durée, 9.14.0 1A

Première , pied de devant; dernière, suivante de la queue.

Au méridien , précédente de l'assemblage de la Lyre, suivante sur le dos du Sagittaire , proégoumène de § de coudée : dernières, suivante de la main gauche du Verseau., poitrine du Capricorne, précédente de la queue du Dauphin.

HTPP ARQUE.

Avec le Taureau..

durée,

Première , australe des quatre de la section; dernière, la corne droite.

Au méridien, brillante du milieu de la queue du Cygne; dernières, précédente des trois de la tête de Céphée , le pied droit proégoumène d'une demi-coudée; milieu de l'urne du Verseau, proégoumène d'une demi-coudée.

Avec les Gémeaux 2. i.3o

du

ree3 5o\

Première ,main gauche du Gémeau précédent; dernière, main droite du Gémeau suivant.

Au méridien , brillante du corps de Céphée , brillante au pied droit du Verseau, brillante à la bouche du Poisson austral ; dernière, milieu des trois de l'épaule droite d'Andromède.

Couchers des signes du Zodiaque.

Avec le Cancer.,

luree

Première , brillante des pieds du Cancer, placée en ligne droite, dirigée à l'ouest vers les australes, auprès du nuage du Cancer ; dernière , extrémité de la pince boréale.

Au méridien , pied droit du Bouvier, brillante de la Serre australe , dernière du bras droit d'Hercule, troisième depuis l'épaule, troisième, quatrième et cinquième noeuds du Scorpion , en partant de la poitrine.

Avec le Lion,

durée, 2A4o'.

Première , pied de devant du Lion , dernière, la queue.

Au méridien , pied droit d'Hercule , genou gauche d'Ophiuchus , hypoliptique d'une demi-coudée ; premier nœud du Scorpion ; dernières, tempe boréale du Dragon, milieu du dos du Sagittaire , proégoumène d'une demi-coudée.

Avec la Vierge

Première , bout de l'aile gauche ; dernière , pied boréal.

i64 ASTRONOMIE ANCIENNE.

Au méridien , deuxième du bout de la queue du Serpent d'Ophiuchus, précédente des obscures opposées du quadrilatère du Sagittaire ; dernières, brillante du milieu du corps du Cygne , australe des suivantes du rhombe du Dauphin.

Avec les Serres 6. 16.0

durée , i* i5'.

Première, brillante de la Serre australe; dernière, milieu de la Serre

boréale.

Au méridien, boréale de l'aile droite du Cygne; dernière , brillante à la bouche du Cheval.

Avec le Scorpion

Première, troisième nœud du Scorpion ; dernière, boréale au front.

Au méridien, milieu de l'aile droite du Cygne, hypoliptique d'une demi - coudée ; boréale sur les genoux du Capricorne : dernières , brillante du milieu de la queue du Cygne , précédente des brillantes de la queue du Capricorne , hypoliptique de deux tiers de coudée.

Avec le Sagittaire. . .

durée , 5*o'.

Première , brillante du pied de derrière ; dernière , la boréale du voile.

Au méridien , main droite de Céphée , coude de l'aile gauche du Cygne, suivante au dos du Capricorne , proégoumène d'une demi-coudée ; dernières , pied gauche de Céphée , nombril du Cheval.

Avec le Capricorne 9. 2. o

Première, australe du genou ; dernière , suivante de la queue.

Au méridien , obscure de Cassiopée sur la chaise , boréale à la poitrine d'Andromède; dernière, épaule gauche de Persée, hypoliptique de deux tiers de coudée.

Avec le Verseau

durée ,

Première , précédente de la main gauche ; dernière , suivante dans l'Urne.

HIPP ARQUE. i65 Au méridien , nébuleuse de Perse'e dans la faux , pied gauche d'Andromède, un peu proégoumèue; moyenne de la lète du Bélier : dernières , omoplate du Taureau , proégoumèue d'une demi-coudée ; museau des Hyades , hypoliptique d'une demi-coudée.

durée ,

Avec les Poissons io.23.o

Première étoile , bouche du Poisson boréal.

Au méridien , naissance de la corne droite du Taureau , épaule gauche du Cocher , proégoumène d'une demi-coudée ; boréale des pattes de devant de l'Ourse , les deux occidentales près du nuage du Cancer, australe des pieds de devant du Chien.

Avec le Bélier 11. 9.0 0.26.0 durée,

Première étoile, pieds de devant ; dernière , suivante de la queue.

