C. cos &>= 23°5i'2o".. 0.03878 tang ,11= 3.i
tang<p = 3.33.12... 8.79301
tang «... 9.64563 cos <p. . . 9-99916
tang où cos <p. . . 9-64479
tang cy cos <p . . . 9.64479 9-64479
tangA= — 8°5o' — 9.19146 tangA= — 9. 4-4° — 9-2o35i
sin(L— <p)=— 3.55.59 — 8.83625 L — <p= — 4. 5.38 8.8483o <p=-f- 3.33.12 <P=+ 3.33.12
tems de Ptoléme'e. . .
Différence . . .
Différence. .
On aura donc entre la position dHipparque et celle de Ptolémée , une différence de 12' 47" ou de 20' 26*, et par un milieu , de i6'|, suivant le parti qu'on prendra pour la latitude.
La longitude en 1800 était t 0.26. 54. 55. . . 0.26.54. 55
Nous trouvons pour le tems d'Hipparque.. — 0.22.47 — 0.50.26
Précession en 19283ns ou 1948 0.26.57 . . 0.27. 5. 21
La précession annuelle sera 5o"345 ou 5o"582
Hist. de l'Ast. anc. Tom. I. 23
î?8 ASTRONOMIE ANCIENNE.
Milieu 5o"463 pour 1928 ans; mais nous ne savons pas , à 20 ans près, l'ëpoque de l'observation.
Si nous supposons l'intervalle 1948 ans, nous aurons 49*826 et 5o" 042, milieu 49* 9^5.
Si ce résultat n'est pas Lien sûr, il est au moins curieux ; la précession tomberait entre les deux limites 5o et 5o* ~.
Le Gentil trouve six résultats de ce genre , d'où il a déduit 49*6666 de précession.
On suppose qu'Hipparque observait vers l'an — 128; mais le Commentaire doit être un de ses premiers ouvrages ; il pourrait supposer des observations faites en — 148. Je m'arrête à — 1 58 pour un milieu; il pourra y avoir \ de seconde d'incertitude sur la précession calculée sur 1938 d'intervalle.
Halley et Fréret disent que le Commentaire doit être de — 162 ; l'incertitude irait à une demi-seconde.
Hipparque , dans ce Commentaire , dit que l'obliquité est de 24° presque. Il devait bien connaître l'obliquité d'Eratosthène dont il se servait au rapport de Plolémée. N'est-ce pas une preuve que tous les nombres qu'on trouve dans son Commentaire, ne sont que des approximations suffisantes pour ceux qu'il avait eu vue; c'est-à-dire les navigateurs à qui il voulait offrir une sphère moins défectueuse que celle d'Aratus.
Hipparque nous dit que les précédentes de la tête de l'Hydre sont en %s io° et plus ; je ne vois là rien d'assez précis pour mériter un calcul.
Que la précédente des étoiles de la queue du Poisson austral est éloignée de plus de 23° du commencement. Veut-il dire qu'elles sont en 9^ 23° ? Plolémée les place en 9^21° : tout cela est trop vague.
Que le bec du Cygne est éloigné de i° 3o' : est-ce la longitude ou l'ascension droite qui est de 9^ i° 5o'.
Si c'est l'ascension droite , la longitude par les formules
ci-dessus sera ç)s 20 4'
Elle était en 1800 9.28.29
On voit déjà que la précess. sera trop faible pour l'intervalle 26. 25
Si l'on suppose 1938, elle ne sera que 49" 071. •
Si c'est la longitude que donne Hipparque, la précession totale sera
HIPP ARQUE. ï79 Je 26° 5 g' , ce qui fera pour une année, 5o" 124 par l'intervalle içp8, et 4g" 5i par 1962.
Malgré toutes ces incertitudes , on voit toujours une précession de 4g' 5 à 5o" y ce qui serait très-précieux si nous n'avions pas mieux.
La longitude de Ptolémée, diminuée de 20 4o', est gs i° 5o' ; ce qui confirme en passant l'opinion universellement reçue qu'il faut retrancher 2° 40' environ des longitudes de Ptolémée , pour retrouver celles d'Hipparque. La longitude d'Hipparque est ici gs i° 3o' ou g{'2°4'j milieu, 9^°47'-
Hipparque dit encore que l'étoile la plus occidentale de l'aile droite est à plus de 9^ 6° 3o'. La latitude moderne de cT du Cygne est de 64° 26'; Ptolémée dit 64° 5o' : la longitude en 1800 était \os i3° 29'. 11 faut qu'Hipparque ait donné l'ascension droite. On on déduirait une longitude de 9^ ii°27';une précession de 32° beaucoup plus forte encore. Mais Hipparque dit l'extrémité de l'aile, et cT est au coude; ce serait donc x, qui en 1800 était en ios 12° n', avec une latitude de 75° 4g'. La longitude serait 9^ 1 5° 2', la précession 280 28' ou 52" 25a pour 1962 ans. Tout cela prouve bien qu'il n'y a rien de certain à tirer de ces positions d'Hipparque. 11 est vrai qu'en cet endroit il dit plus que 9^ 6° 3o". Quand on mettrait 70, ou 5o' de plus., on aurait une précession de 28% et elle ne doit être au plus que de 270.
