CHAPITRE X

Hipparque et les autres Commentateurs d'^iratus.

Les trois premiers Livres du Commentaire sur le Poème d'Aralus , portentle nom d'Hipparque le Bilhjnieti ; c'est le même qui est nomme; le Rhodien par Pline, parce que c'est à Rhodes , ou il a demeuré longtems , qu'il a fait les observations et les calculs qui lui ont mérité la réputation du plus grand astronome de l'antiquité. On croit communément qu'il a aussi observé à Alexandrie, d'autres le nient ; c'est un point que nous examinerons quand nous aurons fait l'extrait de tout ce qui nous reste d'Hipparque et de Plolémée. Nous allons commencer par le Commentaire sur Aratus.

Ce Commentaire a été plus d'une fois commenté lui-même , surtout dans les discussions qui se sont élevées à l'occasion du nouveau système chronologique de Newton. On peut voir la Défense de la chronologie , par Fréret. Mais presque tous ceux qui se sont occupés de ce Commentaire , avaient un système à combattre ou à défendre. Notre but est tout différent ; nous n'avons aucun système, nous cherchons des faits , les vestiges de l'ancienne Astronomie , et les renseignemens qui nous manquent sur les anciennes méthodes d'observation et de calcul. Nous passerons en revue tout ce qui nous paraîtra mériter notre attention , sans songer d'abord aux conséquences qui s'en pourront déduire , disposés à admettre tout ce qui nous sera démontré , mais bien décidés à douter de tout ce qui ne sera point appuyé sur des faits incontestables.

Hipparque nous apprend d'abord que le Poè'me d'Aralus avait été déjà l'objet de bien des recherches , mais les auteurs, pour la plupart, n'étaient ni mathématiciens ni astronomes : Hipparque qui était l'un et l'autre , voyant que ses observations ne s'accordaient ni avec les vers du poète, ni avec les notes des commentateurs, crut qu'il serait utile de relever les erreurs des uns et des autres. On l'a souvent accusé

HIPP ARQUE. 107 dëlre un censeur amer et jaloux j- il proteste en commençant qu'il n'a pas la petitesse de chercher à convaincre les autres des fautes qu'ils ont pu commettre , et qu'il n'a eu en vue que l'intérêt de la science. Le charme des vers a contribué à répandre l'ouvrage d'Aratus , et lui a donné un grand nombre de lecteurs. Eudoxe avait mis dans ses différens Traités , plus de science et d'exactitude , mais il s'était aussi trompé souvent. Ara tus alors a été forcé de le suivre ; car il n'avait pas observé lui-même : on ne peut le rendre responsable des erreurs de son guide.

Hipparque promet une exposition exacte des levers et des couchers ; il dira surtout quelles sont les étoiles qui déterminent les 24 espaces horaires. Ainsi nous pouvons espérer quelques lumières sur les méthodes d'observation qui étaient en usage au tems où il écrivait son Commentaire , qui parait un ouvrage de sa jeunesse , ou du moins du tems qui a précédé sa découverte du mouvement des fixes en longitude. On peut remarquer en effet que nulle part il ne cite aucun des ouvrages qu'il a certainement composés , et dont Ptolémée nous a* conservé les titrés et même des fragmens ; nulle part il ne parait se douter que dans l'intervalle de tems écoulé depuis Éudoxe jusqu'à lui, les positions des étoiles ■avaient pu changer relativement à l'équateur , et par suite par rapport à l'horizon.

Il prouve d'abord par des cilalîons , qu'en effet Ara tus n'a fait que copier Eudoxe. Cet astronome avait composé deux ouvrages qui différaient peu l'un de l'autre , le Miroir et les Phénomènes ; c'est ce dernier surtout qu'Aratus a copié.

Eudoxe avait dit , en parlant du Dragon , que la queue du Serpent est entre les deux Ourses , et qu'elle a une petite étoile au-dessus de la tèle de la grande Ourse ; qu'il fait un pli près de la tête de la petite Ourse , et s'étend ensuite jusque sous les pieds ; et que faisant alors un autre pli., il relève sa tête en avant (de celte constellation). Il avait dit du Bouvier qu'il est derrière la grande Ourse , et que la Vierge est sous ses pieds ; de l'Homme à genoux , qu'il est voisin de la tête du Serpent , au-dessus de laquelle il tient le pied droit. Tout cela se retrouve mot pour mot dans Ara tus, qui seulement dit le Dragon au lieu du Serpent. Hipparque prétend qu'ils se sont trompés tous deux, et que c'est le pied gauche et non le droit; ce qui est conforme à nos cartes modernes , ou nous voyons Hercule par devant. Eudoxe place la Couronne au dos d Hercule ; il dit que la tèle de cette figure est voisine de celle d'Ophiu-

ïo8 ASTRONOMIE ANCIENNE,

chus. Quant à la grande Ourse , Eudoxe dit que sous sa tête elle a les Gémeaux ; sous les pieds de derrière , le Lion ; qu'en avant des pieds de devant est une étoile , mais qu'il y en a une plus brillante sous les pieds de derrière. Tout cela est copié littéralement par Aratus , et ne ressemble guère à nos cartes actuelles.

Eudoxe dit du Cocher, qu'il a les épaules vis- à <* vis la tête de là grande Ourse , qu'il est placé obliquement sur les pieds des Gémeaux , et qu'il a le pied droit commun avec la corne du Taureau.

