CONTENUES DANS CET OUVRAGE

Nota. La lettre a indique le premier volume, la lettre b le second, et les cbiffres arabes les pages.

Abaissement crépusculaire , a, 22; b , Zo^-Soy, pour les planètes, b, 409.

* Abpa<ree^. Manière symbolique d'exprimer le nombre 565 des jours de l'année commune ,

b , 3i. Le mot ttiXoi exprime la même chose d'une manière plus curieuse. Voyez ce mot. ' AQf>ct<rxi = 1 -j-2 + ioo-f-i-f- 200 -f- 1 -{-60 = 365. 'ASpet7w%a, vaudrait 366. Achille Tatius , auteur d'un Commentaire sur Aratus, a , 2i3. Il vivait 3oo ans après et

non avant notre ère , comme on l'a dit par erreur, pag. 216. Voyez Additions, a, xliij. Acronyque, a, 22.

Agrippa observe une occultation des Pléiades , b , o,Sy.

Aguilon donne le nom de stéréographique à la projection inventée par Hipparque pour représenter tous les cercles de la sphère sur un plan et par d'autres cercles : elle était anciennement connue sous le nom de planisphère. Etyniologie , b , 4^7-

'Algèbre des Indiens , a, 547-552.553.556.

Alhazen, auteur d'une Optique , b , 411 — 424*

Alignemens d' Hipparque, b , 240; de Ptolémée, b , 248. Ils prouvent l'immobilité desétoiles.

Alpharion ou diabète , instrument qui servait à mettre un plan de niveau. Il paraît que c'est le niveau des maçons , qui ne ressemble pas mal à un alpha ou A majuscule romain. Théon dit qu'il ressemble au xapoÇctTri xu^sra. Serait-ce le compas des arpenteurs? K<«f7ràî signifie fruit , articulation, jointure.

'Analemme , b, 458. L'Analemme de Ptolémée contient le germe de la Trigonométrie moderne ; il n'y fait usage que des sinus, b , 45g et suiv. , et 4^9-

Anaxagore , a, Additions, xl; a, i5,

Anaximandre , a, i5.

Angles de V écliptique et du, méridien, b, 92; — et de l'horizon, b , 94 i — et du vertical, b, 96.

Année solaire , a, 6. 199; longueur de l'année, b, 99. 107 ; année des Chinois, a, 368. 38i; — des Indiens , a, 412.419-, — de Méton , d'Euctémon etCalippe,è, i}ï. Année des Alexandrins, des Grecs et des Romains comparée à l'année égyptienne, b, 617.

Année ( grande ) , a , 297.

Anomalie. Signification de ce mot chez les Grecs -, elle est différente de celle que lui attribuent les modernes , b, i36.3i2.

Antipodes, a, 218, Additions, xlvj.

]iv TABLE DES MATIÈRES.

Antiscien. C'est le nom que Ptolémée donne à l'un des cercles de l'Analemme , b , 45q.

Antomes, qui ont les épaules opposées. C'est le nom que" donne Cléomède à ceux qui habitent deux points diamétralement opposés du même parallèle.

Apollonius de Perge , a, 17 -, b, 8 et 10. Ses théorèmes des stations et rétrogradations prouvent que dès-lors on connaissait la théorie des épicycles , b, 382,

Apollonius le Myndïen , a, 10.275. On dit qu'il imagina les épicycles pour expliquer les rétrogradations. Cette invention ne serait-elle pas plutôt d'Apollonius de Perge? On ne sait au juste dans quel temps vivait le Myndien, qui n'est cité que comme disciple des Chaldéens.

Apoque , b , 223.

Apparitions et disparitions des planètes , 6,409-

Aratus. Extrait de son poème, a, 61. H n'était point observateur. Sa sphère ne convient pas au lieu qu'il habitait, a , 62. Sa sphère offre les incohérences les plus élranges, a, 72. 121 . ia3. 129. i33 Disc. prél. , xj. Il ne sait rien sur les révolutions des planètes , a, 67.270. Il met la voie lactée au nombre des grands cercles de la sphère , a, 68. Il parle du cycle de 19 ans , a , 72.

Archimède , a , 80. Extrait de ses ouvrages, a, 100 ; son planétaire, son arénaire , a , iOj; sa mesure du diamètre du Soleil, a, io3j son exposition du système d'Aristarque , a, 102. Ses ouvrages nous donnent l'état de la science dans la Grèce vers l'an — 200. Voyez aussi b , 4 • 7 et 8.

11 attribue aux vapeurs de l'horizon l'augmentation apparente des astres. Il avait écrit sur la Catoptrique : il paraît que Théon a tiré de cet ouvrage la démonstration qu'il nous donne de l'augmentation des objets vus dans l'eau , b , 552 ; elle suppose la réfraction du rayon au passage d'un milieu dans un milieu plus dense ; elle suppose que la réfraction augmente avec l'obliquité du rayon. Cette connaissance serait donc beaucoup plus ancienne que l'Optique de Ptolémée. Théon cite Archimède dans le cours de la démonstration-, il l'avait déjà cité avant delà commencer. Ainsi, ces idées sont dues à Archimède, à moins qu'il ne les eût reçues d'un auteur plus ancien. Nombres d' Archimède, b, 7.

Arctique et Antarctique , a, i3. Idées que les Grecs attachaient à ces deux mots. On les trouve pour la première fois dans Euclide , ainsi que le substantif horizon , a, 58.

Aristarque. Extrait de son livre, a , 75.io5. Archimède assure qu'il faisait tourner la Terre. Sextus Empiricus le répète ; mais Aristarque n'en dit pas un mot dans son livre des Grandeurs et des Distances, a , 80. Plutarque dit que cette opinion le fit accuser d'impiété, a, 80. Il n'avait aucune idée de Trigonométrie, a, 78.

Aristote, a , 17. Son opinion sur les comètes , c, 279 , et sur la multiplicité des planètes, a , 309. Diogène Laèrce, qui parle de sa correspondance avec Callisthène , ne dit rien

des éclipses envoyées de Babylone , a , Addit. , xlj Disc. prél. , vij. Voyez Simplicius.

Aristyl/e et Timocharis , a, 97 . 1 85 ; b, 104. On a d'eux quelques déclinaisons observées probablement à l'armille solstitiale , b , 252.

Arithmétique des Grecs, b,Z; — des Indiens , a , 5i2 et suiv.

Armilles équatoriale et solstitiale , a, 86.

Arrien écrit pour prouver que les comètes n'annoncent rien ni de bon ni de mauvais ,

a , 3i5. On refusa long-temps de le croire. Artémidore , c, 18. Son opinion sur le nombre des planètes , a , 276.

TABLE DES MATIÈRES. lv Ascendant ou Horoscope. Point de l'écliptique qui se lève, a , a53. Astrolabe d Hipparque , a , 290 ; b , 104 ; celui de Ptolémée est tout -semblable, b, 184. igo; manière de s'en servir et de calculer les observations , b, 190. Hipparque avai t un autre instrument de ce nom qui lui servait pour observer les ascensions doites et les déclinaisons , b , 574.

Astrologie", b , 543 et suiv.

Astrologues (anciens) -, donnent aux fixes un mouvement alternatif de 8°, b, 62S. Astronome (le petit). Collection d'auteurs élémentaires qui avaient traité de l'Astronomie , a , 317.

Astronomie grecque , b , 1 . 67 ; Astronomie sphérique , b , 77.

Astronomie des patriarches , a, 3. 81; — 'des Chinois, a, 347', — des Indiens, a, 400i

— des Perses , a , ; — des Arabes , a, 406. 5o3. Autolycus. Son livre de la Sphère en mouvement, a, 17.1g; —des levers et des couchers

des Étoiles , a, 22. Ce qu'on doit penser de ces ouvrages , a , 29 ; Disc. prél. , x ; Ad. , xl . On ne trouve dans ses ouvrages ni les mots arctique et antarctique , ni le mot horizon, du

moins comme substantif, a, 20. Il paraît ne connaître que l'année de 365 jours sans

fraction, a, 26. Théorie mathématique des problèmes d' Autolycus , a , 33 et suiv. Avicenne dit que les caractères indiens n'ont été introduits dans notre Arithmétique

que vers l'an 1000 de notre ère.

