BARLAAM

' S? Yoh a 3oa':==6ô.5^ en les conyertissfnt endegre^.^ onfû3i^{5% qui namériquement égaleront 5\

5. Si quatre nonAres sont en proportian , et qneJe premier, soit 60^' le second sera une fraction sexagésimale qui, multipliée par le troisième^ donnera le quatrième terme* Soient les Bombres,6o:25 :: la : 5; vous

pouvez changer ainsi la proportion 1 : ^ :: la : 5; or— g — =-^ =5;

Voilà tout ce que j'ai pu tirer de cette proposition^ aussi obscure qu'inu-* tile , et qui parait altérée dans le texte grec.

. 6. Si trois nombres sont en proportion^ le premier étant 60^ le carré du moyen ^ divisé par 60 , sera égal au troisième, c'est-à-dire sera une fraction sexagésimale dont le nombre sera le carré du terme moyen.

Lés six propositions suivantes sont du même genre. Il parait que le moine Barlaam avait beaucoup plus de loisir que de ressources .dans Tes*prit,. puisqu'il n'a su l'employer qu'à ces niaiseries. Ce qu'on trouve de pi us remarquable , c'est, une phrase dont l'équivalent est dans Théon»

« On pourrait avoir une Table composée d'après les espèces qu'on >j aurait à multiplier , dans laquelle -on prendrait avec facilité le produit » de chaque multiplication. » Cette Tabl^ a été faite par les modernes; elle se trouve dans les (Œuvres de Lansberge, dans la Logistique astrb^ nomique de Maurice Bressius, enfin dans Taylor.

Le même Barlaam avait fait un Liyre des triangles rectangles ; pu ûé sait s'il traitait des triangles sphériques.

Nous terminerons ces extraits historiques par celui du Livre de Bède^' le dernier auteur pomm qui ait parlé d'A3tronoxbie Rivant l'éjppque des Arabes. /

Lès (Euvres du vénérable ^ède^ prêtre apgtô^saxon^ ont été publiées en 8 volumes in-folio, par J. Hervage^ à Ba^le.

Bède forma un grand nombre d'élèves qui se sont distingués. On cite enrtr*antres , Albin ou Alcuîn y qu'on dit avoir été l'un des fondateurs de l'Université de Paris. Il mourut en l'an 754*

Il a Éaît un Livre de, Arithmeticis Tiumeris. .On y trouve une Table dç Py thagore plus étendue; elle va jusqu'à 20 sans interruption,; de là à a8> aux dixaines^ à Sg et à toutes les eemtaines jusqu^à looo. Rl^n de nouveau d'ailleurs. '

Un Dialogue de Computo. H y parle de la numération d^s Latins»

ffisL dé'tAsLanc. Tom. L 4^

5m ASTROJSrOBÏffi ANCIENNE.

Vn^hitVb^ifé Jl^i\pÈ^wHiius ièmpfùfum. M'y titeito éks^hèwés^ éa^ fowrs

et de leurs Tariations; des semaines^ des nioi#, d^ bmin IIOIM lutiMy dM éiùètsièfy At^làti'et des^imtoér^ d^f mKm cte^Rbofulifs^ «v de Nttto.

i^ jtritAmeticis prô^cmtihmbvs^ Froblèmes miiiiisriqiies^aw^ lés^solft^tl6M I utf Av t€s' fcMiéwef d pouif objei ^ d^ffittor un' flonAitr pens^* Oa tfôatc^ daââ ce chapitre le nidloripemiits.^ arpent. Dans. la. Frefitce du chapitre sur la division des nombres, on trouve le mol leuna ou leuca^ iréué; d^a tfs Ce" chtfpiive, il énseîgfné a se' Servir des doigta et de lieurs articulations , pour faciliter les divisions et les mullipKcâtibnsi

Dans Ye chapitre de aï^umdhtts Lufub y on Trouve les problèmes du Ci« lendriër eccTësiastiqûe'dè cette époque. Son Kphemeris est ûub espèce dé calendrier perpétuel avec des Tablée. Les chapitres de EmboUsmo^ de Cyctô paschati , decennoualis circuti Dionjrsii Romani swè exigui et heatt Çjrrilïi n'ôfirent rien qui nous concerne.

i)ans le liivt*e âe Xtundi cœtéstis ierresiristfiiè constiUUione ^ voici ce que fài remarque : Lès éclipsés reviennent au bout dé 55 ans. (Letnpie de là përiod'e de i^ àiis 1 1 jours ne donne que 54 ans et ua mois environ.)

Mercure et Venus lourneht autour du Soleil. C'est ce qu'avait dit Macrobc^ d'iaprèi Cicérôn. On voit dans rfiisloîre de Charles, qae Mercure a été vu sur le Scfhïty comme une tache y pendant neuf fow^. Si l'auteur avait lu la Syiifate de Ptolémée, SI li^eût pas avancé cette absuraile. C^if probàblèoi^nf une tache assez grande pour être aperçue ï la vue simple y ce dont on dit qu'il y a des exemples i )a vérité fort rares. i.ès nuages aidaient etnpéché de Voir terUrée et ta sortie. Un voù Sfercure ^t Kemùs tnféf leurs a ftiiâi; la ctarté .du Soleit né tes rend pas învisihles; ces planètes sont alors plus voisines dfi la Terre et paraissent plus grandes. Mercure est visible à -p^ de signe ott â"* ^ du Soleil y Vénus à ^ ou 4" ? ; la Lune ne se voit pas à cette distance^ parce qu'elle n'a pas de lumière propre. (On peul douter aujourd'hui que Mercure et Vénus aient jamais été aperçus si prè» du Soleil^ et ces lÎMts ^^ pour élrè crutf, auraient besoin d'être appuyas sur (^'autres téAioignages. )