Céphée , suivant Eudoxe, a les pieds sous la queue de la petite Ourse, formant un triangle équilatéral avec l'extrémité de la queue , et le milieu du corps est vis-à-vis le pli du Serpent ( ou du Dragon). Hipparque dit qu'ils se sont trompés tous deux, et que l'intervalle des deux pieds est moindre que la distance de l'un ou l'autre à la queue. Aujourd'hui on ne voit aucune étoile au pied de Céphée , qui est près de la polaire ; peut-être que la jambe était alors repliée sur une étoile de cinquième grandeur qui est à 8° f du pôle , et alors Hipparque aurait raison.

En avant de Céphée , poursuivait Eudoxe , est Cassiépée ; en avant de Cassiépée , Andromède, ayant l'épaule gauche au-dessus du Poisson boréal , la ceinture au-dessus du Bélier ; entre les deux est le triangle, Téloile de la tête est aussi celle du ventre du Cheval. Persée a les épaules auprès des pieds d'Andromède; il tend la main droite vers Cassiépée : le genou gauche est près des Pléiades.

Auprès de la main droite de Céphée est l'aile droite de l'oiseau (le Cygne); près de l'aile gauche, les pieds du Cheval. C'est par ces citations qu'Hipparque prouve les emprunts d'Aratus qui n'a guère fait que mettre en vers les phrases d'Eudoxe ; mais en outre la division des étoiles est la même. Aratus ainsi qu'Eudoxe , commence par les constellations qui sont au nord du zodiaque. Il parle ensuite de celles qui sont plus australes. Tous deux passent ensuite aux levers et couchers simultanés des autres constellations avec ceux des douze signes du zodiaque ; ils sont également d'accord sur les étoiles par lesquelles ils font passer les tropiques et l'équaleur. Pour le Iropique d'été, voici les paroles d'Eudoxe. Sur ce cercle est le milieu ( va. fieèd) du Cancer , et toute la longueur du corps du Lion. Il passe un peu au - dessus de la Vierge, sur le cou du Serpent tenu par Ophiuchus , la main droite de l'Homme à genoux, la tête d'Ophiuchus, le cou de l'Oiseau (le Cygne), son aile gauche et les pieds du Cheval , la main droite d'Andromède, entre les pieds de Persée, sur son épaule gauche, et sur sa

H1PP ARQUE. iog jambe gauche, sur les genoux du Cocher, les tètes des Gémeaux , et revient au milieu du Cancer.

Voici maintenant le tropique d'hiver selon Eudoxe. Sur ce cercle sont Je milieu (rù /xicra) du Capricorne, les pieds du Verseau , la queue de la Baleine, le pli du Fleuve, le Lièvre, les pieds du Chien , sa queue, la proue et le mât d'Argo, le dos du Centaure, la poitrine , l'Animal (le loup) , le dard du Scorpion, et enfin après avoir traversé le Sagittaire, il revient au milieu du Capricorne.

Aratus n'a pas moins fidèlement copié ce qu'Eudoxe avait dit de l'Equateur.

Il faut convenir que les descriptions d'Eudoxe ne sont guère moins vagues que celles d'Aratus. En plaçant le pôle de l'équateur où il était au tems d'Eudoxe , et en élevant le pôle de 39% je trouve en effet que les constellations désignées se lèvent réellement à 3o° d'amplitude environ ; mais tout cela n'est vrai qu'à quelques degrés près , et ne mérite pas qu'on prenne la peine d'y appliquer le calcul. 11 faudrait d'ailleurs convenir de la hauteur du pôle. Hipparque dit qu'elle est supposée la même par Eudoxe et par Aratus. En effet l'un, dans son Miroir, dit que le tropique est coupé par l'horizon en parties qui sont comme 5 et 3 (ou i5 et g) ; que le jour par conséquent est de i5 heures, et la nuit de 9 heures. L'arc semi-nocturne de 4,* ^ valant 670 3o'j on aura

cos 670 3o' = sin 220 3b' = lang 2& 5%' tang H ,

et

tang H = sin 22* 3o' cot 23° 5i' = 400 52f 20".

(Léonce, dans sa Construction de la Sphère , dit 4» 8 comme Hipparque.)

Hipparque reproche h Aratus d'avoir ignoré l'inclinaison de la sphère, lorsqu'il a dit que le rapport du plus long jour au plus court , était celui de 5 à 3. C'est une chose reconnue qu'en Grèce le rapport du gnomon à l'ombre équinoxiale, est celui de 4 à 3 , que le plus grand jour est de i4h f presque , et la hauteur du pôle 570 ; tandis que dans les lieux où le plus long jour est de i5 heures, la hauteur du pôle est de 41 0 à fort peu près.

La hauteur du pôle connue avec l'obliquité d'Eratosthène, on avait la distance zénitale aux solstices ; on pouvait trouver le rapport de l'ombre au gnomon par une opération graphique , assez bien pour avoir ces rapports grossiers 4 à 3. Mais la hauteur du pôle étant donnée, pour en déduire le rapport du plus grand au plus petit jour, ou réciproque-

ïiq ASTRONOMIE ANCIENNE.

ment, on serait tenté de soupçonner l'usage de la Trigonométrie spnérique *, mais cet usage n'est pas suffisamment prouve. Outre qu'on pouvait avoir par observation, la durée du jour et celle de la nuit au jour où l'on avait mesuré l'ombre , on peut dire qu'avec un globe dont le méridien était , ainsi que. Téquateur , divisé en 56o°, on pouvait trouver sans calcul la durée du jour à toutes les latitudes. L'ombre donnée par observation, on avait la hauteur du pôle par une opération graphique que l'on pouvait faire assez en grand pour ne se tromper que d'une fraction de degré. Ici, par exemple, Hipparque dit 41" au neu de 4o° 5a' 20" : il y a donc 7' 40" ou ~ de degré d'erreur. Rien ne prouve donc invinciblement qu'ilipparque connût alors la Trigonométrie dont nous le croyons l'inventeur. D'ailleui's s'il s'était ici servi de ce moyeu nouveau , il ne dirait pas c'est une chose reconnue ; il dirait j'ai prouvé.

