CENSORINUS

à iiBy dCiatitreB retendaient à 120 ans. Cette durée peut varier suivant les climats. U disserte sur la longueur qu'on a donnée aux siècles ; mais ces longueurs étant différentes y n*ont aucun intérêt pour Tastronome' qui ne c<^nnalt que les divisions égales et constantes du tems^ ou tout au plus des divisions dont Tinégalité est réglée par une loi constante. La durée de ce qu'on appelle grande année y a subi beaucoup de variations. On remarqua bientôt que douze mois lunaires ne faisaient pas une année y que i3 mois faisaient plus qu'une année : on iBt la première de 12 mois , la seconde de i5 ^ et les a5 mois réunis furent la grande année: Ce "téms fut aussi nommé triétéride , quoiqu'il ne fût réellement qu'une diéteride. On imagina successivement la tétraétéride et la pentaétéride.' On appela grande année y l'espace de quatre ans qui formaient à peu près un nombre exact de jours. Mais cet intervalle ne ramenant pas exacte-' ment les Lunes 9 on le doubla, et l'on eut l'octaétéride qui s'appelle ennéaétéride , parce que la première année de ce cycle revenait à la neuvièmte année (c'est ainsi que nous disons huit Jours pour une semaine ^^ ^tjièi^re. tierce pour une fièvre qui revient tous les deux jours).

Eudoxe de Cnide passe pour Imventeur de cette octaétéride ; d'autres croient qu'elle est de Cléostrate de Ténédos. Les Chaldéens avaient une dodécaétéride ou grande année de 13 ans; 'mais elle n'était nullement astronomique : elle ramenait^ suivant eux^ les bonnes et les mauvaises années, et les maladies.

On a encore Tennéacaedécaétéride de Méton , dans laquelle on intercale sept fois ; elle est de 19 ans ou 6g4o jours. Le pythagoricien Philolaus est l'auteur d'un cycle de Sq ans y dans lequel on compte 21 mois intercalaires. La période de Calippe de .Cyzique était de 76 ans ; on intercalait 28 fois. Celle de Démocrite , de 8a ans avec 28 intercalalions pareillement. Enfin celle d'Hipparque y de 3o4 ans avec 100 intercalalions.

Ce passage bous fait Voir comment les différentes périodes ont pu se former chez les différens peuples , et comment elles devenaient successivement plus longues y à mesure que les mouvemens étaient mieux connus.

Les astrologues ne sont pas bien d'accord sur la quantité dont l'année solaire surpasse 565 jours, ni de combien il s'en faut que le mois lunaire soit de 3o jours. On voit que Censorinus connaissait mieux les astrologues que les astronomes ; car Ptolémée n'avait rien trouvé à changer à l'année d'Hipparque , 565 7 — t^.

L.a grande année des Egyptiens que les Grecs appellent cynique y et lei

Bist. de VAh. anc. Tom. I. 58

agS ASTRONOMIE ANCIENNE.

Lalins caniculaire , n^avait aucun rapport avec là Luoe/EUe ramenait le lever de Sirius au premier jour de tboth. Us négligeaient tous les ans le quart de jour, ensorte que leur période ne se terminait qu'à la 1461* année. Celte année s'appelait encore héliaque^ et tannée de Dieu. Axuïolt croyait à une très-grande année qui devait ramener le Soleil , la Lune et tontes les planètes au même point du zodiaque. L'hiver de cette année devait finir par un cataclysme ou déluge : l'été de la même année amenait l'ecpyrose ou la conflagration. Aristarque la croyait de 34^4 *ba; Arêtes de Dyrrhachium^ de 555a ; Heraclite et Linus , de toSoo ou de 18000 ans si Ton en croit Plutarque. Dion la faisait de 10884 ans; d'autres bean» coup plus longue; d'autres infinie , parce que jamais les planètes ne doivent revenir en conjonction. La période la plus usitée chez les Grecs est la penta4téride qu'ils appellent oljrmpiade. Censorinus ajoute qu'il écrit l'an second de la a 54* olympiade. La grande année des Ronuios était le lustre. L'année ordinaire était de 364 7 suivant PUlolans^ de 365 ^ suivant Apfarodisius, de 365 suivant Calippe; Aristarque de Samos y ajoutait j^j , leçon ridicule à laquelle on a substitué ^V- Méton supposait 365 ^^ ; (Euopides 365 ^ j Harimlus 365 jours i5 lieures ëqui- Boxiales ; Ennius 566.

Les Egyptiens désignaient l'année de 565 jours par le mot PéiPicç. £a effet ) suivant la notation grecque ,

p exprime 5o € 5

s*.. :kk>

Total 565

Censorinus nous apprend ensuite que les Arcadiens s^appelaient 'TCfoatXifivoê , non qu'ils se crussent plus anciens que la Lune^ mais parce qu'ils avaient une année avant que la Grèce eût commencé à régler soa ^nnée sur la Lune.

Un auteur anonyme dont l'ouvrage est imprimé à la suite de Censo* rinus 9 place les points solsticiaux au huitième degré du Cancer et do Capricorne. Les équinoxes au huitième d'Jries et de la Balance.

Si Ton ne trouve rien de véritablement astronomique dans Censorinus,

on y trouve au moins quelques notions historiques qui ne sont pas sans intérêt.

MACROBE. * a9§

Macrobe.

Théodose Macrobe étajt un des efaambellatis de Témperetif Théodose. Son nom annonce un Grec, et lui-même nous dit que le latin n'est p^s sa langue maternelle. Son Commentaire sur le songe de Scipion y renferme qaelqaes notions d'Astronomie. Il écrit en philologue , et nous devons nous attendre à ne trouver dans son Comméhiaire rien dé neuf y rien qui lui appartienne: Mais il peut avoir recueilli quelques idées , prisea dans des Traités perdus. Il peut nous apprendre quelles étaient les connaissances qu'on avait à la cour de Rome. Nous omettrons tout ce cfue nous avons eu occasion de voir ailleurs.

Edtre plusieurs explications qu*il donne delà voie Lactée^nons rappor* ierons celle qu'il attribue a Théopbraste* Ce n'est autre chose que la soudure des deux hémisphères qui composent la Vo&te céleste. Macrobe penchait pour Topinion de Posidonius qui pensait que cette couleur de lait était l'effet de la cbaleur céleste y plus forte en Cette t^ône que dans le reste du ciel. L'obliquité de ce<:ercle est en sens contraire de celle de l'écliptique ^ afin d'échauffer les parties du ciel dont le Soleil n'approche jamais^ ou qu'il ne fait que traverser.

Le Soleil est ^-g de son cercle, ou de —g- = i*4o'. Ceci ne prévient

pas en sa faveur pour le reste. Plus loin il rapporté ces mots remarquables de Cicéron , en parlait de Mercure et de Venus : Htmc ut comités cot^-^ sequuntur Veneris alter , aUer Mercutii cursus, P^énus et Mercure accotn^ pagnent partout le Soleil comme des Suiuaris^ En commentant ce passage^ Macrobe dit formellement que ces deux orbites embrassent <;eUe di Soleil; ce qui achève de déterminer le aens un peu incertain des expressions de Cicéron. Il attribue cette découverte aux Egyptiens , nnm ^g/ptiorum solertiam ratio non jugit y qùœ iàlis est. Mais il a l'air de dire que Cicéron ne l'entendait pas ainsi.

