LIVRE VII DE LA SYNTAXE

Agrippa qui observait en Bithynie , e'crit que la douzième année de Domitien , le 7 mélroon, au commencement de la troisième heure de la nuit, la Lune couvrit de sa corne australe la partie australe et suivante de la Pléiade. Cette date répond à la 840e année de Nabonassar , du 2 au 3 tybi. Quatre heures temporaires ou cinq heures équinoxiales avant minuit , parce que le Soleil était vers 5° du Sagittaire; mais réduite au méridien d'Alexandrie , cette observation est de 5h § équinoxiales avant minuit, ou 5h 5o' de tems moyen. Le centre de la Lune était en iJ 3" 7' et sa latitude 4° 5o' ; mais elle paraissait en Bithynie en is 3° i5'. de longitude avec 4° de latitude nord (ce qui ferait 8' de parallaxe en longitude et 5o en latitude, quoique la distance zénitale ne passât guère 4°°)' Ainsi la partie suivante de la Pléiade était à 33° ± de Téquinoxe, avec une latitude 3° f. La latitude de l'étoile était donc la même alors et à présent (on serait tenté de tirer une conclusion toute contraire en voyant à la Lune 10' de parallaxe de latitude dans la première observation, et 5o' dans la seconde. Des parallaxes aussi différentes, calculées dans une hypothèse très-défectueuse, devaient avoir des erreurs sensiblement différentes ) ; mais la longitude a augmenté de 3° 45' en 5y5 ans, ce qui ferait juste un degré pour 100 ans. (D'abord on peut dire que les deux longitudes de la Lune, corrigées de parallaxes très-différentes et mal calculées , sont affectées d'erreurs très-différentes , et de plus, le mouvement tabulaire de la Lune renfermant déjà la précession des équinoxes , ne peut servir à trouver cette précession. Le retour de la Lune à l'étoile, si les parallaxes étaient bonnes , ne pourrait donner que le mouvement sidéral de la Lune. Ainsi le calcul de Ptolémée ne prouve ni la constance des latitudes, ni l'exactitude de la précession supposée.) Nous ne donnons ces observations avec tous leurs détails , que pour mettre le lecteur en état d'en faire un calcul plus rigoureux , s'il croit pouvoir en tirer quelque conséquence utile , ce qui nous paraît assez? douteux. Les indications sont trop vagues. Au lieu d'un amas d'étoiles comme la Pléiade, il vaudrait mieux qu'on eût observé l'éclipsé de quelque belle étoile , comme Aldébaran ou Ré'gulus ; mais on remarquait plus aisément l'éclipsé de la Pléiade, parce qu'elle était partielle. Cependant Timocharis écrit encore qu'à Alexandrie , la trente-sixième année de la première période calippique , le i5 d'élaphébolion ou le 5 tybi, au commencement de la troisième heure , le milieu du bord de la Lune , tourné vers le levant équinoxial , atteignit l'Epi , et que l'étoile passa sous la Lune, retranchant exactement 3 du diamètre vers le nord (dé-

Hist. de l'Ast. anc. Tom. II. 53

a58 ASTRONOMIE ANCIENNE,

crivant la corde ES, ( fig. 61 ). Celle date répond à l'an 4^4 de Nabonassar , du 5 au 6 lybi , quatre heures temporaires et équinoxiales avant minuit , le Soleil e'tant vers \is i5°. Ce tems est sensiblement le même que le tems mojen. Le cenlre de la Lune était exactement en 5J2i°2i', la latitude australe 4* 5o'. La dislance vraie au solstice était 81*20', et la distance apparente 8i°2i'; la parallaxe de longitude -f- 5i', la latitude 2° à peu près. (Comment une latitude vraie de 4° 5o; peut-elle devenir une latitude apparente de 2°? le milieu M du Cancer étant au méridien , on voit par la figure 62 , que la parallaxe a dû augmenter la longitude, mais on ne voit pas quelle ait pu diminuer la latitude et de 2°5o\ (11 y a sûrement faute de copie.) La longitude de l'Epi était donc 5S 220 -j, et sa latitude environ 20.