Azimut , a, 8; b, 52i et 522.

Bailly, Disc. prél. , v et xix, a, 2.9.58.400 et suiv., et particulièrement a, 4^ô • 4^> • 44^ 462. Il se trompe quand il dit que la dioptre avait un tube , a , Addit. , xliij. Erreur singulière qu'il commet sur le degré qu'il nomme de Cléomède , a , Addit. , xliij -, autre erreur non moins étrange sur un passage de Riccius , c, 443- Voyez tout le chapitre de l'Astronomie indienne.

Balance, a, 73.84. 173. 199.215. 216. 253. 265. 3n ; b, Z20. Théon emploie ce mot plus souvent que Ptolémée , et Cabasillas plus souvent que Théon, b .576. Elle n'est pas une fois nommée dans Aratus.

Barlaam. Extrait de sa Logistique , a, 32 o ; b , 4-22«

Baschara Acharia. Son Arithmétique indienne , a , 538.

Bède. Extrait de ses ouvrages, a, 32 1. Prétendu passage de Mercure sur le Soleil, a, 322; son cadran, c, 025.

Bérose, a, Disc, prél., viij ; ses idées sur la lumière de la Lune, a, 1228. Il est célèbre

par son cadran hémisphérique , a, Disc. prél. , viij -, b , 5io. Bija Ganita, a, 553.

Bressius ( Mauritius ) , auteur d'une Métrique astronomique , ou Arithmétique sexagésimale, b, 29. 66. 558.

Cabasillas , commentateur de la Syntaxe mathématique , b , hj4-

Cadran de Bérose , b, Bio; on en possède quatre, b, 5i2; manière mécanique de les

construire, b , 5i2 ; manière de les décrire par observation, b, 5 1 4< Cadran en forme de jambon, b, 5\4> autres cadrans, b , 5i4-

Cadrans anciens, ne montraient que les heures temporaires, b, 4S9. Us n'avaient ni centre,

lvj TABLE DES MATIÈRES.

ni axe, et montraient l'heure par l'extrémité de l'ombre d'un gnomon, b , 47", formules générales de ces cadrans, b, ^5 ; cadrans d'Athènes, b, 487 etsuiv. ; — de Délos, b, 4&7 5 — de Phèdre, b, 5o4 et suiv. formule générale de vérification pour les cadrans, b, boy.

Calendrier de Ptolémée. Le titre véritable est Apparition des étoiles , et leurs effets sur l'atmosphère, a, 212.

Calippe, a, 7.200.

Callimaque , a , 14. Il imagina la constellation de la chevelure de Bérénice, a, 192. Camerarius , b, 4-

Cartes géographiques de Ptolémée, b, 5a4- Cassiodore , a, 3iy.

Catastérismes , ouvrage sur les constellations , attribué à Eratosthène.

Chaldéens, a, i4- 10; leur division du zodiaque , a, i3i .200.21 1 .2725 Disc. prél.,xiij;

Addit. , xlix ; leur Astrologie , b , 546 et suiv. Chiffres. Signification du mot rÇfff*», a , 5 19 ; chiffres des Indiens, a, 5ig ; — des Grecs,

Chinois. Histoire de leur Astronomie, a, 347', punition de Hi et Ho, qui avaient manqué d'annoncer une éclipse de Soleil , 35o •, cette éclipse est plus que douteuse , 35o ; liste d'éclipsés commençant à l'an — 215g, 355 ; liste de comètes, 358; cérémonial observé durant l'éclipsé, 36o ; réflexions sur les connaissances astronomiques des Chinois, 36o; Souciet et Gaubil , 363.366; appulses des planètes, 365; instrumens des Chinois , 367 ; solstices observés , 368 ; mouvemens de la Lune , 36g ; catalogue d'étoiles, 36g; précession de 72" par an, 372. Travaux de Cochéou-King, 376-, il se trompe sur la déclinaison de la polaire, 377 ; il se trompe deux fois en annonçant des éclipses qui n'eurent pas lieu; excuse qu'il donne, 378; il est le premier qui ait eu une Trigonométrie sphérique. Gaubil n'y trouve rien de complet ni de bien intelligible , 377. Mauvaise foi du tribunal de Mathématiques , 37g. Astronomie chinoise de Gaubil, 37g. Constellations chinoises, 38o; les Chinois mesuraient l'ombre solstitiale au seul jour qu'ils croyaient être celui du solstice. Ils croyaient les quatre saisons égales en durée. Vers l'an 43o de notre ère, Ho-Ching-Tien imagina le premier d'observer plusieurs jours de suite pour avoir la véritable ombre solstitiale. Cette remarque fait quelque tort aux solstices observés avant cette époque, 372.

Avant l'an 55o on n'avait aucune règle bien fixe pour la parallaxe de la Lune, qu'on n'a jamais su calculer, 373; précession de i° en 75 ans , vers l'an 584 ; éclipses vérifiées par le calcul , 374. Y-Hang se trompe sur deux éclipses ; manière dont il s'excuse, 375. Manière d'interpréter la loi de la responsabilité des astronomes en fait d'éclipsés , 362 ; méthode pour les éclipses , 383; Tables d'éclipsés, 338 ; Additions , I.

Censorinus. Extrait de son livre du Jour natal, a, 2g5.

Cétou et Rahou. Nœuds de la Lune , a , 466.

Cicéron. Noms qu'il donne aux planètes , a, 261 ; il fait tourner Mercure et Vénus autour du Soleil , a, 264- H envoie à Tyron un hémisphère de Bérose , a, 2b'5. Il parle du mouvement de la Terre , a, 263 ; Additions , xlvj.

Cléomède. Extrait de sa théorie cyclique, a, 218. Il n'étaitpas géomètre, a, 21g. Détails sur la mesure des degrés du méridien, 21g ; remarques sur ces prétendues mesures, a , 220; discussion sur la grandeur du Soleil, a, 224; vitesse des planètes, c, 226 ;

TABLE DES MATIÈRES. ]vij 51 ne paraît pas connaître le mouvement des nœuds, a, 200 ', il nie d'abord, et il explique ensuite les éclipses de Lune observées à l'horizon. Idée des réfractions, a, 2.32. Son livre est une compilation des ouvrages des philosophes de son temps et de ceux de Posidonius en particulier. Système des Grecs sur la vision, a, 223. Mesure du diamètre du Soleil par le tems qu'il emploie à se lever : ce tems est mesuré par la course d'un cheval, a, 224. Jugement qu'on peut porter de Cléomède, a, 2.Z2.

Clepsydres ou horloges d'eau. On s'en servait pour observer les éclipses, b, 3bj , et pour mesurer le diamètre du Soleil, a , 58i ; les Chaldéens s'en étaient servis pour diviser le zodiaque , b , 547 '> Disc. prél. , xiij.

Climats , b , 82.

Cochéou-King. Voyez Chinois.

Comètes , a, 1 o . 2 1 6 . Ce mot ne se trouve pas une seule fois dans la Syntaxe de Ptolémée : il se trouve dans le Commentaire de Théon , où elles sont assimilées aux nuages , b , 55j. Opinion de Sénèque, a, 3j5; Opinion des Chaldéens, a, 275. Comètes des Chinois, a, 358.

Commandin commente l'Analemme de Ptolémée , b , 458; dans ses commentaires sur le planisphère , il indique le premier la propriété des sections sub-contraires , tirée d'Apollonius , mais il n'en fait aucun usage pour changer les démonstrations de Ptolémée , b, 456.

Conjonction écliptique calculée sur les tables de la Syntaxe et sur les Tables manuelles , è, 58i.588.

Constellations, c, 7. Elles ne sont pas égales aux dodécatémories, a, 1^0; leurs formes et leurs limites un peu incertaines, a, 112. Eudoxe n'avait aucune raison pour les distinguer des dodécatémories, a, Ad., xlj. Constellations des Chinois, a, 38o; — des Arabes, a, 5oi.