Au méridien , bout de la queue du Chien , hypoliptique d'une demicoudée ; gouvernail , milieu du côté austral ; dernière ; la précédente des pieds de derrière de l'Ourse , proégoumène d'une demi-coudée ; la troisième, en venant du pôle , des étoiles du cou et de la poitrine du Lyon, hypoliptique de deux tiers de coudée.

Avec le Taureau.

durée, 3" o'.

Première , australe des quatre de la section ; dernière , extrémité de la corne gauche.

Au méridien, australe des trois du cou de l'Hydre, très-voisine et au nord de la brillante , hypoliptique d'une demi-coudée ; dernières , milieu de Taile gauche de la Vierge, un peu proégoumène ; petite du milieu du corps du Corbeau.

Avec les Gémeaux.

iuree ,

Première , Propus ; dernière , main droite du Gémeau suivant.

Au méridien, la Vendangeuse, l'épaule droite de la Vierge, proégoumène d'une demi-coudée; dernière, brillante à l'extrémité de la Serre boréale, hypoliptique de deux tiers de coudée.

Ces désignalions en tiers ou moitié de coudée , de la distance de

m ASTRONOMIE ANCIENNE,

l'étoile au méridien , soit en avant , soit en arrière , proégoumène ou hypoliptique , peuvent faire penser que le Livre est écrit pour le vulgaire et non pour les astronomes. Si la coudée vaut 2% le tiers vaut 40'. Ces indications seraient donc incertaines à 20' près , puisque sans rien changer à ce qui est écrit , on peut supposer la vraie distance plus forte ou plus faible de 20'. Les arcs qui se lèvent, se couchent , ou passent au méridien } ne sont exprimés le plus souvent qu'en degrés , et quelquefois en demi-degrés ; ils ne sont donc guère plus précis que les dislances : on peut y supposer le plus souvent des erreurs de i5'. Une autre preuve que l'auteur ne vise pas à la plus grande exactitude, c'est le nombre d'étoiles qui passent au méridien aux mêmes instans ; d'où il résulte que ces passages ne sont vrais qu'à quelques minutes près.

Ces calculs sont les premiers que nous ayons rencontrés dans cette Histoire de l'Astronomie ancienne. A ce titre ils méritaient d'être conservés en entier,, pour que le lecteur soit dispensé de recourir à l'original dans le cas où il voudrait les vérifier et les soumettre à quelqu'épreuve. Nous avons, en commençant, donné des essais de comparaison de ce genre ; mais les résultats ne nous ont pas semblé assez précis pour entreprendre des calculs si longs. D'ailleurs , on a quelquefois peine à reconnaître les étoiles indiquées. Pour être clair , l'ouvrage aurait eu besoin d'être accompagné de caries des constellations d'Hipparque. Ces constellations ne sont pas toujours parfaitement conformes à celles de Ptolémée ; elles diffèrent encore plus de nos cartes modernes. Les mouvemens de l'écliptique , depuis un si long tems , font qu'il n'est guère sûr d'employer à ces calculs nos Catalogues modernes ; celui de Ptolémée serait préférable s'il était meilleur. Nous verrons plus loin que les erreurs d'un degré n'y sont pas rares, et alors il vaudrait mieux encore se servir des positions modernes, ramenées au tems d'Hipparque par la précession de 5o" par an. Quelque parti que l'on prenne , on trouvera des disparates propres à faire regretter au calculateur la peine qu'il aura prise. Nous nous bornerons donc aux exemples donnés ci-dessus. Mai* nous avons dû mettre le lecteur à portée de continuer ce travail s'il le juge convenable.

Dans un dernier chapitre, Hipparque donne en tems les distances des étoiles entr'elles, c'est-à-dire les tems où elles passent au méridien , ce qui peut être utile pour trouver l'heure pendant la nuit et pour fixer le tems d'une éclipse, de lune par exemple,, ou celui de toute autre observation.

H1PP ARQUE. 167 Sur le cercle de'crit par les pôles et les points solsliciaux , se trouve 1 étoile à la queue du Chien , dans le demi-cercle qui contient le solstice d'été.

