Soleil n'a qu'un pied de diamètre? (On croirait que Gléomèdene prolonge cette discussion que pour multiplier les occasions de se récrier contre l'ignorance et l'ineptie des Epicuriens.) Il faudrait que Ja circonférence du ciel n'eut que 760 pieds, carie diamètre du Soleil mesuré avec les clepsydres, est la ySo^ partie de son cercle, ou de %^ ^%^\ car si l'on reçoit l'eau qui coule entre le lever des deux bords et celte qui coule en 24% on trouve ces quantités dans le rapport d'au a 760. Cette observation est dit*on des Egyptiens. Cette mesure était inexacle; car d'après Teau écoulée , 28' 4^' ^'^ Téquateur auront passé par Ihorizon; rA' 48" cos H = 28' 48" cos 5i* = 24' 41" = diamètre du Soleil dans les moyennes distances ; ce diamètre est de Sa" environ.

Observez les ombres d'un portique, toutes les colonnes ont des ombres parallèles.

On dit que dans toute la Terre si Ton ouvre une galerie dans la direction du levant au couchant^ elle sera sans ombre dans toute sa longueur au jour de Téquinoxe, ce qui n'aurait pas lieu si sa longueur ne répondait pas perpendiculairement à toute la longueur du portique et à la largeur de la galerie ; il pouvait ajouter à l'espace qui sépare les galeries extrêmes qui sont également éclairées et , d après la siuppositiooi à la Terre entière.

CLÉOMÈDE^ ai5

ASyene, le jour du fiolsdcè on ne volt à midi aucune ombre dan» '. un diamètre de 5oo stades , ce qui prouve que le diamètre du Soleil n'est pas seulement d'un pied. (Cela prouverait encore qu'il faut environ 600 stades pour £aiire un degré ^ puisque le diamètre du Soleil n'est guère que d'un demi-degré.)

Quand on voit le Soleil se lever derrière le sommet d'une montagne éloignée, on voit à-la<-fois les deux bords Qu Soleil^ l'un à droite et l'autre à gauche de la montagne , ce qui n'aurait pas lieu si le diamètre du Soleil n'excédait celui de la montagne. On observe la même chose de quelques Ues qu'on voit dans l'éloignemenl ^ le diamètre du Soleil est donc plus grand que ces lies.

Imaginez un triangle isoscèle^ prolongez-en les côtés indéfiniment ^ et menez' des lignes parallèles a la base^ ces lignes augmenteront de grandeur en proportion de leur distance au sommet. Soit la largeur de rUe égale à la première base, si le Soleil parait des deux côtés de l'Ile à-^la-fois y son diamètre sera plus grand que la première de ces lignes parallèles, et plus loin vous supposerez le Soleil, plus le diamètre sera grand : or la distance de notre œil à l'ile est incomparablement moindre que la distance au Soleil , donc le diamètre, du Soleil est incomparablement plus grand que l'Ile.

Diaprés l'espace de 3oo stades qui est sans ombre à Syène , Posidonius calcule que le diamètre du Soleil doit être de 5oo myriades de stades et que ce diamètre est au moins joooo fois aussi grand que celui de la Terre. ( Posidonius va trop loin. Le rayon de la Terre vu du Soleil, ne parait pas soutendre un angle de g', le rayon du globe solaire vu de la Terre, soutend un angle de 16' environ ou 960'', le Soleil est donc ^f^= 107 fois environ grand comme la Terre.) On dit que la Lune mesure deux fois l'ombre de la Terre dans les éclipses totales. Car autant elle est surpassée par le diamètre de cette ombre, autant eUe a de chemin à faire dans l'obscurité totale. L'éclipsé se partage en trois parties, la première est le tems que la Lune mei a entrer de tout son diamètre dans lombre, la seconde, celui qu'elle emploie à se mouvoir dans l'ombre^ enfin le temê qu'elle emploie à sortir de tout son diamètre; si ces trois tems sont égaux le diamètre de l'ombre sera double du diamètre de la Lune. Dans le premier \ems la I une va de-a eu by dans le second de 6 en c, dans le troisième elle sort de tout son diamètre, elle parcourt un arc z=zab=zhc (fig. 7). Lombre de la Terre siéra double de la Lune; il en conclut que la Terre est le