Cosmique ( lever et coucher ) , a, 22.

Crépuscules ( livre des ) de l'arabe Abhomade Malfegeir, b , 428.

Degré d'Eratosthène , a , 89.219 ; — d'Archimède, a, 102; — de Posidonius , a, 219 , 255.256-, — d'Aristote, a, 3o3; — de Ptolémée, b, 523; — de Cléomède ou plutôt de Bailly, a, Addit. , xliij. Degré chinois , a, 372. Ptolémée ne trouve pas nécessaire de le mesurer dans le plan du méridien, b, 52 1.

Démocrite soupçonne que le nombre des planètes est beaucoup plus considérable qu'on ne le croit , a , 275.

Descensif, un des cercles de l'analemme , b , 25g.

Diabète , b , 606. Les Grecs avaient en outre des règles brisées pour tracer des cercles sur la sphère , x/a^svai kolioiIi» yp«<pavT£S ro fitTa^ù r«v ttÔXuv ïjjtitKvxfrov , dit Théon, p. 35g de son Commentaire.

Diamètre du Soleil , a, 4-n •J-o3 ; manière de le mesurer, b, 58 1 ; diverses évaluations , c , 1 o3.

Diamètre de la Lune , b, 2x^.22^, déterminé par la clepsydre, a, 3i2. Diamètre de t ombre de la Terre , b , 1 77 . 2 1 5 . 226. Diodore de Sicile , a, 4 - 1 1 > Addit. , xlix. Dion Cassius , a, Addit., xlviij.

Diophante, a, 11.6.11.

Dioptre d'Hipparque, de 4 coudées de longueur, b, 214. 58 1 ; — d'Eratosthène, a , 221.

Iviij TABLE DES MATIÈRES.

Distances au zénit , &,97>

Division réduite à des soustractions au moyen d'une table des multiples du diviseur , b > Sjj.

Dodécatémories. Vrai sens de ce mot, a, 2g.

Doigts écliptiques , de diamètre , b , 23o ; de surface , ibid.

Eclipse d'Hérodote ou de Thaïes, a, 14.281 ; causes des éclipses, a, 201; frayeurs qu'elles inspirent, a, 202. Eclipse de Soleil observée à Alexandrie et dans l'Hellespont , a , 227 ; éclipse de Lune , a , 291 ; b , 224 ; manière d'observer les éclipses de Soleil , a, 271 ; Addit., xlvj.

Eclipses des Chinois , a , 247 et 355 ; éclipses anciennes , a , 148. 1 55 ; éclipses apportées de Bàbylone, b, 180; — observées à Alexandrie, b , 184. Eclipses annulaires, b, 234, peu connues : on n'en cite aucune. Direction de la ligne des centres ou des cornes , ou prosneuse dans les éclipses , b , 258. 597 ; exemple de calcul suivant les méthodes des Grecs , b , 583 et suiv. Silence singulier de tous les auteurs grecs sur les méthodes employées dans l'observation des éclipses, b , 5g5; calcul d'une éclipse de Lune, suivant les Indiens, a, 471 calcul d'une éclipse de Soleil, suivant les Indiens, a, 5i2.

Ecliptique. Ce mot se trouve pour la première fois dans Achille Tatius , qui vivait vers l'an 3oo de notre ère , a, 7.217 ; angle de l'écliptique avec le méridien, b , na ; — avec l'horizon, b, 94; — avec le vertical , b, 96. Les anciens donnaient quelque largeur à l'écliptique pour expliquer l'inégalité qu'ils avaient cru remarquer dans les plus grandes déclinaisons du Soleil , a, 1 20.

Ecphantus donne à la Terre un mouvement de rotation , c, 16.

Egyptiens , a , 11.12; leur division du zodiaque , a, i3i ; noms qu'ils donnent aux planètes , a, 217-, système qui leur est attribué, sans preuve, et par Macrobe seul , sur les orbites de Mercure et de Vénus , a , 1 1 .217 ; ce qu'ils savaient des comètes , a, 10; leur mesure du diamètre du Soleil, a, 11; leurs fêtes sont mobiles, a, 198; ils donnent à Eudoxe l'année de 3G5 j jours, a , 288 ; Disc. prél. , vij; Addit., xlix. Le cercle d'Osymandias prouve qu'ils ne connaissaient alors que l'année de 365 jours.

Elongations de Vénus et de Mercure, a, 320 et suiv.

Empédocie , a , 98. Sa sphère n'est qu'un extrait d'Aratus,

Empiricus ( Sextus ) , b, 546 et suiv. Passage remarquable sur la réfraction, b, 549 J

sa division du zodiaque, a, i3i ; b, 5^7. Epactes inventées par les Grecs, b, 620.

Ephémérides connues des Grecs. Leur composition, d'après un fragment de Théon,è, 635.

Epi. Sa distance à l'équinoxe, observée par Timocharis et par Hipparque, fait découvrir la précession des équinoxes , b, io3; occultation de l'Epi, b, 257.258.

Epicycles. Leur théorie , b , 116. On en attribue l'invention à Apollonius de Myndes. Apollonius de Perge les emploie au calcul des rétrogradations, b , 382.

' ETïôftiva ( s/V t«î) in consequentia (signa), selon l'ordre des signes; e<V rà 7rfmyovfti>dt, signifie contre l'ordre des signes , b, 148; *mteiwiftiv«s l-sroteteîftftivn; , a, 149.

Equation du tems , ses deux parties , b , i3g. Table composée et toute additive, b , 63o. Reproche que Bouillaud fait à Ptolémée , b, i42.63i.633.

Equation du centre de la Lune (table de 1') , b3 176, Equation de l'apogée de la Lune, b, 197.202.

TABLE DES MATIÈRES. yix

JSquatorial, a, 202. Cet instrument, connu de Géminus, l'était sans doute aussi d'Hippargue, contemporain de Géminus.

Eratosthène, a, 86. Son observation de l'obliquité, a, 87; b , 76; sa mesure delà Terre, a, 89. 220. £93.296; ses catastérismes, a , 91 ; premier fondateur de l'Astronomie grecque, a, 86 ; il fait placer à Alexandrie les premières armilles , a, 86; il est souvent cité par Strabon comme géographe , a , 97 ; il a mesuré la hauteur de plusieurs montagnes, a, 221 ; conjecture sur les observations d'Eratosthène, a, 88; il enseigne aux prêtres d'Egypte à trouver la hauteur des pyramides par leur ombre , a , 3o5. On dit la même chose de Thaïes.

Ère de Nabonassar , b , îZj; — de Philippe ou de la mort d'Alexandre , 4M ans après Nabonassar , 6,617 .633.

Ère de Dioctétien , commence 707 ans après celle de Philippe , laquelle commence 424 après celle de Nabonassar , b , 618.

Ère d'Auguste, 3i3 ans avant Dioclétien, b, 618.

Etoiles , b , 240. ,

Euàlide , a, 49 ; ses phénomènes , a , 5i .54-56. hj ; son Optique, a, 58. Il n'avait aucune

idée de la Trigonométrie , a , 56 et 5g ; son système sur la vision , a , 60. Euctèmon , a, 16.

Eudoxe, a, 12 . 16.72. 107 . 108., 1 10. m .1 15 . 1 18. 122 . 123. 127 ; sphère d'Eudoxe et d'Aratus comparée à celle d'Hipparque , a, 129. i38. 141 • 1 45 - 152. Il est auteur de deux ouvrages copiés par Aratus : Je Miroir et les Phénomènes ; tropiques d'Eudoxe,,

a, 108. Il place les équinoxes et les solstices au milieu des signes comme les Chaldéens ; il ne fait aucune différence entre un signe .et une constellation. Une constellation est pour lui un groupe d'étoiles placées dans un signe, et qui sert à le reconnaître, Addit. ,xlj. On ne peut rien tirer de précis ni -d'Eudoxe, ni d' Aratus , a, 1,20.

Eutocius , commentateur d'Archimède, b, 4-6. 11.21.