La longitude était donc de 3J o°o' o*

Cette étoile qui est % du Chien, avait en ij5o 3.26.4.10

Ainsi en 1 900 ans environ, la précession serait de 9385o" = o . 26 . 4 • 1 o

ce qui ferait par an 49"3947- Mais on suppose qu'Hipparque faisait ses observations vers l'an 128 : mettons i3o ; l'intervalle ne sera plus que de 1880 -, la précession sera 49" 92 ou 5o\

Ptolémée place cette étoile en 5S 20 3o' , c'est-à-dire plus avancée que selon Hipparque , de 20 5o' et non de 20 40' , comme on suppose communément.

De celte étoile à celle de l'Hydre , à la naissance du cou , il y a une heure , dit Hipparque. La brillante des genoux de devant de l'Ourse est à peu près à la même distance. Ainsi les ascensions droites de 9 de l'Hydre et de fi de la grande Ourse, doivent être de io5° à fort peu près. /3 de l'Ourse, pris dans le Catalogue de Ptolémée, ne donnerait que 94° 7'. Si nous prenons l'étoile du genou gauche dans Ptolémée, nous trouverons io3°28'3o"; l'erreur sera encore de i° 3i' 3/>r. L'incertitude de l'étoile désignée fait qu'on ne peut rien conclure de cette indication.

Quant à 0 de l'Hydre, elle me donne no°2i'; c'est trop de 5° 21'. L'étoile précédente de cinquième grandeur dans Ptolémée , donnerait 108° 5' ; trop forte de 3° 5'. Je n'en vois pas d'autre, à moins de prendre celle que Ptolémée place sur la joue , et qui est moins avancée de2°5o', et qui est de quatrième grandeur. Cette étoile, en effet, donne io5° 1 i'So"; l'erreur ne sera pas de 12', surtout si l'on tient compte de la différence du tems sidéral au tems solaire moyen.

Le second intervalle horaire est marqué par la petite étoile qui est moins avancée eu longitude que Régulus , un peu plus que d'une coudée. Cette même étoile est moins avancée d'un sphondyle que le cercle qui marque le second espace horaire; mais qu'est-ce qu'un sphondyle? tou rt (jtyov^vAov. Les nœuds du Scorpion s'appellent sphondyles.

v du Lion, suivant Ptolémée, est à 270 20' du tropique en longitude ; mais en ascension droite , elle n'est que de 34' 45* moins avancée que le cercle de 1200 qui vient marquer sur l'équateur le point qui passe ih sidérales aprèsle tropique. A ce'compte,un sphondyle ferait 35' ; on pourrait croire que le sphondyle serait environ un demi-degré.

i68 ASTRONOMIE ANCIENNE.

différence , 5° io'.

Cette même e'toile , suivant Plolémée , est à.. . 3s2j" 20' Régulus , suivant le même 4* 2 • ^°

Une différence de 5° 10' est donc un peu plus qu'une coudée. Une coudée vaudrait donc 5° environ ; ci-dessus nous avions une î-aison de penser que la coudée n'était que de 20. Tout cela est donc bien incertain.

Le troisième intervalle horaire ' , ou i35° d'ascension droite, est marqué vers le milieu du Lion , par l'australe des deux qui sont à côté de la brillante des reins. J'ai cru que ce pouvait être 0 du Lion, mais l'ascension droite serait 1390 1 i'; c'est trop de 4° 1 1'. Mais b qui précède £ , donne 1 34° 55' 5o" ; Terreur n'est plus que de 4' 10" : on peut la regarder comme nulle.

Le quatrième intervalle , ou celui de i5o°, est marqué par l'étoile qui est à l'angle droit du triangle de la Coupe. Ce triangle rectangle paraît formé par les étoiles QyC, , et y devrait être à i5o° d'ascension droite. Je ne trouve que i45° 7'. Serait-ce £?je trouve i49°28'3o"; Terreur serait — 3i'3o'; le triangle rectangle serait «f£/3. Tout cela est un peu vague.

La brillante des reins de la grande Ourse passe de ~ d'heure, ou de degré, ou de 45' le quatrième cercle ou celui de i5o"; elle aurait donc i5oe 45' d'ascension droite. Ce n'est donc pas y qu'Hipparque place ailleurs en i46°; ce sera donc cT qui donne i5o° 37': Terreur n'est que de 8', et par conséquent insensible.

Aucun astre ne marque bien exactement la cinquième heure qui passe parle milieu de la Vierge; mais la Vendangeuse est de 6', ou de -~ d'heure, ou de degré, ou de i° 3o' plus loin; elle est donc en i66°3o'. Ici la désignation est précise, mais elle n'est guère exacte; car je trouve 1700 12' 3o", et Terreur de 3° 42'.

