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Bist* de VAsU anc. Tom. I.

495 ASTRONOMIE AWCfeNNË-

cr Le vulgaire des bramines croit ^pe les éclipses sont occasionna n ^ar rintervention du monstre Rahou; ils joignent à cetle idée ^^aatrei i) détails également entachés d'ignorance et d'absurdité; et coimne cetu » croyance est fondée sur deis déclarations formelles contenues dan$ del » ouvrages dont aucun Hindou pieux ne saurait disputer raulorilé divine^ M quelques astronomes ont expliqué avec pi^écautioti les passages de ces I» Li vres, qui ne s'accordent point avec les principes de leur science. Lors^ h qu'il était impossible de les concilier^ ils ont justifié 4e leur mieux des » propositions que Fusage avait rendues indispensaj>les , en oWerramt » que certaines choses indiquées dans les sastras pouvaient avoir éii » ainsi autrefois et peuvent être eàcdre ainsi , mais que pour des vues » astronomiques^ il fiiut suivre les règles astronomiques. D'autres , plus ' n hardis^ ont attaqué et réfuté les Opinions que la philosophie r^reuTe; n ils ont dit qu'on n'a pu eiltendre autre chose par Bakou et Cétmqoa n la lète et la qneae du Dragon^ ou les nœuds de la Lune; -mais ils ne j) nietatpas la réalité de Bakou et de Cétou; ai} contraire, ils eonvienBent » qu'il faut ajouter .foi à leur présence dans les éclîpsfcs: on,peatsoa>- » tenir ces points comme articles de fbi^ sana préjudice pour TAslro* y> nomie. n

^ Ceci rappelle les Préfacés de Copernic et quelques passages des Bis^ lognes de Galilée; il serait Curieux de savoir qui , 'des Indiens on des Européefas ^ a eu la priorité. Si deux peuples situés à d'aussi .grandes distances ont pu s'accorder en de pareilles inepties , sans ^se rien communiquer^ comment n'auraient - ils pu avoir aussi, i sans rien se de» voir y quelques iilées plus saines , qui naissent tout nittureUement de h 'contemplation des astres et de leurs mouvetnens?

Ils regardent la Terre eotnme sphérique , et conçoivent Je diamètre partagé feu 1600 parties égales ou yodjanas. Pour avoir le contour ^ ou se contentait anciennement dte multiplîer'le diamètre par trois. Ijesmou^ nis prescrivirent de le multiplier: par la racine de 10 , et ils em conclurent la circonférence équaloriale de SoSg. yodjanas. Ce rapport est celui de I : 3. 16^7^ et il est donné par le Sourya Siddhanta. Cependant la Table des sinus suppose i : S. i4i36. Dans les Poui^anas^ la ^circonfïéreiice de la Terre est de Soo oôo 000 yodjanas. Pour expliquer cettedidréresnce, oa a recouru^ comme parmi nous^ à des yodjanas de différentes lougueun^ *€t l'on a dit encore que la Terre avait pu changer^e grandeur. Nous *li'avons du moins pas encore été jusque-lè.

Pour trouver la latitude d'un lieu de la Terre^ on observait le^palabU

9cm Pbiâbre d'un gnomoan^ quand le Soleil arrivait à réquateof. Le sanl^ou oa gnomon a douze angolas ou dousse doigte» chacun divisé en 60 vinr :gouIa8. L'çmbre observée à Bénarès est de 5^ 4^^ L'akc^acarna ( l'hjpoténuse) i^ i8\ Prenez-la comme rayon, le gnomon sera le sious det|L latitude 3= 1487' b=s sin a5^ nG', et la circonférence du parallèle sera 4565,4 yodjanas. Par les tangentes, nous aurions a5'' Z& 18" et 456^,5^ yodjanas. Il est à croire qu'il y a C^ute d'impression , et que la latitude * c«râ5'56'.

* La règle pour trouver la longitude , est d'observer lea éclipses de Lune calculées pour le méridien de Lança, qui passe par Ougéïp, lien bien connu des Anglais, dans le pays des Marattes. Bénarès passe à 64 yodjanaâL La longitude est donc de 5o palas. (Je ne trouve que o"* 4^)

Pour la distance de la Lune à la Terre ou la parallaxe, ils observaient le lever de la Lune, qu'ils comparaient au lever calcujé. Pendant la différence des tems, elle aura parcouru un espace égal au demi-diam^re de la Terre* Cette différence des tems est à son mois périodique coname 600 3rodjanas à la circonférence 5a4ooo* ^^^ négligeaient la réfraction et l'inclinaison de la sphère, et cependant ils trouvèrent la parallaxe de 5i^ aoï. Cette manière do trouver la distance et la parallaxe ne peut être que très-inexacte, mais elle e$t remarquable et ne leur a pas trop mal réussi.

Lti$ .HiodâttS sypposent que iQv^iss les planètes se meuvent sur leur orbite avec la même vitesse. L'orbite de la Lune étant connue par co qm précède^ on avait les orbites des aujtres [danètes par de simples règles de trois.

Pour trouver les diamètres du Soleil et 4^ 1^ liXme , on observait le tems que ces astres emploient à se lever d^ tout leur disque. On trou-> vait ainsi 63po yodjanas pour le Soleil, et ^80 pqur la Lune. On augmentait ou Von diminuait oes diamètres , d'après la distance plus petite ou plus grande .que la moyenne , dans le calcul des éclipses.

A 5*^ d'anomalie , le diamètre ' de la liUnp est de 52' 24^", ce qui est assez exact.

Le diamètre ide la Lune, qelui <le T-ombre, le lieu ^u nceud au mo- Aient d^ l'opposition étant trouvés, le reste du calcul de l'éçIip^e, sui^ vant les Indiens, est le même au fond que , celui des Européens.