ffist, de VAsU anc. Tom. L ^9

ia6 ASTRONOMIE ANCIENPŒ-

double- dé U Lune^ (ce qui supfïOM qi^'eUè' n66t']pa«rptki§!grfti^-qfciP son ombre 9 et que le Soleil jn'esi pas* plus grand que 14 Terre.). Le diamètre de la Terre a plus* de « Soooo stadea^ celui, de. la: Loue en aura 40000. Le diamèire^ dfi la.Luae eai ^yô de s^n cercle à «peu près comme le Soleil. Le cercle de la Lune aura jSo X 4oooa atadéa = Sooooooo stadea* Mais la distance- de la Luue à la* Terre eat^de son cercle , cette distance sera donc.5ao.oooo stadesov laSdiamèlreade la Lune.

Supposons ensuite que le mouvement des plapètes est le même pour toutes > supposition arbitraire et inexacte ; il dit : puisque la Lune emploie 27 j jours à décrire son cercle y et que le Soleil en emploie S65 \ à décrire le sien , il faut que le cercle du Soleil soit i5 fois* celai de la Lune; alors le diamètre du Soleil sera i5 x 4oooa=: Saoooo; sea cercle 5gooooooo et chacun des signes* du sodiaque de:325ooeoQ| o:'' ou 65oooooo seront la distance du Soleil à la Terre^

Il /H est nullement probable que les planètes aillent toutes de la même* vitesse 9 les plus éloignées doivent aller plus vite parce tfu'eUessonl: plus légèi*es. On dit qu.'Hipparque (Cléomède est .donc poitérieiir à Hipparque^ et il ne lavait pas lu ) a montré. q«e le Soleil est io5a fois grand comme la Terre. Nous verrons à. l'article. de'IMéoaée ce qu'Hipparque pensait de la parallaxe du Soleil , et par conséquent de sa distance et de son diamètre.

Si on le supposait d'un pied ^ il faudrait le.meMffe k 1^5 ^edsde la Terre bien au-dessous de la hauteur des montagnes ^ dont qndqujeSîfineS' ont jusqu'à 10 stades. C'eal pourtant là Topinion de ceUe. tête, sacrée qui seule a trouvé la vérité (Epicure). Quelle serait alors, la distance de la Lune qui est 7^ de celle du Soleil?

Considères que le Soleil éclaire le monde qui est presque infini^ qu!il échauffe la Terre au point d'en rendre quelques parties infaabitaUes^ qu'il la mel en état d^enfanter des fruits et des animaux , qu^il donne aux hommes leurs différentes couleurs y enfin qu'il produit toutes les variétés qu'on observe dans les difTérens climats, qu'il prête sa lumière à la Lune y qui de son côté -produit les marées y qu'eu moyen de ses rayons réjractésy nous avons trouvé l'art d'embraser les corps, nuilgré son énorme distance, qu'il a produit Tordre et la stabilité du moudey et que sans lui rien ne subsisterait.

Vient ensuite une violente diatribe contre les épicuriens auxquels CUomède reproche d'avoir dit que les astres «'éteignent toos les jeurs

GLÉÔMÈDE. 2rîi7

ii lV)Mident^ "paarrie T&Huiiier quelques beares après a Torictit, Mas songer qu'ils se lèvent et se couchent à différentes heures pour les difiiéreutes parties de la Terre. Qui éclairerait donc la Lune si le Sole!! s*4téîgttaîl? G^te, sottise n^a pour fon^dement qu'un conte deTieillequi dit que les Ibères entendent le bruit que le Soleil fait en tombant ^et m s'éleignaAt dafus la mer.

