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"857 5o~ ioi.3o 118. 0

Sln49°49 5o"= 0-7°'4>4 sin42° 2'5o" - 0.6G97G sin64o 24' 32" = 0.90190

43o ASTRONOMIE ANCIENNE.

Rapports tires de l'Optique de Newton.

Proportio sinuum incidenliœ et refvactionis luminis flavi

Aqua pluvia, 529 : SgG*; — o. 74858 • = sin48°28' 3",

Vitrum commune,

5i : 20; ~ — o.G45i6 = sin4o° 10' 40",

Les angles de Vitellon sont à fort peu près ceux de Plole'me'e ; et comme leurs instruirions n'étaient divisés qu'en degrés, puisqu'on ne voit d'autre fraction que des demi-degre's , on doit être peu surpris de celte ressemblance.

Quant aux angles du rayon lumineux, quand il passe d'un milieu plus dense dans un milieu plus rare, Vitellon les a conclus de l'expérience, qui lui a prouvé, dit-il, que les angles de réfraction sont les mêmes, soit que le rayon passe d'un diaphane rare quelconque à un diaphane plus dense, soit qu'il passe du plus dense au plus rare; et c'est d'après cette remarque qu'il a fait ses Tables, en supposant l'angle d'incidence égal dans les deux cas, et moyen arithmétique entre les deux angles rompus , ou la somme des deux angles rompus différens égale au double de l'angle d'incidence; ainsi pour 200 d'incidence , dont le double est 4o°,

il donne l'angle rompu dans l'eau i5°3o'

dans l'air 24. 5o

ou bien angle rompu dans l'air = 2 fois l'angle d'incid. — l'angle rompu dans l'eau = 4°° — 3o' = 24° 3o'.

Il est évident que c'est d'après cette règle qu'il a calculé tous ses angles rompus dans le milieu plus rare; il n'y a que le premier de tous qui paraît s'écarter de la règle. En effet, pour io° d'incidence, on aurait 20° — 7° 4^' = i2°i5'; la Table donne 12° 5'; mais il est clair que c'est une faute de copie, et je l'ai corrigée.

Il résulte de celte règle fausse, qu'il donne des angles obtus tels que 94° 3o' et 1100 dans l'air au sortir de l'eau, ioi°5o' et 11 8° à la sortie du verre dans l'air , et 980 à la sortie du verre dans l'eau.

A côté des angles de Vitellon, j'ai mis ceux que donne le rapport des sinus conclus de la totalité des angles de Vitellon, dans le cas du passage dans le milieu plus dense.

On voit que les rapports moyens diffèrent très-peu de ceux de Newton; la petite différence peut venir d'abord de la difficulté des observations, de la grossièreté de ces observations, et ensuite de ce que Newton n'a observé que la lumière jaune, et qu'il a employé l'eau de pluie et un verre peut-être d'une densité un peu différente.

Je suppose que les Tables de Ptolémée et celles de Vitellon , de 10 en 10% ont été tirées d'observations effectives de passages dans un milieu plus dense, et cela ne peut guère être autrement, puisqu'ils n'avaient aucune règle pour calculer leurs Tables. Il est singulier que Ptolémée voyaut par le fait que la réfraction n'était pas dans le rapport des angles, n'ait pas examiné les rapports des cordes des angles doubles.

Ptolémée est encore auteur d'un petit ouvrage métaphysique publié en grec, avec la traduction latine par Bouillaud, qui l'a tiré d'un manuscrit de la Bibliothèque du Roi. En voici le titre :

K.Aaucf/3i/ nroXy/uet/ou Ttefl xfirefiov xa.) wyifxovixov.

Du jugement et de l'empire de l'ame. Paris, 1660.

Ce traité ne nous concerne en aucune manière.

Bouillaud a joint à son édition les opuscules suivans :

De Claudii Ptolomœi palriâ , inscriptio ab eo Canobi dedicata.

Olympiodori philosoplii etTheodori Meliteniotœ de Ptolemœo lestimonia,

Olympiodore , dans ses Commentaires sur le Phœdon, compare Ptolémée à Endymion. On a dit que ce dernier dormait toujours, parce qu'il Vivait dans la solitude et tout occupé de l'Astronomie; de là vient la fable de ses amours avec Diane. Ptolémée demeura de même pendant quarante ans dans les ptères de Canobe, occupé tout entier de l'Astronomie. Il y grava sur des colonnes les résultats de ses travaux.

