ai = durée

Ce calcul des diamètres et tout ce qui s'ensuit est bien moins simple et moins géométrique que celui des Grecs. Comme Ptolémée^ ils négligetnt rinclinaison de Torbite relative, et la différence entre Topposîtion et le milieu de l'éclipsé.

Il y avait ici une petite erreur dans le calcul de M. Davis; l'important n'est pas que les résultats soient parfaitement exacts; ce quli y a de curieux^ c'est la marche de l'opération et l'esprit de la méthode.

Septième opération. Trouver la position du point équinoxial , la déclinaison du Soleil, la longueur du jour et de la nuit^ le tems compté depuis le lever du Soleil ou l'heure du jour civil.

ôtez,... 6

Multipliez par 5. . r. ..... . . v • . 6. i5.34.32,56

Divisez par 10 ^ 19.21.27.15.36 saj/^an-ansa.

Lieu sidéral du Û 6.1g. 54- 11

LongitudeduQ comptée de réquinox. 7. 9ii5.38

Déclinaison ,.•.,. 14.54.57)

Différence ascensionnelle • 6 . 57 . 38J P*^ ^^^ formules.

Par les méthodes indiennes^ M. Davis. 14 . 53

et.... 6.59.56

Le divisent 1577^17828 qui se trouve à toutes les opérations est le nombre des jours bhoumi-savan j compris dans un youg.

Les Hiudous modernes font leur» calculs en lems solaire moyen ^ le Sourya-Siddhanta prescrit de les faire en tems sidéral. Un jour sidéral contient 60 dandas ^ un danda 60 vicoulas ^ un vicoula 60 respiratiiDns ; en tout :3i6oo respirations qui sont des minute» dç réquatéur.

L'ascension oblique , prise dans la table j est de 2o58 respirations ; c'est-à-dire que le signe emploie ce tems à se lever. On dira donc : le& 1800' du signe sont à âo58 respirations comme les 60' :24" du mouvement vrai du Soleil sont à Texcès du jour solaire vrai sur le tems sidéral. On trouve ainsi 69' 3''^ lesquelles ajoutées à :2i66o^ font 2166g respirations. Du quart de ce nombre ^ retranchez la différence ascensionnelle^ et vou^ aurez Tare semi-diurne-; ajoutez cette différence au lieu delà retrancher y TOUS aurez Tare semi-nocturne. Le premier est 4997^ '9'' ? 1^ second 583/ 1 iV

Divisez ces deux nombres par 36o pour les réduire en dandas.

La moitié du jour sera.. 13*^52' 5a*

Le jour entier sera. *..•••..• 2j ^45. 46 La moitié de la nuit. ••...•• 16. 12. 5a^

' Le tems sidéral , à minuit. • • . 43 «^8 ..38 Distance à ropposition ... ••• 12^.53^

Heure du jour civil. • . • • • .^ . • 56.5 1 • 38 Demi-durée... r.4î. 10*

Commencement..^ 55 . 8 . 28

Fin ••...•• .r. . » 58.34*4^

Le premier jour après la eréatfon fut ravivar ou dimanche. Le jour astroi^omique de soma-var^ où lundi^ finira à minuit avant Téclipse} mais le soma-vav du tems civil durera jusqu'au lever du Soleil suivant ; et ce soma-var ^ en calculant le nombre de jours écoulés depuis l-instànt où le Soleil est entré dans le silène Toula , jusqu'à ce qu'il ait avancé de r9'^54'' dans ce signe ^tombera au i g de partie qui répond aur- 3 novembre.

Le tems de la pleine lune et la durée de l'éclipsé trouvée parle calcul;, difierent considérablement de l'annonce qu'on lit dans le N amical Almandc y , qui* fiiit arriver l'éclipsé i> i5' 5" plus tard ^ et la Êdt durer 52' 52* de plus ^en tems européen;-

Il résulte de ce calcul où tout esl exposé clairemenl^ 1 <*• Que l'opération est d'une excessive longueur , si on la compare à

celle qu on ferait sur nos Tables^ surtout si on se bwaait à rëquatioa da

centre;

3*. Que ces Tables anciennes sont assca inexactes, quo^fue fondées^ si Ton en croit Baillj y sur des observations faites à de trw - longs in* terralles ;

5"*. Que nous savons d'ailleurs que trois autres TaUes indienacs plus modernes^ donnent encore sur les tems des éclipses, des erreurs de a8 , de 5i et de la'; et sur la durée, des erreurs de ta à 20 et même de 52\

4''. Que les calculs des Hindous sont moins géométriques que cesz des Grecs, et qu'ils reposent de même sur des excentriques et des épicydes^ défigurés de plus par des suppositions empiriques.