Aratus, ajoute Hipparque, pourrait se disculper en disant qu'il n'a point fixé le lieu pour lequel il écrivait ; mais Allale qui l'a commenté,' a eu tort quand il a dit, qu'il était évident qu'Aralus avait composé son poème pour la Grèce, où les jours les plus différens sont entr'eux comme 5 et 3 (ou 60 : 36 , tandis que 1 2 : 7 :: 60 : 35 ).

Ce qui ajoute à l'étonnement d'Hipparque , c'est qu'il n'eût point remarqué qu'Eudoxe , dans son autre ouvrage (les Phénomènes), avait dit que ce rapport est celui de 12 à 7 (ce qui donnerait une latitude encore plus forte, ou de 42° i5' ). Mais laissant de côté celle erreur, Hipparque va examiner si Eudoxe a bien décrit les Phénomènes pour la Grèce. Il prend Athènes pour le lieu de l'observation ; il suppose la latitude 370 et le jour de i4A § ou 14* 36'. On fait aujourd'hui la latitude d'Athènes de 370 58'.

Cette latitude n'était donc connue qu'à un degré près. Hipparque n'avait pas observé à Athènes -, il s'en était rapporté aux astronomes athéniens.

Eudoxe a dit qu'il y avait auprès du pôle boréal une étoile qui reste toujours à la même place. Mais la place du pôle est vide. On voit dans le voisinage trois étoiles avec lesquelles le lieu du pôle forme une ligure presque carrée. 11 cite à ce propos Pythéas de Marseille. Il paraît que ces trois étoiles sont /3 de la] petite Ourse , a et x du Dragon. Mais à 2 ou 3° du pôle était alors l'étoile du nez de la Giraffe qui pouvait passer pour étoile polaire. L'erreur ne serait donc pas bien considérable pour le tenis d'Eucîoxe ; et parce qu'on n'avait point d'ins-

HIPPARQUE. ut {rumens , une dislance pareille à peu près à celle de notre éloile polaire actuelle, pouvait échapper aux regards des observateurs.

Ils se sont encore trompés en disant que le Dragon se courbait autour de la tête de la pelile Ourse; car les deux brillantes et précédentes du carré de celle-ci., dont la plus brillante est à la tète, sont placées presque parallèlement à la queue du Dragon. Aratus a donc eu tort de dire que la tête de la Cynosure est dans la courbure.

Cette remarque d'Hipparque s'accorde avec nos cartes modernes , si ce n'est que l'étoile /3 ne marque plus la tète, mais l'épaule; /3 et y sont précédentes , parce qu'elles passent les premières au méridien. Aratus en particulier s'est trompé sur le Dragon ; d'abord en disant que les Ourses sont aux deux côtés de la spire; car entre les deux Ourses, la queue va en ligne droite, la spire ou le pli enveloppe la petite Ourse et s'éloigne de la grande. Ce n'est pas non plus le côté droit , mais le côté gauche de la tète , qui forme avec la langue [y et jx ) une ligne droite qui se dirige à la queue de la grande Ourse. Atîalus a voulu disculper Aratus , en disant que le Dragon était peint tel qu'on le verrait de dehors. Hipparque rejette cette excuse, en disant qu'on dessine les constellations pour notre usage , telles que nous les voyons et tournées vers nous, ce qui est à remarquer.

Remarquez que pour éviter les erreurs reprochées à Aratus , il ne fallait pas faire ce qu'on appelle des observations; il suffisait de regarder le ciel, et Aralus n'en avait pas pris la peine.

Eudoxe et Aratus avaient placé la tète du Dragon sur le cercle toujours visible ; Atlalus la mettait plus bas , et faisait coucher ces étoiles, Hipparque le censure en disant que l'étoile de la gauche (fÀ et i ) est à 34° f du pôle, l'œil austral (/3) à 35°, et le sommet austral (y ) à Ce qui est précisément la hauteur du pôle qu'il suppose pour Athènes. Voilà trois déterminations curieuses , et qui méritent toute notre attention.

Hipparque ne citant ici l'autorité d'aucun astronome pour combattre Attalus , on doit croire que les observations ont été faites par lui-même.

Hipparque observait donc des déclinaisons ou des dislances polaires. Pso\is avons déjà dit que Timocharis en avait observé.

Ces distances sont données en degrés et cinquièmes de degré ; deux sont en nombre rond. Ainsi l'instrument ne donnait guère que les degrés } on estimait les fractions , et f peut signifier un peu plus

çju'un demi -degré. L'instrument aurait donne tout au plus les demidegrés.

II n'y a aucune incertitude sur f§ et y du Dragon. L'ëtoile de la touche est v ; /a serait l'étoile de la langue. La formule

cos A = cos où sin À -f- sin a cos À sin L

en partant de nos catalogues modernes , et de 29* 22' de pre'cession pour 2100 ans , donne ,

Pour /3 du Dragon.... 55° 1', ou i' de plus qu'Hipparque ;

Pour y du Dragon.... 37.12, ou 12' de plus;

Pour v du Dragon.... 32. 19, ou 127' de moins, ce qui est peu croyable.