Mais l'an 48 de la même période , Timocharis dit encore que le 6 de pyanepsion finissant, ou le 7 de tholh, au milieu de la dixième heure, la Lune ayant paru sur l'horizon , l'étoile de l'Epi y paraissait collée au nord. La date répond à l'an 466 de Nabonassar, du 7 au 8 de tholh , 3 ± heures temporaires après minuit , ou 3 f heures équinoxiales , le Soleil étant vers le milieu du Scorpion, et par conséquent 2:* 5 équinoxiales après minuit, is 22°^ étant au méridien , 5^ 22° \ était à l'horizon à fort peu près : c'était le lieu apparent de la Lune. En tems moyen, il n'était que deux heures après minuil. Le cenlre delà Lune était alors à 81e 5o' du tropique, avec une latitude de 20 ± australe. Mais la distance apparente était 82° 3o' avec une latitude auslrale de a"; ainsi l'Epi était au sud de l'écliptique à 82°-^ du tropique; en 12 années l'étoile a avancé de s — |= i = 10'. Au lieu de \ le traducteur latin dit 6' de degré ; mais le rapprochement des deux longitudes de l'Epi 22 \ et 22 't- ne laisse aucun doute ; io' ou 600" en 12 ans, font 5o" par an, au lieu que 6' ou 36o" en 12 ans, ne donneraient que 3o". Nous avons déjà déploré cette manière d'exprimer les fractions de degré par une notation qui expose à prendre 6' pour ~ de degré , 3' pour | , et ainsi des autres ; ensorte qu'on ne sait jamais sur quoi compter , et qu'il n'y a que le calcul qui puisse quelquefois avertir de la méprise, et rétablir le vrai sens qui trop souvent resle douteux. Ce dernier exemple n'est en aucun sens favorable aux 36" de Ptolémée , qui a l'air de n'y pas prendre garde.

Le géomètre Ménélaus, à Rome , la première année de Trajan (seraitce le Milîaeus à qui Riccius attribue un Catalogue fait à Rome vers le même tems , et que Plolémée aurait copié en y ajoutant 25' ? Seraitce le Manlîus de Pline, celui qui plaça une boule sur le gnomon?),

LIVRE VII DE LA SYNTAXE. 259 observa du i5 au 16 méchir , à 10 heures complètes , que l'Epi de la Vierge était invisible. Mais à la fin de la onzième heure , l'étoile précédait le centre de la Lune , moins que d'un diamètre , et elle était à égales distances des deux cornes. 11 ne revit donc l'étoile qu'à une dislance du bord moindre qu'un demi-diamètre , l'heure n'est pas marquée bien exactement, et la distance parait estimée à vue plutôt que réellement mesurée.

La date répond à la 845e année de Nabonassar, du i5 au 16 méchir, 4h temporaires après minuit, lorsque le centre de la Lune atteignit l'étoile, car le Soleil était vers 20* ; il était 6h ~ à Alexandrie, c'està-dire 6h j de tems moyen ou un peu plus. Le centre de la Lune était à S5°7^ du tropique, i°] au sud de Técliptique. La longitude apparente, 86° j, la latitude australe, 20; 86°i5' — 85° 45' donne 5o' de parallaxe en longitude.

La parallaxe de latitude était 20 — i° 3 = -| = 4° • Le quart de la Balance était au méridien. Telle était, donc la position de l'Epi. Ainsi , de notre tems , comme au tems de Timocharis^ la latitude était de 2% et la longitude, en 5gi ans d'intervalle, avait augmenté de 3° 55', depuis l'an 56 ; mais en comptant dé l'an 48, l'augmentation est de 5 3 45' en 375 ans. On ne voit pas bien comment 3gi — 12 font 5j5; mais peu importe, Ptolémée est décidé à trouver partout i° en 100 ans. Cette conclusion erronée prouverait seule l'inexactitude de ses calculs.

L'an 36 de la période de Calippe , le 25 posidéon ou le i6phaophi, au commencement de la dixième heure, le bord boréal de la Lune paraissait toucher l'étoile boréale du front du Scorpion. Cette date répond à l'an 454 de Nabonassar, du 16 au 17 phaophi , 3 heures temporaires après minuit, ou 3 f heures équinoxiales ; car le Soleil était en 8S 26'; le tems moyen est 5A ^. Le centre de la Lune était à la dislance de 3i°| de l'équinoxe d'automne, i" j au nord de l'écliptique. La longitude apparente était de 32°, et la latitude i° 12'. Le milieu du Lion était au méridien. La Lune était donc plus boréale que l'étoile, la longitude apparente était la même ou 32% et la latitude 19 j environ.