La sixième heure est marquée sur le colure des équinoxes , par Téloile du Centaure,, suivante des brillantes de la partie australe du Tbyrse , et dont la distance est d'environ une demi-coudée. Ces étoiles sont vers le milieu de la poitrine du Centaure. L'étoile du milieu du pied gauche du Bouvier est éloignée d'un vingtième d'heure ou de o'45'; c'est-à-dire qu'elle a i8o°45' d'ascension droite.

Les étoiles les plus voisines que je voie sur le Thyrse , ont au moins i° de différence en longitude et i° a5' en latitude , ce qui doit donner une hypoténuse de 2° environ, et probablement plus d'une demi-coudée; ce

HIPP ARQUE. 169 serait une coude'e d'après noire première estimation, et moins d'une demie , suivant la seconde. Si je choisis l'australe , je trouve 18 (° 02' 34"; c'est 4° 53' de trop : la boréale donne 184° 48'- Ainsi il faudra dire ou qu'on ne peut s'empêcher de reconnaître des erreurs de 4° \ > ou que l'étoile dont il parle n'est pas dansles Catalogues, ou qu'elle y est défigurée ; et si Hipparque se trompe de 5° sur son colure, que faudrait-il penser de celui d'Eudoxe ? Au reste l'erreur en tems n'est pas de 20 minutes.

La jambe du Bouvier me donne 180° 5o'; c'est 5' seulement de trop , ce qui peut passer pour très-juste.

La première heure après l'équinoxe d'automne, qui doit répondre sur l'équateur au milieu des Serres , est marquée à fort peu près par l'épaule gauche du Bouvier , et par la brillante de la Serre australe. L'épaule est plus avancée d'une quantité insensible. La Serre est moins avancée de 3V d'heure = o° 3

Je trouve 1949 55'; elle est donc un peu moins avancée, mais l'erreur n'est pas considérable. Pour la Serre je trouve ig4° 2' au lieu de 19 j° 5o'; c'est 28' de moins qu'il ne faut, mais nous devons apprendre à nous contenter de celte exactitude.

La deuxième heure est marquée par la boréale des deux de la main droite d'Ophiuchus. Celle qui précède la brillante de la Couronne est plus avancée de d'heure, ou de o° 5o'.

Je trouve pour /3 de la Couronne 2090 3o' ; c'ést-à-dire 3o' de moins au lieu de 3o' de plus. La main droile d'Ophiuchus , au contraire , paraîtrait beaucoup trop avancée et appartenir plutôt à une des heures suivantes. (Voyez la quatrième. )

Il en est de même , ajoute Hipparque , de celle du milieu entre les trois du front du Scorpion. Je trouve pour 2io°G'4o", ce qui est une exactitude fort passable; l'erreur n'est pas d'une demi-minute de tems : elle indiquait la quatorzième heure ou la seconde après l'équinoxe d'automne.

La troisième heure est marquée par l'épaule droite d'Hercule et par le milieu de la jambe droite qui est plus à l'orient de ^ d'heure = o° 3o', ou en 2?5° 3o'. Je trouve 2240 46' pour l'australe au-dessous du genou , 2200 12' pour la jambe, 2280 7' pour le genou droit, 224° 42' pour l'épaule. 11 paraît que c'est le milieu de la cuisse qui est la jambe, suivant Hipparque. Il y a du moins là deux étoiles qui vont assez passablement; l'erreur n'est que deo°45', ou 5' de tems.

La quatrième heure est marquée par la brillante de la cuisse gauche Hist. de l'Ast. anc. Tarn. I. 22

*7o ASTRONOMIE ANCIENNE.

d'Hercule , et par les brillantes du carré de la petite Ourse, etlabore'ale de l'épaule droite d'Ophiuchus. Ces trois étoiles doivent être à 240°. Ci-dessus pour la boréale de la maiu droite d'Ophiuchus, j'avais trouvé 2410 35' oo" ; je trouve pour la cuisse 25g° 5g' 10* : l'erreur est presque nulle. Pour /S de la petite Ourse, je ne trouve que 2390 29' 11"; l'erreur est — 5i'. Pour y, 258° 36'; erreur — i°24'. Mais il n'est pas étonnant qu'il y ait moins de justesse quand les étoiles sont voisines du pôle.

La cinquième heure en 255° est marquée par la suivante des trois de la tète du Sagittaire qui reste à l'orient de d'heure as 0° 3o', et qui doit être par conséquent en 255° 3o' : je trouve 255° 25', ce qui va très-bien.