Hipparque ajoute que les précédentes de la tête de Céphée ont ior 16* et plus. Nous aurions donc la même incertitude; d'ailleurs les étoiles si boréales sont peu propres à cette recherche.
La brillante de la main gauche, que quelques-uns mettent à l'épaule, est en \os 25°. Voilà qui paraît plus précis. Je ne vois dans les Catalogues que t de Céphée qui donne L = 5° 5' i5", 25° 27' 25" ou 46" 7 1 par an : l'erreur est d'environ i0^.
La main droite du Bouvier , précédente , est en 6^ i3° et plus.
L'étoile de la tête est en Gs 160 3o'; la longitude serait 5r 12° 54'22"t 1b précession 38° 5i'; ce qui serait trop fort de 10 à b et ri de Flamsteed ne me réussissent pas mieux.
L'étoile du pied droit , suivant Hipparque , est en 6^24° 4^ - Je soupçonne qu'il faut lire 6S i4*4^'- La main droite du Centaure en 6S i5* environ ; l'étoile au milieu du dos du Bélier en 0/ 1 1° 3o'. Voilà quelques indications qui paraissent précises. En lisant pour la première 6S i4°4^ > je trouve pour £ du Bouvier la longitude 6"f3°i'44% *a précession 270 11' 8" ou 49*881.
i8o ASTRONOMIE ANCIENNE.
La brillante de la Ceinlure , en supposant que cette e'toile est ey donnerait 3o° £ de précession ; mais si c'est j>, nous aurons 2j° 6' ^q!' ou 49" 745.
La main droite du Centaure a 24° de latitude australe suivant Ptolémée, 23° 59' 58" suivant La Caille , avec qs 210 18' 48" de longitude en 1760; ce qui ferait 24° 5' 7" de précession en 191 2 ans, ou 45" 35 par an : il y a erreur.
Le dos du Bélier , irf'i ryç ojtyvoç de Ptolémée a 6° de latitude boréale, 6° 7' 38" suivant les modernes, avec ls 110 20' i3" en 1800; précession 260 9' 57" ou 48*01.
Ainsi les étoiles mêmes qui pourraient nous inspirer le plus de confiance, donnent la précession entre 48 et 52".
Le cou de l'Hydre a io5° d'ascension droile, 11° i5' de latitude australe suivant Ptolémée. Supposons que cette étoile soit X>> la précession sera 260 5i' 11" ou 49ff3i7.
6 de l'Ourse a dans Ptolémée 35° de latitude, 34° 5G' chez les modernes ; elle ne donne que 24° 58' 32" ou 45"8i.
v du Lion est à 1/ 0° d'ascension droite ; elle a — o° i5' de latitude chez Ptolémée, et nous nous y tiendrons ; car la latitude a dù diminuer avec l'obliquité. Les modernes les mettent 2' au nord de l'écliplique. La précession sera 26° 39' 56" ou 4^" 93 par 1962, ou 49" 553 par 1938.
Cette étoile précède le cercle horaire d'une vertèbre, enpoiJWvov. Nous ne savons ce que c'est. L'ascension droite doit être un peu moindre, la longitude aussi , et la précession de 5o* à fort peu près.
b du Lion a I\s i5°, supposé qu'Hipparque ait véritablement désigné cette étoile qui n'est que de sixième grandeur. La précession sera 5o"35 ou 5o"96.
S'il a voulu désigner £ de la Coupe à 5S d'ascension droite', comme elle a 18° 1 5' 58" de latitude, et 180 3o' selon Ptolémée, la précession sera de 48" 33 ou 48" 93.
La Vendangeuse doit être au moins en 5^" 160 3o' ; la latitude -f- 160 o' ou 160 i4'- Elle donne 55* i5 ou 55" 81. Mais Hipparque dit que l'ascension droite est un peu plus forte; quand on supposerait 17% la précession serait encore 52".
La jambe gauche du Bouvier est à 6S 0° ^5' ; elle donne 27°5'23"; c'est-à-dire 49" 7 > ou 5o" 5 , ou 5o* par un milieu ; car nous ne sommes pas sûrs à 12 ou i5 ans près de l'époque des observations.
L'épaule gauche du Bouvier doit être en 6S i5° et peu de chose; la
HIPP ARQUE. 181 latitude est de 49° suivant Ptolémée ; 49° ^4' suivant les modernes. Supposons 49°2o/> nous trouverons une précession de 28°6' 27"; supposons 280 seulement, ou l'étoile plus avancée de 6' 27", nous aurons 5i*37 ou 52*. .