De même Ménélaus, à Rome, Tan ier de Trajan, du 18 au 19 méchir, à la fin de la onzième heure, vit la corne australe de la Lune qui paraissait en ligne droite avec l'étoile du milieu et l'étoile australe du front du Scorpion; le centre était plus avancé en longitude que cet alignement $rreA&7eari») , et la distance à l'étoile du milieu était égale

à la distance de l'étoile du milieu à l'étoile australe (On voit que toutes ces distances étaient simplement estimées; c'est toujours la même méthode d'observation, qui prouve la privation d'instrumens propres à la circonstance.); l'étoile boréale était cachée par la Lune, ou du moins on ne put l'apercevoir. La date répond à l'année 845 de Nabonassar, du 18 au 19 méchir , 5 heures temporaires après minuit, ou 6*7 équinoxiales , le Soleil étant en c/ 23° -, il était donc 7 {- heures de tems vrai et de tems moyen à Alexandrie. Le centre vrai de la Lune était à 55* j de l'équinoxe d'automne, avec une latitude boréale de 2° ±; la longitude apparente, 35° 55' ; la latitude, i*|; la fin des Serres était au méridien; la plus boréale du front du Scorpion devait avoir la même position ; la latitude de l'étoile n'avait donc éprouvé aucun changement. Le mouvement en longitude avait été de 3* 55' en 391 ans, ce qui donne encore i" en 100 ans.

On voit que Plolémée arrive toujours au même résultat avec une exactitude qui suffirait pour le rendre suspect; on ne trouverait certainement pas le même accord, si l'on soumettait ces observations à des calculs plus rigoureux.

En conséquence de ce mouvement en longitude autour des pôles de l'écliptique , Ptolémée a senti la nécessité de faire la description du ciel étoile ^ et de déterminer pour chacune des étoiles la position qu'elle avait de son tems. Il devait déterminer ces positions relativement à J'écliptique et non à l'équatcur, puisque les latitudes sont constantes et que les longitudes augmentent proportionnellement au tems, ou bien que les changemens en ascension droite et en déclinaison sont très-inégaux et plus difficiles à calculer. Pour cet effet, il s'est servi de l'astrolabe qui donnait directement les latitudes et les différences de longitude. 11 a donc observé toutes les étoiles auxquelles il pouvait pointer, et qu'il pouvait apercevoir à travers les trous de son alidade (<^/a rîiç oVî/ç), c'est-à-jjire jusqu'à la sixième grandeur inclusivement; il comparait la Lune au Soleil et ensuite à l'étoile inconnue, ou à celle qu'il prit pour fondement de son Catalogue. Celle-ci une fois bien déterminée lui eût donné toutes les autres; mais il ne paraît pas avoir senti l'avantage qu'il trouverait à répéter pendant une grande partie de l'année les observations d'une même étoile, ou bien à comparer entr'elles le& étoiles dont il aurait établi directement les positions, par la comparaison avec le Soleil. Il indique de la manière la plus vague la manière dont il a procédé à la formation de ce Catalogue, et ses réticences à

LIVRE VII DE LA SYNTAXE. 26r Cet égard contrastent fortement avec la prolixité qu'on trouve dans tous les détails de la manipulation, qui était déjà suffisamment expliquée par la description de l'instrument. 11 a placé ces étoiles suivant leurs positions respectives sur une sphère solide. H y a marqué les longitudes pour le commencement du règne d'Antonin. La précession de 56" donnera pour un tems quelconque, en avant ou en arrière, la longitude de chaque étoile.