La Lune nous renvoie la lumière du Soleil et non sa chaleur. Eratosthène disait que le Soleil était 37 foie aussi gros que la Terré. La circonférence de la Terre est de â5âOOO stades, le diamètre est de 80000. Multipliez ce nombre par 60 y vous anres 4^^^^^ stades pour la distance de la Terre' au Soleil* C^est aussi la dislance où s'étend l'ombre de la Terre. Vous aurez la circonférence de l'orbite solaire de la manière suivante. Le jour de l'équinoxe, présentez au Soleil levant un bémisphère concave dai^ lequel vous aurez tracé les 12 cercles horaires j

5oo ASTRONOMIE ANCffiNNE;

les henres y seront marquées par Tombre d'un style droit. ( Ce passage nous indique en même tems comment on a pu imaginer ce cadran etle diviser^ soit en heures équinoxiales ^ soit en heures temporaires. Voyez ce que nous dirons à ce sujet à la suite de l'analemme de Ptolémée. } Observez le lieu de cette ombre à l'instant où le premier bord da SoleS parait à Thorizon ; observez-le de même à l'instant où le second hord se lève. L'arc décrit par l'ombre sera le diamètre du Soleil; on a trouvé de cette manière | d'heure équinoxiàle ou i"" éfi\ Vous aurez donc lé diamètre du Soleil en stades , et presque double du diamètre de la Terre. Ce raisonnement est méthodique^ mais les données fort incertaines. D'un côté il mène à un diamè(i:e double de celui de la Terre , et de Fantre à un diamètre en degrés presque triple de celui qu'qn observe. II est évident que les travaux d'Hipparque et de Ptolémée étaient ignoré ï Jlome 9 et qu'on n'y Li^spt que les Philosophes de la Grèce. '

jirief était le premier signe du zodiaque , parce qu'à la naissance da xnonde il occupait le milieu du ciel ; chacun des signes a été donne à ia .planète qui s'y trouvait à la même époque; et quand les planètes ont été épuisées y on a recommencé de la première. Elles y sont placées suivant Tordre de leur distance présumée à ]a Terre. La Lune était dans lé Cancer, le Soleil, dans le Lion, Mercure dans la Vierge, Vénus dans* la Balance , c'est-à-^dire à 60* du Soleil ; Mars dans le Scorpion, Jupiter dans le Sagittaire , et Saturne dans le Capricorne ; et en rétrogradant^ Saturne dans le Verseau, Jupiter dans les Poissons, Mars dans le Beiier,. Vénusdans le Taureau , Mercure dans les Gémeaux.

Musique des corps célestes. Les planètes supérieures ont les tons aigus, parce qu'elles se meuvent plus rapidement; la Lune le plus grave de tous , parce que son cercle étant le plus petit de tous , elle fait moins de chemin. • -

]\facrobe croyait la z6ne boréale tempérée, la seule habitée , quoique l'australe dût lui ressembler; mais on n'en avait aucune relation : on n'a aucune raison de nier les antipodes-; on ne doit pas craindre ^u^ tombent de .la terre dans le ciel. Les zones célestes ont des températures pareilles à celles des zones correspondantes de la Terre.

La grande année est de i5ooo ans.

On voit que nous avons pu , sans nuire à la suite des découvertes y. placer Macrobe avant Ptolémée ; nous * aurions pu le reporter au tems de Cicéron , comme nous aurions pu mettre Simplicius après Arislote^ et conune nous mettrons Synésius aprè^ le planisphère de Ptoléoiée^ *

siMpLïcrtrs. toi

Simplicius.

Simplicius était né en CîHcie; il vivait dans le cinquième siècle : ï f

avait étudié sous Âmmonius à Alexandrie. Il nous apprend lui-même

que cet Ammonius^ son maitce y y avait observé en sa présence Tétoife

Arcdirus, au moyen d'un astrolabe corporel^ J'iet acû/ixrucou aJT/oAa/Soy,

et qu'il en avait trouvé l'époque ^ (ou la longitude) augmentée de fà

quantité précise dont elle avait du croître depuis l'époque de Pto'Ié-

mée^ c'est-à-dire à raison d'un degré en cent ans. Sur quoi Simplî-i*

cius observe qu^l serait plus juste de dire que ce mouvement appar^

tient a la spbère qui contient toutes les fixes. Il semble par là supposer y

comme Aristote, que cette sphère est solide. Ptolémée n'avait pas été

si loin ; il disait en parlant de cette sphère idéale et non somatiquey que

toutes les étoiles y paraissent comme attachées , m^mf ^ic foa'Xi^'jxôreç.

Au Ifeu de cette remarque peu utile , nous aimerions mieux que Sint^-

plicius eût rapporté l'observation même avec tous les détails qui poiir-^

raient nous mettre en état de l'apprécier. 11 avait du s'écouler plus dé

5oo ans entre Ptolémée et Ammonius ; et s'il eut bien observé, il aurait

â\x iroiuver Faugmentation sensiblement plus grande que d'un degré tous

les cent ans 3 il est probable qu' Ammonius a voulu dire simplement que

rétoile avait avancé en longitude suivant la doctrine dllipparque et dé

Ptolémée ^ et qu'il n'a pas porté ses prétentions jusqu'à prouver que \é.

quantité précise de la précession était bien connue.

Le Commentaire de Simplicius sur les quatre Livres d'Aristote, sur lé ciel, "Ttefï ovfctvov y est simple et aussi clair qtie le comportaient les questions subtiles et souvent oiseuses qu'il avait à développer. Il donne de Vouvrage d'Aristote l'analyse suivante que nous abrégeons de moitié;

Aristote, après avoir parlé des corps simples on des élémens, montre que tout ce qui se meut circulairement n'est ni unde ces quatre élémens, ni un composé de ces mêmes élémens, mais un corps simple qui l'emporte sui^ eux et par son essence et par sa force; que Ce corps n'a point été créé et qu'il est impérissable ; il est borné cependant, car aucun corps n^esC infini. Toutes ces notions s'appliquent au ciel ; le ciel est un , rien n'est au-delà , ni corps , ni vide. TeHe est la matière du premier Livre.

Dans le second, Aristote résout divers problèmes qui ont pour objet le ciel et ses mouvemens. Il résulte du premier problème que le mouver veDt Baturel au monde ou au ciel • est un mouvement circulaire. Le^

Soâ ASTRONOMIE ANCHENNE.

second détermine les distances et ce qu'on doit appeler les parties liantes et basses , droites et gauches , de devant et de derrière dans le ciel.

On voit dans le Commentaire ( p- 96^ édit. grecque des Aides à yenise}| que la partie haute est au pôle austral y la partie basse au pôle boréal. Aristote le dit de même ^ Livre IL

Le troisième problème a pour objet le mouvement propre des pU" nètes et les causes qui le produisent.

Dans le quatrième y Aristote démontre que le ciel est sphérique. Dans le cinquième 9 il cherche pour quelle raison le ciel se meut comme il fait^ et non en sens contraire. Dans le sixième , il prouve que le mouvement du premier ciel est uniforme et qu'il n'a aucune inégalité. Dans le septième p il traite de la matière et de la figure des astres ^ de ieor ordre et de leurs mouvenrens. Dans le huitième^ il se demande comment le huitième ciel n'ayant qu'un seul mouvement , il se fait que ce nesoat pas les cieux ou les sphères les plus éloignées de la huitième qui oot ]an plus grand nombre de mouvemens y et pourquoi ce sont celles du xnilieu. Dans le neuvième y pourquoi chaque sphère ne contient qu'un seul astre y tandis que la huitième y celle des fixes , en contient un si grand nombre. Dans le dixième et dernier problème^ Aristole considère la Terre ; il en donne la position relativement au ciel ; il montre qu'elle ^st le centre du ciel y qu'elle en occupe le milieu y qu'elle est sphérique et immobile y et que le ciel tourne autour d'elle.

Dans le troisième Livre y Aristote traite des corps subluoaires on des élémens ; ils* ne sont point en nombre infini , il n'y en a que quatre; ils n'ont été produits ni par des corps immatériels y ni par un corps étranger , mais les uns par les autres^ et ce n'est ni par séparation, ni par composition.

Dans le quatrième il traitera de leur force.

Cet exposé fort court suffira pour nous disculper de ne l'avoir pas entrepris à l'article d'Aristote ; il nous prouve que le second Livre est le seul qui soit de notre sujet.

Lalande, dans sa Bibliographie astronomique, en parlant de Simplicios, année 54o, se borne k donner le titre de son Commentaire, aans eu indiquer aucune édition ; celle que nous avons suivie est de i5a6 ,k Venise , chez les Aides ; c'est un volume in*folio tout grec , excepté la préiace.

On y voit, page 3 , que V admirable Ploléméei ^fieivêoi^ avait com-

ISIMPLICIUS; Sb#

fd^ un Livre de la Dimension^ ^tfi i'iti^racFîmç. Les corps ne peuvent «voir que trois diastases ou dimensions.

Qn y voit, page 5, verso , que Ptolémëe dans son Optique ^ iv to7c ^OïdiXOiÇj avait consacré un Livre aux éléraeas , ^if) vro'txjûùif i c'est apparemment le premier , qui est perdu.

On voit encore y page 6, verso, qn'Hipparque avait composé an on-vrage dont lé titre était : 11% f) rm J'i» ^Afoç TMxm ^ifojjLtvmv ,<m de la chiite des gnomes.

Page 127 , verso, il rapporte cette expérience : Si vous bouches le laQt d'une clepsydre y Teau cessera de couler par l'orifice inférieur ; car Tair ne pouvant pénétrer , il se ferait un vide dans la partie supérieure. Aristote pourrait donj: être l'auteur du principe de l'horreur du vide.