5^ Que ces Tables ne pourraient servir à corriger nos moy^nsmouve* mens, ainsi que le voudrait Bailly ;

6"*. Que dans tout cet exposé on ne voit pas la moindre mention ni d'observation , ni même d'instrument ; que quand toutes ces théories seraient l'ouvrage des Indieps, la preuve nous manquerait, et que nous ne pourrions y accorder la moindre confiance, puisque nous ignorons tous les fondemens et que nous n'avons aucun moyen d'estimer de quelles erreors les observations peuvent être soupçonnées-; or si nous en jugeons par toutes celles qui ont de 16 à 1800 ans de date, celles des Indiens ne pourraient être que fort médiocres ou même entièrement mauvaises;

j"*. Que presque tout nous parait fort inférieur aux connaissances des Grecs.

Les méthodes des Indiens pour les calculs sont entièrement dlâfêinentes de celles d'Hipparque ; nous en ignorons les démoùstratidiis : au lieu que les Grecs nous ont donné les preuves détaillées de lout ce cpi'ils dut employé dans leurs Tables. Les écrits de Ptolémée oui formé les modernes. Les trots centres de Ptolémée , c'est-à-dire ceux de Yéquaat, de l'excentrique et du zodiaque , l'excentricité coupée en deux parties égales par Tun de ces centres , ont conduit Répler au centre et aux deux foyers de son ellipse. Supposez les Indiens aussi instruits et aussi stnos que vous voudrez , leur 'science et leurs découvertes nous ont été toajours et nous seront toujours par£ûtement inutiles ; il est plas que donlesx qu'ils aient formé les Grecs ; il est bien 9Ùr que les €rrecs €mI fonne ies Arabes , les Persans , les Tartares et nous. Si Hipparque coonaissât 1& Tables indiennes, comme le veut Bailly, pourquoi n'aurail-il pas ioaaé

DES INDIENS. 4/g

des Tables pour les planètes ? Pourquoi n'a«4Hi pas pris leur excentrîcilé 'solaire et leur inclinaison ée l'orbite hiiiaire ? U c^^fere d'arec eux en des points «ssentiels^ Il « doue &it Ini-méme tout ce que nous a^ons rappris de lui;

Ce premier Mémoire ne nous dit rien par-delà les éclipses de Lune, et il ne nous donne pas une idée fort avantageuse de ce que ies Indiens ont su faire pour les éclipses ^e Soleil. Leur parallaxe de 5i^ si mal établie d'nne part^ et dont les variations ne pouvaient pas être meilleures ^ ont du feier nécessairement beaucoup <l'iacertUude sur les éclipses de JSoleil y d'étoiles et de planètes.

On peut regarder comme une siagularité^ que les Indiens , qui passent pour inventeurs de rAritbmétique décimale ^ lissent dans leurs calculs un usage si continuel des fractions sexagésimales : les calculs eu sont géoéralemeut plus longs et plus difficiles ^ mais on y trouvait un moyen bleu simple de convertir les degrés en jpurs et en heures ; il n'y avait àcbaoger que les indices.

Le nombre de jours et de tith» employés dans les calculs précédons , excède de beaucoup les bornes de l'Arithmétique des Grecs j mais le système indien n'a pas de bornes. Il est à remarquer que M. Davis ne dit pas un seul mot de leur manière d'écrire les nombres.

Remarquons enfin que le vernis fabuleux qu'ils ont répandu, ^ur leur clironologie y leurs âges et leurs périodes , nous rend leur témoignage bien su&pect y même quand ils nous disent des choses moins invraisemblables. Oii peut toujours se méfier de la véracité de ceux qui nous ont débité tant de fictions absurdes ou incroyables.