Evection , ou seconde inégalité de la Lune ; formules pour la calculer et vérifier les tables de Ptolémée , b , 204 ', comparaison de la théorie de Ptolémée avec les équations correspondantes des modernes, b, 206 ; réflexions sur cette découverte de Ptolémée, Disc, prélim., xxvij.

Excentrique. Calcul de l'inégalité solaire d'Hipparque et de Ptolémée, b, n4 etsuiv. ; formules générales de ce problème, a, 121 ; l'épicycle peut remplacer l'excentrique,

Excentricités des planètes , b , 379 .

Exéligme , a , 11. 206. . .

Firmicus , astrologue , o, 317.

Fonds. Terme d'Arithmétique grecque, b, 6.

Xiaubil, a, 363.366.

Géminus. Extrait de son Astronomie, a, 190; il n'était pas géomètre, a, 197.211 ; il donne aux saisons une durée qui n'est pas celle d'Hipparque , c, 191 ; il range les planètes comme a fait depuis Ptolémée , a, 191 ; motifs qu'il attribue aux Égyptiens pour rendre les fêtes mobiles , a, 198 ; exposition des diverses périodes imaginées suc-

Ix TABLE DES MATIÈRES.

cessivement par les Grecs, a, î qg ; première mention de l'équatorial , a, 209*, éntimération des divers levers et couchers , a, 2o3 ; Exéligme , a, 206; remarques à ce sujet , a, 210 ; il dit positivement que la constellation de la chevelure de Bérénice a été imaginée par Callimaque , c, 192.

Gentil (le). Ses calculs de la précession, d'après Hipparque , a, ij5 ; ces calculs sont impossibles à bien faire à cause de l'incertitude sur l'époque véritable des observations, a, 178; de ces calculs, refaits avec beaucoup plus d'étendue, il résulte une précession de 5o" à très peu près, a, i85.

Géographie de Ptolémée. Fondemens de la Géographie ancienne, b, 52o. Il en résulte que l'on commençait à savoir ce qu'il faudrait faire , que presque rien encore n'était fait , que les Grecs n'avaient pas les moyens de faire , et qu'il leur était impossible d'avoir rien d'exact en Géographie , b, 522 ; cartes géographiques de Ptolémée , b , 524 ; tableau de quelques longitudes et latitudes principales comparées avec les Tables modernes , b , 533.

Géométrie des Indiens, a, 546.

Globes célestes, a, j"5 ; — de Ptolémée à pôles mobiles, b, 1299; — ^es Indiens, a, 5 16;

— des Chinois, a, 367.372.

Gnomon, a, 5.15.87.257. Pithéas en fait usage, a, 18.109; ^es Chinois, c, 367,

368. 3g 1 ; il donne l'ombre du bord supérieur du Soleil, a, 87. Gnomonique des Grecs. Voyez Analemme. Erreur de Montucla, b, 482.485. Grecs. Ils ont les premiers appliqué la Géométrie àl' Astronomie, a, 5. 9.1 i;Disc. prél.,xlviij;

leurs théories et leurs calculs valent beaucoup mieux que leurs observations, a, i3g;

b , 260 . 264 ; état de leurs connaissances 3oo ans avant notre ère , a , 32 ; les essais

qui les ont conduits par degrés à la période de 19 ans, prouvent qu'elle ne leur est

pas venue de Chaldée, a, 199.

Hectémorie } un des cercles de l'analemme , b, 45g. 469 -47 1»

Héliaque (lever et coucher), a, 22.

Hélicon de Cyzique prédit une éclipse de Soleil , a , ij,

Héliomètre de Méton ,6,1 1 3,

Héliotrope, a, i5o.

Hémisphère de Bérose, a, 10; b, 5 10.

Héraclide croit que chaque étoile est un monde -, il donne à la Terre un mouvement

autour de son axe, a, 16.

Hercule (homme à genoux) , a, 62.

Hérodote, a, Ii.l3.i4) Addit. , a , xlviij. Héron, a, 6g; b, 2g.

Hésiode, a, i5; divers passages de ses ouvrages, a, Z/\0.

Heures temporaires , b, 8g; leur origine, b , 5 1 1 ; méthode pour les convertir en éqni~ noxiales, b, 8g. 572; les lignes des heures temporaires sont des courbes; b, 476", mais cette courbure est le plus souvent insensible , b , 481 ; erreur de la ligne droite, b, 482.

Heocécostades ou sexagénes , soixantaines de degré , ou en général de parties sexagésimales d'un ordre supérieur à celle que l'on prend pour unité. Les Alphonsins et d'autres

TABLE DES MATIÈRES

astronomes en ont fait un grand usage , mais l'idée en appartient aux Grecs, b, Sjj . 608. Hi et Ho , voyez Chinois.

Hindasi , nom arabe de l'Arithmétique indienne , a, 543.

Hipparque , le vrai père de l'Astronomie , a, 2.6; son Commentaire sur Aratus, a, 106; il veut que les cartes célestes représentent la concavité de la sphère, a, 111. Pétau l'accuse avec trop de légèreté de s'être trompé grossièrement : il n'y a sans doute qu'une différence apparente entre les points équinoxiaux d'Eudoxe et ceux d'Hipparque , o, 1 14- 1 15. 123. 1 34- 1.9^ '> Disc. prél. , xiij ; on ne peut rien tirer de certain ni d'Eudoxe, ni d' Aratus , c, 137 ; on ne peut sauver les incohérences par aucune variété d'époques, a, i2i . i33j Hipparque était de bonne heure en possession d'une Trigonométrie complète, a, 1 17 ; il avait fait un livre des Levers simultanés qu'il oppose à ceux d'Eudoxe,

a, i43. i47 -> il emploie les passages des étoiles au méridien pour troiwer l'heure pendant la nuit , a, 166 ; second commentaire attribué parles uns à Hipparque, et par d'autres à Eratosthène , c, 173; précession tirée des observations d'Hipparque , a, îyS; Hipparque est l'un des hommes les plus étonnans de l'antiquité : motifs de ce jugement, a, 186; ses étoiles, a, 187. 254- 256. 281 . 289 ; son catalogue , a , 290.293$ il est le premier auteur du planisphère , a, 3 1 5 ; il a beaucoup observé à Rhodes,

b , 77. On pourrait soupçonner qu'il y demeurait déjà quand il fit son Commentaire sur Aratus, a, 124 ; il est à peu près sûr qu'il n'a jamais observé à Alexandrie , a, Disc, prél.xxj ; ses équinoxes, b, 101 ; observations qui lui ont donné la première idée de la précession, b, io3-, son astrolabe, b , io4; passage qui a fait croire qu'il avait observé à Alexandrie , b, 108; doutes à ce sujet, ibid. ; Disc. prél. , xxiv.

Explication de l'erreur qu'il a commise sur l'excentricité du Soleil, b, 120.1 45; Ptolémée suit sa méthode pour l'excentricité de la Lune : cette méthode suppose une Trigonométrie rectiligne complète dont on ne voit aucun vestige avant lui, 6, 147 ; formules générales de ce problème.