Page laSy verso , il parle des faiseurs de tours qui font circuler un verre plein sans que l'eau se r^Minde. Aristote avait cité plus brièvement cette expérience*

C'^^st à la page i54 qn'il commente le célèbre passage d' Aristote ^r la grandeur de la Terre. Citons d'abord les expressions d' Aristote.

K/e) rm ftMBniuuirnLûiv ocroi ro jnfysBoç a9a?\,oyiÇ€9^t ^nfo^yrcLt rlfc f^€f.<pëfé%ç y àc rÊr<TafeL7Lovret Xiyoutrtp c7yai fAvfiCt^a^ç craj'icûy. 'E0 ûùp TûKfÂMifofUfoiç ou fÀOPOf tnpmfouj^ii ro¥ cryxov avcLyXithv êfpat rnç ytiç ^ eiKhA txù tm firyxy ^foç xo rSv oAXû^y k^rfô^v /Jityé^oç,

Ce qui signifie littéralement :

fc Ceux d'entre les mathématiciens qui essaient d'estimer ou de calculer » la grandeur de la circonférence , disent qu'elle peut aller à 40 myriades » de stades ; d'où l'on peut conclure non-seulement que la masse de la » Terre est nécessairement sphéroïde (de forme spbérique)^ mais 7) qu'elle n'est pas grande si on compare cette grandeur à celle des ^> autres aatres. »

On voit d'abord qu'il ne s'agit ici d'aucune mesure précise ni même effective y mais de simples tentatives pour estimer ^ conjecturer y trouver par le calcul. 11 ne dit pas quelle est exactement cette grandeur, mais seulemeut qu'elle peut aller à 400000 stades ; que ces calculs supposent la Terre spbérique , et qu'ils ne la font pas grande par rapport aux autres natres. Aristote mettait donc aussi la Terre au nombre des astres. Il ne nous dit pas de quels stades ces mathématiciens ont parlé ; il semble vouloir uniquement fixer une limite que la grandeur de la Terre ne peut passer.' Ce passage est le dernier du second Livre.

Voici maintenant la remarque de Simpliciua. Pour dernier argument

3d4 astronomie ancienne.

de la sphéricité oa dû peu de grandeur de la Terre , Aristote produit U

témoignage des mathématiciens qui y en la supposant sphérique ^ en ont

donné une mesure qui ne la fait pas très^grande , puisqu'ils Font réduite

à un si petit nombre de stades. Ces mêmes mathématiciens ont montré

que le Soleil est environ 170 fois gros comme la Terre , et sa distance

nous fait croire qu'il n'a qu'un pied de diamètre; ensorte cpesi quelqu'un

voulait du Soleil observer la Ter^e^ elle ne lui paraîtrait avoir que 7^ de

pied de dimension. Simplicius suppose donc que ces mathématiciens

parlaient du diamètre du Soleil et non de son volume, en le faisant

170 fois aussi grand que celui de la Terre. Aujourd'hui nous ne faisons

I.e diamètre du Soleil qu'environ 100 fois celui de la Terre. Si donc;

ajoute Simplicius y certaines étoiles qui sont plus grandes que le Soleil y

nous paraissent si petites à raison de leur distance y il en résulte que la

grandeur de la Terre est bien peu de chose en comparaison de ces dis--

tances. 11 ne nous dit pas la raison qui le porte à prononcer si âffifinative*

ment y que' certaines étoiles sont plus grandes que le Soleil. U continne :

Puisqu'Aristote parle de la grandeur de la Terre y à laquelle il donne

40 myriades de stades en contour y il n'est pas mal y en faveur de ceux

qui refusent de croire à la science des Anciens y de rapporter en peu de

mots la'méthode qu'ils s'étaient faite pour cette mesure. Ils cherchaient

avec la dioptre y deux étoiles dont la distance fut d'une^ partie , c'est-à->

dire 3^ d'un grand cercle de la sphère, des fixes; trouvant ensuite arec

laméme dioptre deux lieux qui eussent ces deux étoiles à leur zénit, et

inesurant enfin la dislance des deux lieux ^ ils la trouvèrent de 5bost. ;

d^où ils conclurent que le grand cercle delà Terre était de 180000, comme

Ptolémée le dit dans sa Géographie.

On voit que Simplicius n'avait jamais metoré la Terre , et qu'à l'exemple de Cléomède, il imagine un moyen ^ et donne comme une chose réellement ^écutée , le plan qu'il s'est fait à lui-même. Sa méthode n'est ni celle d'Eratosthène^ ni celle de Posidonius; elle ressemblerait plusi celle que Ptolémée dit avoir suivie y et qui probablement n*a jamais é(é mise en pratique.

,' JElemarquez que Simplicius ne tient aucun compte des 4^ myriades d'Aristote y auxquelles il attache si peu d'importance qu'il ne donne pas même l'explication de cette énorme différence de 18 à 40 myriades. Mais, ;ajoutc-t*il^ Archimède a montré que le périmètre du cercle est de 5^da diamètre ; le diamètre de la Terre sera donc ^ ( 180000 ) ou Syay^ (Le calcul donne 57143- ) Or il est encore démontré que le produit

: SIMPLICIU5. EoS

4tï diamètre par le quart du périmètre est égal à la surface du cercle. Ainsi cette surface sera de 25 myriades doubles carrées, 7728 myriades simples et 5oo stades (c*est-à-alire!a5. 7 728.5000 stades). On démontre de plus que la surface de la sphère est quadruple de celle de son grand cercle. La surface de la Terre sera donc de 1030714 (je trouve 1050914 myriades. en quadruplant le nombre précédent). Pour en connaître le Tolume, multipliez le grand cercle par le diamètre^ il en résultera un cylindre dont la base sera le grand cercle et la hauteur, sera le diamètre,

Ce cylindre sera 147 .6088 .44®^* 5^<>^

6tez-en le tiers.. • • . 49*^^^9-4^6*3^^^

vous aurez donc pour le volume. . . 98.4058.9653.6667 Simplicius dit 98.4063.6446.9530

Le calcul me parait incohérent. Le diamètre est ^^ myriades ^ ou

aa

•^ myriades.

diamètre

i>a sur&ce du cercle = circonf. '^'"^ ^^ s== 18 myriad. ^-^^ myrîad»

= " ^ y myriad. carrées = ^ ^ ^ myriad. = - — myriad. = — ^myriad. 11.4 ii.a •' aa •' aa •'

=: a5. 7737. 2737. 2727. etc.

La surface delà sphère==2iiiL==iiZiâi2s=:lL3s^ 103.0909.0909.etc.

Le volume du cylindre ss^*^'*^ myr. ssiT-iS. mjr. x 7'7'^'9'9. myr* = — 2|i myr. = 147 «6074* S80T.

Le Tolume de la sphère = Z:â:â . Z:» . | = î:Z^Z:i:9:â = Zii^» ^

^. 11. a 11 o a. 3. ii.it 726

S'il n'est pas rigoureusement exact y le calcul de Simplicius est au moins assez approché pour la conséquence qu^l en veut tirer ; c'est-à-dire que les plus hantes montagnes ne doivent pas empêcher qu'on ne considère la Terre comme sphérique. Car^ dit-*il encore , Eratosthène ayant me« sure y au moyen de la dioptre et par la distance ^ la hauteur perpendicu^ laire des plus hautes montagnes y ne l'avait trouvée que de 10 stades.

Ce passage rappelle une autre tradition; c'est qu'Eratosthène avait appris aux Egyptiens à déterminer la hauteur des pyramides par leur ombre. En conclurons-nous qu'Eratosthène connaissait la Trigonométrie Jffist. de VAst. anc. Tom. I, 69

5oè ASTRONOMIE ANCIENNE.

rectilîgne y qu'il savait résoudre un triangle rectangle ^ et qu'il avait des Tables des Cordes ? La conclusion serait hasardée. Pour trouver la liauteur des pyramides , il suffisait du théorème des triangles semblables dont les côtés homologues sont proportionnels. Pour la hauteur de la montagne y après avoir mesuré la distance et Tangle de hadtenr^^il poo- Tait , à une distance égale , trouver ou placer des signaux ou jalons qui soutendissent le même angle. Le nombre rond de 10 stades prouve assez <pi'il n'y avait aucune précision réelle dans ces mesures. Remarquez que tous les nombres d'Eratosthène sont des nombres ronds^ 10 stades, 5ooo stades 9. -^9 ,^^ et vous verrez dans ces différentes valeurs, des estimations grossières dont on ne peut tirer aucune conclusion , même probable.

A ces calculs^ Simpliclus ajoute deux réflexions , Tune assez singalière , et l-autre fort remarquable. Voici ses propres expressions.