Gléoniède se propose : ici de prouter^que' le Soleil eèt plus grand que la ^Terre. Il a dit que malgré l'épaisseur du globe on aperçoit toujours î^fto* de FécHptîque; le rayon de la Terre est donc insensible par Mpport à celui de ce cercle. Mais le Soleil y occupe un demi-degré; doncie Soleil est plus grand que la Terre. Si le Soleil était aussi petit qve la Terre , il ne mettrait aucun tems sensible à traverser l'horizon^ et il y met un tems considérable. Quand un corps sphérique est éclairé par un cerps sphérique plus petit^ Tombre qu'il projette va s'élargissant ^aiis cesse ; elle- va diminuant en cône , si le corps qui Téclaire est plus ^nmd ; l'ombre est cylindrique , si les deux corps sont égaux ; mais les éclipses nous prouvent que Tombre n'est ni divergente ni cylindrique , elle est donc conique et le 'Soleil est plus grarid que la Terre.

On prouve de la même manière que la Lune est plus grande qu'elle ne ptaralt j on le peut surtout par les éelipses de Soleil. Quand la Lune est sur la même ligne que les centres du Soleil et de la Terre, et entre les deux , elle projette derrière elle une ombre conique qui atteint la Terre. Mats elle n'y couvre guère qu'un espace de 4000 stades ; car tout l'espace qui ne voit pas le Soleil est dans Tombre de la Lune, et le diamètre de la Lune est plus grand que celui de l'ombre. Le Soleil étant éclipsé tout entier dans THellespont, il ne Tétait pas à Alexandrie y il s'en fallait d'un cinquième de son diamètre , c'est-a-dire

^ 12. — J!!§!! -=: 3 doigts et 4 dixièmes; car on divise le Soleil et la

Liune en i a doigts chacun. On compte '5ooo stades d'Alexandrie à Rhodes et 5ooo de Rhodes a FHellespont. Ainsi à Rhodes, qui est à moitié du chemin , on aurait vu i doigt et 2 dixièmes , et Téclîpse eût 'été de lo doigts 8 dixièmes; le diamètre de la Lune sera donc environ 6 fois Tcsptfce parcouru ou 6 fois roooo stades. On voit donc cpîc les astres doivent être considérablement grands , qu'on juge donc de la grandeur des étoiles qui sont beaucoup plus éloignées. Aucune ne -nous parait moindre que d'un doigt ou 2' j. Vénus nous parait de -a doigts ou 5 minutes (elle n'est guère que dune minute)^ ensorle que

H2fi ^ ASTRONOMIE ANCIENNE.

âon diamètre pourrait êlre -1 de celui du Soleil ^ si ces deux asire9 étaient à même distance.

On voit que les Anciens jugeaient assez, mal les diamètres des étoiles et des planètes ; les conséquences qu ils tiraient ne pouvaient être plu» justes que leurs observations.

Mais comme il y a des étoiles et des planètes beaucoup plus éloignées i il n'est pas impossible qu'il y en ait de plus grosses que le Soleil ; car si le Soleil était aussi loin que les étoiles^ il ne serait pas plus grand qu'elles; et si les étoiles étaient à même distance^ elles paraîtraient aussi grosses que le Soleil. Aucune des étoiles n'a moins de 2' {y elles sont donc toutes plus grandes que la Terre. La Terre ne serait qu'un point^ vue de la distance du Soleil; elle serait tout-à-fait imperceptible si on cherchait à la voir d'une distance égale à celle des étoiles.

Ce qui prouve encore que la Lune est plus grande qu'elle ne paraU;* ce sont les effets qu'elle produit. Elle nous éclaire , elle produit les changement de latmosphère^ elle est la cause des marées. De tous les astres la Lune est le seul qui paraisse plus petit que^ la Terre ; elle nous parait cependant égale au Soleil , c'est qu'elle est plus voisine de la Terre. En effet aucun astre ne l'éclipsé^ au lieu qu'elle leséclipse tous (du moins tous ceux qui se trouvent sur sa route). Elle est la seule qui soit éclipsée par la Terre. S'il arrivait à un astre de traverser l'ombre de la Terre ^ il n'en paraîtrait que plus lumineux^ car un corps lumineux dans l'ombre n'en parait que plus brillant. Enfin sa période n'est que de ^7 j jours.