La sixième heure est marquée sur le colure des solstices, par la boréale des trois brillantes gj> ro).... qui est hypoliplique de ce cercle de -iz d'heure = o° 45' , et qui doit être par conséquent en 2700 45'. Mais le nom de la constellation manque, il faut la chercher sur le cercle de latitude qui était du tems de Ptolémée en 2700 4°'- Elle a d'ailleurs un nom masculin , cela ressemble fort à l'Aigle. Je trouve pour y , 2700 25' 48".

En 1800, celte étoile était en c/280 9' 29" de longitude. Otez-en 9. o.45 environ.

Précession en 1938 ans 27.24.29 ou 5i" o par an.

Par l'autre tropique nous avions 49 • 9

Milieu 5o.45

Ces observations , encore grossières , prouvent du moins par leur ensemble , que la précession ne diffère pas sensiblement de 5o* par an ; et quoiqu'en général on ne doive pas compter jusqu'à un certain point sur les déterminations de ce Livre, on voit qu'Hipparque donnait aux astronomes un moyen de connaître l'heure d'un phénomène observé la nuit , à quelques minutes près, et c'était déjà une chose très-importante pour l'Astronomie de ce tems-là. Les Grecs n'ont jamais eu mieux. On voit d'ailleurs par Ptolémée que la manière de savoir l'heure, c'était de marquer l'étoile qui était au méridien; mais il ne nous apprend pas par quel moyen on observait ces passages. Nous y reviendrons, mais en attendant, on pourrait supposer que c'était par l'observation à l'armille solsticiale placée dans le méridien.

La première heure après le solstice d'hiver était marquée par la-

HIPP ARQUE. ï7ï boréale des préce'dentes du rhombe du Daupliin, et la précédente du dos du Capricorne. L 'ascension droite est donc 285° ; je trouve 285° 58' 3o" pour l'une, et 285° 34' 5o" pour l'autre de ces étoiles. L'erreur moyenne est 36' ~.

La deuxième est marquée par la bouche du Cheval et l'australe des précédentes à l'épaule droite de Céphée. Au lieu de l'ascension droite 5oo% je trouve 2990 29' 40"; erreur , — 3o' 20" pour la première étoile. Mais pour la seconde, j'avais d'abord trouvé 5o6°i2'; j'ai reconnu depuis que l'étoile indiquée par Hipparque doit être G au coude de Céphée, qui donne 3o2° 42' 8".

La troisième est marquée par l'étoile du milieu de la tète de Céphée et par la boréale des deux du cou du Cheval, qui est moins avancée que le cercle 3i5° de d'heure, et doit par conséquent répondre à 3i4° 5o\

Je trouve pour la première étoile 3i4° 34' ; l'erreur est — 26' ; pour la seconde, 3i4°52'2o", l'erreur n'est que de 2' 20".

La quatrième est marquée par la boréale de la main droite d'Andromède , qui est hypoliptique de ~ d'heure, ou de 45'. Au lieu de 33o° 45', je trouve 335° 18', ce qui fait | d'heure au lieu de Y aurait-il faute de copie ?

La cinquième, par l'étoile du milieu du corps de Cassiépée, et par la troisième eu parlant de la tête. En supposant que l'étoile soit y t je trouve 34o0 57', au lieu de 345°.

La sixième est marquée près du colure des équinoxes , non par l'étoile au-dessus de la tête du Bélier^ mais parla précédente de la tèle , hypoliptique de ~ d'heure ou de 3', ce qui fait une ascension droite de oD 45'. Je ne trouve que 35g0 45' 36"; l'étoile devait donc être proégoumène de 14' 56", ce qui est à peu près 1' de tems.

Après le colure des équinoxes , le premier intervalle est marqué par la brillante de Méduse. Je trouve i5° 17' i57, exact à i' de tems près.

Le second est marqué par la cinquième des étoiles en ligne droite au genou droit de Pcrsée. Je trouve 280 17' 20", au lieu de 5o°.

Le troisième est marqué par la quatrième et la septième de la peau que tient Orion, et la brillante au milieu des cornes du Taureau faisant un triangle presqu'équilatéral avec les extrémités des deux cornes.

Je trouve par / du Taureau, entre les cornes 45° 58' 10";

par la quatrième de la peau 45- o.5o ;

parla septième 44-56. 40.