EîcTe 0 ^AfitrroriXmç ro fuv f/iyAoç riç nCîft^ifétLç rHç ynç ^€pi xiff-^ CdfxxovtcL fMMfieti'aç XoyiÇia^ê rovç /naAéfÂCLrixovç-^Wi y "Kifi^ifàm o?Mç rt» trr^eufsictp àuj^ç Xfyeêv y ftc&j'.tf ov vrfoaiAyiM OT^ien imca TovTO TO fiîVfov , etfi^:^o><ov u J'iapùùvh Wfoç ro v(rrtfQv cunXuyinifOf *rtic %Ttt(p%fàcLç Tfiç ytiç af^fJLOv rcù¥ arai'im. Ko) £i i^tct^mvûy «vJVr hoLufJiMTtov , ovitcù yàf elfïiro ra xm* 'A/Xi/i^cTouç ^iCt^vy^liana BeeafJtfMra TTfo; xaraA)!^'*' To? ^foiuifiivou àxfififi. laofç /• ovj'i ô * Afi^rorifi'nç ^oxû cùç axfi^fi roLvriiv avctfÂirffitnif aTCoJ^exofiivoç. "AAAct rotrovrow f^iifiep *^ ajTftç fiLOPW y on mx f^ri ^tcta/u fuya^sTi roaami ro iMtfot

(c Par ces 40.0000 stades qu'Aristote donne à la Terre en déstgoanl A la surface par le mot périphérie , puisfu^U n'a pas ajouté que cette M mesure est de stades y il est douteux s'il est ici en contradiction avec » ce qu'on a trouvé depuis pour le nombre de stades de cette surface;' » et si la contradiction ^xisl« en eiTet, il n'y aurait rien d'étenaant^ » puisqu'il ne pouvait connaître les théorèmes donnés depuis par Archi- » mède ^ pour la solution exacte de cette question. Peut -être aussi » jiristote n admettait pas cette mesure comme exacte; mais qvtil n'en 1) prenait que ce qjiU lui fallait pour montrer que la Terre n* était péu bien » grande ^ puisqu'elle n'avait que cette dimension, n .. Sîmplicius parait persuadé que les 400000 stades d'Aristote sont la surface et non le contour de la Terre ; alors que deviendrait ce stade qu'on a voulu en déduire y dont aucun auteur n'a parlé ^ et qui est de beaucoup plus petit qu'aucun des stades connus? Mais comment Aristote^

SIMPLICIITS. 507^

se donnerait-il qae 4o • oooo stades à la surface^ tandis qu'avec un d^ré de 5oo. stades y elle serait de 25.7727.2727 stades carrés? On ne peut guère adi^nettre un pareil mécompte. Comment Simplicius {>eut-il dire cpi'^ristote r^ a point ajouté que cette mesure est de stades y puisqu'il en compte 40 myriades ? Le texte de Simplicius serait-il altéré ^ et faudraitil lire puisqu Aristote n'a point ajouté de quelle espèce sont ces stades ; c^est-à-dire des stades carrés ou des stades linéaires ? A-t-il voulu élever une difficulté , faire naître un doute sur un passage qui parait clair ^ pour avoir une occasion de montrer son savoir géométrique par le calcul de la surface et du volume , d'après les théorèmes d'Archimède ; c^est ce qui nous parait difficile à décider; mais ce qui suit mérite attention. Il parait douter qu'Aristote lui-même ait cru à Texactitudè de la mesure qu'il rapportait y et penser qu'il n'en faisait mention que pour démontrer^ par cette opinion des géomètres , que la Terre était bien peu de chose ^ comparée au Soleil ou aux étoiles. «Tavois émis cette idée long-tems avant d'avoir lu Simplicius y et l'on me permettra de ra'appuyer du sentiment qu'il exposç.

Simplicius nous dit formellement , page 112, verso y que là Ltine nous

montre toujours la même fiace. Aristote Favait exprimé d'une manière

moins développée et qui pouvait laisser quelque doute. II voulait prou-^

ver que lesastres ne tournent pas. Simplicius ajoute i Comment un corps

qui tournettUt sur lui-même nous montrerait'^il toujqurs la même face y et

coDserverait-il la même position ^ s'il n'était pas solidement attaché au

tout ? ïlûèç yaf eùv oKoy rov cra^fd^curaç KuXiOfiîvoij rhp avrttp Qt^iv l^u/^at^e

fiio'vPtXjiÇ v^etfXoy.TTfoç To oAor. Il pense, comme Aristote^ que ce ne sont

pas les planètes qui tournent autour de la Terre , mais bien les cieux

qui lea portent. Le Soleil a le sien , la Lune et Ifs autres planètes ont les

leurs ou elles sont enchâssées. '£(rr)ir afx Tcai crePiimiaxoç tuù i}JAxoç

oufavoç y €/^' ovroi^ xeù ot rw clKKqùv afrrfoèVy T.'fuxraco). Ainsi les pla<^

nètes ne tourneraient pas sur leur axe , mais leur axe tournerait avec;

elles et avec la sphère qui les emboîte. Ce n'est qu'une chicane, de mots.

C'est à la page i23 que se trouve le fameux passage qui concerna les observations envoyées de Babylone à Aristote ^ qui n'en a fait ni 1q moindre usage ^ ni la moindre mention. Voici les propres paroles de soi| commentateur.

'T'tt' 'A/icrroTtAouc ovv Trét^o/iîpovç î^aç^àLi Je7 fM?^pv roîç ù^r^foii

TojairjrA ^ouvofwcL àS'orcêp J'ià ro fzn ^ùù t«; (/tto. lka>?^iffkmuç vi

Vo8 ASTRONOMIE ANCffiNNE.

Bctfiv}Jivoç' Trifip^à^eLç 'TTAfArnfffffitç à^ixia^t uç rip fAXc/a, roS 'AftcrrpriXovç rovro iTfiJxii'^etvroç eturoùy etç rtv€Lç J'uryurod ô ïlof^v^ f loc %/A/a>j' Irm âvect xeù miaxotricùv rficàv , /^X/^ 'r»y ^AÀ^a»J'fov rw

Ce qui signifie :

K 11 faut donc ^ suivant le conseil d'Aristote , se ranger de Vavis des » derniers astronomes ^ puisqu'ils sauvent mieux les apparences et que h les anciens ne pouvaient les sauver aussi bien , et quils n^avaient pas M une si grande collection de ces phénomènes; en effets les observations » envoyées de Babylone par Callbthène , sur la recommandation expresse » d'Aristote, n'étaient pas encore arrivées en Grèce. Porphyre nous dît » que ces observations embrassaient un espace de iQoS années^ jusqu'au >^ tems d'Alexandre de Macédoine. Les Anciens n'avaient donc pas tout >} ce qui leur eut été nécessaire pour établir ou démontrer aux autres ies >i hypothèses auxquelles ils auraient eux-mêmes ajouté foi. »

Il est donc évident qu'Aristote n'avait parlé de ces observations dans aucun de ses ouvrageS ^ au moins dans aucun de ceux que son commeor tateur avait lus.

La certitude de l'anecdote repose donc toute entière sur le témoignage de Porphyre , et sur la fidélité avec laquelle Simpliciu» a pu le citen Cet auteur avait composé une Introduction astronomique , ^Edwyesynp dtXTfopofiotifJtîveùv y en trois Livres, nous dit Suidas. Nous a:vons une introduction au Livre des tlfftts des jistres y de Ptolémée y par le philosophe Pbrptiyre; mais cet ouvrage purement astrologique ne £ait aucune nkenlion des igo3 années d'observations babyloniennes envoyées par CalUstlkeueft.^ Cette tradition a l'air d'un conte. Gomment Ptolémée n'en aurait-il pas dit un seul niot y et comment Aristote y qui aurait donné cette commission y aurait-il négligé d'en parler Itri-mêmé et de communiquer ce trésor aux astronomes; ou quels seraient enfin ces astronomes à qui Arisloteeu durait fart part, et qui en auraient tiré des hypothèses plus conformes aux phénomènes? Avant Hipparque on n avaii aucune théorie de la Lune f avant Ptolémée on manquait d'obser va Irons pour la théorie des planètes; Hipparque et Ptolémée ont cîlé les observations qu'ils avaient prises pouf bases de leurs recherches. On ne voit nul vestige de celte loitgtie suite d^obsci Vâtîons qui devaient paraUre un des fruits les plus curieux de» jponquétes d'Alexandre , et qni dcv^ient^ en raispade la nouveauté , i^

SIMPUClCg. * ^cff

Jkttf U^ Gtecs plus de sensation qu'elles n'en pourraient faire si on les retrouvait aujourd'hui.