Il y a plusieurs opinions difTérentes sur la manière dont la Lune est éclairée. Bérose a dit qu'elle est à moitié de feu y et qu'elle a plusieurs mouvemens. Elle a le mouvement diurne^ les mouvemens de longitude et de latitude, comme les autres planètes, un mouvement de rotation qui est de même durée que sa révolution synodique. Cette idée est remarquable, quoiqu'elle ne soit pas entièrement juste, cette durée est égale à la révolution périodique. Cléon\ède prétend que ces opinions sont aisées à rérutei\ D'abord il est impossible que la Lune soit de feu, si cela était, comment perdrait-elle sa lumière dans les éclipses? D'autres disent qu'elle est éclairée par le Soleil et qu'elle nous éclaira par réflexion , comme les miroirs et les métaux polis. On a dit encorer qu'elle a une lumière propre, mais faible^ et que Tautre lui venait du Soleil. Cette opinion a été renouvelée de nos jours; Cléoniède dit qu'elle est la plus probable de toutes. Les corps solides peuvent réfléchir

kra lumière ; l'eau la réfléclut parce qu'elle a une certaine Solidité. Mais les corps rares ne peuvent produire de réflexion; comment l'air ou le feu pourraient^ils re'fléchir les rayons y puisqu'ils les laissent pénétrer. Us ne sont pas éclairés seulement à la surface y ils reçoivent la lumière comme les éponges reçoivent l'eau. La lumière réfléchie est toujours faible et la Lune éclaire le monde j tandis que les corps réfléchissant ne sont point aperçus à deux stades. Dira-t-on que la Lune brille beaucoup parce qu'elle est grande? mais les grands corps ne renvoient pas plus à proportion que les petits. Si la Lune ne brillait que d'une lumière réfléchie , elle ne paraîtrait jamais en croissant (le contraire est reconnu). La Lune ronde renverrait la lumière au Soleil^ dans Topposition le centre seul serait lumineux. Si elle a une lumière propre ^ comment se fait-îl qu'elle la perde dans les éclipses? (l'objection prou^ verait que Cléomède n'a pas observé beaucoup d'éclipsés totales^ car il est extrêmement rare que la Lune disparaisse entièrement^ et ce qui lui reste le plus souvent de lumière^ quoiqu'elle vienne encore du Soleil^ aurait fourni à Cléomède une réponse au moins spécieuse)» 11 répond assez mal à cette objection; il se demande ensuite comment )a Lune étant plus petite que le Soleil peut l'éclipser en entier? Comment dans ces éclipses elle ne laisse pas passer les rayons solaires^ puisqu'elle est moins dense que les nuages? Posidonius répond que la lumière peut i)ien pénétrer dans le corps de 1^ Lune^ mais iioii la traverser vu son épaisseur; et que si elle cache le Soleil en entier^ cela tient à sa distance. Quelques Anciens ont rapporté que les éclipses centrales laissaient voir une couronne lumineuse autour de la Lune, il en résulterait que le diamètre de la Lune serait moindre que celui du Soleil. On voit que Cléomède n'avait aucune idée du diamètre apparent de la Lune^ eC que le phénomène assez rare des éclipses annulaires n'étant connu que par une tradition incertaine.

On imagine deux cercles dans la Lune, Tun qui sépare la partie éclairée de la partie obscure , l'autre qui sépare la partie tournée vers nous y de celle qui est opposée et invisible. La partie éclairée est toujours un peu plus grande que la partie obscure y car le Soleil est plus grand que la Lune. Le cercle de limite n'est donc pas un grand cercle. La partie visible est moindre qu^in hémisphère ; car lorsque nous regardons ua corps plus grand que Tintervalle entre nos deux yeux , nous n'en voyons pas la moitié. Ce second cercle terminateur est donc un petit cercle comme le premier ; mais l'un et l'autre diffèrent peu du grand cercle

i5o ASTRONOMIE Ar^CIENNE.

lunaire ; Ils ne conservent pas tin instant la même position respective ; ils font un angle qui varie continuellement; ils se confondent dans les nouvelles et les pleines Lunes (ils sont parallèles et non confondus); dans les lems intermédiaires, ils prennent toutesjes positions^possibles , et c'est ce qui produit les dilSerentes phases. Le mot (réXnvyi vient de ciAaç , éclàL

Les nouvelles Lnnes ne reviennent pas liprès des intervdles égaux , ce cpii vient de Tinegalité du mouvement apparent du Soleil (il n'avait donc aucun soupçon des inégalités bien plus sensibles de la Lnne). La variation des distances du Soleil fait que les c^es d'ombre et leurs sec- .tioûs par la Terre ou la Lune , n'est pas toujours de même largenr. Ainsi quand les conjonctions se font dans les signes où le mouvement duSoletl est plus lent , le mois est plus court ; il est plus long quand le Soleil avance d'un noiouvement plus rapide.