Le quatrième est marqué par la suivante de deux petites étoiles bien ■visibles qui sont en ligne droite à l'orient de la corne droite; elles sont sur la massue d'Orion. Il est encore marqué à peu près par l'australe des deux du milieu du Lièvre.

Je trouve par la massue 5g° 5g 4°% au ^eu de 6o°. /3 du Lièvre va moins bien, car il donne 6i° 14' 20"; mais Hipparque ne la donne que comme un à peu près.

Le cinquième , par l'étoile du milieu des trois brillantes des genoux des Gémeaux, qui est moins avancée de d'heure, ou de 5o', que le cercle horaire; et encore par la brillante des pieds de derrière du Chien. La première aurait donc 75° d'ascension droite , et l'autre 74° 3o'. Je trouve pour la première 74° 20' 10", et pour l'autre 74° 35' 40".

Ici finit cet ouvrage, qu'Hipparque paraît avoir composé uniquement dans la vue de faciliter les moyens de trouver l'heure pendant la nuit. Il restait cependant à subdiviser les intervalles hoi'aires, ce qui pouvait, jusqu'à un certain point, se faire à vue, en remarquant de combien étaient éloignées du méridien les deux étoiles dont Tune marquait l'heure déjà passée,, et l'autre l'heure qui n'était pas complète.

Dans cette partie, destinée aux astronomes autant qu'aux navigateurs, il n'emploie presque plus les distances en coudées; il se serî des fractions de l'heure. Malgré cela nous avons trouvé des inexactitudes assez fortes. On en pourrait rejeter quelques-unes sur les fautes de copie , l'on écarterait ainsi les plus considérables ; mais il restera toujours des erreurs d'un demi et même d'un degré. Mais comme nous démontrerons plus loin des erreurs de cette force, dans le grand * Catalogue de Ptolémée, qu'on croit être celui d'Hipparque , nous n'avons ici aucun motif pour nous rendre plus difficiles.

Puisqu'il se borne aux heures, il est probable qu'Hipparque n'avait pas encore composé son Catalogue d'étoiles; il en avait peut-être posé les fondemens, qu'il aura pu vérifier et corriger encore par la suite. Il ne parle en aucun endroit, ni de longitude, ni de latitude, ni de précession. 11 déterminait les étoiles par ascension droite et déclinaison ou distance polaire. 11 divise l'équateur en douze signes. Et qui sait s'il n'aurait pas toujours conservé pour les étoiles cette manière d'observer les ascensions droites et les déclinaisons, sauf à en déduire après les longitudes et les latitudes par le calcul. Nous savons qu'il se servait d'un astrolabe pour la Lune. Ptolémée, qui nous l'apprend, ne nous dit pas comment Hipparque a observé ses étoiles; et si oit

HIPPARQUÊ. i75 l'en croit , c'est avec l'astrolabe qu'il aurait lui-même observé toutes celles qui composent son Catalogue.

Pétau, qui a donné une belle édition de ce Commentaire d'Hipparque, avoue qu'il n'a pas eu le courage d'en recommencer les calculs, même en se servant des Tables subsidiaires qu'il avait préparées. Mon intention était d'abord de faire ce travail en entier ; j'en ai été détourné parce que je n'ai pas bien vu quel fruit on en pourrait tirer aujourd'hui. Il y a trop d'incertitudes sur une partie des étoiles désignées; il y en a trop surtout sur les longitudes et les latitudes de Ptolémée que j'ai employées le plus souvent ; il y en aurait d'une autre espèce , si l'on prenait les longitudes et latitudes modernes, qu'il faudrait réduire à l'époque d'Hipparque , par la précession et par les variations qui sont un effet du déplacement de l'écliplique et de la diminution d'obliquité. Nous prendrons plus loin un moyen plus certain de reconnaître les inexactitudes des anciens Catalogues , dont nous tâcherons cependant de déduire le peu de conséquences utiles qu'on en peut tirer.

Autre Commentaire , attribué par les uns à Eratoslhbne , et par d'autres

à Hipparque.

11 y a toute apparence que ce Commentaire est pseudonyme; il est évident qu'il n'est pas d'Hipparque, encore moins d'Eratoslhène ; il doit être plus moderne, car le mois de juillet y est nommé. Ce serait tout au plus l'extrait fait par un autre, d'un Commentaire anciennement écrit par Eralosthène.