Aristote explique la scintillation des étoiles par leur distance* Notre vue est plus forte , elle saisit le Soleil et les planètes ayec plus de fermeté ^ parce qu'elles sont plus voisines ; elle est Êiible et tremblante pour saisir les étoiles qui sont plus éloignées. C'est toujours ce même système de .visioa', ces rayons partis de l'ceil pour aller embrasser les objets,

11 raconte en ces termes l'occultation de Mars par la Lune ^

offrîfcùv TOP rov aficùÇy xctî a^oxfu(pi»ra /lêv,... ro /i^Xav etvjtiç î^éX^ovraf^ ^f xecra ro ^mfov xcù Kojiiffoy. *OfAoiaç «Tf iCêfi rovç tiXXovç a^refctç ?iyQvai ol ttûlKcli rèrnfYïxore^ ix TrXeidriêf ^rm atyvTtltoi xeù 'Bx^uXpmot^ *Kaf Cùv TfoXXaç TTicrrtiç tXo/JtAv vrif) ixaffrov rm affXfcêf.

H Nous ayons yu la Lune dicbotome passer sur la planète de Mars^ j) qui fut cachée par la partie noire ^ et qui reparut par la partie visible X) et brillante* On rapporte des choses semblables des autres astres , et » c'est ce que nous apprennent les Egyptiens et les Babyloniens y des-» lï quels nous avons un grand nombre de choses dignes de foi sur chacun » de ces astres. » C'était bien le cas de parler des observations envoyées par Callisthènes^ si cet envoi était réel. On avait donc reçu des Babylo-^ Biens et des Egyptiens des communications qu'on regardait comme im«* portantes; mais il y a loin de là à une série de igoS ans d'observations.

On peut douter qu' Aristote ait fait lui-même l'observation de l'éclipsé de Mars; il aurait dit l'heure, le jour et Taniiée. Nous avons vu signifie on a VQ de notre tems.

Aristote prouve l'immobilîté de la Terre par la chute perpendi<!ulaire des graves. Iv^fMÎov on ra ^êfOfiifx fictfii m) retutttv ou Tretf aAA>;X» (pîfireti oAAa ^foç ofAo'ietç jy»viaç ii^re "TCfoç iv ro fâ^rrov (pifiras ro rtiç >nç. La preuve est que les graves tombant sur la Terre n'y sont pas portés parallèles, mais suivant les mêmes angles, ce qui moiitre qu'ils» se dirigent vers un centre, qui est celui de la Terre.

jVôus (inirons cet extrait de Simplicius par la citation d'une conjecture singulière des Anciens. ^Éviotç Se Soxû xct) ^Xécû O'û^/jtcLret roiaZra gVeTex^^ô^ ^f €^6<xf TTgf) ro fdffof , iffeSV Ss aS'rXoi Siol rnv i^tTtfoijQwi^ riiç yHiç Sio xeù rvç creXtivi/iç iKxXei-i/Hç ttXuovç ti retç rov JfA/ou ysypeaB^i Çxo'i^ rûdv ')af ^tfo/iivcûv tzao'rov mrKpfcLrluf ocortiv ahX ov fJLOvviv rffv yw.

n Quelques-uns ont cru qu'il pouvait y avoir un plus grand nombre a de corps circulant autour du* centré commua, et qui nous so»l^ cachés^

<5io ASTRONOMIE ANCIENNE.

)» par la Terre , ce qui pourrait expliquer pourquoi les ëclipaes de Luue ji 80Dt plus fréquentes que les éclipses de SoleiK Chacun de ces corps j> pourrait, aussi bieaque la Terre , intercepter la lumière que reçoit

» la Lune. » i

Aristote , car ce passage est de lui , raisonne ici comme un homme qui n'a aucune idée bien nette des mouyemens <:éles!Les y ni des Tables asr trooomiques^ et ]> crois en effet qu'il n'y eti avait aucune de. son tems^ ou elles deraient âtre biea peu sûres.

Mariianus Capella^

Martiani Minœi Felicis Capellœ CarthaginiensiSj viri proconsularis, S(h tjricoriy in quo de nùpiiis philologue ^ et Mercuriij et de septem ariibus liberalibus libri singulares ^ onines et emendati et notis si^è Jèbruis Hue. Grotii iliustrati. Lugd. Bat. iSgg.

Je citerai le plus souvent^ dans sa langue, les passages de cet auteur; j'en supprimerai la traduction. On lit à la page ig4 :

Circulum qiUdem Tertw ducentis quinquaginta duobus milUbus stadiorum, ut ab Eratosthene doctissimo gnomonicâ Supputatione discussum. Quippe scaphia dicuntur rotundàfix œre vasa^ quœ horarum ductusstjli in suojundo procerilate discriminant j qui stjrlus gnomon appellatut, cyus umbrœ pro'^ lixilas œquinoctio centri sui cestimatione dimensa , vicier quatuor con^pli'^ cata, circuli duplicis modum reddit. (Veut-il dire que Fa. hauteur du pôle, multipliée par 24 y donne 720% ou deux cercles? Il était. plus simpïe de ne la multiplier que par 12, il aurait eu un cercle et la hauteur du pôle eût été de même So*".) Eratosthenes vero à Syene ad Meroen per mensores regios Ptolenuei certus de stadiorum numéro redditusy quotaque portio tel^ luris esset advertens, multiplicansque propartiwn ratione circulum y men~ suramque Tenta incunctanter y quot millibus stadiorum ambiretUTy absolvit.

Ce passage nous en apprend moins que celui de Géomède y duquel il semble extrait.

Martiauus Capejla s'efforce ensuite de prouver que la Terre est le cenlrs du monde ; il parle des zones y des antipodes ; mais il dit , on ne sait pourquoi, que les zôues glaciales n'ont pas d'antipodes. Antipodes pro^ prios non habent sed ipsœ sibi invicem contrarias Jiunt habitationeantipodœ.

Ensuite il parle de la circonférence de Ja Terre; il la fait de 5i5 fols cent mille pas, et tout aussitôt il donne le degré de Ptolémée deSoosfad., chaque stade étant de 12S pas. Voici ses propres termes : Singidaverà

TÏÀTlTIANtTS CAl^ELtÂ; ^lY

éfaiia cenfwn viginti çuinque passUms explicata^ quœ octo millenos pas^ sus absohunt. Unde quingenta stadia quœ suntpassibus unius miiliapassuum èolligunt sexcLgmta duo passusque quingentos. P^eTwnUla stadia qmngenta^ frecenties sexagies complicatafaciunt semel millies octogenties sexcentena. Ex quitus millia passuum ^partHmne pnedicta colketa faidunt ducenties vicies quinquies ventena. Celle maQiëre des Lalias, pour exprimer les* nombres , e^t un peu barbare y aussi bien que le style du carthaginois* Martiauus. Ce qu'on y voit de plus clair, c'est que Fauteur oublie le degré d'Cratosdiène pour celui de Ptolémée, et ne songe nullement à les concilier.

n fait passer les colnres par les buittëmes degrés de$ signes ^ comme Manélhon; il n'avait donc pas bien lu son Hipparque ; c'est ainsi qu'il t'appelle. U donne à laninfial do Centaure le nom de Panthère, que porte aussi le Centaure; il donne k l'Agenouillé le nom de JVisus. Cicérôn, en traduisant Aratus, avak dil : Genibus nixus. LX3iseau est chez hiile Cygne; parmi les constellations australes, il aonmie le Poisscm austral Cœlulum ou ovfxpiuTcoç et FAuAel. Il dit que, suivant quelques auteurs^ Canobus s'appeBe aussi Ptolémée. Chelas quant lÀbram dicinms ; c'est ainsr qu'il désijg^ne les Serres.

Il parletrès-lirièvement de l'inégalité du Soleil et de l'excentricité qui la produit.

Un chapitre pios remarquable est celui qui a pour titre :

Quod Tellus non sit centrum omnibus Planetis.