Le cercle de la Lune est incliné au zodiaque et le coupe en deux points appelés nœuds. Les éclipses de Lune arrivent dans les oppositions qui se font dans les nœuds ; alors les trois centres sont dans le même plan et sdr la même ligne. L'ombre de la Terre tombe sur la Lune et lui cacbele SoleiL: l'éclipsé alors est centrale. Si la Lune n'est pas tout-k-iait dans le nœud y elle est à quelque distance au-dessus ou au-dessous du cercle du milieu du zodiaque , et Téclipse est partielle. L'ombre va par le mouvement diurne d'orient en occident; mais la Lune, par son mouvemenl propre , va d'occident en orient. L'éclipsé commence par la partie de la Lune qui est tournée vers l'ombre, c'est-à-dire par la partie ortentâïe. Les parties éclipsées les premières , sont aussi les premières à se dégager de l'ombre. Quand l'écHpse est partielle et que la Lune va du nord au sud , Téclipse se fait dans la partie australe ; c'est le contraire quand elle va du sud au nord. L'ombre sur la Lune est toujours circulaire; car la Lune sphérique entre dans une ombre conique. Si la Lune est -éloignée de la Terre ^ la section de l'ombre est plus petite et l'écKpse a moins de durée. Si la Lune est périgée , la section est plus grande et l'éclipsé plus longue ; dans les moyennes distances y Téclipse a nécessairement une durée moyenne. (La règle n'est pas tout-k-fait aussi simple; la dorée de l'éclipsé est en raison directe de la corde que la Lune décrit dans l'ombre 9 et inverse de son nSouvement relatif: Cléomède néglige ici ce qu'il vient de dire de l'inégalité du mcHs lunaire.) Tout cela prouve que l'ombre est conique. Si elle était cylindrique ou divergente y elle s'étendrait jusqu'aux étoiles qui paraîtraient alors plus brillatites^ parce qu'elJes seraient vues dans Vombre.

CtÉOMÊDE. aSi-

^Oir tk !clrt qmort ayak va la .hune éclipsée' ^ei de riiDTiix0ii en faCe- du « Soleil 9 élevé lat-néme sur rhorîson'; doù il résulterait qoe la Lune- ne serait pas dâoa Tombrerdela/Terre^ etqufil faudrait rchercher à l'éclipee: ime atrire cause; On a répondu que les trois centres étant ^sur la ménaé' ligne '9 l'iépaiaseur de la Terre pouvait faive que le Soleil et la Lune fussent. TisibleSiànla^is et parussent sur Thorison sensible. Gela, pourrait être, si ia Terre .^ au lieu d'être spliérique , était un cône pointu , dont Tob** servateur occuperait le sommet. De cette: réflexion à peu près juste eu. elle-mémie^ Clépmède coaclui que cetteiespèce d'éclipsé, est impossible , qu'elle n'a jamais été observée ^ et que c'est un conte fait à plaisir pour, embarrasser lés astronomes. Il prétend qu'ont n'en trouve aucune, dan's aacun livre ni tradition cfaaldéenne on égyptienne. Siréclipse de Lune aTait unet autre cause que. l'ombre deia Terre, elle pourrait arriver dans toutes les positions de la Lune par rapport à<scin nœud. Or on ne voit : jamais arriver id'éelipseï ^211 n'ait, été prédite i par cenx qui font usage- des ^ Tables , vTto rcov xavovtTUùv. Cela veut-il dire qu'on faisait alors des almanaehs'qoi annonçaient les éclipses? Gela n'est pas impossible; nous avons déjà, vu qu'on affichait les phénomènes qui devaient s'observer dans l'année. II est singulier cependant qu'aucune de ces productions ne nous soit parvenue , et que Plolémée n'en &sse pas la moindre mention* Jl est possible aussi que Cléomède ait voulu dire simplement^ qu'il n'est jam^is^ arrivé d'édipse qui ne dût nécessairement avoir lien selon les Tables, et qui n'eût pu être annoncée par ceux qui fonti usage de ces Tables; Au reste on pouvait prédire l'éclipsé grossière^* ment sans marquer bien précisément l'heure , la durée ni la quantité, . et plusieurs de ces annonces auraient pu quelquefois être démenties par révénement. Remarquons que Gléomède ne parle pas du mouve^ ment des nœuds. Pour celui de l'apogée^ il ne pouvait en avoir aucune idée , puisqu'il ignorait l'inégalité du mouvement. Nouvelle preuve qu'il n'avait pas lu lés écrits d'Hipparque^ qu'il connaissait uniquement de réputation.