D'après le texte grec , il n'y aurait que f ou 24' de différence entre /3 et v, 11 suffit de jeter les yeux sur un globe ou une carte céleste , pour voir que la différence doit être de plus de 2°. Ainsi il y a faute de copie; au lieu de 34°, il faut lire 32° ; c'est-à-dire au lieu de AJ* , il faut A/3. Alors les différences entre nos catalogues et les observations

dHipparque seront -\- 1' -f- 12' — 17' -, le milieu 17 ^~ ses — ^;

Les trois étoiles devaient donc être toujours visibles à Athènes , surtout si nous y supposons la hauteur du pôle 370 58' et les effets de la réfraction. Attalus avait donc tort de faire coucher ces étoiles.

Nous passons quelques remarques sur la droite ou la gauche des figures, parce qu'elles ne nous apprennent rien de nouveau.

Aratus avait dit qu'Ophiuchus marche sur les yeux et sur la poitrine du Scorpion ; mais il ne le touche que de la jambe gauche , qui même est en partie cachée par le front et la poitrine. La jambe droite est repliée ; mais Aratus disait simplement que le pied droit pose sur le corps. 11 s'était trompé sur la grandeur des étoiles d'Ophiuchus , et nous en avons déjà fait la remarque sur cet endroit du Poème. Au reste les passages de ce genre n'ont d'autre intérêt que celui qu'on pourrait prendre à connaître exactement la forme que les anciens avaient donnée aux constellations , et celte forme est toujours un peu incertaine par le défaut de renseignemens assez complets ou assez précis.

Nous avons remarqué de même qu'Aratus ne donne pas la grandeur bien exacte des étoiles des Serres.

La tète de la grande Ourse (a) est la boréale des deux précédentes ;

HIPPARQUE. n3 du carre; la plus australe est aux pieds de devant. C'est ce qu'ont supposé Aratus et Attale, lorsqu'ils disent que la queue du Dragon est contre la tète de l'Ourse.

11 faut savoir, ajoute Hipparque , que les Anciens ne mettaient que sept e'toiles dans la grande comme dans la petite Ourse : la tête et les pieds étaient dans les quatre qui forment le carré.

L'étoile de la queue (du Dragon) , dit-il encore, est sur son parallèle, en 5° du Lion , et l'étoile du carré e st un peu moins avancée que 3".

Si nous calculons ces deux ascensions droites d'après nos catalogues et les suppositions ci-dessus par la formule

y sin u tarie; A ,

tang A\ == cos œ tang L ^HT *

nous aurons 3^26° 5f et 3^28*16'

au lieu de 4* 3. o.... et.... 4* 2-55

Les difF. seraient. ... . 6. 3 et 4.39 , un peu moins.

Mais Hipparque ne connaissait pas encore la précession qu'il a depuis découverte le premier ; il a dû. croire que les étoiles étaient , du tems d'Eudoxe, à la place où il les observait lui-même.

Si nous calculons pour le tems d'Hipparque , nous aurons

&u lieu de 4* 3 4* 2 «55

ce qui va beaucoup mieux. Mais il en résulte que les ascensions droites d'Hipparque ne sont exactes qu'à i° — et 1° 7, et de plus, que la queue du Dragon (A) qu'il croyait un peu plus avancée en ascension droite , l'était réellement un peu moins.

Remarquons encore cette expression : i' étoile sur son parallèle était en 3° du Lion. Ainsi il comptait les ascensions droites sur le parallèle et non sur l'équateur, ce qui au reste revient au même. Enfin remarquons que ces erreurs de sur des parallèles si voisins du pôle, sont excusables, vu l'imperfection des instrumens.

Cela posé , continue Hipparque , comment ont-ils pu dire que les Gémeaux et le Cancer sont placés sous l'Ourse ? Si la tête et les pieds de devant sont en 3° du Lion , il faut donc ne nommer que le Lion. L'australe du carré (y) n'est pas en 25° du Lion ( je trouve 26" il' pour

JJist. de l'Ast. anc. Tom. I. i5

ti4 ASTRONOMIE ANCIENNE,

le tems d'Hipparque ; c'est toujours à peu près la même erreur ie | et elle n'empêche pas la remarque d'être juste) ; mais si l'on veut ajouter la queue , il faudra joindre au Lion une partie des Serres ; car la dernière de la queue et des sept, est sur son parallèle en 4° des Serres (je trouve 5° ii'; c'est encore de plus). Hipparque ajoute, en supposant le$ tropiques et les équinoxes au commencement des signes. Si l'on plaçait les tropiques au milieu des signes comme Eudoxe , il faudrait ajouter i5° à toutes les ascensions droites ci-dessus. La plus faible deviendrait 4S la plus grande Gs 19°; il faudrait donc placer sous l'Ourse le Lion qui commence à 4S '5°, la Vierge qui commence à 5S i5°, et les Serres qui commencent à 6S i5°.

11 paraît donc constaté par ces calculs qu'Hipparque , au tems où il composait ce commentaire, n'avait encore aucune idée du mouvement de pre'cession ; que les calculs qu'il faisait dans la supposition de l'immobilité' des fixes y ne pouvaient lui donner les phénomènes tels qu'auraient pu les observer Eudoxe ou Aralus ; qu'il a pu croire Eudoxe en erreur , quand Eudoxe pouvait avoir raison ; mais entre Hipparque et Eudoxe , l'intervalle n'est guère que de 5200 ans , et la précession n'était guère que de 5°'; les différences pouvaient très-bien échapper aux observations d'Eudoxe.