Ijicet genBixUiter seiendum cunctis orbibus Planetmwn eccentroh esse iel"

îuremy hoc est, non tenere médium cireulorumy quod mundi centrum esse

non duhiwn; et illud générale sepiem omnibus advertendum , quod dun

mundus èjusdem ductus ratione ummodâ iorqueatiff^y Planetœ quotidie tàm

loca quàm diversitates 4(rripiunt circulorwn. Nam ex kis nultum sidus ex

eo loco imde pridiè ortum est eleuatur. Quod si est y dubium non es( i83 cir^

culos habere Solem per quos ab solstitio in brumam redit , tuU ab eâdem

in solstitialem Uneiùn sublevatur* Per easdem quippe mutationes oommeat

circidorum. Sed^dun Solprœdictum namenan habeat^ Mars duplos circulos

facit; joifis Stella duodevicies excrescere octies vicies cumulatis* Satumus

eos cirvulosy qui paralleli etiam ductisunt circumcurrens ^ qui motus omnium

ffàm mundo proi^eniunt y et Terras ortibus occasibusque circumeunt. Jusqu'ici

rien de bien extraordinaire , si ce n'est la diction : Nam J^enus Mercu*

riusque licet ortus oceasusque quotidianos ostendant tamen eorum circuli

Sii ASTRONOMIE ANOENNE-

Terras àmhino non ambiant , sed circa Soient laxiore dmhitu circulaniur, , denique circulorum suoiwn centron in Sole constituant , ità ut supra ipsutn aliquando , infra plerumque propinquiores Terris ferantur , à quo quidem signo unoy et parte dimidid f^enus disparatur; sedcàm supra Soient sont propinquior est Terris Mercurius, ciim infra Soient J^enus ut pote quai orbe 'castiore dijjfusioreque ciuvetur. Nant Luna quœ propinquior Terris est per quos feratur anfractus ulterius memorabo ; post cujus orbem alii Mer^ cûriuni f^eneremqiîe. alii ipsius circulum Solis esse concertant. DeindeMat^ tisy Joi^is ac Satumi quos omnes ut suis amplitudinibus metiamur^ quod non facile astrologi voluêre, ab uno Geometriœ concesso assertio est in^ choanda quod et ipsa suggerit in prœsénti , et ab Eratosthene Archimedeque persuasum in circuitu Terras esse CCCCVI millia stadiorwn et decem stadia. Voilà encore une mesure de la Terre attribuée à Eratosthene et Archimède; mais elle ne diffère de celle d'Aristote que de 6010 stades sur le contour 9 et il est possible qu'Aristote ait négligé cette petite difr fërence pour s*en tenir au nombre rond qui suffisait, pour son objet.

Il n'y a de vraiment remarquable dans ce passage que ce qui concerne Mercure et Yénus^ dont les orbites ont le Soleil pour centre commun et se trouvent dans la position que nous leur assignons aujourd'hui. On dit que c'est ce peu de lignes qui a été pris par Copernic pour le sujet de ses méditations^ et qui Ta conduit à son système du monde; en'ce cas^ Martianus aurait rendu à l'Astronomie plus de services que des astro« nomes bien plus habiles ^ et nous devons lui pardonner son verbiage ^ ses bévues et son galimathias.

Remarquons encore que Martianus , en exposant ce système, ne &it aucune mention des Egyptiens, à qui Macrobe Tattriboe.

Le cercle de la Lune est 100 fois plus grand que la Terre et 600 fois plus grand que la Lune. Souvent une éclipse de Soleil observée totale dans le climat de Meroé était partielle dans le climat de Rhodes et nulle dans le climat du Boristhène. On sait combien ce climat de Rhodes confient de stades ; il répondait à la dix-huitième partie de Fombre causée par la Lune. Mais comme le corps qui jette une ombre copique estplus grand que Fombre, on a trouvé par les lieux qui voyaient Téclipse à droite et à gauche, que la Lune était trois fois grande comme son ombre; d'où on a tiré les conséquences ci-dessus.

On trouve le diamètre de la Luue en comparant Teau écoulée d'unû clepsydre, pendant le tems quelle met à se lever, comparé à ce qui a

. PROCLUS DUDOCHUS; 5i5

Cojulé pendant nnc révolulidn diurne entière. Le cercle du Soleil est 22 fois grand comme celui de la Lune; car le Soleil fait, en is mois ce qu'elle fait en un. La latitude de la Lune peut aller à 6*. . ' Les orbes de J^énus et de Mercure sont des* épicycles. Les digressions de Mercure sont de 20*.

.Martianus Capella parait nn compilateur maladroit qui n'a pas assez de critique pour choisir entre les auteurs qu'il aurait à copier. Il parle d'Eratosthène^ d'Hipparque et de Ptolémée, probablement sans les avoir lus ^' ou il en avait au moins peu profité; il n'était pas au niveau de son siècle^ ou son siècle était descendu au-dessous des siècles précédons ; ou plutôt^' ce qui est plus vraisemblable , les travaux d'Hipparque et de Ptolémée étaient restés renfermés dans les écoles de Rhodes et d'Alexandrie, où inéme ces grands astronomes n'ont pas eu de dignes successeurs.

J'ai copié ce que Martianus offre, je ne dirai pas de bon, mais de singulier; il n'a de bon que deux ou trois lignes sut Mercure et Vénus, et nous en avions déjà vu l'équivalent à peu près , dan& Cicéron et^ dans Macrobe.

Proclus Diadochus.

Proclus hfcius cognomine Diadochus (ou le successeur) est auteur d'un Livre sur la sphère, souvent réimprimé^ et qui n'est cependant qu'un des plagiats les plus impudens qui aient jamais été commis. C'est la copie exacte de plusieurs chapitres de Géminus. H -est donc b^en inur tiled'en faire ici l'extrait.

Le même Proclus est auteur d'un Livre plus considérablej intitulé c Hfpotjposis astronomicarum positionum.

. Dans une exposition des divers phénomènes qui ont attiré l'attention des astronomes, il attribue aux pythagoriciens la première idée des excen^ triques et d£s épicyles. Proclus, dans cette espèce de Préface, est cit« .deux fois comme s^il n'était pas l'auteur de Fouvrage; on y cite en même jtems Alfragan. Toutes les orbites des planètes ont leurs pôles particuliers^^ Proclus se sert du mot écliptique , ainsi que Martianus. 11 .décrit l'instrui* xnei^t propre à ^obs/erver le Soleil. Il donue à cet instruipaent iin diamètre au moins d'une demi-aune (ulna, dit le traducteur, car je nVi pu encore xne procurer Toriginal grec). Il ne fait que paraphraser Ptolémée y dant la description de Tarmille solsticiale. Il entend , comtne xn6i^ la division du degré ;en autant de parties qu'il sera possible, afin que wius ayons jion-seuleipaent les degrés , mais aussi des minâtes^ ce qiû ikfi dit pas tfx'oi^

Hisu de FJstk me. Tom. /, 4^

5i4 ' ASTRONOMIE ANCIEPWWE.

«ara Tangle à là minute, mais en fractions du degrë qui trandront plo« sieurs minutes^ comme des dixaiacs de minutes ^ si le degré est diViséea six parties.

Il enseigne à tracer une méridienne par des ombres correspondantes , opération fondamentale dont aucun auteur ne parle ^ mab qui doit avoir été très-anciennement connue*

^ L'armille verticale est placée dans le méridien ; cm connaîtra l'bearc de midi ^ par Tombre de la partie convexe antérieure qui viendra tomber sur la partie concave opposée. C'est ce qu'il était aisé de supposer , mais aucun auteur ne l'avait dit.

On observera la bauteur du Soleil par Tombre du petit gnomon supérieur, qui doit couvrir le petit gnomon inférieur* Ces gnomons ^ suivant Proclus y étaient des espèces de triangles fendus comme des pinnules. Cest ainsi 5 ajoute-t->il , qu'on à déterminé Tobliquité de âS^'Si'W; c'est ce que personne n'avait encore écrite et que nous avons supposé, sans en répondre , à l'article d*£ralofithène. Si Je diamètre était de demi«^ aune^ le rayon était au plus d'un pied; il est bien évident qu'Ëratosthène ne pouvait obtenir les minutes^ et ce témoignage de Preclus confirme tout ce que nous avons dit sur les observations. Reste à savoir tf Proclus , venant ii long->tems après Eratosthène, était bien sûrement informé.

Il représente par une même figure les deux hypothèses de Texcen-* trique et de l'épicycle^ pour mieux prouver qu'elles donnent loujours les mêmes résultats.-

Il suppose^ comme Ptolémée^ la précession de Sfi'^par an. Il enseiçnt là construction d'une machine propre à donner , sans calcul , les lieux vrais et moyens du Soleil.