Dans l'énumération des signes, on trouve les Serres , mais on trouve aussi la Balance. On y lit qu'Aratus avait décrit les signes avec une certaine latitude, zotrce, rf\a.Toç ., n'étant pas lui-même instruit à fond delà matière, /layi ttclvtou ctxfifZcaç xaTct£é£d/JLevoç , et qu'enfin il avait omis quelques particularités. Le commentateur se propose de remplir ces lacunes.

On apprend ensuite que le nom vulgaire de la constellation d'Orion était ah.£Tfo7roJ"iov. Le traducteur ne rend pas ce mot. 'AAsoj signifie moudre. Orion se lève en juillet ; le Chien se lève le 7 août.

La zone glaciale est à Saturne, elle est de 6. soixantièmes , ou 56 trois cent soixantièmes ; ainsi l'auteur appelle zone glaciale celle qui est renfermée dans le cercle arctique déterminé par une hauteur du pôle de 36°; ainsi Rhodes serait sur le bord de la zone glaciale.

i74 ASTRONOMIE ANCIENNE.

La zone équinoxiale est à Mars; elle a 8 soixantièmes place's aux deux côtés de l'équaleur, ce qui suppose une obliquité de 24°.

La zone d'été, Qefini, a 336°0; elle est à Jupiter. C'est la zone

habitable; on voit que 36+ 24+ 3o = 900.

La zone d'hiver est à Vénus ; elle est entre l'autre tropique et Tan tare tique.

La zone invisible est à Mercure; elle est inhabitable comme la zone glaciale.

Chaque soixantième est de 4200 stades, ainsi le degré serait de 700 stades, comme l'avait dit Eratosthène. Le commentateur en conclut 25oooo pour la circonférence; il aurait dû dire 252000, mais c'est le premier nombre trouvé par Eratosthène.

Puis viennent des définitions de la pluie., de la grêle, de la neige , du tonnerre, etc.

Il y a six colures, sans autre explication. On n'en compte ordinairement que quatre , mais rien n'empêcherait d'en compter 36o , et davantage.

On appelle a<7Xfct a,ju<p:<psLun des constellations qui paraissent deux fois ou de deux manières dans une même nuit. 11 n'y a rien de semblable dans la partie australe.

Les étoiles sont au nombre de 1080, suivant Hipparque. On appelle signes opposés ceux qui sont à 1800 l'un de l'autre. Il est bien évident que l'ouvrage n'est pas d'Eratosthène.

Le cercle du milieu s'appelle éclip tique , parce qu'on y observe toutes les éclipses de Soleil et de Lune. Ce passage ferait croire ce Commentaire postérieur à Ptolémée, et même à ïhéon, qui n'ont jamais employé le mot écliptic/ue.

Il place les équinoxes au commencement des signes, comme Hipparque et Ptolémée, et non au milieu, comme avait fait Eudoxe.

La voie lactée est oblique aux tropiques, fxixpov pi& v7tc7ri-7t1cov,

La partie boréale est la droite du ciel, la partie australe est la gauche Ce n'était pas le sentiment d'Aristote. Voyez ci -après le chapitre de Simplicius.

Ce Commentaire est un ouvrage fort au-dessous du médiocre. J'en ai extrait , non ce qu'il y a d'intéressant, car je l'aurais entièrement négligé, mais ce qui ne se trouve pas ailleurs, au moins explicitement.

IIIPP ARQUE.

Hipparque et Le Gentil.

C'est ici le lieu de parler du travail commencé par Le Gentil, non sur Aratus , mais sur le Commentaire d'Hipparque. Ou n'avait employé, pour déterminer la précession , que deux observations d'Hipparque , parce qu'il n'en reste que deux où l'on voie immédiatement la longitude de l'étoile.

Longomonlanus , en employant un plus grand nombre d'étoiles, soit d'Hipparque, soit de Ptolémée, et même de Timocharis et enfin de Tycho , trouvait pour la précession annuelle 4^" ,7$. La méthode de Longomontanus n'est pas très-parfaite. Voyez son Astronomie danoise, page ig3. Il ne paraît avoir calculé que le front du Scorpion, 7] des Pléiades et l'épi de la Vierge de Timocharis. 11 y fait des corrections de 2 à 12' pour l'effet des parallaxes; il suppose la déclinaison de o° 36', au tems d'Hipparque ; il prend, dans Ptolémée, Régulus; il le prend ensuite dans Albategnius; il trouve pour la précession les résultats ci-joints, qui ne sont ni bien certains, ni bien uniformes;: ils suffisent pour démontrer ce que j'ai avancé depuis long-tems, qu'on peut trouver tout ce qu'on veut dans les anciennes observations.