Ptolémée emploie trois de ses observations pour expliquer la seconde inégalité de la Lune. Il n'en fallait pas davantage ; celle que Ptolémée y ajoute ne donne rien de plus , bt 189 . i g3 ; il cherche la parallaxe de la Lune en faisant diverses suppositions pour celle du Soleil, b, 207 ; sa Dioptre, b, 2i3 ; il découvre la précession, b , 240 il observait des déclinaisons , ainsi que Timocharis , a, 1 1 1 ; ses remarques sur les formes et les limites des constellations, a, 112. On ne trouve dans ses critiques aucune trace de cette aigreur que lui reproche Bailly, d'après Strabon , a, io5. 1 1 5. 1 44 > conjectures sur l'invention de l'astrolabe, a, 1 17. i84i Hipparque divise l'équateur en 12 signes,

c, 1 17 •, comparaison des sphères d'Eudoxe, d' Aratus et d'Hipparque , a, 129; division du zodiaque, suivant les Égyptiens et les Chaldéens : il en adopte une autre déjà mentionnée avant lui , a, 117; incertitude des étoiles dont les positions sont rapportées dans le Commentaire sur Aratus, a, 166; réflexions sur ce Commentaire, a, 172; Hipparque a eu bien peu de successeurs chez les Grecs, a, a4o ; il observe des alignemens d'étoiles pour qu'on puisse connaître un jour si elles changent de place, b, z4°'> il est auteur d'un livre sur la Rétrogradation des points équinoxiaux -, il y assure que la précession n'est pas moindre que de 38" ; il a dù la croire plus forte , a , 24.9 » son catalogue contenait 1080 étoiles. Hipparque prépare les voies à Ptolémée pour la découverte de la seconde inégalité, b, 189 . ig3 , et pour la théorie des planètes, 6,3io;

bij TABLE DES MATIÈRES.

il se servait de son planisphère pour trouver l'heure pendant la nuit , b ,. 454 ; il avait remarqué que le mouvement sur l'épicycle était le mouvement relatif de la planète, b , 607 ; il a dit le premier ce qu'il fallait faire pour avoir une bonne Géographie , a, 254.257; il corrige le degré d'Eratosthène , a , 2q3 ; il avait fait un ouvrage en jdouze livres sur le calcul des Cordes,«, 1 44 • 424 • 438 ; et un livre sur la chute des Graves, 3o3 ; problème d'JHipparque mis en formules générales, b, 1 65.

Homère, a , j 3 . 34 1 -

Horace. Diverses citations de ce poète , a , 343.

Horizon. Ce substantif paraît avoir été accrédité par Euclide, a, 53.

Horloges d'eau, voyez Clepsydres.

Horoscope, a, 253; b, 620.

Hygin. Extrait de son Astronomie poétique , et son Catalogue d'étoiles , a, 5G4 et suvf. Hypatia , fille cfe Théon , a, 3ij. Elle avait composé une Table astronomique. Hypsiclès , a, 246; b, 88. Exposé de sa méthode, dont le fondement est très-vicieux,

a,25o; cependant son Anaphorique était dans la collection des auteurs classiques

d'Alexandrie, a, "5iy.

Inclinaison des planètes, b, 3q4-

Indiens. Examen de l'histoire que Bailly a donné de leur Astronomie , a , 400 ; tableî indiennes, a, 4°2'> critique des idées de Bailly, prétendus emprunts des Grecs discutés, a, 424) mois indiens, c, 4^1 ; tables des planètes, a, 4%4'> livres originaux des Indiens, a, 44%'> passage curieux de Ricciue , faussement interprété par Bailly, a, 443 ; précession de 54", a, 444 '> zodiaque , a, 44$ '> calculs astronomiques, c, 45o; cycles, ibid.; élémens des planètes, a, 456; tables des sinus et leur construction, a, 456 ; épicycles des Indiens, a, 4^2'y équations du centre, c, 4^4 > ascensions droites et obliques, a, 468; calcul d'une éclipse de Lune, 471; méthode pour trouver l'année solaire, a , 479 ; système de Géographie , de Chronologie et d'Histoire également monstrueux, a, 4%4'> véritable époque du Sourya Siddhanta, composition des

, tables à !a manière des Indiens, a, 486; aucun peuple n'a d'obligation aux Indiens pour l'Astronomie, a , 4g3; systèmes astronomiques , a , 4l4 > longitudes et latitudes des étoiles, selon les Indiens, a, 5o2 ; leur manière de calculer , a, 5n ; ils étaient loin d'avoir une idée nette des effets delà parallaxe, a, 5i2 ; conclusion , a , 5i6. y oyez, encore 545.554- Ecoles indiennes, a, 55 1 ; Arithmétique selon les Indiens, par le moine Planude , a, 5 1 8 ; exemple d'Algèbre indienne, a, 53i ; Arithmétique indienne de Bhascara Acharia , a , 538.

Inégalité du Soleil , b, 217; formules générales du problème , b, 121.

Isidore d'Hispala partage l'année comme Eudoxe et les Chaldéens partageaient le zodiaque. Les équinoxes et les solstices au milieu des mois et des signes, a, 3i6; extrait de son livre des Origines , ibid.

Jordanus, auteur d'un traité sur le Planisphère, où il énonce, pour la première fois ,

comme général, le théorème de la projection stéréographique , b, 456. Jupiter. Observations et théorie , b, 363.

TABLE DES MATIÈRES. Ixjij K

Kutuka. Théorie des indéterminées et des permutations chez les Indiens, a, 53g . 55i .

Latitude. Mouvement de la Lune en latitude , b , 177; latitude des planètes, b, 3g3; formules d'après les idées de Ptolémée , b, 3g3 ; tables calculées sur ces formules et comparées à celles de Ptolémée, b, ^.oS et 406 ; explication de cette théorie, par Théon, b, 612 et suiv.

Léonce, mécanicien. Son opinion sur la sphère d'Eudoxe , a, 1 38.

Leucippe donne à la Terre un mouvement de rotation , a , Addit. , xlvj.

Levers et couchers des étoiles. Formules générales, a, 34.i43.2o3; b, 3oo.3o3. Ces levers composaient toute l'Astronomie des premiers tenis , a, i3; les étoiles qui se lèvent en même tems sont toujours dans un même grand cercle qui sera successivement l'horizon de divers lieux, b, 607. Cette notion serait exacte sans la réfraction , dont jamais les Grecs n'ont tenu compte.

Li/awati. Arithmétique indienne , a , 538.

Limites écliptiques , b , 226.

Longitudes ( mouvement en longit. ) , b, 3i2.3i4- Lucain. Divers passages de la Pharsale , a, 344-

Lucrèce. Son opinion sur la Lune et le Soleil, a, 233; divers passages de son poème, a,2Ô3.

Lune, b, 1^1. Inégalités de son mouvement, ibid. ; diverses périodes, b, 1/Ç5; son excentricité, b, i5o; table de l'équation, b, 176; mouvemens moyens et époques , b, 14S. 223 -, seconde inégalité, b, 1 85 et suiv.; théorie de Ptolémée comparée à la formule moderne, b , 206, Ad., L

Macrobe. Extrait de son livre, a, 299 ; système qu'il attribue lui seul aux Égyptiens pour Mercure et Vénus.

Maisons , a, 4-7- Maisons des Arabes comparées aux constellations indiennes, a, 4oS et suiv.

Manéthon , a, 81. Extrait de son poè'me : il renferme en un seul vers les noms des cinq planètes , a, 82; faible imitateur d'Aratus, quoiqu'il écrive pour faire valoir la science des Égyptiens , a , 82 ; idée de Bailly sur cet auteur, a , 85; ses vers sur les Serres et la Balance , a , 84-

3Ianilius. Extrait de son poëme , a, z5i ; passage de ce poème, a, 346 ; raison qui fait que la Terre se soutient dans l'espace, a, 25 1 ; sa conjecture sur la voie lactée, «, 25a; il exprime en stades le tems des levers des constellations, a, 253.

Marées , a, 258. 259.293. Voyez Strabon et Pline.

Mars. Observations et théorie, b, 346 et suiv.

Martianus Capella. Extrait de son livre , a , 3i 1 ; passage remarquable où il dit que la Terre n'est pas le centre du mouvement des planètes, a, 3n ; il fait passer les colures parles huitièmes degrés des signes , a, 3ii.

Maslem , b , 434- H a traduit en arabe le Planisphère de Ptolémée.

Menelaus avait fait un ouvrage sur les Cordes , peut-être d'après Hipparque , et tout au moins après lui, a, 243; 6,36 ; extrait de son livre des Triangles , a, 243; observe une conjonction de la Lune avec les étoiles du Scorpion , b , 25g ; place une boule au-dessuj d'un obélisque pour que l'ombre soit mieux terminée. Pline , liv. 36, cliap. zo.

îxiv TABLE DES MATIÈRES.

Mercure. Observations et théorie, b, 3ij et suiv.