La même armille servira è trouver les plus grandes latitudes deULune, qui vontjusqu^à 5* 5o'; c'est au moins ia' de trop. Les noeuds de la Luné ont un mouvement rétrograde. Vient ensuite une exposition peu com-^ ^lète et assêa obscure de la théorie lunaire de Ptolémée, de ses recberchel sur les parallaxes ^ puis là manière de trouver le diamètre de la Ltme ou du Soleil , au moyen, soit de la .clepsydre , soit de la dioptre d'Htpparque.

un voit dans ce chapitre , que Sosigène avait reconnu que le diamètre du Soleil périgée devait être moindre que le diamètre qa^on supposait égal au diamètre apogée de la Lune^ et qu'ainsi dans une éclipse on le fioleil.périgée serait couvert par la Lune apogée , l'éclipsé ne pouvait être totale ^ et quiï reaierait une ^partie du Soleil dont la lumière ne serait pas «rrêtpe par laX^Mie. G*est la seule mention que j'ai vue cbes les An^

ÏSîDORE-^ ?i5

ciens,' d'une écHpse atniulaire. G'efst encore datis ce éhapî^e qu'on voit la description et la figure de la dioptre d'Hipparque. Ensuite , des calculs sur les Tolume^ de la Terre et du SoleiL An total y un Commentaire peu instructif sur Iç grand ouvrage 4e Ptolëmee. L^aateur expose asses longuement la position^ les mouvemens., les inclinaisons des excentriques et des épicyles des planètes , sans parler pourtant de ces roulettes em^ ployées par Ptolémée pour eicpliquer mécaniquement les inégalités de la latitude des planètes* Cette partie n'apprend rien à celui quia lu PtôIémée*

De là il passe à la description de raslrolabe«-planispbère9 qu'il décrit d'après Ptolémée , qui lui 7 même en avait parlé d après Hipparqùe , Ammonius , Proclus j Philoponus et NicefAore. Il parait toujours qu'Hip.-* parque est le premier auteur de cette projection^ ce qui nous sera dans la suite confirmé par Synesius. Dans tout cela ^ rien de mathématique et rien de nouveau*

Il cherche à expliquer pourquoi le Soleil parait redescendre verft l'équateur, dès qull a passé le solstice, quoique réellement II n'âît pas encore atteint le point le plus élevé de son orbite , ce qui vient de Tex-^ ceutricité et de ce que Tangle de deux plans se mesure par celui de dent lignes perpendiculaires à un même point quelconque de rintersectioà commune.

Proclus est encore auteur d*un Commentaire assez long sur le Tetra« biblos de Ptolémée. Nous aurons occasion d'en parler quand nous extrairons Foriginal.

Arrieni

On lit dans Photîus, qu'Arrien avait composé im petit écrit, fiêfiXiJ'afiopi sur la nature des comètes , où il faisait tous ses efforts pour prouver que lears apparitions n'annoncent ni rien de bon ; ni rien de mauvais : MnJ^ fjurvê r€0f àytAûit /Aurê xmv ^cuuhmf re^ routvrtt (pwiJMxè, uwotTnfiMyou^ip.* Pbotius n'en dit pas davantage ; mais on entrevoit qu'il ne partage pas eetle idée (page 1578).

Isidore j archepéque éFHispàla,

Daps son ouvrage des Origines , où il traite en alyrégé de toutes les sciences, Isidore paiie de l'Astronomie, au livre lit, chapitre XXVI et SU! vans. Parmi des notions communes je remarque ^ au ehap. XtXXiI|, cette idée singulière, que la sphère du ciel tourne avec une telle rapidité, ^e ai les u$tres ne tournaient en sens contnûre jpour eu retarder le mtam

5i6 ASTRONOMIE ANCIENNE.

vement, le flaonâe toitiberait bientôt en ruines. Je ne sais où le bon éyéque avait pris cette idée^ digne des philosophes grecs.

Les portes dix ciel sont IWîent et l'occident/ Dieu a incline la: roule clu Soleil , pour ^aelâ Terre ne fut pas l>rùlée par sa trop grande chaleur.

La Lune fait son cercle en 8 ans^ Mercure en 20^ Lucifer en 9, le Soleil en 19, Vespetou Mars en i5, Jupiter en 12, Saturne en 5o.

Solquod solus. Luna quasi Lucina^à luce SoUs. Stellœ à stando qiiia

non cadunt. Il appelle signes les constellatipns en général. Arclurus,

^Afxrov ^Oufiy la cjueue de l'OurSe; Ôrion, ab urina; voyez les my-

ibolçguéd. Hyades , ùuyro rov vuv y à succo y et à pluuiis. Les comètes aa-

DOncent fa peste ,, la famine^ ou la guerre.

JuVar quod jubas lucis ex se fundit.

Lé titre de l'ouvrage est : Isidori^ Hispalensis episcopi y etjrmologia* rum libri XX 4 Dans un autre ouvrage ^ de Naturârenuny il. parle encore de l'Astrononiie 9 des jours ^ des nuits ^ de la semaine , des mois et des années. On y voit ^ conome dans l'ouvrage -précédent ^ que Mars porte aussi le nom de Yesper^ que tous les auteurs donnent à Vénus. Mars acronyque> qui se lève le soir et se couche le matin y et qui est alors fort brillant^ peut avoir suggéré cette dénomination.

11 partage Tannée comme Eudoxe partageait le zodiaque, l^e printems proprement dit était précédé du printems froid et suivi duprinlems chaud. On avait l'été chaud^ l'été proprement dit et l'été sec; l'automne sec; i'au« tomne et Tautomne humide ; l'hiver humide , l'hiver et l'hiver froid. Le% équinoxes et les solstices^ au milieu du mois comme du signe. Voyez au chapitre d'Hipparque y page 1 5 1 , ce que nous avons dit de ces avisions de Tannée et du zodiaque.

Les étoiles n'ont pas de lumière propre , elles réfléchissent celle du Soleil. Isidore désigne ici les planètes, apparemment. Les éclipses de Sqleil nous ont prouvé qoHIy a des étoiles au ciel pendant le jour. Pline nous Ta déjà dit.

L'auteur confond Arcturus et la grande Ourse.

La mer n'augmente pas, malgré la quantité de fleuves qui y portent •leurs eaux; c'est que.Teau salée consume Feau douce qui sy jette. Celle idée est du saint evéque Clément. De plus y lés vents en entraînent une .partie, et le Soleil pompe Tautre..

, On voit qu'un astronome peut se' dispenser de lire saint Isidore; qnî •'prend toutes ws autorités dans les saints-pères et les ap6trea..

fIRMICUS- iif

Cassiodore.

Cassiodore (Marcus Aurelius) qui vivait vers 5So^ a fait un Abrégé

des Sciences. Le quatrième Livre traile de rAstroaotnie ; je n'y ai pas

Yu un seul mot à citer.

Théon Pancien.

Théon de Smyme, beaucoup plus ancien^ puîsqu'il vivait en Tan ico, avait composé un Traité d'Astronomie ; il nous en reste quelques lignes qui ont été publiées par Bouillaud, d'après un manuscrit de la Bîblio* tbèque du Roi. On y voit que la Lune et Vénus peuvent s*écarter du zodiaque de 6** de part et d'autre , et le Soleil (ïeni^iron un degré. Bouillaud croit ce Théon plus ancien que Ptolémée; il y a toute apparence j car il est appelé Théon l'ancien par le commentateur de Ptolémée.

Le petit Astronome j fiixfoç ^AorrfovojxoÇy ou *A(TTfovof40VfjCîyoç. C'est le titre d'un Recueil dont on se servait à Alexandrie. Il contenait les ouvrages- suivans : les trois Livres des Sphériqnes de Théodose, lès Données, l'Optique et les Phénomènes d'EucIide^ le Livre des habitations, les deux Livres des jours et des nuits de Théodose , les deux ouvrages d^Autolycus sur la sphère en mouvement et les levers et les couchers, le Livre d'Aristarque de Sàmos sur les grandeurs et les distances , le Livre des ascensions, d'Hypsîclès; enfin les trois Livres sphériques de Menélaus* A l'exception du dernier Livre de Menelaus, nous possédons tous ces ouvrages : il semble que le parti qu'on en pouvait tirer pour la pratique était assez peu considérable; mais à côté des observateurs il y avait probablement des professeurs qui enseignaient la partie spéculative.

FirmicuSé

¥irmicus Maternus^ sicilien, a écrit huit Livres des choses astronomiques, àtrrfovo/Jitxciy; mai^ il n'y parle que d'Astrologie. Je ne veux point communiquer k mes lecteurs l'ennui que m'a causé son ouvrage. Cet auteur vivait du lems de Constantin et se fît chrétien.

Hypatia, fille de Théon le commentateur, avait composé un ouvrage ,iatitulé : ^kffXfoyofiixoç xxvSvy Table astronomique ; il est perdu. Elle fut ' xnassacrée et mise en pièces, dans une sédition, par les envieux que lui avait suscités sa grande réputation.