Venus et la Lune vont jusqu'aux extrémités du sodiaque^ divisé ea douse lignes ; Vénus les excède de deux momens , duobus wnomeiUis. Mercure en parcourt huit lignes ^ le Soleil reste dans les deux âa miUeui i)ua$ meaias servat nec illas nisi in hibm excedit^ et n'en sort que dans a Balance; Mars parcourt quatre lignes^ Jupiter cinq^ Satorne trois seulement On peut juger par ce passage^ de l'érudition astronomique du vêhérabte. Quelques Idées vàgués Sur4es stations^ les rétrogradation^^

hs signes où elles peuvent arriver pour les difierenlM jpUoètos ; j$ur les levers;, les couchers , les occullatiqns des étoUes.^ c*es^àr4ire leurs djs-< p^ritioiw dans Its rayons .du Soleil; ^ur .les domic^es des pl^QèAe3j twr les eaux sarcélestes et sur leiroid de Saturne.

La ^révolution de Saturne est de 3o ans, celle de Jupiter de ^i;2^ oejlle de MaFS de 2^ celle du Solc^îl de 365 jours. et un quarts gui fait.un|)Our au bout de. quatre ansj celle de Yinujs de 349 jours ^ :en6n . œlle de>U Lune est de 37 jours çt 8 heures presqn^e. .

Bède parle du saut de la Lune, de la voie Lactée , du sodiaque^ ..du znéridlen-et'de Fhorîzon. .U xîiteune étoile dont aucun autre, auteur n'a fait meuiion. JEgxptii prœtarea Ahns vDcant quamdam ^tejlam quœ ^^nf intetvallo temporis exoritur, cujus time^t ^dvffrsita(em* Ce njest pas Ça^ fiûbus^ qui est iiammé deux ligines plus has.

U traite ensuite des aspects des plsmèteç.

'De circulis Sphœrœ et Polo..

Les .Hébteux a^iellent le Soleil Mwaa; Vénus.^ -^^Çg^i Meronige j Coçaph; la Lune^ Libala^; Salntne, Saibai} Jupiter^ Sedechj Mars^ MadeL

L'apogée He Satarne est dans Ja Balance^ celui de Jupiter dans la Cancer, celui du'Soléil dans le Bélier ^celiri- de 'Yénus dans les Poissons^ jcelui de Mercure» dans la Yier^e ^ celui de la Lune dans le Taureau; la limita boréale du Soleil dans le Bélier ( il 1 veut dine sans doute lenc^ud ascendant), celle de Saturne dans la Balance, Cfjle de Mercum dans It Vierge^ celle de ^Vénus dans les Poissons^, cel^ de.Mars.dans.l&Gaprit ^corne^ celle de Jupiter dans le Cancer^ celle de la Lune.dans le Taureau^

On ne sait où Bède a pu puiser de pareilles notions. ^ Tems du lever des^ignes ; figures des constélkitions. On y Yoit les deux Ourses et le Dragon ;Hcrc«âe, Gei4>ère «t la jnasSu^ ; la Couronne ^Opbiuchus et le Serpent; le Scorpion. et lés 'Serres; le Bouvier avec une gerbe ^au pied droit; la 'Vierge tenant d-une main unicaducée et de Faulre un •ëpià la hauteur de Tépaule; les G^eaux^ le Cancer,' le Lion; on nV yoit pas Régulus, la queu^'est rej^liée sous le corps; lé Cocher avec deux icbeTaux y ie Taoreau ^ Gé^ée^ Cassiopée , Androinède enéhajinée et déiboQtj^'le Cheval , |e Bélier , le Triaoglé / les Poissons y Perctee et la Gor- •j^one^ la^Ljive, ieCygneyleVersean^'leCaprioormyle Sagiitaire^ l'Aigle^ :leBai|phin., Ûrion'y^ le-LiovK^-lé C^ien^ Argp , la Baleine ^ TËjfddan ou le Piil où Ëurus^^e grand Poisson (ceti^déo/ominatJQO serait pluis con%*

iiiode que celle de Poisson austral ^ qui cause des équivoques) ^ TAutel^ te Getitauré^ qui lient une bète entre les mains et sur Tépàfule un tbyrse d'où pend un lièvre ; l'Hydre^' la Cdupe et le Corbeau, ' Anlîcanîs (c'cstà-dîre Procjon ) , la voie Lactée , la Flèche.

• Celte lïoinenclaiure est dans ïe genre de celle d'Eratosthène eld'Hygin. Les figures paraissent avoir élé dessinées par quelqu'un qui n'avait jamaiis regardé ni le ciel, ni même les cartes célestes. Ces figures sont suivies de celles des douze mois , où il était plus permis à Tauteur de ne suivre qde son imagination.

' Dans le cliapilre de mensurâ Horologii on trouve la description d une méridienne par des ombres égales, sur un plan dont lliorizontalité a été Vérifiée au moyen de l'eau, et la description d'une horloge qui donne pour chaque mois , d'heure en heure , la longueur de l'ombre da corps humain , en pieds. L'auteur a oublié de marquer pour quelle latitade il a calculé ses ombres. Celui qui voulait trouver l'heure se plaçait au centre du cadran et servait lui-même de gnomon.