5i"oo

Le Gentil suppose qu'il peut y avoir des erreurs de 5' dans les étoiles de Tycho, et j'ai trouvé en effet qu'on ne pouvait jamais compter qu'à 3 et 4' Prés sur les observations dé cette époque.

Il dit qu'Halley faisait la précession de 5o" ; c'est aussi ce que Flamsteedavait tiré des étoiles de Ptolémée, réduites au tems d'Hipparque, en retranchant 2° 4°' des longitudes. C'est à fort peu près ce que j'ai trouvé en recommençant ce travail, car il m'a donné 5o",i2.

Le Gentil annonce un travail sur les étoiles d'Eudoxe; ce travail n'a jamais paru, et je ne conçois pas comment on se propose de déterminer la précession par des observations aussi grossières que celles dEudoxe, et aussi incertaines d'ailleurs, quant à l'époque où. elles

ont été faites. Fre'ret avait trouvé que cette sphère se rapportait au quatorzième siècle avant J. C; mais il négligeait des différences de plusieurs degrés. Le Gentil pense qu'elle se rapporte à des époques diverses et de deux à trois mille ans plus anciennes que Chiron. INous avons montré ci-dessus qu'il faudrait supposer autant d'époques qu'il y a d'étoiles , et qu'une partie de ces époques seraient futures. Nous en avons conclu que ces éporjues si différentes étaient réellement des erreurs grossières et très- différentes de signe comme de quantité.

Le Gentil dit avoir vu dans Hipparque des observations très-précises ; nous venons de voir qu'elles le sont fort peu , et qu'elles ne s'accordent quelquefois qu'à plusieurs degrés près. 11 les préfère aux deux observations bien plus directes qui nous ont été conservées par Ptolémée , et qui sont les longitudes de Régulus et de l'Epi. Il doute si ces deux observations nous ont été fidèlement transmises. Il cite pour exemple la déclinaison de Castor, qu'Hipparque avait trouvée de 33° 10', suivant Ptolémée, et qui, suivant Hipparque luimême , est de 53° ±. La différence ne viendrait-elle pas de ce qu'Hipparque, au tems où il travaillait à son Commentaire, n'avait pas encore mis la dernière main à son Catalogue d'étoiles. La faute de copie |, au lieu de 7, ne peut-elle pas aussi bien être dans le Commentaire que dans l'ouvrage de Ptolémée?

Hipparque dit , à la fin du premier Livre , que la tête de la Baleine n'est pas dans le colure des équinoxes, puisque le lien des Poissons , qui est derrière la tète et sur la crête est à o° 5' ^; suivant le Catalogue de Ptolémée, la tète de la Baleine est à oJ îy°20f; le lien, à o° 3o'; il y a îzj0 5o' de différence en longitude entre les deux. La différence d'ascension droite ne doit pas être très-différente. Si le lien est en os 3° i5', la tète doit être vers 17% et par conséquent plus avancée de beaucoup que le colure.

Le Gentil voit la précision d'une minute où je ne vois que celle d'un quart de degré; en effet, les fractions de degré sont toujours des quarts ou des demies-, les fractions d'heure, des trentièmes, ou des demi-degrés , ou des vingtièmes , qui valent 45' de degré. Tout au plus voit-on |j et l'on sait qu'on ne doit ajouter aucune foi aux fractions que l'on trouve dans les Catalogues. Mais supposons que l'ascension droite du lien des Poissons fût en effet de o r 5° ir/bien juste,, il nous manquerait encore une donnée pour en faire le calcul. Pour y suppléer de la manière la moins incertaine, voici, je crois, ce qu'on peut faire.

HIPPARQUE. 177

sinatangA tang Ai = cos a> tang L — - L ,

d'où

tang À\ cos L = cos où sin L — sin a> tang A , cos où sin L — tang A\ cos L = sin on tang A,

sinL — (^f*") cos L = tang « tang À = sin L — tang <p cos L

sin L cos <p — cos L sin tp sin ( L — *p)

cos <p cos <p '

1 r • tanS &

sin (L — tp) = tang <a tang A cos <p, quand on a fait tang <p = c »

Suivant Ptolémée A = — 8°5o'

Suivant les modernes.. . A = — g. 4-4°*

La différence est.. . i4-4°