On croit que le temple dont il est question était sur le bord de la mer, à la deuxième pierre de la ville. Suivant Strabon, la ville de Canobe était à 120 stades d'Alexandrie; il ne dit rien de Ptolémée. Ptolémée a pu aller à Alexandrie pour y observer ses équinoxes aux armilles ( supposé qu'il les ait réellement observés, ce qui est au moins douteux) ; son quart de cercle et ses règles parallactiques pouvaient être à Canobe.

120 stades =^^^ de degré = 14/ 24"; si nous les ajoutions à la

latitude de 3o° 58', qu'il emploie pour son observation prétendue de pai'allaxe, nous aurions pour Alexandrie 3i° 12' 24", ce qui nous accommoderait fort; mais la Géographie de Ptolémée ne donne que 3i°o' pour Alexandrie, et elle donne 5o° 12' pour Canobe; il faut donc rejeter cette explication, puisque Canobe est au nord d'Alexandrie.

45a ASTRONOMIE ANCIENNE.

Les Arabes ont dit que Plole'me'e était de Pélud ou Phélud; d'autres disent qu'il était d'Alexandrie. Théodore le réclame pour Ptolémais d'Hermius. 'Ef/uïov IlroAffta/ç. Longit. 6i° 5o', latit. 270 10'.

L'opuscule suivant a pour titre : ©ecoS'cofov /liiXityivicotov xcù /uîyuAov HcMéAActfiGv Ti)ç [XîyaKYiç IxxXncr'ictç TTfoo'ifxiov eiç rm a.nrfov.fx'ctv.

L'auteur cite avec confiance l'éclipsé miraculeuse de la Passion, qui fut totale et dura trois heures dans la pleine Lune. Il donne comme une vérité qu'un ange révéla l'Astronomie aux descendans de Seth , fils de Noé. Ainsi Dieu n'avait pas accordé une si longue vie aux patriarches, pour qu'ils pussent devenir astronomes , et c'est l'ange probablement qui révéla cette fameuse période de 600 ans. On peut opposer cette fable à celle de Josepheet deBailly. En récompense, Théodore ne parle qu'avec mépris et indignation de l'astrologie, qu'il regarde ou comme une grande folie, ou comme une espèce de magie.

Il se propose de faciliter les calculs indiqués dans la Syntaxe mathématique, et de donner des exemples calculés sur les Tables manuelles; enfin il parle des Tables manuelles des Perses; des colonnes de pierre et de briques sur lesquelles les enfans de Seth avaient gravé leurs connaissances astronomiques. Ils avaient donné des noms aux étoiles et aux planètes, déterminé les solstices, imaginé les semaines. La colonne de pierre subsiste encore en Syrie ; les Chaldéens la trouvèrent et la copièrent; Abraham s'instruisit à leur école, et instruisit à son tour les Egyptiens , de chez lesquels la science passa en Grèce. Voilà tout ce que contient cet avant-propos : on regrette de n'y pas trouver la copie de la colonne qui subsistait encore.

On trouve enfin dans ce volume l'inscription de Canobe. Jnscriptio a Claudio Ptolemœo Canobi in Serapidis templo consecrala anno Antonini PU decimo.

Geo) GOùxvifi K.ActU(Pioç YlroXy jUZlOÇ UfX&Ç ClToBifTÊlÇ jUCaBApLCtTIX,â.Ç.

Au Dieu sauveur. Claude Ptolémée ( consacre ) ses élémens et ses hypothèses mathématiques.

Celte inscription pourrait être curieuse, si elle était vraie et correcte. Mais on peut soupçonner qu'elle est une fable; et elle est si inexacte , que Bouillaud a cru devoir la corriger en nombre d'endroits pour la faire accorder avec ce qu'on trouve dans la Syntaxe; corrigée, elle ne nous apprend plus rien; avec ses fautes palpables, elle ne pourrait que nous induire en erreur. Nous nous dispenserons donc de la transcrire, et nous renverrons ceux qui en seraient curieux, à l'édition donnée et commentée par Bouillaud.