Dans le troisième volume ^ M. Davis a <lonné, sous le n"* 7^ un Mémoire sur le cycle indien de 60 ans. On y lit ce passage presque littéralement traduit du sanscril; c'est un^ métliode pour IrouTer la durée de l'année solaire.

« Sur un grand cercle horizonlal^ marquez le point où se lèyeleSoleifl » dans un jour voisin de Téquinoxe , et lorsque le mouvement en décli- » naisoa ^est le p\ns sensible. Ctoiptez exactement le nombre des jours p écoulés depuis l'obsei^dUon ^ et ceiui des iwevB successifs y psqu'à ce y> que le Soleil ^yant uriaité les deux sofotiœs ^ reifienne k se lever au » même point a peu près que la première fois i marquez le lever du » Soleil quand il est tout près d'atteindre le point marqué ; marquez de m jnérae le point du lever, le lendemaiii^ quand le Soleil aura dépassé le iÊ point de la première observation. Vous aurez le mouvement total eu

48o ASTRONOMIE ANCIENNE.

» un jonr J ou le changement diurne du point du lever; vous saurez de » combien le Soleil ëlait encore éloigné de votre point , le jour où il » en approchait le plus. Vous ferez cette analogie : le changement diarne » est à cet éloignement y comme :24 heures solaires sont au nombre » d'heures, qu'il faut ajouter aux 365 jours entiers de l'année pour » avoir la durée totale de l'année solaire que vous transformerex M ensuite en année sidérale, en tenant compte de la précessioa des » équinoxes. d

Voilà une méthode simple , un moyen d'observation qu'on peot perfectionner en comparant ensemble des observations faites après un plus grand intervalle. Cette méthode est tirée des livres indiens , et je ne Tai vue nulle part. Mais a-t-elle été employée ? c'est ce que Touvrage iadien ne dit pas. En quel tems s'en est-on avisé? Ne serait-ce pas ua de ces conseils qu'on donne sans l'avoir jamais pratiqué soi- même, comme on en. trouve plusieurs dans Euclide et les autres géomètres grecs qui n'ont jamais rien observé par eux-mêmes ?

Appliquons ce précepte à un exemple. Supposons une latîtade de ^7% comme dans l'Inde ,

Biu amplitude = ^^^^i lc,7mar8,8.6,îadécl.était-i-ie'.o«

l'amplitude — i . a5 • 40 ; le 1 7 mars 1 81 7,1a décl. sera — l'aa' 'S' l'amplitude — i. Sa. 5.5 le 18 mars 1 8 1 7, la décl. sera — o^^W' Tamplitude — i . 5.a8 mouv. en décl a5wfJ

mouv. diurne = a6. 57 .5. . • • c. ar 6, 7965591

éU>ign.,le 17 s=; 6^^5.5.,.. :2. 5860244 '

fraction de jour =» 5* 4?' 5o". . . . 4* 5190972 jours entiers. . . • 365

année solaire. . ^ 565^5' 47' 5o"

On voit que le changement d'amplitude, surtout dans cesclimate; surpasse de bien peu le mouvement en déclinaison ; que le monrement qui détermine la fraction du jour surpasse de bien peu 6^ de degré.

Snpposonsunmètrederayon, l'arc de 6' sera de o"" 00 1745 = 0*7757

2 mètres 6....... 0.005490 = i.54'?4

supposes 3 mètres • 6 o.oo5a35 ss 2,^211

Un cercle de trois me 1res de rayon pourra passer à bon droit pour un grand cercle ^ et il ne fera guère que 9'' 2 de changement azimulal d'un jour à Tautre. Ajoutez l'incertitude de trois observations ^ et vous verrez que ce moyen ne sera guère bon que dans un liyre. On aurait pu chercher la fraction de jour par le changement de la hauteur méridienne y au moyen d'un cercle vertical , avec plus d'exactitude peut-être et autant de commodité. Il est assez douteux que les Indiens aient suivi ce conseil , et plus doutenx qu'ils en aient pu tirer une valeur exacte de l'année.