Aratus avait dit que le Cocher se levant avec le Taureau , se couchai;, beaucoup plus tard; mais suivant Hipparque , ce sont les pieds du Cocher qui se lèvent avec le Taureau , le reste du corps avec les Poissons et le Bélier, l'épaule droite et la main droite bien avant le pied gauche. Aratus n'éiait pas d'accord avec lui-même ; il aurait dit une chose plus remarquable et plus vraie , s'il eût dit que le Cocher se levant avant le Taureau , se couchait après lui.

Ils se sont trompés tous deux sur Céphée , en disant que ses pieds et l'extrémité de la queue de la petite Ourse , font un triangle équilaléral ; l'intervalle des pieds est moindre, et le triangle n'est qu'isoscèle. (Si les pieds sont y et x de Céphée, le triangle pourrait bien être scalène, mais peu nous importe.)

11 reproche à Aratus d'avoir dit que la Lyre est en avant d'Hercule, parce qu'elle est à l'orient. Ce pourrait être une chicane. A la vérité la Lyre est à l'orient d'Hercule ; elle le suit donc à l'horizon et au méridien : mais Hercule paraît la regarder; le poète a pu dire qu'elle était devant lui , en ne faisant attention qu'à la disposition des figures , et sans songer au mouvement diurne. Mais Hipparque a pleinement raison quand il

IIIPPARQUE. n5 reproche à Aratus de n'avoir pas donné une ide'e exacte des grandeurs des étoiles de Cassie'pe'e et d'Ophiuchus. Mais il garde le silence sur le vers où Aratus dit que la Lyre ne renferme aucune étoile brillante , et la luisante de la Lyre est une des plus belles étoiles du ciel. Ptolémee la fait de première grandeur. Ce censeur qu'on dit si sévère, ne profite donc pas toujours de tous ses avantages; et nous pouvons dire que jusqu'ici nous n'avons trouvé dans ses critiques , rien d'amer ni d'injuste.

Il attaque ensuite Eudoxe pour avoir dit dans les Phénomènes , que sous Persée et Cassiépée , à une petite distance , est la tête de la grande Ourse , et que dans l'intervalle , il n'y a que des étoiles faibles; €t dans le Miroir , derrière Persée , et près des cuisses de Cassiépée , est , à une petite distance , la tête , etc. L'intervalle n'est pas si petit , car Cassiépée est en i2° et Persée dans le Bélier; tandis que, suivant Eudoxe, la tête de la grande Ourse est en 4J 12°. Il eût été plus juste de dire que ces deux constellations sont plus près delà queue de la petite Ourse; car cette étoile est en \ \s 18% en suivant Eudoxe, ou en 5°, en ajoutant i5° pour la différente manière de compter.

Ce passage ne dit pas qu'Eudoxe ait en effet donne 3° d'ascension droite à la queue de la petite Ourse. Eudoxe n'avait pas fait d'observations , Hipparque le dit plus loin , ou du moins il n'en avait fait qu'à la vue simple ; mais Hipparque trouvant la queue en 1 if 18° suivant sa manière de compter , nous dit seulement que ce serait oJ 3° suivant la manière d'Eudoxe , qui plaçait le solstice en i5° du Cancer, et non en 0° du Cancer. 1

Pour le tems d'Hipparque , je trouve pour l'ascension droite de la queue de la petite Ourse, 1 16° 18'; c'est i° 42' de moins que ne dit Hipparque ; la déclinaison 770 43', et la distance polaire 12" 17'. Cette erreur de i* est encore moins étonnante que la précédente , puisque l'étoile est plus près du pôle. Remarquons en passant que cette étoile esta iS ou i4° du colure des équinoxes.

II reproche justement à Aratus d'avoir dit que , pour reconnaître le Bélier dont les étoiles sont faibles, on pouvait recourir au triangle dont les étoiles sont réellement moins remarquables ; mais il paraît partager le tort d' Aratus quand il ajoute, que les étoiles de la tête ne le cèdent guère à celles du triangle , mais que surtout celle qui est au pied de devant, est belle et remarquable. C'est celle de la tête qui est certainement la plus belle , puisqu'elle est de seconde grandeur et que le triangle n'en a que de quatrième. Les quatre étoiles de la tète qui sont de deuxième, troisième,

nG ASTRONOMIE ANCIENNE.

quatrième et cinquième grandeur, ont une figure très-facile à reconnaître. Nous ne voyons rien aujourd'hui au pied de devaut, à moins qu'on n'étende l'un des deux pieds de devant jusqu'au nœud du lien desPoissons , d'après Eratosthène qui nous dit , que le lien des Poissons est attaché au pied de devant du Bélier. Mais le nœud n'est que de quatrième grandeur; il est moins remarquable que jS et y du Bélier , et surtout que a. Mais Plolémée ne mettait pas u. véritablement dans la tête, il le plaçait au-dessus , parmi les informes ; cependant il ajoute que , selon Hipparque , cette étoile était erti rov Tfet%nAou fvy-%ovç , sur le cou du bec , expression assez singulière.

Il a pleinement raison contre Aratus qui dit que les deux Poissons sont au sud du Bélier ; l'un des deux est plus boréal. En effet, dit Hipparque^ le museau du Poisson boréal est un peu au sud de la ceinture d'Andromède, et à 700 du pôle. Elles n'en sont pas aujourd'hui à 60° ; mais comme les déclinaisons de ces deux étoiles diffèrent d'environ 5°, celte indication n'est qu'approximative , et ne mérite pas d'être soumise au calcul.