Dans ce Catalogue , les constellations sont placées suivant l'ordre de leurs longitudes ; mais chaque constellation forme un Catalogue partiel dont toutes les parties sont rapportées les unes aux autres, sans aucune lelation exprimée avec le reste du ciel. Les mots précédente ou suivante qu'on y rencontre continuellement , doivent s'entendre de la constellation même et n'ont aucun rapport à aucune autre constellation plus boréale ou plus australe. Ces deux autres mots se rapportent aussi particulièrement aux étoiles désignées. Quant aux figures , Ptolémée ne s'est pas imposé la loi de les conserver telles qu'elles étaient chez ses prédécesseurs; ceux-ci s'étaient déjà permis quelques changemens ; il a fait, à leur exemple, ceux qui lui ont paru plus conformes à l'ordre et à la bonne disposition des figures. Ainsi les étoiles qu'Hipparque avait rapportées aux épaules de la Vierge, Ptolémée les a placées sur les côtés (•7T/ rcov 7rA£vfCt)v) , parce que les distances à la tète paraissent plus grandes que les distances aux mains. Au reste, ajoute-t-il, on reconnaîtra ces changemens en comparant les longitudes et les latitudes des deux Catalogues. Il aurait bien dû mettre les deux Catalogues en regard et nous conserver toutes les positions d'HipparqUe. S'il a véritablement observé , il n'a pu retrouver exactement toutes les mêmes latitudes , le changement en longitude ne pouvait être exactement le même pour toutes. Le plus ou moins d'accord nous eût montré quel degré de confiance on peut accorder aux observations de ce tems. Flamsteed, en publiant un nouveau Catalogue, a réuni tous ceux qui avaient été composés avant le sien ; il est bien à regretter que Ptolémée n'ait pas pris le même soin , qui aurait décidé la question du plagiat dont on le soupçonne. On ne voit pas qu'il ait ajouté aucune étoile de celles qui avaient pu échapper à Hipparque. Celui-ci en avait observé 1080, on n'en compte ordinairement que 1022 dans le Catalogue de Ptolémée ; mais il y a des nébuleuses et quelques étoiles obscures qui ne paraissent pas comprises dans les 1022 , et peut-être n'y a-t-il aucune différence à cet égard entre les deux Catalogues.

Enlre Hipparque et Ptolémée il s'est écoulé 2Ô5 ans, qui, à 36" par an, font 2° 39'. Ptolémée dit qu'en général il a trouvé 20 f environ, el l'on suppose généralement qu'il n'a fait qu'ajouter 2° 40' à toutes les longitudes d'Hipparque , en conservant les latiludes.

En 2Ô5 ans, la précession 5o",i devait avoir augmenté les longitudes de 3° 4i' 16^ ; ce serait 26", 5 de moins si la précession n'élait que de 5o". On peut supposer 5° 41'ï toutes les longitudes de Ptolémée seraient donc trop faibles de r° V.

De Ptolémée à Flamsteed il y a i553 ans , qui, à 5o",i,

feraient 21° 36' 45"

Ajoutez pour l'erreur de Ptolémée sur la précession... 1. 1.16

La réduction de Ptolémée à Flamsteed, 1690 + 22.38. 1

De 1690 à 1800, 110 ans à 5o",i produisent i.5i.4i

Réduction de Ptolémée au Catalogue des Tables de Berlin. 24. 9-42 De 1690 à 1750, 60 ans à 5o",i 5o. 6

Réduction de Ptolémée à La Caille 23.28. 7.

On peut supposer en nombres ronds 220 38', 23° 28' et 24e io'. Plus de scrupule serait fort inutile.

Ainsi : petite Ourse, extrémité de la queue. . . 2S o° 10' 66°bor. 3e gr.

1690. . . 2.22.48 Flamsteed... 2. 24.1 5 66.4

Différence... i°27' 0.4'.

La différence i° 27' se réduirait à 1*7', si on lisait, comme dans l'édition d'Oxford , 2J o° 3o'. La latitude s'accorde mieux qu'on ne pouvait espérer; quant à la longitude, il n'est pas étonnant qu'on y trouve une erreur de plus d'un degré ; une étoile si voisine du pôle n'était pas facile à observer avec plus de précision. L'erreur serait de 2°^, si l'on s'en tenait à la longitude de Ptolémée sans aucune correction.

Nous comparerons ce Catalogue à celui de Flamsteed , où nous retrouverons presque toutes les étoiles de Ptolémée, avantage que nous ne trouverions dans aucun autre. Les erreurs de Flamsteed disparaissent dans un aussi long intervalle, et parmi les erreurs bien plus graves du Catalogue ancien.

Dans le Catalogue qui suit, nous avons mis dans la première colonne

LIVRE VII DE LA SYNTAXÊ. 263 la désignation de l'étoile, traduite fidèlement de Ploléme'e, mais abrége'e de quelques détails qui sont inutiles quand il n'y a aucun doute sur l'étoile.

Dans la seconde colonne , on trouvera la grandeur assignée par Ptolémée.

Dans la troisième, la longitude de Ptolémée; mais entre l'édition de Bàle, l'édition d'Oxford et les traductions de Lichtenstein, de Georges de ïrébisonde et de Flamsteed, nous avons souvent choisi la longitude qui s'éloigne le moins des Catalogues modernes.

Dans la colonne variante de longitude, on trouve un nombre, soit additif, soit soustractif, qu'il faut ajouter à la longitude de la colonne précédente pour avoir la variante de longitude.