Le cycle de 60 ans est le mouvement madhyama de Jupiter y à travers un signe ^ c'est-à-dire le tems qu'il emploie à parcourir un signe par son mouvement moyen.

u L'objet du Mémoire n'est pas d'expliquer ce qu'on entend par le » mouvement madhyama et sigra, ni comment les Hindous font mou** » voir les planètes dans des excentriques et des épicycles^ ni comment » ils calculent les lieux apparens y leur manière est celle de Ptolémée ; » je dirai seulement que le mouvement madhyama de Jupiter est son » mouvement propre y et que ce mouvement calculé pour un tems donné ^ » et ajouté à l'époque y est la longitude héliocerUrlque, »

Je crois que l'auteur aurait du dire la longitude /7iq;'e/ine; car Ptolémée ne connaît pas de longitude héliocentrique y et si les Indiens en admet* taient une^ ils n'auraient pas suivi les principes de Ptolémée ^ comme M. Davis rassure. Ce mot n'est pas traduit du sanscrit ; on voit que c'est upe explication donnée par le traducteur qui n'a pas songé à Fana'chronisme. j

On lit ensuite deux règles différentes pour trouver l'année courante de ce cycle.

Multipliez par m les révolutions expirées de Jupiter; au produit ajoutez le signe dans lequel il se trouve, divisez la somme par 60 y le reste ou la fraction donnera l'année courante du cycle. La seconde règle est bien plus compliquée.

U y avait un autre cycle de Jupiter , qui n'était que de i a ans.

De toutes les villes dellnde^ Ujjeïn est probablement la mieux fournie en productions mathématiques et astronomiques. Cette ville avait autrefois un séminaire principal où ces sciences étaient enseignées ; on la regarde encore comme le premier méridien. On serait bien payé de ses peines et de ses dépenses si l'on pouvait retrouver les trois amples Tc^ités d' Algèbre desquels Bhascar déclare avoir extrait le Pija-*Ganila ^ et

Uist. de VAst. anc. Tom^ /. 6i ^

qu'on croit enlièrement perdus. (Ce Bija a été traduit du persan en angfais, et fai reçu de l'auteur un exemplaire de cette traduction.) On derrait surtout s'attacher à reconnaître par quels progrès TAstronomie hindoue est arrivée h son état de perfection relative. On pourrait alors fixtner des conjectures plus probables , qu'on ne paraît avoir fait jusqu* ici , sur soa origine et son antiquité; car j'imagine que parmi les personnes qui auront considéré la nature et Fusage des cycles ou des révolutions des planètes, ou les altérations qu'elles ont subies à différentes époques, il jr en aura peu qui partagent V opinion de BailljTy que le cali-joug , ou ouain autre joug y ait eu son origine dans une observation réelle. lien est de ces périodes comme de notre période julienne dont V origine remonte bien oadelàdaiems oii elle a été imaginée. Il faut avouer que sur t€>us ces points , BmUj lia^ait que peu de renseignemens ou d* informations.

Pour exemple de ces changemens , M. Davis apporte les révololtons àe Jupiter.

Aryabkatta dît qu'elles sont au nombre de 364^4 ^^ 4^^^^^^^*™'^

Bhascar dit 364^^6,455

Le Soury»-^ddhanla.... » 364230 £t les Bija les réduisent à. 564212

Ces corrections de 4 ou 1^ révolutions par yong n^ndiqnent assuré^ ment rien de précis.

L'auteur ne prétend pas que les Hindous n'existenbpas eanationdepiis fort long-tems ; il ne nie pas, qu'ils n'aient pu foire des observatmis i y a 489^ ans ; tout ce qu'il entend , c'est que les observations qui Uursont attribuées par Baillf , ne sont prouvées par rien de ce qui reste de leur Astronomie. Par h nature dé la chose , oa- voit q«t Ik caÛh-jMr, comme la période julienae, a été: compose par «1 odcul rét^rade , ee q«\ B'empécbc pas qM celte: Astronomie ne daie de la pèus baoie anlkpîté. (C'est ce que j'ai toujours pensé , pourvu qu^on entende. une Aslimioiiiît qui n'emploie que les yeûa ,. FhovnBôn ,. W gBonmn, on ai Ton viemL, le cercle asûmntal dont iLa été question ci-dessus^ qooÂ^ie je n'y cf oie gobe.} M. Davis coulinue ainsi.

