Livre V. Equation des rectangles. l\X -f- 5?' -f- z = xy

Note de M. Burrow sur le Kuluka fixé. Un astre fait révolutions en 49 jours et autant de nuits. Combien en fera-t-il en 17 jours. Réponse 12 révol. \os i° i5'28"^. Si tout était perdu, excepté comment fe-

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rait-on pour retrouver tout le reste? On ferait — =JT; d'où x = 23,

, 6ox' — s3 , . , ,

j — 20 , alors — —J'y on aurait de même x et y , et ainsi de suite.

Notes de M. Davis tirées d'un traité moderne d'Astronomie.

Par la méthode de Jeist et du Canist, si l'on a deux sinus, il est aisé de trouver les autres, quand on connaît la nature du cercle; et ainsi par l'addition des sourds, on peut trouver la somme et la différence de l'arc, et son sinus peut être calculé.

Bhascara calculait les sinus par la règle sin (A± B) == sin A cos B =h cosAsinB, et par la formule analogue de cos(ArfcB). La première de ces formules avait son analogue chez les Grecs; la seconde leur était inutile. Bhascara savait que sin* A-f- cosa A == i. Les Grecs le savaient de même.

Les Munis ont de'terminé les équations du centre des planètes, ce qui ne peut se faire qu'à l'aide des sinus.

« DansYAbefct t ou lettres symboliques, c'est-à-dire dans Y 'Algèbre , on trouve le calcul des sourds, c'est-à-dire des radicaux. »

Ce passage paraît prouver que les Indiens avaient une notation algébrique, ce qui nous avait paru douteux jusqu'ici.

On ne peut avoir numériquement la racine exacte d'un sourd, mais on peut la démontrer géométriquement.

Les Indiens avaient donc une Algèbre du premier et du second dégrés ; ils savaient résoudre des problèmes indéterminés ; ils sont arrivés d'euxmêmesàces connaissances; ils sont les auteurs du système d'Arithmétique universellement reçu aujourd'hui; leur Géométrie se réduit à fort peu près aux théorèmes de l'hypoténuse et des triangles semblables : voilà ce qui paraît leur appartenir. Mais à quelle époque étaient-ils arrivés à ce point? c'est ce qu'on ignore; on peut supposer que c'est au plus tard dans le courant du 11e siècle, caries traités de Bhascara avaient fait oublier des ouvrages plus anciens, qu'on peut croire composés dans 1q siècle précédent.