Mesure d'un degré attribuée à Eratosthène ou à Archimède, a, 3i2. Voyez Degré. Mesure des diamètres par la clepsydre, a, 3i2.

Méton , a, 15.297; b, 107.109. Méton et Euctémon; leurs solstices, leur année,

a, \ héliomètre , b , 110.

Mois intercalaire , a, 19g.

Mois synodique de la Lune , a, 198.19g; — des Chinois, a, 38k Montucla, b, 411.412.413.482.485.

Mouvement relatif des planètes , 6, 317. 35i.

Nabonassar (ère de), a, 2g5 ; 1 ^7.

Necepsos , a , 85.288.

niïxcs , 565 , nombre des jours de l'année commune , a , 298.

Nicetas ou Hicetas , c, 16, Addit. , xlvj.

Nicomaque , Z», 4-

Nœuds de la Lune, b , 23o.

Nonagésime et sa hauteur. Voyez Orient, et son angTe. JVychthémère , espace d'un jour et d'une nuit , 6 , 1 38 .

Obliquité de lécliptique , a , %j , b , y3. Eudemus la faisoit de 24°, a, 17; suivant Les

Chinois , a , 377 . 3g 1 .

Obliquité des planètes , b, 3g4-4°3-6i5.

Olénie , surnom de la Chèvre ; étymologie véritable, a, 6^.33^. Olympiodore , b , fôi.

Oppositions. Méthode de Ptolémée pour en déduire les élémens de la planète, b, 352; formules générales pour cette méthode, b, 353.373 et suiv. ; calcul d'une opposition de Mars, par Théon , b , 61 r.

Optique de Ptolémée, d'Alhazen et de Vitellon, a, Addit., lj ; b, 411 > e^e renfermait un livre d'élémens rei^u'a*, a, 3o3.

Orient. Point orient de l'écliptique , angle de l'orient; méthode d'Hipparque, a, îfal — de Ptolémée, b , gi et g4-

Osymandias (cercle d' ) , a, 11. Ce cercle prouve que les Egyptiens n'avaient encore que l'année de 365 jours, a, 11.

Ovide. Vers relatifs à l'Astronomie, a, 33i ", c, Addit., xlyij.

Pappus, a, 3i8; b, 4.6. 1 1 .3o.57g. Il justifie Ptolémée du reproche de plagiat pour ses parallaxes, b, 579.

Parallaxes de la Lune. Essais d'Hipparque, b, 207.580 ; Ptolémée imagine un instrument pour les observer , b, 208; son observation est fort inexacte : a-t-elle été faite? n'est-elle pas un calcul? b , 210 et suiv. ; b , 217.218; effets des parallaxes sur les éclipses de Soleil, b, 2,3j.

Parallaxes de longitude et de latitude, b, 221; Hipparque ne peut déterminer si la parallaxe du Soleil est sensible ou si on peut la supposer nulle, b, 207.

TABLE DES MATIÈRES. lxv

Pentamène (grand). Espace de cinq mois qui peut ramener les «clipse9 , b, 228.589. Période de 600 ans, a , 2 et suiv. ; elle est égyptienne, a, 81 ; — de 1 8 ans, ibid • —

de 19 ans, a, 2.200 ; — deCalippe, ibid.; — diverses, a , 199.297.350.370. Permutations. Doctrine des Indiens , a, 55 1. Petosiris , a, 85.288.

Peuple perdu, de Bailly, a, Disc, prélim. , v et vj.

Phainus , a, 16.

Phérécyde, a, i5.

Phœdre ( cadrans de ) , b , 5o4-

Philolaus, a, 16. Il fait tourner la Terre autour du Soleil ; Nicétas adopte ce système.

Philoponus , b , 454- H a écrit sur l'Astrolabe, en omettant la partie mathématique.

Planètes. Leurs noms suivant les Grecs, a, 97; b, 3o8 -, suivant les Égyptiens, a, 217 j théorie grecque , 6 , 5o8 ; Ptolémée profite d'une idée d'Hipparque pour fonder sa théorie, b, 3io; suppositions qu'il se permet : ses motifs, b, 3i 1 .3i6 ; mouvemens périodiques, d'après Hipparque , b, 3i2; double inégalité, b, 3i5-, formules des mouvemens de Mercure , b , 33 1 .343 ; théorie de Vénus , b , 333 ; formules , b , 341 , 345 -, théorie des planètes supérieures, b , 346 ; éclaircissemens sur les règles données par Ptolémée, 348 ; recherches de l'excentricité et de l'apogée ; méthode de Ptolémée, b, 352 ; formules générales , b, 353. 373 et suiv. ; excentricité et rayons des épicycles, b } 326.335.357.359.366.369 -, Ptolémée détermine assez exactement les rapports des rayons de l'épicycle aux distances moyennes : table de ces divers élémens, b, 379.

Latitude des planètes, b, 3g3; roulettes, inclinaisons, obliquité, ibid.; formule», b , 3gg ; inclinaisons des excentriques , b , 407 ; développemens de Théon , b , 612.

B.éflexions générales sur la théorie des planètes de Ptolémée, b , 407. On pourrait ajouter qu'Hipparque ayant amassé un grand nombre d'observations , n'avait pas trouvé de théorie qui pût les représenter toutes, et que Ptolémée s'étant borné pour chaque planète à quatre observations , a dû trouver des difficultés bien moins grandes. Hipparque a désespéré de faire de bonnes tables. Ptolémée en a donné de très-imparfaites , ce qui au reste valait encore mieux que de n'en pas donner.

Ordre des planètes suivant Géminus , a, 191 ; Aratus n'ose parler des planètes dont il ignorait la théorie , a , 67.

Planisphère de Ptolémée, b, 4^3; pourrait fort bien n'être que celui d'Hipparque, b, 454. Les démonstrations de Ptolémée reposent sur un autre principe que celles des modernes : on peut les rendre plus claires et moins prolixes , b , 438.

Planude. Extrait de son Arithmétique des Indiens, a, 5i8> ses deux problèmes algébriques , a , 53 1 et suiv.

Platon, a, 12.1 3. 16; b, 11 3»

Pléiades. Leurs noms , a, 65-, occultation , b, 237.

Pline. Extrait de son second livre , a , 281 -, son explication des digressions , a , 284 ; sa; nomenclature des comètes, a , 288; son opinion sur les marées, a, 29 3 ; bel éloge d'Hipparque , a, 281 .289 durée des^saisons, a, Addit., xlvij ; il compte 72 constellations et 1600 étoiles, a, Addit. , xlvij.

Pôles , a , 6i. Le pôle était autrefois dans l'alignement des deux étoiles y et fi de I» petite Ourse, a, 82.

Jxvj TABLE DES MATIÈRES.

Pôle , cadran qui n'est autre chose que l'hémicycle de Bérose , a, Addit., xlvîij.

Pasidonius. Sa mesure d'un degré, a, 21 9 . 223. 225. q55. 256. 258 •, ses idées sur les marées, a, a5g ; titres de ses ouvrages, a , 260-, comète observée par lui; sa sphère mouvante, a, Addit., xlvj.ll pensait que les objets vus à travers un air humide paraissaient plus grands, d'où il concluait que vus, s'il était possible, à travers les pierres, ils paraîtraient plus petits et plus éloignés, a, 2.2.3.

Précession , ne peut être moindre que de 3o" par an , mais sûrement plus forte, b, 24,9 • 254»

Proclus, b, 454.544.

Proclus-Diadochus , plagiaire quia copié mot pour mot plusieurs chapitres de Géminus pour en composer un traité de la Sphère , souvent réimprimé. Extrait de son Ifypotypose, ou tableau des principes de l'Astronomie , û, 3i3; c'est un extrait de Ptolémée, a, 3i4; il y parle de l'éclip?e annulaire, a, 3i 4 i b, 454- H a écrit sur l'astrolabe , mais il ne parle que du matériel de l'instrument pour éclaircir les traités d'Amonius , de Proclus, de Philoponus et de Nicéphore, qui, sans être plus instructifs , étaient plus obscurs ; il enseigne à tracer une méridienne par la mesure de deux ombres égales. Il est le premier qui en parle, mais il est à croire que cette pratique est aussi ancienne que l'Astronomie, a, 3i4-

Tlpoqyovp.wtt , voyez Éireftiiut, b, l48.