La suivante de la queue en est à 780. Il en est de même de la boréale du museau et de la boréale de la queue. Toutes les étoiles du corps sont plus australes. ( Je ne vois pas assez clairement quelles sont ces étoiles, pour entreprendre le calcul ; mais la remarque d'Hipparque n'en est pas moins évidente , et nous dirons avec lui : ) s'il en est ainsi, comment Aratus a-t-il pu dire que l'équateur passe par le Bélier?

Aratus s'est encore évidemment trompé quand il y a mis le genou gauche de Persée. Il a tort aussi de dire qu'il n'y a que six étoiles dans les Pléiades ; car en y faisant bien attention dans une nuit obscure et sans lune, on aperçoit la septième. (On voit qu'Hipparque avait de bons yeux.) C'est à tort qu'il dit que le Cygne est obscur ; car il y a plusieurs belles étoiles, et particulièrement celle de la queue, qui est voisine de la luisanté de la Lyre , et presque son égale en lumière.

Dans une discussion qui ne peut avoir que peu d'intérêt pour nous , sur le lever du Cocher, Hipparque dit que la tète de la petite Ourse (/3) , est à la fin du Scorpion , ou qu'elle est sur son parallèle à près de 8S ou 240°. Je trouve 8S 0° l±\ pour le tems d'Hipparque.

Hipparque en conclut que le point qui culmine avec la tête de la grande Ourse, est en 8S 5° de l'écliptique. Je trouve 8S 2° 49'- U ajoute qu'en Grèce, à 5y° de latitude, le point qui se lève est io^ 170 de récliptique. Je ne trouve que io^ i3°. Ainsi, conclut Hipparque ,

HIPP ARQUE. ivj ee n'est pas le Scorpion qui se lève , mais bien le milieu du Verseau , et le Scorpion est déjà levé tout entier. La différence est de plus de 3 signes,

Ceci nous prouve qu'Hipparque savait calculer des triangles sphériques, qu'il connaissait les ascensions droites avec la même exactitude à peu près qu'il a mise dans son Catalogue rapporté à l'écliptique; d'où l'on pourrait inférer qu'il avait d'abord observe les ascensions droites et les déclinaisons ; d'où il aura ensuite conclu les longitudes et les latitudes , quand il aura reconnu que les latitudes étaient constantes, et que les longitudes augmentaient plus uniformément que les ascensions droites; que c'est alors aussi , peut-être, qu'il aura imaginé l'astrolabe qui lui donnait directement les lieux des astres rapportés à l'écliptique. Nous verrons que dans les dernières années, au moins, il avait à Rhodes un instrument de ce genre, avec lequel il observait la Lune. Ceci n'est en partie qu'une conjecture; nous nous rendrons attentifs à ce qui pourrait ou la détruire ou la confirmer. Il résulterait encore de ce passage, que l'équateur était divisé en douze signes de 3o° chacun ; et que c'était le long de l'écliptique, pareillement divisée, que l'on comptait les constellations. Ce sont encore des idées à vérifier dans l'occasion. Avant l'invention du calcul, la division de l'équateur en douze parties égales, parlageait inégalement l'écliptique , déterminée parles levers des étoiles; mais avec le calcul , on peut déterminer les arcs de l'écliptique qui se lèvent avec les parties égales de l'équateur. Au reste , si nous disons qu'Hipparque était dès lors en possession des méthodes de la Trigonométrie sphérique , cela n'est pas tout-à-fait hors de doute. Il n'est pas absolument impossible qu'avec un globe fait avec soin, dont le méridien , l'équateur et l'horizon eussent été divisés en degrés , il eût pu trouver les derniers résultats que nous venons de rapporter ; car il est encore à remarquer que le mot de calcul , de nombres, de trigonométrie ne se rencontre pas une seule fois dans tout ce que nous avons analysé jusqu'ici. Accoutumés dès long-tems à résoudre ces problèmes par le calcul , nous sommes trop aisément portés à croire que les Anciens faisaient comme nous. Mais il faut d'autres raisons pour s'en convaincre.

Hipparque nous apprend ensuite que le pied gauche d'Orion se couche avec le septième degré du Taureau ; ce pied gauche est Rigel. Je trouve i/ 5° 57', ou si l'on veut, 1^6° ; c'est un degré de moins.

La dernière étoile qui se couche est l'épaule droite (ce) • Hipparque dit qu'elle se couche avec t* 24% Je trouve \s 22° 9'.

n8 ASTRONOMIE ANCIENNE.

En ajoutant la massue qu'Orion lient dans la maindroite, il ne se couche" rait qxi'avec le dernier degré dû Taureau ; le calcul en serait bien facile, mais il ne nous apprendrait rien de plus ; d'ailleurs nous ne sommes pas Lien sûrs de l'étoile. Si c'est st, elle est voisine de £V , et doit se coucher à peu près en même lems.

Ce qui suit sur Céphée est obscur et incomplet ; mais on y voit trèsclairement qu'Aratus et Attale se sont trompés. A 'la latitude de la ceinture de Céphée ne peut se coucher , ni même les épaules; il n'y a que les étoiles de la tête qui peuvent disparaître.