Le fait nié par Gléomède n'en est pas moins sûr. Pline en rapporte un exemple unique il est vrai ; mais s^il n'a pas été remarqué plus souvent , c'est faute d'observateur^ car il arrive nécessairement à chaque éclipse de Lune , et doit être vu par celui qui voit la Lune à l'horizon au milieu die l'éclipsé. 11 a été observé plusieurs fois par les modernes.

Après .avoir nié le fait, ce qui était le plus commode^ et pouvait paraître permis puisqu'onr n'en rapportait aucune observation ^ Gléomède

a?è ASTRONOMIE ANCIENNE-

clierche pourtant ^ Texpliquer. N*est--i] pas possible qae quelque miâge iM>as réfléchisse le Soleil et le fasse Toir avant son lever réel , ou après son coucher. N'a-t-on pas vu des parhélies ou de faux soleils à côté da véritable^ surtout dans le Pont. N*est-il pas possible que le rayon parti de Vœil ^ et traversant un air humide et nébuleux , sHnfléchisse et arrive au Soleil au'^dessous de l'horizon ^ et le phénomène serait le même que celui de l'anneau qu^on voit au fond du vase plein d'eau , et qui était invisible avant que le vase fut rempli , parce que le vase empêchait la vision lorsqu'elle était directe ^ et cesse de l'empêcher quand le rayoa est rompu.

Voilà donc Texpllcation véritable ; mais Cléomède la présente comme simplement possible ^ et l'on peut remarquer ce système de vision produite par des rayons allant de l'œil à l'objet , et non de l'objet à l'œiJ. Nous avons déjà trouvé ce système dans l'Optique d'Euclide; nous le retrouverons plus détaillé dans l'Optique de Ptolémée , et dans Sextus Empiricus.

Cléomède termine son ouvrage par un chapitre très^court sur les Planètes, On y voit que les planètes ont leur orbite inclinée à l'écliptique. Que la latitude de Vénus peut aller à S""; c'est à peu près la moyenne. Que celle de Mercure peut être de 4* , celles de Mars et de Jupiter de V i ; celle de Satut*ne d'un degré. Que Mercure ne peut s'écarter da Soleil que de ao*, Vénus de So"*. Que les autres planètes se montrent à toutes les distances angulaires, depuis o"" jusqu'à 360*". Que Mercore revient en conjonction au bout de 116 jours^ Vénus 584> Mars 780, Jupiter 698^ et Saturne 3 74*

Il nous dit enfin que son Livre ne contient pas ses propres idées, mais celles qu'il a recueillies de plusieurs ouvrages anciens et nouveaux et surtout de ceux de Posidouius.

Ces dernières lignes nous donnent une idée assez juste de l'ouvrage; Quand Cléomède a trouvé de bons modèles et qu'il les a bien entendus , il a été clair et exact ^ quoique toujours un peu diffus ; quand il comprenait moins bien , il a été obscur et entortillé, souvent peu juste, et quelquefois peu daccord avec lui-même. Cependant son ouvrage est précieux pour l'histoire de la science dont il a tracé le tableau à l'époque où vivait Posidonius , qu'il parait affectionner de préférence et dont il nous a transmis la doctrine astronomique.

I) n'a presque rien tiré d'Hipparque dont les ouvrages lui élaient apparemment ipconnus^ Ainsi il n'était p^s au niveau des coaoais-