Projections. Les Grecs ont connu et employé les projections stéréographique , orthographique et gnomonique , b , 485 ; ils en ont démontré les propriétés les plus générales et les plus utiles, b , 486.

Prosneuse , est en général la direction d'une ligne, le point vers lequel elle tend. La prosneuse d'un épicycle est la direction de sa ligue apogée et périgée , b ,^94 prosneuse , dans les éclipses, est la direction du grand cercle qui passe par les deux centres, ou le point où il coupe l'horizon , b, 238.597 et suiv. ; méthode de Théon et formules plus simples, b , 597. Il paraît que l'importance attachée aux prosneuses tient à quelque idée astrologique , b , 629.

Psellus , compilateur médiocre, b, 4-638.

Ptolémée. On a essayé de le disculper du reproche de plagiat pour son Catalogue : réflexions à ce sujet, a, i%o ; son dégré, a, 1 55 et 3o4 ; b, 3y; il s'efforce de prouver l'immobilité de la Terre , b , 170; il ne réfute ni ne rapporte même aucune des raisons dont on avait pu appuyer l'idée contraire, a , 80; son quart de cercle, b, y4'> ses équinoxes , b, 108, calculés par M. Marcot, b, 109 -, opinion des astronomes sur ces équinoxes, b, ii3. Ses Tables solaires sont les mêmes que celles d'Hipparque ; il est à croire qu'il les a copiées sans avoir fait aucune des observations qu'il rapporte et qui ne seraient que des calculs faits sur les tables d'Hipparque, a, Disc. prél.,xxvj; b, 1 38.

Reproche que lui fait Bouillaud sur l'équation du tems ; b , 141 ', remarques à ce sujet, b , 63i .633 ; il suit la méthode d'Hipparque pour l'excentricité de la Lune, b , 147 ; exactitude de ses calculs , b , 176 • correction fort incertaine qu'il fait aux mouvemers d'Hipparque, b, 178; ses recherches sur la seconde inégalité de la Lune, b, 1 85 ; il la détermine par trois observations d'Hipparque et une de lui qui n'était pas très-utile, b, 189-, sa théorie de cette inégalité, ibid. ; réflexions sur ces recherches, a, Disc. prél. , xxvij il observe la parallaxe avec un instrument imaginé tout exprès , e't il y réussit très-mal : doutes à cet égard, b , 212 -, il construit une dioptre d'aprèi

TABLE DES MATIÈRES, |xvij celle d'Hipparque: il n'ose s'y fier pour la mesure des diamètres, b, 210; il détermine celui de la Lune par les éclipses, b, 216; sa théorie lui donne des variations énormes pour la parallaxe et le diamètre. 11 conserve la parallaxe du Soleil telle qu'elle résulte des idées d'Aristarque , et gâte celle de la Lune, b , 2175 il vérifie les alignemens laissés par Hipparque et en ajoute de nouveaux, b , 241 ; il expose ce qu'il a fait pour déterminer la précession, b, 2S0; a, 4S4'> ^ l'apporte les déclinaisons de Timocharis , d'Hipparque et les siennes -, il en déduit d'une manière très-inexacte la précession qu'il trouve de 56", è, 252; le calcul exact de ces mêmes déclinaisons donne une précession de 4b'1 environ ; mais Ptolémée a pris son parti de la trouver partout de 36"; son Catalogue, b, 261 et 265 ; il fait quelques changemens légers aux figures des constellations , b , 261 ; son Catalogue a bien l'air de n'être que celui d'Hipparque , b , 264 ; il ne contient aucune étoile qui ne fût visible sur l'horizon de Rhodes , b , 284; comparaison de ce Catalogue à celui de Flamsteed, b , 265 ; il contient 58 étoiles de moins que celui d'Hipparque , quoique de 5° £ plus au sud il dut voir plusieurs belles étoiles qu'Hipparque ne pouvait observer : examen de ce Catalogue , dilTérentes éditions , b , q85 ; erreurs de ce Catalogue , b , 20,5.

Ptolémée détermine passablement les rapports des rayons des épicycles aux distances •moyennes ; les grandeurs absolues restent indéterminées ; il n'emploie que le nombre d'observations strictement nécessaire pour chaque planète : rien d'Hipparque , tout de lui ; mais il ne choisit pas toujours bien les circonstances. On serait tenté de croire qu'il a établi ses théories sur les observations d'Hipparque , et qu'il a calculé sur ces tables les exemples qu'il donne comme des observations, b , 067 et suiv. Malgré tous c*s doutes, il faut avouer que Ptolémée, par ses hypothèses, a préparé les voies à Képler, b , 38 1 ; il démontre d'une manière pénible les théorèmes d'Apollonius sur les stations, b , 382 ; Calendrier de Ptolémée , ou livre des Apparitions des Etoiles , suiv i d'une note anonyme sur les lieux où se sont faites les observations rapportées par Ptolémée , a , 2i3 ; son Optique, b, 4ll;a> Addit. , lj ; son inscription à Canobe , b, 43i.432; son Planisphère , b, 433; son Analemme, b, 458. Ptolémée , dans ce dernier ouvrage, fait partout usage des sinus , et ses constructions renferment trois des quatre théorèmes généraux de la Trigonométrie sphérique des modernes : il y manque le théorème qui enseigne à trouver le 3e angle par les deux autres et le côté compris. Geber a trouvé ce théorème, mais pour les triangles rectangles simplement. Géographie de Ptolémée, b, 520.

Ptolémée a-t-il observé? a, dise. préî. , xxv. On peut croire qu'il a observé ; mais trèspeu et fort médiocrement : on n'a pas de raison de croire qu'il n'a pas observé , mais il parait prouvé qu'il a donné beaucoup de calculs pour des observations réelles. Traducteurs de Ptolémée, b , ^10; son traité du mouvement des Cercles célestes, b , 637; son explication des Tables manuelles, b, 637.

Pythagore, a, 15.287. ^ dit que l'étoile du matin et celle du soir n'en font qu'une, a, 16.

Pythéas , a, 1 8. 1 10. 195.257. 2g3.

Quart de cercle de Ptolémée , b , 73. On peut douter qu'il ait réellement construit cet instrument, mais on lui en devrait au moins l'idée, ainsi que celle des règles parallactiques , imitées par Copernic et rejetées par Tycho comme un mauvais instrument.

lxviij

TABLE DES MATIÈRES

Rahou et Cétou, queue et tête du Dragon, suivant les Indiens , a, 466 ; Loeou et Kitou

suivant les Chinois, a, 3j5.

Réfraction. Iln'en est pas question une seule fois dans la Syntaxe, b, 3o4-3i 1. Ptolémée

en donne une idée exacte et complète dans son Optique ; il y ajoute même des tables de

la réfraction pour l'eau et pour le verre, avec la manière dont il a fait les expériences t

Règle des signes algébriques, connue des Indiens , a, 534-

Règles parallactiques de Ptolémée, b, 208. L'observation unique qu'il rapporte dans la Syntaxe est plus que suspecte. Si Ptolémée possédait cet instrument, il est bien incroyable qu'il n'en ait fait aucun usage pour vérifier l'obliquité de l'écliptique et sa latitude, deux élémens également indispensables pour la parallaxe de la Lune par la méthode des plus grandes latitudes.

Rhodes , séjour d'Hipparque, qui en supposait la latitude de 36° en nombre rond ; mais nous n'avons de lui aucun calcul qui exige quelque précision dans cet élément. Par deux observations modernes, la latitude de la ville serait de 36° 27', ou 28' 5-; mais l'île s'étendait au sud jusqu'à 36°. On ne sait quelle partie habitait Hipparque : celle du sud aurait été plus favorable pour l'observations des étoiles australes, et pour Canobui en particulier.

Roulettes des latitudes , b , 3g4 ; expliquées par Théon, b , 61 5.