La belle étoile de l'épaule droite de Céphée est à 35° ^ du pôle; je trouve 35° 39' -§. Celle de l'épaule gauche à 54° \ ; je trouve 34° 22' Ces étoiles ne pouvaient donc se coucher à Athènes. L'erreur serait plus grande encore si l'auteur écrivait pour le parallèle qu'il a indiqué ; car si le plus grand jour est de i5h , Céphée sera tout entier dans le cercle arctique.

Les différences de 9' et 7' que nous trouvons ici entre nos calculs et ceux d'Hipparque , sont des quantités dont il est difficile de répondre pour ces teins éloignés.

Aratus se trompe encore quand il dit que le Navire est sans étoile depuis la proue jusqu'au mât; car à l'endroit où il est coupé, on voit plusieurs belles étoiles, l'une boréale sur le pont, l'autre australe dans la carène et qui sont plus à l'orient. Ici rien de bien précis , car la figure d'Argo a éprouvé bien des changemens. Ptolémée place une étoile de seconde grandeur sur le pont, à 5S 21° 3o' de longitude et 58° 4°' de latitude ; une de troisième à la section du pont, en 4J' I7° 3o' et 5i° i5'; une de seconde, rrri tdç Tfo-xeug (on dit que Tfôrttç est le lien qui attache la rame au bord du vaisseau ). Celte dernière est par l± 3° 3o' et 59" 4°'. En voilà plus qu'il n'en faut pour prouver l'assertion d'Hipparque.

Nous omettons quelques critiques aujourd'hui peu importantes mais nous copierons une citation d'Eudoxe.

Sous la Baleine est le Fleuve qui commence au pied gauche d'Orion. Entre le Fleuve et le gouvernail, au-dessous du Lièvre, il est un lieu qui n'est pas grand et qui contient des étoiles obscures. Et dans son autre Livre.: Eulre le gouvernail, sous le Lièvre , il y a un ciel Ço'jfxvoç) peu grand, qui a des étoiles obscures.

Hipparque trouve que ces passages ont été bien rendus par Aratus , et qu'Attale n'a pas saisi le sens du poète. Il attaque ensuite Aratus qui

HIPPARQUE. ti9 arait opposé l'Autel à Arcturus. Il dit que les distances polaires sont loin d'être égales; que la brillante du milieu de l'Autel est à 46° du pôle; Arcturus est donc bien plus éloigné non-seulement que l'Autel , mais même que le Scorpion , sous lequel est l'Autel ; car sans parler des étoiles de la poitrine et du front, ni du premier nœud après la poitrine, l'étoile du second noeud est a 5g° du pôle austral : c'est la distance d' Arcturus au pôle boréal. La plus australe de toutes est à 52° 20' ou 5a° 3'; car 20 ei * Sont souvent difficiles à distinguer dans les textes grecs. Pour l'Autel , je trouve 45e 8', ou 52' de moins qu'Hipparque. Pour le second nœud 58* 8' ; c'est encore 52' de moins. Pour le quatrième nœud qui est le plus austral,, je trouve 52° i5', et la différence n'est que de 5' ou de 12'. Pour Arcturus enfin , je trouve 6o° 2', c'est-à-dire 52' de plus ; mais on sait qu' Arcturus a un mouvement propre.

Je ne vois rien de bien déterminé dans ce qui regarde les épaules du Centaure.

Hipparque s'exprime plus clairement quand il dit que la suivante delà tète est en 5S 2Q° ; l'épaule droite en 6S 70 ; l'australe des jambes cle derrière en 5S i3° environ. Je trouve pour ces trois étoiles 6S o°, 6S 2°3r/, 5J29° 18' : les différences sont -f- i', — 4° 21' et + 160 18'. 11 faut qu'il y ait ici quelque méprise. Dans Ptolémée , toutes les étoiles ont au moins 6S de longitude ; une seule devait avoir 5S 280 au tems d'Hipparque. Pour en tirer 5S i3° d'ascension droite , il faudrait une latitude considérable. J'essaie et de la Croix du sud, je trouve 5S 11° i5'; ce n'est plus que, i° 47' de moins : cT de la Croix donnerait 5S 8° 5i'. La probabilité est donc toujours pour a de la Croix. L'erreur sur cette étoile est beaucoup moindre que celle de l'épaule, qui est de 4° 21', quoiqu'il n'y ait aucune incertitude sur l'étoile.

On voit en passant que la belle constellation de la Croix du sud, donnée comme une découverte des navigateurs portugais , était connue des Anciens, et qu'elle était à l'un des pieds du Centaure. Celte partie la plus australe du ciel, est peut-être ce qu'il y a de plus défectueux chez les Anciens et même dans Ptolémée. La raison est simple, c'est le peu d'utilité de ces étoiles qui sont si peu de tems sur l'horizon, et la difficulté jointe à la rareté des observations.

Sur le vers durol cT' d.7rXcnriiç (on lit aujourd'hui dyrXetvéiç , c'est-àdire fixes y et non pas sans largeur). Attale disait qu'il fallait avro) cTé 7rAaTêeÇ , Us ont une largeur; car autrefois on donnait une largeur au zodiaque et aux tropiques, afin qiie le Soleil fût toujours dans ces

i2o ASTRONOMIE ANCIENNE.

cercles , quoique les plus grandes déclinaisons du Soleil ne fussent pas toujours les mêmes. Eudoxe disait dans le Miroir, que les plus grandes déclinaisons éprouvaient des variations , quoique peu considérables. Il était plus simple de les attribuer aux erreurs des observations. Hipparque les nie , par la considération qu'elles auraient rendu faux les calculs des éclipses de Lune dans les solstices ; au lieu qu'ils ne sont guère en erreur que de deux doigts au plus , et cela fort rarement. Deux doigts font un sixième du diamètre de la Lune ou 5' Il lui parait plus naturel d'attribuer cette erreur aux Tables lunaires, et nous nous rangerons à cet avis. La conclusion d'Hipparque est que l'équateur, les tropiques et l'arctique sont sans aucune largeur, ce qui ne peut faire aucun doute; mais ce point d'histoire nous a semblé curieux et bon à connaître.