» Il y a gi^ande apparence qu'on ne connalft^a jamais quel ét»t l'eUI de l'Astronomie et U position de» planètes^ il y a 4892^ ans. Cette Asttonomie a reçu des changemens successifs ; on en vient de voîr qnelqaes exemples. On trouve bien d'antres^ différences daine des livre» <pi^;

pour cette raison^ on doit regarder plutôt comme asirologicpies que comme astronomiques.

» Aîusi le Bliaga^al , en traitant du système planëiaîre^ place la Liine au<-desMS du Soleil ^ el les plantètes au*dessus des étoiles.

91 Rien n*aulon$e ni Le Gentil^ ni BûiUjr à placer V origine du zodiaque

indien en ïo^&'mé commencement da caii-^foug. Leurs prétentions ne sont

fondées que sur des calculs de précession. Baiîljr donne deux origines à ce

zodiaque; il peut en aiH>ireu plusieurs ^ quoiqu^on ne puisse aujourdkui en

troui^er qu'une seule. » \

" A ce Mémoire ^ M. Datis a joint une figure de i'écliptique indienne: L'origiueen estmarquéeà iSû'^de l'Epi* Les meilleures Tables s'accordent k donner à cette étoile 180'' de longitude.

Le n"" lâ est un Mémoire de M. W. Jones ^ sur l'anïiée lunaire des Hindous.

- Il parait que Tannée lunaire de 36o jours est plus ancienne dans l'Inde que l'année solaire. Les Indiens ont attaché leurs fêtes à Tannée lunaire; il en est cependant qui se rapportent au mouvement du Soleil. Ce Mémoire où il n'est guère question que de fétes^ de sacrifices ou de cérémonies ^ n'est nullement de notre sujet.

' Au tome I V ^ n"* i o > on trouve des questions et des remarques sur TAstronomie des Hindous y par M. Playfair.

i Première questioné A**t-on trouvé chez les Indiens quelques Traités de Géométrie ?

'. Deuxième question. A*-t**on tfouTé quelques livres d'Arithmétique ?

Troisième question. La traduction Complète du Sourya^-Siddhanta n^est-* elle pas à désirer ?

• Quatrième question. Un Catalogue raisonné de tous les Traités d'As Ira* nomie des Hindous ne serai t-^il pas utile?

: Cinquième question. Un examen du ciel^ fait en société avec un astro-*** nome hindou j pour bien connaître les noms des étoiles en sanscrit , nd serait^il pas fort utile pour Tintelligence des Traités d'Astronomie ?

Sixième question. Ne pourrait-on pas donner une description desprin-* cipÂux observatoires et des instrumens qu'on peut encore trouver et qui aéraient bien certainement d'origine indienne ?

A la cinquième question ^ le président répond qu'il a eu la même idée ^ mais que malgré ses soins y il n'a pu trouver aucun astronome qui sût les noms sanscrits des étoiles : mais il existe un ouvrage! sanscrit qui contient les noms^ les figures, et les positions de tous les astérismes connus dea

Hindous anciens et modernes , non-seulement dans le sodiaqve , mais presque d'un pôle à Faulre. Ce livre a été entièremenl traduil par M. Jones qui l'a remis à M. Davis ^ qui est rhomme le plus en état d'en tirer an boa parti et de nous donner une histoire exacte et détaillée de l'Astronomie indienne. (Il est fort à désirer que M. Davis nous donne cette Histoire, qui sera certainement très-curieuse ; mais je crois qu'elle fera tou/oors un ouvrage a part , et qu'elle ne pourra jamais entrer comme partie intégrante dans l'Histoire de l'Astronomie qui nous vient des Chaldéens^. des Grecs et des Arabes.)

Le président promettait de répondre aux autres questions dans son premier discours annuel ; mais il mourut quelques mois après. y Dans le discours de ce même président ^ page lo, on lit que M. Davis est occupé de nombreuses recherches , desquelles il doit résulter que les sphères des Grecs et des Hindous étaient originairement la nième, avec de telles différences pourtant dans les détails^ qu'il sera incontestablement prouvé que l'un de ces zodiaques n'a pas été copié sur l'autre; il faudra donc en conclure qu'ils viennent d'une même source. U est dit ailleurs que l'Astronomie chaldéenne s'est répandue dans l'Inde ^ chéries Grecs, en Arabie et en Italie.