Saturne. Observations et théorie , b , 368.

Sections coniques. Leurs noms , suivant Archimède, a, 32.

Senèque , a, 18.270. Extrait de ses Questions naturelles, a, 270; son opinion sur les comètes, a, zj4'> manière d'observer les éclipses de Soleil, a, 271 ; il fait l'apologie de l'Astrologie, a, 272; les comètes ne sont pas diaphanes, a, 27g.

Serres , voyez Balance.

Sextus Empiricus , voyez Empiricus.

Siddanta Siromani, a, 454» 538. 552.

Simplicius. Extrait de son Commentaire sur Aristote*, ses remarques sur le degré d' Aristote-, anecdote de igo3 années d'observations envoyées de Babylone ; doutes sur la vérité de cet envoi , a, 3o8. 309.421 ; Disc, prél., vij ; idée d' Aristote sur les planètes,

Sinus. On en trouve une table dans le i3e livre de la Syntaxe mathématique : elle n'est donnée que de 3 en 3° ; elle n'est même exacte qu'à quelques minutes. Il aurait eu mieux, avec moins de peine, en prenant la moitié des cordes des angles doubles, b, 4°5 ; il fait un usage continuel des sinus et aucun des cordes dans son Analemme , pour la résolution des triangles sphériques qui lui servent pour les cadrans, b , 426 et suiy.

Solstices, b, 11 3. Voyez Chinois.

Sorts (les) sont au nombre de 12 comme les maisons ; on les appelait ath.it, a, 253.

Sphères d'Eudoxe, £ Aratus et d'Hipparque , comparées, c, 1 3 1 et suiv.

Sphère mouvante d Archimède , a, iqp; — de Posidonius, ai Addit. , xlvj ; sphères idéales ,

TABLE DES MATIÈRES. \xlX

Sphère des Chinois , a, 35o ; — des Indiens, a, Boi..5oj. Sphéiiques de Théodose , a , 204.

Sphéroïde, qui a la forme sphérique,a , 53. Stades, a, 90.255.287.

Stations et rétrogradations , b , 38 1 ; théorèmes d'Apollonius, identiques aux théorèma* modernes, b, 386 -, calculs suivant les méthodes grecques , b , 38j.

Stéréographique ( projection ). Étymologie de ce mot, b, 4S7 ; démonstration du théorème fondamental , d'après un principe tout différent de celui qu'emploient les modernes , b , 438.

Strabon,a, 18. 25i .254-255.

Synésius prétend avoir perfectionné la théorie du planisphère , b , 453 et suiv. ; a, 3i8. Système de Ptolémée, b, 69 et suiv.

Table composée et toujours additive de l'équation du tems , b , 602.

Tables de multiplication sexagésimale , b, 32 ; — des cordes ; sa construction , b , 36 ; — des déclinaisons du Soleil, b , 70; — des ascensions droites, b , 76; — des ascensions obliques et des différences ascensionnelles, b, 87; — les mêmes suivant les Indiens, a , 468.470 ; — des sinus , selon les Indiens , a , 459 ; — de l'inégalité du Soleil , a , 464 ; — des inégalités de la Lune , b , 176 ; a , 4^4-4^ *> — des parallaxes , b , 2 1 8-, — ecliptiques , b, 2.Z0 et suiv. ; — des stations et des rétrogradations , b, 3go; — des digressions de Vénus et de Mercure , b, 3g 1 .

Tables manuelles, b, 141 .583. 616 et suiv. ; comparaison de ces Tables avec celles de la Syntaxe, b , 633.

Tables du Soleil de Ptolémée, ne sont que celles d'Hipparque, b , i3j . z5o. 'Terre ( figure de la ) , b, 69; son immobilité, b , 71; sa partie habitée, b, 77. Tétraétéride , intercalation d'un jour tous les quatre ans , b , 617.

Thalès, a, 12. i3. Il passe pour le fondateur de l'Astronomie grecque. Il apprend aux Égyptiens à déterminer la hauteur de leurs pyramides par la longueur de leurs ombres , a, 12; il prédit l'éclipsé du Soleil qui fit cesser la guerre des Mèdes et des Lydiens , a y 14 ; il avait fait un livre des Solstices et des Équinoxes, et une Astronomie nautique, a, 14.

Thébilh , b , 627.

Théodore , b , 43 1 .

Théodose. Ses Sphériques , a, a34; ses livres des Habitations , a , 235; — des nuits et des jours , a , 237.

Théon l'ancien, a, 3ij , à fort peu près contemporain de Ptolémée, b, 336; soa

ouvrage pour faciliter la lecture de Platon , b, 638. Théon d'Alexandrie, b, 4.22.25.27.37. Son Commentaire sur la Syntaxe, b, 55o; ses

démonstrations des théorèmes fondamentaux de la Trigonométrie grecque, b, 55$ ; son

discours sur les Tables manuelles'de Ptolémée, b, 616 ; son chapitre sur les Éphimé-

rides, b, 635.

Thibet. Rien n'autoriselaconjecture de Bailly que les sciences soientnées au Thibet, a, §44- Thius , auteur de sept observations publiées par Bouillaud, a, 3i8. Timocharis , a, 1 85. Son observation de l'Épi à 8° de l'équinoxe , b, io3 ; ses déclinai- Ilist. de VAst. anc. Tom. I. t

ÏXTt TABLE DES MATIÈRES.

sons , b , 25a ; son occultation des Pléiades, b, 256 ; son occultation de l'Epi , b , 258. Tour des vents ou de l'horloge à Athènes , b, 474-4^7-

Trigonométrie rectiligne des Grecs , b , 45 ; — sphérique, b, Si ; formules fondamentales , b , 63 ; formules qui manquaient aux Grecs , ibid. Trigonométrie des modernes. Le germe en est dans l'Analemme de Ptolémée, b, 4a6 et suiy. 7>ar*, mouvement alternatif des fixes de 8° en 640 ans, b, 6a5.

Vduharna , livre indien , a , 545.

Vents. Noms des vents, b, 23g.

Vénus. Observations et théorie, b, 333.

Virgile. Passages relatifs à l'Astronomie , a , 326".

Vision ( système des Grecs sur la ) , b , 416 ; a, 58 .60.'

Vitellon, b, 411. Ses Tables de réfraction, b, 426.429 ; a, Addit. , Ij.

Vitruve expose le système queMacrobe seul attribue aux Égyptiens sur Vénus etMercure ; il n'en nomme pas l'auteur a , Addit. , lxvj ; sa description de la tour des vents , b , 487 et 488 ; sa méthode pour les cadrans horizontaux , b , 5 1 6 ; sa notice sur divers cadrans, b, 5 1 5.

Voie lactée. Sa description, b, 298 ; les anciens en faisaient un des grands cercles de

la sphère, a, 68-, conjecture de Manilius, a, 252. X-artMi-BiTO Ivroteiiroptio; , b , 260.

Xénophane place des habitans dans la Lune, a, Addit., lxvj.

Zénodore , auteur d'un traité sur les Isomètres et Isopérimètres , b, 553.

Zénon croit qu'il n'y a pas de comètes, et que plusieurs étoiles en se réunissant forment ces apparences passagères, a, 277.

Zéro. Origine de ce mot, a, 5 19. Le caractère qui le désigne est le même chez les Indiens et chez les Grecs ; mais les Grecs n'en font usage que dans le calcul sexagésimal pour indiquer un ordre de fractions qui manque ; raison qui a pu leur faire choisir ce caractère. On voit dans Théon et Planude que pour zéro les Grecs disaient olh* , le rien, dont o est la lettre initiale. Les Indiens disent également le rien.

Zodiaque, a, 4-73. i3i.-, deux manières de le diviser , a, 196 ; zodiaque des Indiens comparé à celui des Arabes , a, 5oi ; zodiaque fixe et zodiaque mobile, a , 409.491 : comment il a été divisé en constellations par les Chaldéeas , b , 547 '> manière dont on a pu reconnaître les étoiles zodiacales, c, 129.

TABLE DES CHAPITRES