Hipparque admet avec Aratus qu'un coup d'ceil peut embrasser 6o° j mais il le critique pour avoir dit que les tropiques sont beaucoup moindres que l'équateur, tandis qu'ils n'en diffèrent guère que de Il le blâme aussi d'avoir mis les tètes des Gémeaux dans le tropique. Le tropique, dit-il, n'a guère 'que 24° de déclinaison ; les têtes des Gémeaux ont l'une 3o° et l'autre 53 j. 11 faut croire qu'Hipparquc ne donne ici que des à peu près. Il connaissait l'obliquité d'Eratosthène, 23° 5i'j il l'employait dans ses calculs, si nous en croyons Ptoléméej il se pourrait qu'il n'eût pas mis plus de précision dans ce qu'il dit des têtes des Gémeaux. Cependant je trouve 3o° i& et 33° 36'., c'est-à-dire 18' et 6' de plus. On voit d'abord qu'Aratus a certainement tort , que jamais ces deux étoiles n'ont pu être à-la-fois dans le tropique, à moins de lui donner une largeur de plus de 3°.

Pour savoir le tems où une étoile a pu être dans le tropique , il faut chercher le tems où l'on avait

sin a> = cos A es cos co sin X -4- sin a> cos A sin L }

ou

sin L = séc A — cot a> tang À ;

ainsi pour Castor , on aurait L s= 5i° 33' au lieu de 8i° 5', ce qui donne une rétrogradation de 49° ^2 ' > e* remonter à une époque éloignée de 36oo ans. Pour Pollux , je trouve L s== 4y° 5j' au lieu de 84° 6', c'està-dire une rétrogradation de 36° 9' au de 2700 ans.

Si nous faisons passer le tropique entre les deux étoiles , il faudra remonter de 3i5o ans , et donner au tropique 3° de largeur ; mais si l'on suppose une largeur au tropique, il n'y a plus de calcul à faire.

H1PPARQÛE. T2i

Aratus mellait les genoux du Cocher sur le tropique. Hipparque objecte que les genoux n'ont pas d'étoiles, ce qui ne serait pas une raison bien valable, et que le pied même , moins boréal que le genou , a 270 de déclinaison. Ce pied est en même tems la corne du Taureau. Je ne trouve que ilf 28'. On pourrait donc dire que le tropique passe très-près ( à \ degré ) de la corne du Taureau; mais le genou est plus haut de plusieurs degrés. Voilà encore une déclinaison d'Hipparque qui n'est exacte qu'à 3° ( à moins de faute de copie ). On ne ferait qu'augmenter Terreur en prenant la latitude de Ptolémée et en retranchant 20 4o' de la longitude.

Aratus fait passer le tropique par la jambe et l'épaule gauche de Persée. Hipparque objecte que l'étoile du milieu du corps est à 40° de déclinaison et de 160 au-dessus du tropique. Je trouve 4o° 27'. La tête est plus boréale, les pieds le sont moins.

Aratus place sur le tropique l'étoile au-dessus du c<fude droit d'Andromède. Hipparque dit que des trois étoiles qui sont au bras droit, la plus boréale (0) a plus de 3o° de déclinaison; que des trois étoiles qui sont à la main droite, la plus australe (A) a 32° de déclinaison : je ne trouve que 270 1 2' pour 9 f et 33° 1 5' pour A. Les déclinaisons d'Hipparque sont assez inexactes , mais son objection subsiste.

Il dit encore que la boréale de l'aile du Cygne (£) est à 23° de déclinaison, le bec ( /3 ) à 20°23', l'étoile du larynx à 3i°; et qu'ainsi ni la tête ni le cou ne peuvent être sur le tropique où. les plaçait Aratus. Je trouve pour£ , 23° 55' £ ; pour /3, 270 45'; quant à l'étoile du larynx, je ne vois pas bien certainement ce qu'il a voulu désigner.

Aratus met sur le tropique les belles épaules d'Ophiuchus; mais l'épaule droite est bien plus près de l'équateur que du tropique. L'épaule gauche est de io° plus australe que le tropique. lia déclinaison de l'épaule droite est de 70 (je trouve 70 35'4o"; et pour l'épaule gauche 14° 5o' ) : Hipparque dit près de i5°.

Aratus a raison pour ce qui concerne le Lion et TEcrevisse ; car le cœur du Lion est un peu au sud du tropique , et la suivante un peu au nord. Ces étoiles sont aet» du Lion. En effet et ou Régulus est de 3° 3' au sud, et» de i°26'au nord. Mais on voit que quand Aralus a raison, c'est qu'il n'a rien articulé de précis.

Le tropique passe encore entre G du Lion qu'il laisse à 20 12' au nord, et / qu'il laisse à 20 3o' au sud. Mais d'après cette position du tropique , l'expression d' Aratus , 7rxf ctiSoù n'est pas rigoureuse. Le cercle qui

Hist. de l'Ast. anc. Tom. I, 16

coupe le Lion dans sa longueur, doit passer un peu au nord de cette