Paul Alexandrin, ou d'Alexandrie, avait composé une Introduction à l'Astrologie.

JPappos d'Alexandrie ^ auteur des Collections mathématiques en huit

5i8 ASTRONOMIE ANCIENNE.

Livres , dont plusieurs sont perdus. 11 avait composé on Commentaire sur la Composition de Plolémée. Nous en trouverons des fragmens à larlicle de Théon.

Synésius vivait au commencement du cinquième siècle. Nous aurons occasion de parler de son Planisphère , à l'occasion de celui de Ptoléniée. Il fut élève d'Hypatia et e'vêque de Ptolémaïs. Nous avons parlé de Lécoce le mécanieien, à propos de la sphère dAratus, chapitre X.

Rufus Festus Avienus paraphrasa Âratus en vers hexamètres.

Thius.

&ÙOÇ. Thlus 9 astronome athénien qui vivait au sixième siècle^ noas a transmis sept observations^ lesquelles^ si vous exceptez une écUpse de Soleil observée par Théon y sont tout ce qui nous reste de toot le, tems écoulé entre Ptolémée et les Arabes. Bouillaud les a publiées en 1645^ dans son Astronomie philolaïque.

Ces observations sont consignées dans le manuscrit n* CXIY de la Bibliothèque.

I. L'an iga de Dioctétien, le ai athyr, la Lune, f^feT/a/UF, passa par-dessus la planète Vénus. Le lieu apparent de la Lune était à Athènes, i3^ du Capricorne; la dislance au Soleil , 48''. L'observation est de Thios. C'était Tan 47^ de J. C, 18 novembre. L'heure n'est point marquée; Bouillaud suppose 5*^ du soir. Bouillaud traduit fmJ^fâijxcF , passa audessus, et il peut avoir raison , puisqu'il n'y a ni immersion, ni émet* sion marquée. Page 17a.

II. L'an ai4> du 6 au 7 pachon , à la. seconde heure de la unit, le Soleil étant couché , j'ai vu Mars* tellement voisin de Jupiter qu'il n'y avait aucun interstice. L'an 498 de J. C, i mai, g*. Page 3a6«

III. L'an 219 de Dioclétien, du 37 au 28 mechir, la Lune occulta Saturne à la quatrième heure à très*peu près; et après la sortie^ prenant rheure, mon frère et moi, avec l'astrolabe, nous trouvâmes 5^|.^ temporaires; de sorte qu'il nous fut aisé de conjecturer que la conjonction avait dû avoir lieu vers 5^. Saturne sortit par le milieu de la partie éclairée. Ze troisième cercle était de près de deux parties. Bouillaud, p. 2^6. Les heures sont temporaires et pour Athènes.

C'était l'an 5o3 de J. C.^ le si février. 11^ 4^' 4^' équinoxiales répon* daient à 5^ temporaires ; l'heure équinoxiale de l'immersion ^ 9* 62' 51^4

lY. L^an 225 , le 3o de thoth , Jupiter s'était teUement appt ocbé du

Trnus. ^t^

cœur âa Lion, quil n'en était qu'a 3 doigU de dislanc^ vefs le nùtà, e% n n'en a pas approché davantage.

C'était l'an 5o.8, le 2j septembre au matin. Page 2y8. y. L'an 225, du i5 au 16 phamenoth , j'ai vu la Lune suivant la claire des Hyades^ après que les lampes furent allumées, l'iatervalle était d'un demi-doigt au plus'; il parait même que l'étoile avait été occultée; elle était voisine du milieu de la surface convexe de la partie éclairée, le lieu vrai de la Lune vers iQ' j du Taureau. Page 172. C'était Tan 5og, II mars.

YI. L'an 226, 19 payni, après le coucher du Soleil, Mars était joint à Jupiter, ensorte qu'il paraissait plus avancé d'un doigt en longitude et de* a doigts plus austral. Quoique , d'après les Tables de la Syntaxe et du Canon, le ^S de ce moia, les lieux de ces deux astres dussent être égaux, en cet instant ils ont paru très-difierens. C'était l'an 609 , i5 juin, après le coucher du Soleil. Page 3:27.

VII. L'an 226 de Dioctétien , la planète Vénus fut vue moins avancée en longitude que Jupiter, de no doigts, mais le 28 elle était plus avancée de 10 doigts, la différence de latitude paraissait nulle; mais suivant l'éphé* xneride, les deux planètes devaient être en conjonction le 3o , et alors on les vit très-^séparées. C'était Tan Sio, le mois n'est pas marqué; mais iÉTaprès les Tables de Ptolémée, Bouillaud trouve que l'observation doit être de l'an 5 10, ao août , après le coucher du Soleil. Page 347.

On remarquera dans l'observation III ces niots, le troisième cercle était de deuar parties presque. Ce troisième cercle est - il le cercle de latb* tttde qui marquait deux parties? La latitude apparente de la Lune était de 19^ 2'^* A , suivant Bouillaud. Les deux parties seraient deux fmr^ lies de la division du degré, de 10' en 10'; mais je n'ai jamais vu le mot fioif 4 employé en ce sens , ni le cercle de latitude nonmié le troisième cercle* Bouillaud ne fait là-dessus aucune remarque et .ne. tient aucun compte de cette circonstance. Ces deux parties indiqueraient-belles les bèures tepiporaires ? Comment Tastrolable donnait-il l'heure temporaire? If devait donner l'heure sidérale, d'où l'on pouvait conclure l'heure vraie; il était asses inutile d'en conclure l'heure temporaire.

Cunradas Dasypodius, éditeur des deux ouvrages d'Autolycus et «les devm ouvrages les moins connus de Théodose , a donné dans le même volume un Traité de calcul astronomique, composé en grec parle moine SaHaam , dont nous ignorons Tépoque, assez peu importante -pour This^ toire de la science; car son Livre ne renferme aucune notion qui ne^

5at> ASTRONOMIE ANCIENNE.

fut plas ancienne que le tems où les moines ont pu commencer. Le titre de l'ouvrage est :

• 'RxfXeuLfÂ, fjLovctxou Pioyiar^xti àarfovofÂ^ixtr.

Ce Traité est divisé en six Livres; il n'y a que le troisième qui ait quelque rapport à l'Astronomie^ ou au calcul sexagésimal. On n'y voit, comme dans tous les Traités qui composent cette collection^ que des propositions sans démonstration et sans le moindre développement. Le titre, général est : Sphœricœ docirinœ propos itioncs grœcœ ^i latincCy nunc primum per AT. Cunradum Dasjpodiwn in lucem editœ , quorum auctores sequens indicat pagina. Argentoratiy excudebat Chris tianus Mjrlius. iSya*

Et au verso :

Theodosii de Spherâ libri très y Autolyci de Spherâ mohilr liber, de Habitationibus liber , de Ortuet Occasu Stellarum libri duo ^

de Diebus et Noctibus libri ^4,0. . Barlaam monachi logis licœ ^sfrono'^

rnicœ libri sex*

Voici les proposilious de Barlaam, au livre III.

1. Les parties ou unités multipliées en tr'elles produisent des unités.

2. Si une quantité ('7Xi;doç)enmuUipIie une autre , on aura cette analogie t L'unité du multiplicateur : la partie :: l'unité du produit : uoe unité du

multiplicande.

Il est difficile de voir bien clairement ce que Barlaam a voulu nous apprendre par cet énoncé si va^e et si obscur. Supposons que Je tn^r liplicateur soit o^ Sj' 49'» ^^ multiplicande 36^ 44' ^^"9 l'unité du multir plicateur sera une unité du second ordre, c'est4i-dire une minute; lapatr lie ou le degré l'unité principale, la véritable unité; l'unité du produit sera la minute; l'unité du multiplicande sera le degré ; jon «ara .en effet 1' : i"" :: 1' : i*. U n'y avait aucun avantage à faire un théoTième si xnys* térieux, d'une vérité si palpable^

5. Une fraction . sexagésimale est multipliée par une autre , quelle sett la nature du produit? Les primes par des primes, donnent des secondes; les primes par des jsecondes , font des tierces ; par des tierce^ > ejles font des quartes j et ainsi de suite ; des secondes par .des secondes , produisent des quartes; par des tierces, elles font des quintes^ etc. En général; nous dirions que l'indice du prpduit est la somme des de^ix indices. * . 4-. Si un noml^re en égale soixante fois un autre; en le réduisant à Yes^ pèce supérieure ou .Iç rendra nuinériquemenl égal an plus pjetit.