Dans le cinquième volume , on - trouve une horométrie indienne d'une imperfection qui ne peut se comparer qu'à l'ignorance du peuple auquel elle est destinée et qui s'en contente. Nous n'en allongerons pas ce chapitre.

On trouve au n' 18 un Mémoire sur la chronologie des Hindous^ par M. Wildfort y qui débute à peu près ainsi :

(( Tous les systèmes de géographie , de chronologie et d'histoire de ce* n peuple sont également monstrueux. Long-tems avant le oeovième » siècle y le système chronologique était ce qu'il est maintenant. Maïs il >i ne parait pas que les Indiens aient eu.de tout tems ces préienùons M exagérées. Clément d'Alexandrie les cite comme les peuples dont les » opinions se rapprochaient le plus de celles des Juifs. » ( On remarque en effet des traits firappans de ressemblance entre les premiers (ails de l'Histoire des deux peuples , mais les dates pourraient être très-différentes; ainsi le témoignage de Clément d'Alexandrie pourrait ici ne prouver que peu de chose ou rien du tout.)

a Almamoun dit que les Hindous comptaient 720.654. 44a. 715 jonn M ou 3725 ans du déluge à l'hégire. (Uy a ici erreur de copie.) Albnmazar D croyait que le cali-youg coïncidait avec le déluge, a

M. Wilclfort soupçonne que les Hindous ont détrnit ions les livres qui liaient contraires à leurs nouvelles prélentions ; et dans ce câs^ on concevrait que les plus habiles d'entr'eux auraient bien pu prendre chez les Grecs et les Arabes ^ les connaissances astronomiques qui lewr étaient nécessaires pour composer leurs grandes périodes. On rendrait raison en même tems de la forme de Tables qu'ils auraient imaginée pour déguiser leurs emprunts. De là viendraient ces. jours et ces années de tant d'espèces différentes qui compliquent si étrangement leurs calculs ^ en les ramenant d'ailleurs aux opérations de la simple arithmétique. Mais quelque raisonnable que soit cette explication , nous sommes loin de la donner pour autre chose que pour une conjecture que nous opposons aux conjectures moins vraisemblables de Bailly.

Les Pouranas font mention de deux levers héliaques de Canobusi On a perdu beaucoup de tems et de travail à disputer sur ces deux observations si faciles à faire et si faciles à supposer. En effet ^ en remarquant , je suppose , que ces levers avaient retardé de dix jours en looo ans^ on aura pu^ en retranchant lo^ 20 ^ 3o jours de la date, les rendre plus anciens de 1000, 2000 et Sooo ans, ou tant qu'on aura voulu.

Tout ce qui précède le cali-youg est regardé comme fabuleux. Mégasthène avait écrit qu'au tems de l'invasion d'Alexandre , les Indiens comptaient déjà 5ooo ou 6043 ans de tems historiques ; mais de ces tems , il ne reste aucun fait y comme de leurs préteûdaes recherches astronomiques il ne reste pas une observation.

Le n* 21 du cinquième volume contient des remarques de M. Bentley, sur les différentes ères des Indiens. Il les distingue en poétiques et astronomiques. Selon lui,

Le salya-youg de 1^28000 ans ne vaut réellement que 1728

Le télra de 1 396000 » ^. . .. 1 296

Le douapar 86^000 » •.*••••••.'••• • 864

Le caH-youg. . . 4^^^^^ 4^3

Le total ne ferait qu'une somme de. • *^. 4^20

II réduit ainsi à 58o3, les années depuis la création. L'année 58o3 répond à l'année astronomique 4898. Yaraha vivait en Tan 36oo de cette dernière ère ^ Saea en 3i86 ; Parasara observait 1680 ans avanf Varaha. (Ce Mémoire est de 1796. U semble que plîis on étudie les* Indiens , plus on volt augnienter la méfiance qtie leurs écrits inspirent tout d'abord.)

Le tome YI donne ^ sous le n^ t5, nn Mémoire curieax de M. Bentley» sur VanliqtUté du Souija^Siddhania , et ia formtUion des cycles astro^ notniquesi Nous allont en faire Texlrail.