' Quand on a trouvé les momens de l'éclipsé en «tems astronomique , il &ut les eonvertir en tems -pivil^ qui fait commenc<sr le jour au lev^r

da Soleil. Il faat pour ce calcul employer rayan-ansa c'est la diatancc

lentfe Tëquinoxe et le premier point du Bélier.

Après la citation d*un passage assez long et assez obscur , ' M. Daw fait la remarque suivante :

u Ici y autant que je puis le comprendre , au lieu d'une réyôlatioa » des équinoxes à travers tous les signes , qui porterait dans toutes leè » saisons la première étoile ^ il s'agit clairement d'un halancemeot du i) troisième degré des Poissons jusqu'au vingt-septième de la Balance n ^ ce qui donnerait une espèce de trépidation de 54% bien plus con^é^ Table par conséquent que celle qu'on attribue k Thébitb.

L'ayan-ansa s'ajoute à la longitude calculée du Soleil, et Ton a sa longitude comptée de Féquinoxe ; on cherche la déclinaison ^ Vascennoti droite et la différence ascensionnelle^ comme faisaient les Arabes, qui ne connaissaient pas encore les tangentes^ et qui avaient déjà subslllaéles sinus aux cordes.

' De ces calculs on concluait encore ^ comme les Grecs et les Arabes^ le tems que chaque signe emploie à se lever. Voici la Table des Hindous^ telle qu'elle est dans le Sourya Siddhanta. •

Cette Table est rapportée par Le Gentil^ jiage a5S de son \oj9ge.

Il avwiie.nepâs savoir 8arc}Qel pti^içipe ;elle est (qnâici nais elle est

toute pareille à celle qu'on trouve dansiPlolén^ée^il n^ya de difTerenc.è que dans les divisions du tems. Ces principes sont d'.aiUeurs contenus dans le Mémoire de M. Davis. Cependant nous croyons devoir rapporter ici l'explication beaucoup plus détaillée que nous en avons donnée dans la traduction française des Mémoires de Calcutta. La TaHe est calculée pour Baglepour^ ou l'ombre équinoxiale ejSt,

de = -^ = tang a4* ^7' aS^ea tang hititude^lia Table suppose uuôl

obliquité de J24*'

Avec ces données , je chercbe les déclinaisonspourla fin de chaque* signe ^ ]e les place à la seconde colonne de la Table; je cherche de même les ascensions droites^ que j'exprime en minutes .et dixièmes^ et je les place dans la troisième colonne. - . > . .< .

Je prends les difierences de cct ascenaiona dgoiies , si j'ai en miaulea les parties de l'écpiatenr qui répondent à chaque signet je les placé danà la quatrième colonne ^ sous le titre de lagna de, Lança; c'estle tems que le signe emploie à se lever dans la sphère droite. Ces lagnas sont expri*-mes en respirations ou minutes de l'équateur ; je les divise par 6 et je les transformé ain^i en minutes du jour nak châtra , composé de 60 heures ou de 36oo minutes. Voyez la cinquième colonne- Cette colonne des palas est celle que Le Gentil n'a faë comprise; il l'a crue singulièrement inexacte; cependant mes calculs confirment Cedx des Indiens.

La différence ascensionnelle qu'on voit dans la sixième colonne s ëté calculée sur la formule sin dJR. = tang H tangD. Je prends les dîffé-^ rences entre les nombres de la sixième colonne , et j'en forme la colonne 7 9. ou les tcharas de Baglepour ; elle indique le nombre de res«^ pirations dont le demi-jour croit ou décroît pendant le mois qui répond à un signe donné y sur le parallèle de Baglepour. Je divise le tout par 6 pour réduire les tcharas en palas. Ùesi là colonne 8-' ' ' ' '*

De rascensiQu droite je retranche la différence ascensionnelle;* j^ai la» colonne neuvièpae^ qui 'donne Tascension oblique ou le point orient der l'équateur^ pour la fin de chaque signe.

Je prends les dilSer^nces entre les nombres de la neuvième cfolotine*^ et j'ai dans la dixième les oullagnas, en respirations 6u minutés de l'équa*^ leur. Je les divise par 6, pour les avoir en palas dans la colonne n.

Lesoullagnas pouvai^t s'obtenir directement en retranchant des lagnas^

àe Lancà, fès téharas de Baglêpour; ainsi 1 668,5— 5^6^ i= ï 54 vi et — io4>89 téitahchés de 1937,5^ donnent 4- 51042^ 5, en obserrant lés règles déS slgnë^ algëbriqnes.

On aurait y pat une opération semblable, les oullagnas en palas; mais ^dus rautre forme, on voit mieux cpé les oullagnas sont le tems employé par chaque signe à se lever tout entier sur un horizon donne, comme iés lagdaâ de Lanca sont le^ tems employés par ces mêmes signes à se lever dans la Sphère v droite,. ou h traverser 4e méridien.

Les tcharas ne sont pas précisément les différences ascensionnelles, ipais bien- les variations qu'éprouvent. ces quantités, d'un âgne au signe suivant. Les tcharas sont. les différences entre le tems quW signe em« ploie à se lever sur un horizon donné, et le tems qu*il y emploierait dans la sphère droite. Voici ma Table.

Sigqei.

Mécba

Vricba . . . ,

Mitheunna .

Dëdiftûtooi.

Carcata. . • .

Sinha

Canya. .

%lf Toula

li)^'Yristphica«

ao.37.37 s4* o, o

ao.37.37

ii%44- 3 A ao.37.a7

Aictni.

droite.

ieS8''6 346a. 5 5400.0

giSi.5

Dhanous. . . ^ a4 » o . o

Macara. . . ..|ao.37« a/

Coumbha». lu •44* ^ Mina 1 o. o. o A

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