Nous dirons les mêmes choses de la colonne des latitudes et de ses Variantes.

Nous donnons ensuite la longitude réduite à 1690.

On voit ensuite ce qu'il faut ajouter à la longitude et à la latitude de 1690, pour retrouver les nombres de Flamsteed.

Nous donnons enfin dans la dernière colonne la lettre grecque ou latine qui désigne l'étoile dans les Catalogues modernes. Nous avons été souvent embarrassés pour distinguer cette étoile. Quand l'erreur de Ptolémée est assez considérable pour rendre l'étoile méconnaissable , toutes les conjectures devienent assez inutiles; on ne tirera jamais rien d'une étoile mal observée ou transcrite infidèlement. A défaut de lettre propre, nous avons donné le numéro de l'étoile dans la constellation où Flamsteed l'a placée.

Entre Hipparque et Flamsteed, l'intervalle est de 1818 ans. Nous connaissons la précession, à o", 1 près; on ne peut donc soupçonner dans notre réduction que 182" ou 3' d'erreur. Toutes les fois que le lieu réduit diffère de plus de 5' du lieu de Flamsteed, l'étoile n'a pas été bien observée et ne peut véritablement rien nous apprendre. Ajoutez si vous voulez i' pour les erreurs de Flamsteed; nous serions encore obligés de rejeter toutes les étoiles où la correction de longitude passe 4', c'est-à -dire presque toutes.

Mais en 18 siècles l'obliquité a changé de 900" ou de i5;; les latitudes vers les tropiques ont dû diminuer ou augmenter de i5'. C'est encore une considération qu'il ne faudrait pas négliger pour juger les latitudes de Ptolémée; mais si on diminue par là quelques erreurs, on en augmente beaucoup d'autres, ce qui dispense des calculs aussi longs

26/t ASTRONOMIE ANCIENNE,

qu'incertains qu'on serait tenté de faire à cet égard. Tons les essais que j'ai pu faire ont été si malheureux , que je n'en rapporterai aucun. Ce Catalogue ne peut donc avoir d'utilité qu'en masse, en ce qu'il donne une précession de 5o"}i à très-peu près. Dans le grand nombre des comparaisons les erreurs ont pu se compenser.

Dans les détails , ce Catalogue est un monument précieux pour l'histoire de la science ; on y voit ce que les Grecs avaient fait pour l'exactitude des observations. Cette exactitude est beaucoup moindre qu'on ne l'aurait imaginé ; et si les Grecs , bons géomètres , n'ont pas mieux réussi dans un art qu'ils ont exercé pendant plus de 3oo ans, que devons-nous penser de ce qu'auront pu faire des peuples à qui rien ne nous autorise à accorder les moindres notions de Géométrie?

Mais est-il vrai que les Grecs aient réellement observé pendant un intervalle de 3oo ans ? De toutes les observations rapportées dans ce Livre, on ne voit que celles d'Hipparque et de Ptolémée qui puissent mériter ce nom , en ce qu'elles supposent un instrument propre à mesurer les distances et les latitudes. Avant Hipparque on ne trouve aucune mention de l'astrolabe. Plolémée nous dit en avoir fait construire un tout semblable : on se défie un peu de ses assertions ; mais en les adoptant comme certaines , les Grecs n'auraient encore eu que deux observateurs, ou trois tout au plus en comptant Eratosthène pour ses deux dislances solsticiales du Soleil au zénit. Ce Ménélaus à qui quelques auteurs attribuent un Catalogue que Ptolémée aurait copié en entier en ajoutant 25' à toutes les longitudes- ce Ménélaus lui-même n'est cité que pour une observation faite à la vue simple, et Ptolémée ne dit pas un mot du prétendu Catalogue qui pourrait bien encore n'avoir été qu'une copie de celui d'Hipparque. Quel que soit l'auteur véritable, le Catalogue est unique et ne convient pas à l'âge où vivait Ptolémée ; en retranehant*2°4o' de toutes les longitudes, il convient à l'âge d'Hipparque ; voilà tout ce qu'il y a de certain.

Désignation des Étoiles.

G ran deui'

Lungit.

Variant.

Latitud.

Variant.

Longit.

eu

Corr.

de longit.

Corr.

de latil.

jere. Petite Ourse. Nombre total, 7 et 1 informe, 8. (yi

Australe du côté précédent du carré