Le Sourya-^Siddhanta est regardé généralemeol comme le plus aacieQ Traité d'Astronomie des Hindous. C'est une chose généralement reconnae et bien prouvée , que les Hindous sont un peuple fort ancien; mais ou peut douter qu'ils aient des livres d'une antiquité si prodigieuse, et ce point est digne d'être examiné. M. Bailly a Êiit un volume tout entier sur l'Astronomie des Indiens , et M. Playfaira traite le même sujet, eu 1789 9 dans les Transactions d'Edimbourg. Ni l'un ni l'antre ne coo« naissait les livres des Hindous j ils ne pouvaient se faire une idée juste de leurs systèmes astronomiques , et les conclusions de M. BaîHy portaient sur des fondemens très--mal établis, bes Tables de Tirvalour dont il bit remonter l'époque à l'âge du cali-youg, n'ont été écrites que 4S83«nsplxis tard, c'est-à-dire ily a 5i6 ans (en l'an 1961 ). Elles ont été disposées de manière à donner les positions des planètes en partant de Tone de ces époques comme en partant de l'autre ^ avec toute la précision qa'oa pou« vait avec les connaissances qu'on avait alors.

Pour dissiper toutes les illusions y M. Bentley va exposer de la manière la plus claire et la plus simple^ le système d'après lequel les Hindous forment leurs Tables.

Un principe admis presqu'universellement ^ c'est qu'il &ut prendre nue époque où toutes les planètes sont en conjonction an premierpointd*Aries. On agit comme si cette conjonction générale aidait été réellement observée, et Von détermine les mouvemens moyens qui donneront pour le tems de taur tour les positions des planètes , telles (jv^il a pu les déterminer. En fixant ainsi les époques , ils remontent assez haut dans V antiquité pour gue las erreurs de V époque ancienne s'évanouissent quand elles sont divisées par le nombre d'années qui se sont écoulées dans t intervalle ; ensorle que les mouvemens moyens employés ne diffèrent des mouvemens tels qui on h connaît j que de quantités absolument insensibles.

« Supposons qu'on prenne pour époque une année éloignée de n 64^000 ans ; sans nous embarrasser de la position réelle des planètes » h ce moment (puisqu'il est impossible de la déterminer) ^ on ka » toutes les longitudes = o. La plus grande erreur qu'on y pourra coDr

n ràettreserade=fcI8o^Or^i^==J^'= M. Benlk;

dit o%i ; il faut qu'il ait voulu mettre un zéro de plus au denomiaa/W«

Celle idée de M. Beutley est à fort peu {>rès celle qui m'^lait venue a la première lecture du Livre de M. Bailly^ c'est-*à-dire «ivant Tin^ pression du premier volume des Recherches asiatiques. Je me disais : Un astronome^ en 1491 ou telle autre année qu'on voudra, connaît les lieux des planètes et leurs moyens mouTemens bien ou mal déterminés; il en conclut Tépoque d'une conjonction générale ôa presque générale. La conjonction exactement rigoureuse est impossible ou le mènerait trop loin ; mais sans remonter si haut, il trouvera des réunions dans un arc de quelques degrés, il négligera les différences, il placera tontes les planètes au même point, soit zéro^.soit tel autre. Les degrés négligés, divisés par le nombre d'années^ se réduiront à des fractions insensibles qui seront les corrections à faire aux mouvemens annuels. C'est ainsi que j'ai toujours cru que se sont formées toutes les périodes civiles et astronomiques, c'est-à-dire en cherchant des nombres à peu près égaux dans les multiples des périodes particulières de fous les astres qu'on veut mettre en conjonction. C'est ainsi que les Grecs et les Chaldéens ont formé les périodes de 19 ans et celle de l'exéligme.

Cette idée est si naturelle , que je me suis toujours étonné qu^elle n'eut pas fait tomber la plume des mains de Bailly^ et elle a fait que je n'ai jamais pu accorder la moindre confiance aux prétendues preuves dont il s'appuie^ et que jamais je ne les aurais sérieusement discutées^ si j'avais pu m'en dispenser dans cette Histoire de l'Astronomie.

Pour exemple de son idée^ M. Bentley se propose de faire des Tables dans la forme indienne^ pour l'époque du cali^youg^ d'après les Tables de FAstronomie de Lalande pour 1793 ; il trouve par ce moyen ^ pour le cali-youg, les longitudes suivantes i

Longitudes absolaes.

Loogrtndës relartite».