La Serre australe est en 6X 14° 3o'. La latitude est aujourd'hui o°25'i8"; autrefois o° 40'. La précession 260 45' 20", ou 49* 09 j 49* 69 , ou 49"4-
Hipparque dit ensuite que la boréale de la main droite d'Ophiuchus est en 7^0°. La latitude est aujourd'hui i5° 18' -, autrefois i5°. Nous avons déjà remarqué sur cette étoile une erreur de 5o°.La main gauche donnerait 52° 55' de précession : erreur manifeste.
/S delà Couronne est à 7"ro"3o'; latitude 4^° 10' ou 46° 5': elle donne 260 1 5' 23' ou 48" 1 8 , 48" 78 : milieu 48' 5.
cP du Scorpion a i° 3' 38" de latitude australe, ou, suivant Ptolémée, i°4o'. Supposons i°22'; elle donne 270 29' 10" , ou 5o"45, 5i"o3; milieu 5o"83.
L'épaule droite d'Hercule est en js i5°; latitude ^2° 44'» et 45° suivant Ptolémée. Je suppose 42° 52'; elle donnera 26° 48' 16", ou49"i4> 49" 74» milieu 49" 44-
Le genou droit et la jambe droite vont mal ; mais le milieu donne 270 26' ou 5o" 34 ; ce qui est un hasard duquel il ne faut rien conclure. <p de la jambe donne 270 5g 33" ou 5 1* 36.
La cuisse d'Hercule est en 8S o° ; latitude 5g° 36' ou 59° 5o : précession 27° 46' 5 1" ou5i'o.
(è de la petite Ourse 720 5o' ou 720 58'; précession 260 7' 9", ou 47"g5, 48*53, 48" 25.
y 75° 2'; 25° 58' 9" de précession ou 47"G5 , 48" a5 et47"95.
La suivante des trois de la tête du Sagittaire est en 8X 1 5° 3o'; latitude 2° ou i° 3o' ; précessLon 260 57' 23', 49" 46 , 5o* 06 et 49" 76.
La boréale du rhombe du Dauphin et le dos du Capricorne ont 9^ i5° d'ascension droite. La latitude de a est 53° 20' ou 35° 4'; elle donne 260 58' 16' de précession ou 49"79 par un milieu.
Le dos du Capricorne a — o° 10' de latitude. 1 du Capricorne donne 27°23'5o" de précession, 49" 81 ou 5o"n.
i. du Cheval et l'australe des précédentes à l'épaule de Céphée ont io4 d'ascension droite ; la latitude de g est de 220 3o' ou 220 7'. Supposons 32? 20', nous aurons 260 23' 52" et 48" 71.
ï8a ASTRONOMIE ANCIENNE.
G de Ce'pliée a 690 de latitude ou 68° 55'.
L'étoile du milieu de la tète de Céphée a 10^15 d'ascension droite; la boréale du cou du Cheval îo-^i^So'.
Ç de Céphée à 6i° i5 ou 6i°io', donne 26°4'46" et 48' i5. £ du Cheval 180 27' 20" , ou suivant Ptolémée 190; précession 2 7°29'4o* et 5o"76.
La main droite d'Andromède est en îi/o"^'; la latitude 44° et 43°48'8'; précession 25° 44' 49" et 47*54-
L'étoile du milieu de Cassiépée » est de 12/ i5°; latitude 460 45'
ou 470 4'.
L'ascension droite de la première du Bélier est oJo°4$' latitude 7°3o' et 70 9' 20".
Algol à os i5° ; latitude 23° ou 220 24'
Genou droit de Persée, ascension droite 3o°; latitude 280 5o'45". Je ne trouve dans tout cela rien de satisfaisant.
La quatrième et la septième de la peau que tient Orion et < du Taureau ont 45° d'ascension droite.
La quatrième quia i2°5o' ou 120 27' de latitude australe, donne pour la précession 27' 3' 32" ou 5o"o.
La septième dont la latitude est i7°io' ou i6°49'? milieu 17*, donne pour la précession 260 5g' 3" ou 4q* 82.
/du Taureau; latitude — i°4o' ou — i°i4 J précession 260 52' 19", ou par an 49" 61.
Massue d'Orion 4-X? ascension droite 2 ro°; — 4°°' ou 3° 48'; précession 270 26' 6" et 5o*65.
/3 du Lièvre — 44° 2°' ou 4^° 56' ; précession 260 17' 27" et 48" 5i.
L'étoile du milieu des Gémeaux a 74° 3o' d'ascension droite; la brillante des pieds de derrière 75°.
La première a — 20 3o' ou 2°5' de latitude: précession 26e 41' 9* et 49" 27.
La deuxième , £ du Chien ; latitude 53° 45' ou 53° 24' ; précession a6°34'22' et 49' 06.
En rassemblant tous ces résultats et mettant en une somme tous ceux qui passent 49" , et ne passent guère 5i"; dans une seconde somme tous ceux qui passent 48", et dans une troisième, ceux qui surpassent 5i* et ceux qui sont au-dessous de 48", nous aurons les quantités suivantes.
HIPPARQUE
5o.ag
